五年級數(shù)學(xué)上冊 第7單元 可能性-第01講-可能性(學(xué)生版)（北師大版）

高思愛提分演示（KJ)初中語文學(xué)生輔導(dǎo)講義[學(xué)生版]學(xué)員姓名寒假班 年級初一輔導(dǎo)科目初中語文學(xué)科教師李紅娟上課時間2020-02-0508:00:00-09:00:00 知識圖譜可能性（北師版）知識精講一．事件發(fā)生的等可能性和游戲規(guī)則的公平性．1．像拋硬幣那樣，正面朝上和反面朝上的可能性相等，即事件發(fā)生的可能性相等，就是等可能性．2．判斷一個游戲的規(guī)則是否公墨可以找出事件發(fā)生的所有可能性．事件發(fā)生的可能性相等，則公平；事件發(fā)生的可能性不相等，則不公平．二．體驗游戲規(guī)則的公平性．1．可能性大小不相等，游戲規(guī)則就不公平；只有每種情況出現(xiàn)的可能性相等，游戲規(guī)則才公平．2．在判斷游戲規(guī)則是否公平時，要把影響可能性大小的因素考慮全面．三．根據(jù)可能性的大小推測物體數(shù)量的多少．事件發(fā)生的可能性的大小能反映出物體數(shù)量的多少，可能性越大，對應(yīng)的物體數(shù)量就越多；可能性越小，對應(yīng)的物體數(shù)量就越少．典型例題

1、你能替他們想個辦法，決定誰先走嗎？2、扔瓶蓋游戲．3、不打開盒子看，如何知道盒子里紅球多還是黃球多？名師學(xué)堂

理解題意．1、小明和小華下象棋，想通過一個公平、合理的方法決定誰先走．方法一：拋硬幣．規(guī)則：任意拋一枚硬幣，正面朝上，小明先走；反面朝上，小華先走．方法二：投骰子．規(guī)則：任意投一枚骰子，點數(shù)大于3，小明先走；點數(shù)小于3，小華先走．（1）判斷兩種方法可能出現(xiàn)的情況．①拋硬幣：任意拋一枚硬幣有兩種情況出現(xiàn)，即可能正面朝上，也可能反面朝上．②投骰子：任意投一枚骰子有三種情況出現(xiàn)，即點數(shù)大于3，點數(shù)小于3和點數(shù)等于3．（2）判斷兩種方法是否公平．

①拋硬幣：因為任意拋一枚硬幣，硬幣落下后只有正面朝上或反面朝上兩種情況，這兩種情況的可能性相等，所以用拋硬幣的方法來決定誰先走是公平的．

②投骰子：因為任意投一枚骰子，點數(shù)大于3的有“4，5，6”三種可能，點數(shù)小于3的有“1，2”兩種可能，點數(shù)大于3的可能性大于點．?dāng)?shù)小于3的可能性，這兩種情況的可能性不相等，所以用投骰子的方法來決定誰先走是不公平的．調(diào)整投骰子的規(guī)則，使游戲規(guī)則公平任意投一枚骰子，點數(shù)大于3，小明先走；點數(shù)不大于3，小華先走．正確解答．①拋硬幣：因為任意拋一枚硬幣，硬幣落下后只有正面朝上或反面朝上兩種情況，這兩種情況的可能性相等，所以用拋硬幣的方法來決定誰先走是公平的．

②投骰子：因為任意投一枚骰子，點數(shù)大于3的有“4，5，6”三種可能，點數(shù)小于3的有“1，2”兩種可能，點數(shù)大于3的可能性大于點．?dāng)?shù)小于3的可能性，這兩種情況的可能性不相等，所以用投骰子的方法來決定誰先走是不公平的．調(diào)整投骰子的規(guī)則，使游戲規(guī)則公平任意投一枚骰子，點數(shù)大于3，小明先走；點數(shù)不大于3，小華先走．理解題意．2、爺爺只有兩張票，要在淘氣和笑笑中選一人陪自己去看比賽，準(zhǔn)備通過扔瓶蓋的方法決定誰和自己一起去．把一個瓶蓋隨意扔出，瓶蓋落地后，蓋面朝上淘氣去，蓋面朝下笑笑去．要求判斷這種游戲規(guī)則是否公平．瓶蓋落地后有兩種情況，一種情況是蓋面朝上，另一種情況是蓋面朝下，游戲規(guī)則應(yīng)該是公平的．同桌兩人一組，每人扔10次，一人扔時，另一人記錄扔的結(jié)果．結(jié)果蓋面朝上蓋面朝下次數(shù)515把全班同學(xué)扔瓶蓋的結(jié)果進行整理．扔瓶蓋的結(jié)果只有兩種情況；瓶蓋的蓋面要重一些，蓋面朝下的可能性要大一些．經(jīng)過試驗操作可知，蓋面朝下的可能性大，這個游戲規(guī)則不公平．因為瓶蓋的構(gòu)造不均勻，瓶蓋的重心偏向蓋面，所以蓋面朝下的可能性比蓋面朝上的可能性大．正確解答．瓶蓋的蓋面要重一些，蓋面朝下的可能性要大一些．經(jīng)過試驗操作可知，蓋面朝下的可能性大，這個游戲規(guī)則不公平．因為瓶蓋的構(gòu)造不均勻，瓶蓋的重心偏向蓋面，所以蓋面朝下的可能性比蓋面朝上的可能性大．理解題意．盒子里有紅、黃兩種顏色的球，并不知道其中哪種顏色的球多，要求不打開盒子判斷盒子里紅球多還是黃球多．可以通過摸出紅球或黃球的可能性的大小，即摸出紅球或黃球次數(shù)的多少，判斷哪種顏色的球多，哪種顏色的球少．從盒子里任意摸出一個球，記下顏色后放回盒子里，搖勻再摸，如此反復(fù)．（1）確定摸球次數(shù)．

為了能做出較為準(zhǔn)確的判斷，盡量讓摸球的次數(shù)多一些，如可以摸20次．（2）小組合作進行摸球活動，在下表中記錄每次摸出球的顏色．第幾次1234567891011121314151617181920顏色（3）統(tǒng)計整理數(shù)據(jù)．分別統(tǒng)計摸出紅球的次數(shù)和摸出黃球的次數(shù)．根據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)果進行猜測（1）第一小組．統(tǒng)計結(jié)果：摸出紅球的次數(shù)多，摸出黃球的次數(shù)少．猜測結(jié)果：盒子里的紅球多，黃球少．（2）第二小組．統(tǒng)計結(jié)果：摸出紅球的次數(shù)多，摸出黃球的次數(shù)少．猜測結(jié)果：盒子里的紅球多，黃球少．（3）第三小組．統(tǒng)計結(jié)果：摸出黃球的次數(shù)多，摸出紅球的次數(shù)少．猜測結(jié)果：盒子里的黃球多，紅球少．……打開盒子數(shù)一數(shù)黃球和紅球的個數(shù)，驗證猜測結(jié)果．正確解答．通過試驗，看摸出的球哪一個多一些．三點剖析重點：體驗事件發(fā)生的等可能性及正確判斷游戲規(guī)則的公平性．難點：會設(shè)計簡單、公平的游戲規(guī)則．易錯點：可能性與數(shù)量的關(guān)系．事件發(fā)生的等可能性和游戲規(guī)則的公平性例題例題1、（1）玩拋硬幣游戲時，由于正面朝上和反面朝上出現(xiàn)的可能性（），所以說這個游戲規(guī)則是（）的．（2）生活中我們常玩的“石頭、剪刀、布”游戲，對游戲雙方是（）的，假如對方出“石頭”時，你可以選擇“石頭、剪刀、布”中任何一種來出，你輸和贏的可能性是（）的．例題2、國慶節(jié)期間，便民超市舉辦有獎銷售活動．顧客購物滿100元即可參加摸獎活動．下面兩個箱子放有①～⑥號乒乓球各10個，摸獎公告如下：摸獎公告摸獎公告*每張小票只有一次獲獎機會。*從兩個箱子中各摸一個球，如果和是2或12一等獎80元和是3或11二等獎50元和是4或10三等獎30元和是5、6、7、8或9紀(jì)念獎抽紙一盒（1）王阿姨正在摸獎，請你猜一猜她最有可能獲得什么？（2）小明說：“這次摸一等獎的可能性比摸二等獎的可能性大．”你認為他說得對嗎？為什么？例題3、（1）指針停在哪種顏色上的可能性大？（2）指針停在哪種顏色上的可能性??？例題4、選出點數(shù)為1、2的撲克牌各3張，反扣在桌面上。游戲規(guī)則：①每次摸3張牌，記下3張牌上點數(shù)的和，然后放回去，另一個人再摸，2人摸牌次數(shù)相同。②3張牌上點數(shù)的和大于4，一方得1分；否則，另一方就得1分。③積分高者贏。這個游戲規(guī)則公平嗎？為什么？試說明理由。例題5、元元和狀狀玩轉(zhuǎn)盤游戲。（1）A轉(zhuǎn)盤是元元設(shè)計的，請你確定規(guī)則，使游戲?qū)﹄p方公平。（2）B轉(zhuǎn)盤是狀狀設(shè)計的，請你確定規(guī)則，使游戲?qū)﹄p方公平。（3）請你也設(shè)計一個轉(zhuǎn)盤，并確定一個對雙方都公平的游戲規(guī)則。例題6、在5張分別寫著3、4、5、6、7的卡片中任意抽出2張，積是單數(shù)小明贏，積是雙數(shù)小剛贏。這個游戲公平嗎？為什么？例題7、奇思把六張數(shù)字卡片打亂，數(shù)字朝下放在桌子上．他對妙想說：“你拿一張吧，如果比3大，算我贏；如果比3小，算你贏．”你認為這個游戲規(guī)則公平嗎？如果不公平，怎樣設(shè)計游戲規(guī)則才公平呢？隨練隨練1、口袋里放有5個紅球，1個白球，任意摸一個球，摸到白球的可能性比摸到紅球的可能性（）．A.大B.小C.相等D.無法判斷隨練2、袋中裝有形狀、大小相同的2個紅球，4個白球，4個黑球，從中任意摸一個，摸到白球和黑球的可能性相等．（）隨練3、盒內(nèi)有大小、形狀相同，顏色不同的紅、黃、藍、黑、白小球各5個，如果任意摸50次（每次放回），可能會有10次摸到黑色球．（）隨練4、從裝有紅色、黃色、藍色三種顏色小球（每種顏色的小球數(shù)量相同）的盒子里隨機地摸出一個球，肯定是紅色的．（）隨練5、從一個盒子里摸了9次球，出現(xiàn)5次黃球，4次白球，我們就可以判斷盒子里有9個球．（）體驗游戲規(guī)則的公平性例題例題1、靈活解決問題．有，，，四張數(shù)字卡片，下面的游戲規(guī)則中公平的是（）．A．任意抽出兩張卡片，積是2的倍數(shù)一方勝出，否則另一方勝出B．任意抽出兩張卡片，積是3的倍數(shù)一方勝出，否則另一方勝出C．任意抽出兩張卡片，和是2的倍數(shù)一方勝出，否則另一方勝出例題2、樂樂和丁丁玩摸獎游戲。每次摸一個球，然后放回再搖勻，每人摸8次。摸到紅球樂樂得一樣獎品，摸到黃球丁丁得一樣獎品，摸到其他顏色的球二人都不得獎品。你認為從哪幾個盒子里摸球是公平的？例題3、下圖是用硬紙板制作的大轉(zhuǎn)盤，請你涂上不同的顏色，并制定一個公平的游戲規(guī)則．例題4、元旦晚會裝飾教室，全班40名同學(xué)，喜歡用紅拉花的有20人，喜歡用黃拉花的也有20人．老師想用轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的方法解決這個問題．（1）請你根據(jù)老師設(shè)計的轉(zhuǎn)盤，設(shè)計規(guī)則讓雙方都滿意．（2）請你再設(shè)計一個讓雙方都滿意的轉(zhuǎn)盤，并確定規(guī)則讓雙方都滿意．例題5、笑笑的爸爸買了某場音樂會的一張門票，她和哥哥兩人都想去觀看，哥哥想了一個辦法，拿了8張撲克牌，將數(shù)字為2，3，5，9的四張牌給笑笑，將數(shù)字為4，6，7，8的四張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)則進行，笑笑和哥哥從各自的四張牌中隨機抽一張，然后將抽出的撲克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)則笑笑去，如果和為奇數(shù)則哥哥去．哥哥設(shè)計的游戲規(guī)則公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請你設(shè)計一種公平的游戲規(guī)則．例題6、有牌面數(shù)字為1（A代表1），2，3，4，5，6的撲克各一張，反扣在桌面上，任意翻開2張，它們的和有幾種可能？請你利用這六張牌，設(shè)計一個公平的游戲規(guī)則．隨練隨練1、選出牌面數(shù)字為1（A代表1），2，3，5的撲克牌各一張，反扣在桌面上．任意抽兩張，牌面數(shù)字的和大于5淘氣贏，和小于5笑笑贏．淘氣設(shè)計的這個游戲規(guī)則（）．A.公平B.不公平C.不能確定隨練2、任意擲一枚硬幣，正面朝上甲贏，反面朝上乙贏，因為（）和（）的可能性相同，所以說這種游戲規(guī)則是公平的．隨練3、小剛和小雨玩跳棋，用轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤來決定誰先走，指針停在紅色區(qū)域小雨先走，指針停在其他區(qū)域小剛先走．（1）你認為這個游戲規(guī)則公平嗎？為什么？（2）誰最有可能先走？為什么？隨練4、從分別標(biāo)有1～9的9張卡片中任意摸出一張，摸到質(zhì)數(shù)小強贏，摸到合數(shù)小剛贏，這個游戲規(guī)則（）．A.公平B.不公平C.無法確定根據(jù)可能性的大小推測物體數(shù)量的多少例題例題1、有甲、乙兩個正方體，甲正方體3個面涂藍色，3個面涂黃色；乙正方體1個面涂藍色，5個面涂黃色．妙想擲了20次其中的1個正方體，結(jié)果4次藍色面朝上，16次黃色面朝上．根據(jù)這個結(jié)果推測妙想擲的可能是正方體（）．A.甲B.乙C.無法判斷 例題2、盒子里有兩種不同顏色的珠子，小小摸了40次，摸珠子的情況如下表．顏色顏色紅色藍色次數(shù)1129根據(jù)表中的數(shù)據(jù)推測，盒子里（）色的珠子可能多，（）色的珠子可能少．例題3、每個紙箱中只放10枚棋子，該怎么放？請?zhí)钜惶睿?）任意摸任意摸1枚，摸出白棋子的可能性大。（2）任意摸任意摸1枚，摸出黑棋子的可能性大。例題4、有2個轉(zhuǎn)盤，如圖。下面是狀狀轉(zhuǎn)30次轉(zhuǎn)盤的情況統(tǒng)計表。黃色黃色藍色22次8次根據(jù)表中的數(shù)據(jù)推測，狀狀可能轉(zhuǎn)的是哪個轉(zhuǎn)盤？例題5、把10個寫有數(shù)字的乒乓球裝入一個紙箱中，要使摸出“2”的可能性大于摸出“10”的可能性，摸出“6”的可能性小于摸出“10”的可能性，球上的數(shù)字該怎樣寫？隨練隨練1、花生猴從一個裝有紅、黃兩種顏色球的盒子里任意摸一個球，摸了100次，摸到紅球63次，黃球37次，下列說法正確的是（）．A.盒子里裝了100個球B.盒子里的紅球多的可能性大C.盒子里的紅球一定多D.盒子里的紅球和黃球一樣多隨練2、王叔叔轉(zhuǎn)動了50次轉(zhuǎn)盤，其中指針有40次指向了笑臉，10次指向了哭臉，轉(zhuǎn)盤上的（）多的可能性大．隨練3、元元和狀狀做摸球游戲，每次從盒子里任意摸一個球，然后放回搖勻。每人摸20次，記錄如下。顏色顏色紅球白球黃球次數(shù)2711元元：顏色白球黃球紅球次數(shù)6131狀狀：盒子里哪種顏色的球可能最多？哪種顏色的球可能最少？說一說你的理由。隨練4、李老師設(shè)計了一個在盒子里摸球的游戲。笑笑摸了20次，結(jié)果如表。紅球紅球黃球173根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，李老師設(shè)計的盒子，最有可能的是________，不可能是________。與同伴說一說，你是怎么想的？隨練5、現(xiàn)在有10個○，根據(jù)要求涂色．（1）摸到●的可能性大一些．○○○○○○○○○○（2）摸到●的可能性是．○○○○○○○○○○○拓展拓展1、將分別寫有2，7，8三個數(shù)字的卡片反扣在桌面上，任意抽兩張，和是奇數(shù)的可能性（）和是偶數(shù)的可能性．A.大于B.小于C.等于D.無法確定拓展2、盒子里有6個紅球，3個黃球，2個白球，任意摸一個，有（）種結(jié)果，摸到（）球的可能性最大，摸到（）球的可能性最?。卣?、判斷：笑笑和淘氣利用拋瓶蓋的方式來決定誰負責(zé)設(shè)計班級的黑板報，這個游戲規(guī)則是公平的．（）拓展4、如圖，轉(zhuǎn)動指針，指針停在（）區(qū)的可能性最大，指針停在（）區(qū)和（）區(qū)的可能性相同。拓展5、小強和小軍玩撲克牌游戲。A到K共13張撲克牌分別代表數(shù)1～13，