第6講章末檢測(cè)-（原卷版）高一數(shù)學(xué)講義（人教A2019必修二第七章）

20212022學(xué)年高一數(shù)學(xué)（下）第七章復(fù)數(shù)（必修二）檢測(cè)（時(shí)間120分鐘，滿分150分）選擇題（18每小題5分，共計(jì)40分）1.已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的虛部是（）A．1 B． C． D．2.已知，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為，則（）A． B． C． D．3.．若z=1+i，則|z2–2z|=（）A．0 B．1 C． D．24.復(fù)數(shù)(其中，為虛數(shù)單位)，若復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)的虛部為，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5.復(fù)數(shù)的輻角主值是（）.A． B． C． D．6.已知復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的向量為（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），與實(shí)軸正方向的夾角為，且復(fù)數(shù)z的模為2，則復(fù)數(shù)z為（）A． B． C． D．7.設(shè)復(fù)數(shù)，i為虛數(shù)單位，，則由z的所有可能取值構(gòu)成的集合為（）A． B． C． D．8.已知方程的兩個(gè)根在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為、，則的面積為（）A． B． C．2 D．4多項(xiàng)選擇題（912每小題5分，共計(jì)20分）9.下面關(guān)于復(fù)數(shù)的四個(gè)命題中，結(jié)論正確的是（）A．若復(fù)數(shù)，則 B．若復(fù)數(shù)滿足，則C．若復(fù)數(shù)滿足，則 D．若復(fù)數(shù)，滿足，則10.若復(fù)數(shù)滿足（其中是虛數(shù)單位），復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為，則（）A． B．的實(shí)部是C．的虛部是 D．復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限11.已知復(fù)數(shù)，若為實(shí)數(shù)，則（）A． B．C．為純虛數(shù) D．對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限12.棣莫佛（，1667~1754）出生于法國(guó)香檳，十八歲去了英國(guó)倫敦，他在概率論和三角學(xué)方面，發(fā)表了許多重要論文，英國(guó)著名詩(shī)人波普（A.Pope，1688~1744）在《人類小品》中寫道：“是誰(shuí)教那蜘蛛/不用直線或直尺幫忙/畫起平行線來(lái)/和棣莫佛一樣穩(wěn)穩(wěn)當(dāng)當(dāng)”.1707年棣莫佛提出了公式：，其中，.根據(jù)這個(gè)公式可得（）A．B．C．D．存在8個(gè)不同的復(fù)數(shù)，使填空題（1316每小題5分，共計(jì)20分）13.復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________．14.如果向量對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)，繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后再把模變?yōu)樵瓉?lái)的倍得到向量，那么與對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是_____________（用代數(shù)形式表示）.15.若，則稱與互為“鄰位復(fù)數(shù)”．已知復(fù)數(shù)與互為“鄰位復(fù)數(shù)”，，則的最大值為_(kāi)____．16.已知復(fù)數(shù)z滿足，則（其中i是虛數(shù)單位）的最小值為_(kāi)___________.解答題（1722共計(jì)70分）17.（本題10分）在復(fù)數(shù)集中解下列方程：（1）；（2）.18.（本題10分）（1）求、、、、、、、的值；（2）由（1）推測(cè)的值有什么變化規(guī)律，并把這個(gè)規(guī)律用式子表示出來(lái).19.（本題12分）利用復(fù)數(shù)的三角形式，求證：．20.（本題12分）復(fù)數(shù)，當(dāng)m取何實(shí)數(shù)時(shí)：（1）z為實(shí)數(shù)；（2）z為純虛數(shù)；（3）z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面上實(shí)軸的上半部分．21.（本題12分）在復(fù)平面的上半平面內(nèi)有一個(gè)菱形，，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是，求另外兩個(gè)頂點(diǎn)、所對(duì)應(yīng)的