2024年新北師大版7年級上冊數(shù)學課件 4.2 第1課時 角的認識

七年級上冊數(shù)學（北師版）2角第1課時角的認識第四章

基本平面圖形教學目標1.

會正確使用量角器,認識角的常用度量單位,并會進行度、分、秒的容易換算。2.

通過在圖片、實例中找角,培養(yǎng)學生的觀察力,能把實際問題轉化為數(shù)學問題,培養(yǎng)學生對數(shù)學的好奇心與求知欲。重點：理解角的概念,掌握角的表示方法。難點：掌握角的表示方法及度、分、秒之間的換算。某點向右運動，與原始位置的點相連，組成

.將這條線段向右端無限延伸形成

線.再將這條射線繞著起始端點旋轉，會得到一個怎樣的圖形呢？線段射【點擊文字跳轉至幾何畫板】你知道這些都是什么圖形嗎？

探究1：角角的概念1角(靜態(tài))：定義總結兩條具有公共端點的射線組成的圖形叫作角邊頂點這個公共端點是角的頂點這兩條射線是角的兩條邊邊若將這條射線繞著端點旋轉，會得到一個怎樣的圖形呢？角角(動態(tài))：角也可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形?；仡檶虢K邊始邊陰影部分是角的組成部分嗎？角包含兩條射線所夾的平面區(qū)域【點擊文字跳轉至幾何畫板】問題1：如圖，射線

OA

繞點

O旋轉，當終止位置

OB

和起始位置

OA

成一條直線時，形成什么角？繼續(xù)旋轉，OA

和

OB

重合時，又形成什么角？終邊始邊AOBAO(B)平角周角【點擊文字跳轉至幾何畫板】問題2：下列圖形哪些是角？并說出它們是什么角？√×銳角直角鈍角√××√探究2：你知道這些角可以如何表示嗎？1.用三個大寫英文字母表示AOB∠AOB∠BOA角的頂點字母必須寫在中間2.用頂點的一個英文字母表示∠O角的表示23.用一個希臘字母表示α∠α4.用一個數(shù)字表示1∠1這兩種方式表示角時圖上一定要標注弧線與對應的希臘字母或數(shù)字.嘗試·思考ABCD(1)

用適當?shù)姆绞椒謩e表示圖中的每個角。(2)

在圖中，∠BAC，∠CAD

和∠BAD

能用∠A

來表示嗎?∠BAC∠CAD∠BAD唯有在頂點處只有一個角的情況，才可只用頂點的一個字母來記角.不可以，以

A

為頂點的角不止一個，記作∠A

分不清是哪一個.方法表示圖形注意用三個大寫英文字母表示用頂點的一個英文字母表示用一個希臘字母表示用一個數(shù)字表示∠AOB∠BOA∠α∠1①角的頂點字母寫在中間∠O②唯有在頂點處只有一個角的情況，才可只用頂點的一個字母來記角③標注弧線和希臘字母或數(shù)字知識要點1.

下列四個圖中，能用∠1、∠AOB、∠O

三種方法表示同一個角的是

(

)BOA1OBA11OBABAOB1ABCD練一練角的度量和單位3量角器想一想：怎么知道一個角的大?。拷堑亩攘抗ぞ撸?周角＝

°，1平角＝

°，1直角＝

°.360180901°

的

為1分，記作

1′，1°＝

′。1′

的

為1秒，記作1″，1′＝

″。60知識要點為了更精密地度量角，我們規(guī)定：60【科普小視頻】例1

計算：

(1)1.45°等于多少分？等于多少秒？

解：(1)60′

×1.45=87′，60″×87=5220″，即(2)1800″

等于多少分？等于多少度？1.45°=87′=5220″；(2)×1800=30′，

×30=0.5°，即1800″=30′=0.5°。典例精講練一練2.

計算：(1)0.32°等于多少分？等于多少秒？

(2)4680″

等于多少分？等于多少度？解：(1)60′

×0.32=19.2′，60″×19.2=1152″，即0.32°=19.2′=1152″；(2)×4680=78′，

×78=1.3°，即4680″=78′=0.3°。度分秒×60×60×3600÷60÷3600÷60度分秒進率關系圖：例2

度、分、秒互化：

(1)57.32°=

°

′

″；

總結

高進制→低進制：按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒.

(小數(shù)化整數(shù))解析：57.32°=57°+0.32×60′=57°+19.2′ =57°19′+0.2×60″=57°19′12″.571912(2)17°6′36″=

°.17.11解析：17°6′36″=17°+6′+′=17°+6.6′ =17°+°=17.11°.總結

低進制→高進制：按

1″＝′，1′＝°先把秒化成分，再把分化成度.

(整數(shù)化小數(shù))右圖呈現(xiàn)了幾個城市在中國地圖上的大致位置。(1)

分別表示以北京為中心的每兩個城市之間的夾角。(2)

哈爾濱在北京的北偏東大約多少度？觀察·思考(2)哈爾濱在北京的北偏東大約45度處。有

的

射線組成的圖形叫作角；角也可以看作由一條射線繞著它的

旋轉而形成的圖形．角概念表示公共端點度量和單位1周角＝

°，1平角＝

°，1°＝

′，1′＝

″兩條端點∠AOB

或∠BOA

或∠O∠α中表示的角記作

圖中表示的角記作

圖中表示的角記作

謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習慣是人生的主宰，人們就應當努力求得好的習慣。習慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實是一種從早年就起始的習慣。

2.