福建省2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章全等三角形13.2三角形全等的判定3.邊角邊課堂學(xué)習(xí)課件新版華東師大版

第13章全等三角形13.2三角形全等的判定3.邊角邊目

錄CONTENTS01新課學(xué)習(xí)02課堂小測(cè)學(xué)

習(xí)

目

標(biāo)1.會(huì)探索三角形全等判定條件的過(guò)程，知道分類的思

想.2.會(huì)運(yùn)用S.A.S.

證明兩個(gè)三角形全等，并進(jìn)行簡(jiǎn)單

應(yīng)用.知識(shí)點(diǎn)1全等三角形的判定：“邊角邊”例1

全等三角形的判定：

分別相等的兩個(gè)三角形全等(S.A.S.).幾何語(yǔ)言：如圖，在△

ABC

和△

DEF

中，已知

，

，

?，∴△

ABC

△

DEF

.

兩邊及其夾角AB

＝

DE

∠

B

＝∠

E

BC

＝

EF

≌練1

如圖，已知

AB

＝

AD

，

AC

平分∠

BAD

，則△

ABC

與

△

ADC

全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

例2

如圖，

AB

＝

AD

，

AC

＝

AE

，∠1＝∠2.求證：∠

B

＝∠

D

.

練2如圖，點(diǎn)

B

、

F

、

C

、

E

在同一條直線上，

BF

＝

EC

，

AB

＝

DE

，∠

B

＝∠

E

.

求證：∠

A

＝∠

D

.

知識(shí)點(diǎn)2

“邊角邊”的簡(jiǎn)單應(yīng)用例3

如圖，

A

、

B

是池塘的兩端且無(wú)法直接測(cè)量

A

、

B

兩

點(diǎn)之間的距離.請(qǐng)你應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)一種方案，粗略

測(cè)出

A

、

B

兩點(diǎn)之間的距離.解：如圖，在岸上找一點(diǎn)

O

，使點(diǎn)

O

能直接到達(dá)池塘兩端

A

、

B

.

連結(jié)

AO

、

BO

并分別延長(zhǎng)至點(diǎn)

C

、

D

，使

OA

＝

OC

，

OB

＝

OD

，連結(jié)

CD

，量出

CD

的長(zhǎng)即為

A

、

B

兩點(diǎn)

之間的距離.練3

【北師7下P104練習(xí)T2改編】小明做了一個(gè)如圖所示的

風(fēng)箏，其中∠

EDH

＝∠

FDH

，

ED

＝

FD

，小明不用測(cè)量

就能知道

EH

＝

FH

嗎？解：在△

EDH

和△

FDH

中，∵

ED

＝

FD

，∠

EDH

＝∠

FDH

，

DH

＝

DH

，∴△

EDH

≌△

FDH

(S.A.S.)，∴

EH

＝

FH

.

∴小明不用測(cè)量就能知道

EH

＝

FH

.

1.

如圖，已知

AB

∥

DE

，

AB

＝

DE

，請(qǐng)你添加一個(gè)條

件：

，使可以運(yùn)用S.A.S.

證

明△

ABC

≌△

DEF

.

BE

＝

CF

(答案不唯一)

23412.

如圖，AA'，BB'表示兩根長(zhǎng)度相同的木條，若

O

是AA'，

BB'的中點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量

AB

＝9

cm，則容器的內(nèi)徑A'B'為

(

B

)A.8

cmB.9

cmC.10

cmD.11

cmB23413.

如圖，

AD

＝

BC

，

AD

∥

BC

，求證：△

ABC

≌△

CDA

.

23414.

【北師7下P104習(xí)題T4】如圖，△

EFG

的三條邊相等，

三個(gè)內(nèi)角也相等，且