蘇州大學《工程數(shù)學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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蘇州大學《工程數(shù)學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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《工程數(shù)學》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、對于函數(shù)，求其導數(shù)是多少？（）A.B.C.D.2、若的值為（）A.B.C.D.3、函數(shù)在點處沿向量方向的方向導數(shù)為（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)，那么函數(shù)的值域是多少？（）A.B.C.D.5、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.6、求函數(shù)的導數(shù)。（）A.B.C.D.7、設函數(shù)f(x,y)=e^(-x2-y2)，求在點(1,1)處沿方向向量(2,1)的方向導數(shù)。（）A.-3e^(-2)/√5B.-2e^(-2)/√5C.-e^(-2)/√5D.-4e^(-2)/√58、若函數(shù)，在區(qū)間[0,3]上，函數(shù)的最大值是多少？（）A.B.C.D.9、已知函數(shù)，在區(qū)間上，函數(shù)的零點有幾個？函數(shù)零點問題。（）A.2個B.3個C.4個D.5個10、求微分方程y''+y=cos(x)的通解。（）A.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xsin(x))/2B.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xsin(x))/2C.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xcos(x))/2D.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xcos(x))/2二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、求函數(shù)的單調遞增區(qū)間為______________。2、計算極限的值為____。3、求由曲線，直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為____。4、計算曲線在區(qū)間上繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為______________。5、計算極限的值為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）設函數(shù)，求曲線在點處的切線方程。2、（本題8分）設函數(shù)，求函數(shù)的單調區(qū)間和極值。3、（本題8分）已知函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間$[0,1]$上單調遞增，求實數(shù)的取值范圍。4、（本題8分）求曲線在

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