專(zhuān)題27 實(shí)踐操作和應(yīng)用問(wèn)題（解析板）

一、選擇題1.（福州）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同.設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是【】A．B．C．D．2.（河北）如圖，將長(zhǎng)為2，寬為1的矩形紙片分割成n個(gè)三角形后，拼成面積為2的正方形，則n≠【】A、2B、3C、4D、5【答案】A．【解析】考點(diǎn)：1.圖形的剪拼；2.矩形和正方形的性質(zhì)；3.勾股定理．3.（河北）某種正方形合金板材的成本y（元）與它的面積成正比，設(shè)邊長(zhǎng)為x厘米，當(dāng)x=3時(shí)，y=18，那么當(dāng)成本為72元時(shí)，邊長(zhǎng)為【】A、6厘米B、12厘米C、24厘米D、36厘米考點(diǎn)：1.由實(shí)際問(wèn)題列函數(shù)關(guān)系式；2.待定系數(shù)法的應(yīng)用；3.正方形的性質(zhì)；4.解一元二次方程.4.（襄陽(yáng)）用一條長(zhǎng)40cm的繩子圍成一個(gè)面積為64cm2的長(zhǎng)方形．設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，則可列方程為【】A．B．C．D．考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程（幾何問(wèn)題）．5.（呼和浩特）【】A．a(chǎn)元 B．0.99a元C．1.21a元 D．0.81a元【答案】B．【解析】試題分析：原價(jià)提高10%后商品新單價(jià)為a（1+10%）元，再按新價(jià)降低10%后單價(jià)為a（1+10%）（1-10%），即0.99a元．故選B．考點(diǎn)：列代數(shù)式．6.（寧夏）甲種污水處理器處理25噸的污水與乙種污水處理器處理35噸的污水所用時(shí)間相同，已知乙種污水處理器每小時(shí)比甲種污水處理器多處理20噸的污水,求兩種污水處理器的污水處理效率．設(shè)甲種污水處理器的污水處理效率為x噸/小時(shí),依題意列方程正確的是【】A.B.C.D.考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程．7.（濱州）王芳同學(xué)到文具店購(gòu)買(mǎi)中性筆和筆記本.中性筆每支0.8元，筆記本每本1.2元，王芳帶了10元錢(qián)，則可供她選擇的購(gòu)買(mǎi)方案的個(gè)數(shù)為【】（兩樣都買(mǎi)，余下的錢(qián)少于0.8元） A．6 B．7 C．8 D．9故選B．考點(diǎn)：二元一次方程的應(yīng)用．8.（天津）要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)都要比賽一場(chǎng).根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽，設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，則x滿(mǎn)足的關(guān)系式為【】（A）（B）（C）（D）考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程．9.（新疆、兵團(tuán)）“六?一”兒童節(jié)前夕，某超市用3360元購(gòu)進(jìn)A，B兩種童裝共120套，其中A型童裝每套24元，B型童裝每套36元．若設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型童裝x套，B型童裝y套，依題意列方程組正確的是【】A．B．C．D．10.（金華）如圖，經(jīng)過(guò)刨平的木析上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線.能解釋這一實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)知識(shí)是【】A．兩點(diǎn)確定一條直線B．兩點(diǎn)之間線段最短C．垂線段最短D．在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直二、填空題1.（黃岡）如圖，在一張長(zhǎng)為8cm、寬為6cm的矩形紙片上，現(xiàn)要剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與矩形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余兩個(gè)頂點(diǎn)在矩形的邊上），則剪下的等腰三角形的面積是▲cm2．【答案】或或10.【解析】∵，∴；（3）當(dāng)AE=EF=5厘米時(shí)，如答圖，∵，∴S.綜上所述，剪下的等腰三角形的面積是或或10cm2．考點(diǎn)：1.實(shí)踐操作題；2.作圖（應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖）；3.矩形的性質(zhì)；4.等腰三角形的性質(zhì)；5.勾股定理；6.分類(lèi)思想的應(yīng)用.．2.（十堰）如圖，輪船在A處觀測(cè)燈塔C位于北偏西70°方向上，輪船從A處以每小時(shí)20海里的速度沿南偏西50°方向勻速航行，1小時(shí)后到達(dá)碼頭B處，此時(shí)，觀測(cè)燈塔C位于北偏西25°方向上，則燈塔C與碼頭B的距離是▲海里．（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：）在Rt△ABD中，BD=AB?sin∠CAB=20×sin60°=20×．在Rt△BCD中，∠CBD=45°，∴（海里）．考點(diǎn)：1.解直角三角形的應(yīng)用（方向角問(wèn)題）；2.平行線的性質(zhì)；3.三角形內(nèi)角和定理；4.銳角三角函數(shù)定義；5.特殊角的三角函數(shù)值.3.．（武漢）一次越野跑中，當(dāng)小明跑了1600米時(shí)，小剛跑了1400米，小明、小剛在此后所跑的路程y（米）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則這次越野跑的全程為▲米【答案】2200．【解析】考點(diǎn)：1.一次函數(shù)的應(yīng)用；2.方程思想的應(yīng)用．4.（襄陽(yáng)）如圖，在建筑平臺(tái)CD的頂部C處，測(cè)得大樹(shù)AB的頂部A的仰角為45°，測(cè)得大樹(shù)AB的底部B的俯角為30°，已知平臺(tái)CD的高度為5m，則大樹(shù)的高度為▲m（結(jié)果保留根號(hào)）考點(diǎn)：1.解直角三角形的應(yīng)用（仰角俯角問(wèn)題）；2.銳角三角函數(shù)定義；3.特殊角的三角函數(shù)值.5.（南京）鐵路部門(mén)規(guī)定旅客免費(fèi)攜帶行李箱的長(zhǎng)寬高之和不超過(guò)160cm，某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的高為30cm，長(zhǎng)與寬之比為3:2，則該行李箱長(zhǎng)度的最大值是▲cm.【答案】78.【解析】試題分析：設(shè)長(zhǎng)為3xcm.，寬為2xcm.，由題意，得：5x+30≤160，解得：x≤26，故行李箱的長(zhǎng)的最大值為78cm.．考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用．6.（寧夏）服裝店銷(xiāo)售某款服裝，一件服裝的標(biāo)價(jià)為300元，若按標(biāo)價(jià)的八折銷(xiāo)售，仍可獲利20%，則這款服裝每件的進(jìn)價(jià)是▲元．7.（濱州）某公園“6·1”期間舉行特優(yōu)讀書(shū)游園活動(dòng)，成人票和兒童票均有較大折扣.張凱、李利都隨他們的家人參加了本次活動(dòng).王斌也想去，就去打聽(tīng)張凱、李利買(mǎi)門(mén)票花了多少錢(qián).張凱說(shuō)他家去了3個(gè)大人和4個(gè)小孩，共花了38元錢(qián)；李利說(shuō)他家去了4個(gè)大人和2個(gè)小孩，共花了44元錢(qián).王斌家計(jì)劃去3個(gè)大人和2個(gè)小孩，請(qǐng)你幫他計(jì)算一下，需準(zhǔn)備▲元錢(qián)買(mǎi)門(mén)票.考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用．8.（濰坊）如圖，某水平地面上建筑物的高度為AB，在點(diǎn)D和點(diǎn)F處分別豎立高是2米的CD和EF，兩標(biāo)桿相隔52米，并且建筑物AB、標(biāo)桿CD和EF在同一豎直平面內(nèi)，從標(biāo)桿CD后退2米到點(diǎn)G處，在G處測(cè)得建筑物頂端A和標(biāo)桿頂端C在同一條直線上；從標(biāo)桿FE后退4米到點(diǎn)H處，在H處測(cè)得建筑物頂端A和標(biāo)桿頂端E在同一條直線上，則建筑物的高是米．【答案】52.【解析】試題分析：根據(jù)題意可得出△CDG∽△ABG，△EFH∽△ABH，再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論：考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用．9.（上海）某文具店二月份銷(xiāo)售各種水筆320支，三月份銷(xiāo)售各種水筆的支數(shù)比二月份增長(zhǎng)了10%，那么該文具店三月份銷(xiāo)售各種水筆_________支．10.（上海）已知傳送帶與水平面所成斜坡的坡度i＝1∶2.4，如果它把物體送到離地面10米高的地方，那么物體所經(jīng)過(guò)的路程為_(kāi)________米．考點(diǎn)：1.解直角三角形的應(yīng)用（坡度坡角問(wèn)題）；2.勾股定理．11.（舟山）如圖，在地面上的點(diǎn)A處測(cè)得樹(shù)頂B的仰角為α度，AC＝7米，則樹(shù)高BC為▲米(用含α的代數(shù)式表示)．【答案】.【解析】試題分析：直接根據(jù)正切函數(shù)定義求解：∵，AC＝7米，∴（米）.考點(diǎn)：1.解直角三角形-仰角俯角問(wèn)題；2.銳角三角函數(shù)定義.三、解答題1.（福州）（滿(mǎn)分12分）現(xiàn)有A，B兩種商品，買(mǎi)2件A商品和買(mǎi)1件B商品用了90元，買(mǎi)3件A商品和買(mǎi)2件B商品用了160元.（1）求A，B兩種商品每件多少元？（2）如果小亮準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)A，B兩種商品共10件，總費(fèi)用不超過(guò)350元，且不低于300元，問(wèn)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案，哪種方案費(fèi)用最低？考點(diǎn)：1.二元一次方程組的應(yīng)用；2.一元一次不等式組的應(yīng)用（方案型問(wèn)題）.2.（梅州）（本題滿(mǎn)分8分）某校為美化校園，計(jì)劃對(duì)面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成.已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天.（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用是0.4萬(wàn)元，乙隊(duì)為0.25萬(wàn)元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過(guò)8萬(wàn)元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？2x=100.答：甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是100、50m2。（2）設(shè)至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作y天，則：，解得y≥10.答：至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作10天.考點(diǎn)：分式方程和一元一次不等式組的應(yīng)用（工程問(wèn)題）.3.（玉林、防城港）（9分）我市市區(qū)去年年底電動(dòng)車(chē)擁有量是10萬(wàn)輛，為了緩解城區(qū)交通擁堵?tīng)顩r，今年年初，市交通部門(mén)要求我市到明年年底控制電動(dòng)車(chē)擁有量不超過(guò)11.9萬(wàn)輛，估計(jì)每年報(bào)廢的電動(dòng)車(chē)數(shù)量是上一年年底電動(dòng)車(chē)擁有量的10%，假定每年新增電動(dòng)車(chē)數(shù)量相同，問(wèn)：（1）從今年年初起每年新增電動(dòng)車(chē)數(shù)量最多是多少萬(wàn)輛？（2）在（1）的結(jié)論下，今年年底到明年年底電動(dòng)車(chē)擁有量的年增長(zhǎng)率是多少？（結(jié)果精確到0.1%）【答案】（1）2；（2）8.2%．【解析】解得：y≈0.082=8.2%．答：今年年底到明年年底電動(dòng)車(chē)擁有量的年增長(zhǎng)率是8.2%．考點(diǎn)：一元二次方程和一元一次不等式的應(yīng)用．4.（畢節(jié)）（12分）某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個(gè)檔次，第1檔次（最低檔次）的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)95件，每件利潤(rùn)6元．每提高一個(gè)檔次，每件利潤(rùn)增加2元，但一天產(chǎn)量減少5件．（1）若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為y元（其中x為正整數(shù)，且1≤x≤10），求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為1120元，求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次．【答案】（1）y=﹣10x2+180x+400（其中x是正整數(shù)，且1≤x≤10）；（2）6.【解析】試題分析：（1）每件的利潤(rùn)為6+2（x﹣1），生產(chǎn)件數(shù)為95﹣5（x﹣1），則y=[6+2（x﹣1）][95﹣5（x﹣1）]；（2）由題意可令y=1120，求出x的實(shí)際值即可．答：該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次為第6檔．考點(diǎn)：1.二次函數(shù)的應(yīng)用；2.一元二次方程的應(yīng)用.5.（黔東南）（10分）黔東南州某校九年級(jí)某班開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，小明和小軍合作用一副三角板測(cè)量學(xué)校的旗桿，小明站在B點(diǎn)測(cè)得旗桿頂端E點(diǎn)的仰角為45°，小軍站在點(diǎn)D測(cè)得旗桿頂端E點(diǎn)的仰角為30°，已知小明和小軍相距（BD）6米，小明的身高（AB）1.5米，小軍的身高（CD）1.75米，求旗桿的高EF的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：）【答案】10.3m．【解析】∵∠ECN=30°，∴，解得：x≈8.8.則EF=EM+MF≈8.8+1.5=10.3（m）．答：旗桿的高EF為10.3m．考點(diǎn)：1.解直角三角形的應(yīng)用（仰角俯角問(wèn)題）；2.銳角三角函數(shù)定義；3.特殊角的三角函數(shù)值；方程思想的應(yīng)用.6.（遵義）（8分）如圖，一樓房AB后有一假山，其坡度為i=1：，山坡坡面上E點(diǎn)處有一休息亭，測(cè)得假山坡腳C與樓房水平距離BC=25米，與亭子距離CE=20米，小麗從樓房頂測(cè)得E點(diǎn)的俯角為45°，求樓房AB的高．（注：坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）【答案】（35+10）米．【解析】考點(diǎn)1.：解直角三角形的應(yīng)用（仰角俯角和坡度坡角問(wèn)題）2.銳角三角函數(shù)定義；3.特殊角的三角函數(shù)值.7.（遵義）（10分）為倡導(dǎo)低碳生活，綠色出行，某自行車(chē)俱樂(lè)部利用周末組織“遠(yuǎn)游騎行”活動(dòng)．自行車(chē)隊(duì)從甲地出發(fā)，途徑乙地短暫休息完成補(bǔ)給后，繼續(xù)騎行至目的地丙地，自行車(chē)隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，恰有一輛郵政車(chē)從甲地出發(fā)，沿自行車(chē)隊(duì)行進(jìn)路線前往丙地，在丙地完成2小時(shí)裝卸工作后按原路返回甲地，自行車(chē)隊(duì)與郵政車(chē)行駛速度均保持不變，并且郵政車(chē)行駛速度是自行車(chē)隊(duì)行駛速度的2.5倍，如圖表示自行車(chē)隊(duì)、郵政車(chē)離甲地的路程y（km）與自行車(chē)隊(duì)離開(kāi)甲地時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息解答下列各題：（1）自行車(chē)隊(duì)行駛的速度是▲km/h；（2）郵政車(chē)出發(fā)多少小時(shí)與自行車(chē)隊(duì)首次相遇？（3）郵政車(chē)在返程途中與自行車(chē)隊(duì)再次相遇時(shí)的地點(diǎn)距離甲地多遠(yuǎn)？【答案】（1）24；（2）；（3）120km．【解析】24（a+1）=60a，解得：a=．答：郵政車(chē)出發(fā)小時(shí)與自行車(chē)隊(duì)首次相遇；（3）如答圖，由題意，得，郵政車(chē)到達(dá)丙地的時(shí)間為：135÷60=，∴郵政車(chē)從丙地出發(fā)的時(shí)間為：.∴B（，135），C（7.5，0）．自行車(chē)隊(duì)到達(dá)丙地的時(shí)間為：135÷24+0.5=+0.5=，答：郵政車(chē)在返程途中與自行車(chē)隊(duì)再次相遇時(shí)的地點(diǎn)距離甲地120km．考點(diǎn)：1.一元一次方程和一次函數(shù)的應(yīng)用；2.待定系數(shù)法的應(yīng)用；3.直線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系．8.（河北）（本小題滿(mǎn)分13分）某景區(qū)的環(huán)形路是邊長(zhǎng)為800米的正方形ABCD，如圖，現(xiàn)有1號(hào)，2號(hào)兩游覽車(chē)分別從出口A和經(jīng)典C同時(shí)出發(fā)，1號(hào)車(chē)順時(shí)針，2號(hào)車(chē)逆時(shí)針沿環(huán)形路連續(xù)循環(huán)行駛，供游客隨時(shí)乘車(chē)（上，下車(chē)的時(shí)間忽略不計(jì)），兩車(chē)的速度均為200米/探究：設(shè)行駛時(shí)間為t分（1）當(dāng)0≤t≤s時(shí)，分別寫(xiě)出1號(hào)車(chē)，2號(hào)車(chē)在左半環(huán)線離出口A的路程y1，y2（米）與t（分）的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)兩車(chē)相距的路程是400米時(shí)t的值；（2）t為何值時(shí)，1號(hào)車(chē)第三次恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C？，并直接寫(xiě)出這一段時(shí)間內(nèi)它與2號(hào)車(chē)相遇過(guò)的次數(shù).發(fā)現(xiàn)：如圖，游客甲在BC上一點(diǎn)K（不與點(diǎn)B,C重合）處候車(chē)，準(zhǔn)備乘車(chē)到出口A，設(shè)CK=x米.情況一：若他剛好錯(cuò)過(guò)2號(hào)車(chē)，便搭乘即將到來(lái)的1號(hào)車(chē)；情況二：若他剛好錯(cuò)過(guò)1號(hào)車(chē)，便搭乘即將到來(lái)的2號(hào)車(chē)；比較哪種情況用時(shí)較多？（含候車(chē)時(shí)間）決策：已知游客乙在DA上從D向出口A走去，步行的速度是50米/分，當(dāng)行進(jìn)到DA上一點(diǎn)P（不與D,A重合）時(shí)，剛好與2號(hào)車(chē)相遇.（1）他發(fā)現(xiàn)，乘1號(hào)車(chē)會(huì)比乘2號(hào)車(chē)到出口A用時(shí)少，請(qǐng)你簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；（2）設(shè)PA=s（0<s<800）米，若他想盡快到達(dá)出口A，根據(jù)s的大小，在等候乘1號(hào)車(chē)還是步行這兩種方式中，他該如何選擇？【答案】探究：（1）3分鐘或5分鐘；（2）5次；發(fā)現(xiàn)：情況二用時(shí)較多；決策：（1）乘1號(hào)車(chē)的用時(shí)比2號(hào)車(chē)少；（2）當(dāng)0＜s＜320時(shí)，選擇步行；當(dāng)320＜s＜800時(shí)，選擇乘1號(hào)車(chē)，A出口的距離大于3個(gè)邊長(zhǎng)，進(jìn)而得出結(jié)論.（2）分類(lèi)討論，若步行比乘1號(hào)車(chē)的用時(shí)少，就有，得出s＜320．就可以分情況得出結(jié)論．試題解析：探究：（1）由題意，得y1=200t，y2=-200t+1600.當(dāng)相遇前相距400米時(shí)，-200t+1600-200t=400，解得t=3；當(dāng)相遇后相距400米時(shí)，200t-（-200t+1600）=400，是t=5．發(fā)現(xiàn)：由題意，得情況一需要時(shí)間為：，情況二需要的時(shí)間為：，∵，∴情況二用時(shí)較多．考點(diǎn)：1.閱讀理解型問(wèn)題；2.一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式組的應(yīng)用；3.分類(lèi)思想的應(yīng)用．9.（河南）（9分）在中俄“海上聯(lián)合—2014”反潛演習(xí)中，我軍艦A測(cè)得潛艇C的俯角為300．位于軍艦A正上方1000米的反潛直升機(jī)B側(cè)得潛艇C的俯角為680.試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出潛艇C離開(kāi)海平面的下潛深度.（結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù):sin680≈0.9,cos680≈0.4,,tan680≈2.5.≈1.7)【答案】308【解析】∴1000+x=x·tan680.∴x=.∴潛艇C離開(kāi)海平面的下潛深度約為308米考點(diǎn)：1.解直角三角形的應(yīng)用（仰角俯角問(wèn)題）；2.銳角三角函數(shù)定義；3.特殊角的三角函數(shù)值；4.方程睥應(yīng)用．10.（河南）(10分）某商店銷(xiāo)售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為4000元，銷(xiāo)售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為3500元．（1）求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn)；（2）該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)A型電腦的2倍。設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷(xiāo)售總利潤(rùn)為y元.①求y與x的關(guān)系式；②該商店購(gòu)進(jìn)A型、B型各多少臺(tái)，才能使銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下調(diào)m（0＜m＜100）元，且限定商店最多購(gòu)進(jìn)A型電腦70臺(tái)。若商店保持兩種電腦的售價(jià)不變，請(qǐng)你以上信息及（2）中的條件，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案.【答案】（1）100，150；（2)①y＝－50x＋15000；②34，66；（3）當(dāng)0＜m＜50時(shí)，34，66；當(dāng)m=50時(shí)，33≤x≤70的整數(shù)；當(dāng)50＜m＜100時(shí)，70，30.【解析】∴每臺(tái)A型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn)為100元，每臺(tái)B型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn)為150元..（2)①根據(jù)題意得y＝100x＋150(100－x)，即y＝－50x＋15000.②根據(jù)題意得100－x≤2x，解得x≥33，∵y＝－50x+15000，－50＜0，∴y隨x的增大而減小.∵x為正整數(shù)，∴當(dāng)x=34最小時(shí)，y取最大值，此時(shí)100－x=66.∴商店購(gòu)進(jìn)A型電腦34臺(tái)，B型電腦66臺(tái)，才能使銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大.（3）根據(jù)題意得y＝（100+m）x＋150(100－x)，即y＝（m－50）x＋15000，33≤x≤70.考點(diǎn)：1.一次函數(shù)、二元一次方程組及一元一次不等式的應(yīng)用；2.分類(lèi)思想的應(yīng)用.11.（黃岡）(6分)浠水縣為了改善全縣中、小學(xué)辦學(xué)條件，計(jì)劃集中采購(gòu)一批電子白板和投影機(jī)，已知購(gòu)買(mǎi)2塊電子白板比購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)投影機(jī)多4000元，購(gòu)買(mǎi)4塊電子白板和3臺(tái)投影機(jī)共需44000元．問(wèn)購(gòu)買(mǎi)一塊電子白板和一臺(tái)投影機(jī)各需多少元？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用．12.（黃岡）（7分）在南北方向的海岸線MN上，有A、B兩艘巡邏船，現(xiàn)均收到來(lái)自故障船C的求救信號(hào)．已知A、B相距海里，C在A的北偏東60°方向上，C在B的東南方向上，MN上有一觀測(cè)點(diǎn)D，測(cè)得C正好在觀測(cè)點(diǎn)D的南偏東75°方向上．（1）求AC和AD（運(yùn)算結(jié)果若有根號(hào)，保留根號(hào)）；（2）已知距觀測(cè)點(diǎn)D處100海里范圍內(nèi)有暗礁，若巡邏船A沿直線AC去營(yíng)救船C，在去營(yíng)救的途中有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？（參考數(shù)據(jù)：eq\r(,2)≈1.41，eq\r(,3)≈1.73）【答案】（1）海里，海里；（2）無(wú).【解析】試題分析：（1）作CE⊥AB，設(shè)CE=x海里，則BE=CE=x海里，在Rt△AEC中，表示出，根據(jù)AB=海里，得到，求得x的值后即可求得AC的長(zhǎng)；然∴.∴海里，海里.（2）如答圖，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F，∵∠DAC=60°，海里，∴海里.考點(diǎn)：1.解直角三角形的應(yīng)用（方向角問(wèn)題）；2.銳角三角函數(shù)定義；3.特殊角的三角函數(shù)值；4.相似三角形的判定和性質(zhì)；5.方程思想的應(yīng)用.13.（黃岡）（9分）某地實(shí)行醫(yī)保制度，并規(guī)定：一、每位居民年初繳納醫(yī)保基金70元；二、居民個(gè)人當(dāng)年看病的醫(yī)療費(fèi)（以定點(diǎn)醫(yī)院的醫(yī)療發(fā)票為準(zhǔn)，年底按表一的方式結(jié)算）報(bào)銷(xiāo)看病的醫(yī)療費(fèi)用．表一：居民個(gè)人當(dāng)年看病的醫(yī)療費(fèi)用醫(yī)療費(fèi)用報(bào)銷(xiāo)辦法不超過(guò)n元的部分全部由醫(yī)保基金承擔(dān)（即全額報(bào)銷(xiāo)）超過(guò)n元但不超過(guò)6000元的部分個(gè)人承擔(dān)k%，其余由醫(yī)?；鸪袚?dān)超過(guò)6000元的部分個(gè)人承擔(dān)20%，其余由醫(yī)?；鸪袚?dān)設(shè)一位居民當(dāng)年看病的醫(yī)療費(fèi)用為x元，他個(gè)人實(shí)際承擔(dān)的醫(yī)療費(fèi)用（包括醫(yī)療費(fèi)用中個(gè)人承擔(dān)的部分和年初繳納的醫(yī)保基金）記為y元．（1）當(dāng)0≤x≤n時(shí)，y=70；當(dāng)n<x≤6000時(shí)，y=▲(用含n、k、x的代數(shù)式表示）（2）表二是該地A、B、C三位居民2013年看病的醫(yī)療費(fèi)和個(gè)人實(shí)際承擔(dān)的醫(yī)療費(fèi)用，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出n、k的值．表二：居民ABC個(gè)人看病所花費(fèi)的醫(yī)費(fèi)用x（元）4008001500個(gè)人實(shí)際承擔(dān)的醫(yī)療費(fèi)用y（元）70190470（3）該地居民周大爺2013年看病的醫(yī)療費(fèi)用共32000元，那么他這一年個(gè)人實(shí)際承擔(dān)的醫(yī)療費(fèi)用是多少元？【答案】（1）；（2）；（3）7470．【解析】考點(diǎn)：1.閱讀理解型問(wèn)題；2.一次函數(shù)的應(yīng)用；3.二元一次方程組的應(yīng)用；4.列代數(shù)式．14.（十堰）（6分）甲、乙兩人準(zhǔn)備整理一批新到的圖書(shū)，甲單獨(dú)整理需要40分鐘完工；若甲、乙共同整理20分鐘后，乙需再單獨(dú)整理30分鐘才能完工．問(wèn)乙單獨(dú)整理這批圖書(shū)需要多少分鐘完工？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用（工程問(wèn)題）．15.（十堰）（8分）某市政府為了增強(qiáng)城鎮(zhèn)居民抵御大病風(fēng)險(xiǎn)的能力，積極完善城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保險(xiǎn)制度，納入醫(yī)療保險(xiǎn)的居民的大病住院醫(yī)療費(fèi)用的報(bào)銷(xiāo)比例標(biāo)準(zhǔn)如下表：醫(yī)療費(fèi)用范圍報(bào)銷(xiāo)比例標(biāo)準(zhǔn)不超過(guò)8000元不予報(bào)銷(xiāo)超過(guò)8000元且不超過(guò)30000元的部分50%超過(guò)30000元且不超過(guò)50000元的部分60%超過(guò)50000元的部分70%設(shè)享受醫(yī)保的某居民一年的大病住院醫(yī)療費(fèi)用為x元，按上述標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷(xiāo)的金額為y元．（1）直接寫(xiě)出x≤50000時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；（2）若某居民大病住院醫(yī)療費(fèi)用按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷(xiāo)了20000元，問(wèn)他住院醫(yī)療費(fèi)用是多少元？考點(diǎn)：1.一次函數(shù)的應(yīng)用；2.分類(lèi)思想和方程思想的應(yīng)用．16.（武漢）九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價(jià)與銷(xiāo)售量的相關(guān)信息如下表：時(shí)間x（天）1≤x＜5050≤x≤90售價(jià)（元/件）x＋4090每天銷(xiāo)量（件）200－2x已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷(xiāo)售該商品的每天利潤(rùn)為y元[（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）問(wèn)銷(xiāo)售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？（3）該商品在銷(xiāo)售過(guò)程中，共有多少天每天銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于4800元？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果.【答案】（1）；（2）第45天時(shí)，當(dāng)天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是6050元；（3）41.【解析】綜上所述：.（2）當(dāng)1≤x＜50時(shí)，二次函數(shù)開(kāi)口下，二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸為x=45，17.（襄陽(yáng)）（6分）甲、乙兩座城市的中心火車(chē)站A，B兩站相距360km．一列動(dòng)車(chē)與一列特快列車(chē)分別從A，B兩站同時(shí)出發(fā)相向而行，動(dòng)車(chē)的平均速度比特快列車(chē)快54km/h，當(dāng)動(dòng)車(chē)到達(dá)B站時(shí)，特快列車(chē)恰好到達(dá)距離A站135km處的C站．求動(dòng)車(chē)和特快列車(chē)的平均速度各是多少？【答案】特快列車(chē)的平均速度為90km/h，則動(dòng)車(chē)的速度為144km/h．【解析】考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用（行程問(wèn)題）.18.（襄陽(yáng)）（10分）我市為創(chuàng)建“國(guó)家級(jí)森林城市”政府將對(duì)江邊一處廢棄荒地進(jìn)行綠化，要求栽植甲、乙兩種不同的樹(shù)苗共6000棵，且甲種樹(shù)苗不得多于乙種樹(shù)苗，．某承包商以26萬(wàn)元的報(bào)價(jià)中標(biāo)承包了這項(xiàng)工程．根據(jù)調(diào)查及相關(guān)資料表明：移栽一棵樹(shù)苗的平均費(fèi)用為8元，甲、乙兩種樹(shù)苗的購(gòu)買(mǎi)價(jià)及成活率如表：品種購(gòu)買(mǎi)價(jià)（元/棵）成活率甲2090%乙3295%設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗x棵，承包商獲得的利潤(rùn)為y元．請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量取值范圍；（2）承包商要獲得不低于中標(biāo)價(jià)16%的利潤(rùn)，應(yīng)如何選購(gòu)樹(shù)苗？（3）政府與承包商的合同要求，栽植這批樹(shù)苗的成活率必須不低于93%，否則承包商出資補(bǔ)載；若成活率達(dá)到94%以上（含94%），則城府另給予工程款總額6%的獎(jiǎng)勵(lì)，該承包商應(yīng)如何選購(gòu)樹(shù)苗才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？【答案】（1）y=12x+20000，0＜x≤3000；（2）甲種樹(shù)苗不少于1800棵且不多于3000棵；（3）購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗1200棵，乙種樹(shù)苗4800棵，可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是50000元．【解析】（3）①若成活率不低于93%且低于94%時(shí)，由題意得，解得1200＜x≤2400在y=12x+20000中，∵12＞0，∴y隨x的增大而增大.∴當(dāng)x=2400時(shí)，y最大=48800.②若成活率達(dá)到94%以上（含94%），則0.9x+0.95（6000﹣x）≥0.94×6000，解得：x≤1200，由題意得y=12x+20000+260000×6%=12x+35600，∵12＞0，∴y隨x的增大而增大.∴當(dāng)x=1200時(shí)，y最大值=50000.∵50000＞48800，∴購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗1200棵，乙種樹(shù)苗4800棵，可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是50000元．考點(diǎn)：1.一次函數(shù)和一元一次不等式組的應(yīng)用；2.分類(lèi)思想的應(yīng)用.19.（張家界）(本小題8分)如圖:我國(guó)漁政船310船在南海海面上沿正東方向勻速航行，在A點(diǎn)觀測(cè)到我漁船C在北偏東方向的我國(guó)某傳統(tǒng)漁場(chǎng)捕魚(yú)作業(yè).若漁政310船航向不變，航行半小時(shí)后到達(dá)B點(diǎn)，觀測(cè)我漁船C在東北方向上.問(wèn):漁政310船再按原航向航行多長(zhǎng)時(shí)間,漁船C離漁政310船的距離最近？（漁船C捕魚(yú)時(shí)移動(dòng)距離忽略不計(jì)，結(jié)果不取近似值.）【答案】.【解析】∴，即，解得：.答：漁政310船再按原航向航行小時(shí)后，離漁船C的距離最近．考點(diǎn)：1.解直角三角形的應(yīng)用（方向角問(wèn)題）；2.銳角三角函數(shù)定義；3.特殊角的三角函數(shù)值．20.（張家界）(本小題8分)國(guó)家實(shí)施高效節(jié)能電器的財(cái)政補(bǔ)貼政策，某款空調(diào)在政策實(shí)施后，客戶(hù)每購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)可獲得補(bǔ)貼500元，若同樣用11萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)此款空調(diào)，補(bǔ)貼后可購(gòu)買(mǎi)的臺(tái)數(shù)比補(bǔ)貼前多20％，則該款空調(diào)補(bǔ)貼前的售價(jià)為每臺(tái)多少元？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用．21.（南京）(8分)某養(yǎng)殖戶(hù)每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬(wàn)元，可變成本逐年增長(zhǎng)，已知該養(yǎng)殖戶(hù)第一年的可變成本為2.6萬(wàn)元，設(shè)可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率為（1）用含x的代數(shù)式表示低3年的可變成本為▲萬(wàn)元；（2）如果該養(yǎng)殖戶(hù)第3年的養(yǎng)殖成本為7.146萬(wàn)元，求可變成本平均每年的增長(zhǎng)百分率x.【答案】（1）2.6（1+x）2；（2）10%．【解析】試題分析：（1）根據(jù)增長(zhǎng)率問(wèn)題由第1年的可變成本為2.6萬(wàn)元就可以表示出第二年的可變成本為2.6（1+x），則第三年的可變成本為2.6（1+x）2，故得出答案.（2）根據(jù)養(yǎng)殖成本=固定成本+可變成本建立方程求出其解即可．試題解析：（1）由題意，得第3年的可變成本為：2.6（1+x）2.（2）由題意，得4+2.6（1+x）2=7.146，解得：x1=0.1，x2=-2.1（不合題意，舍去）．答：可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率為10%．考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用（增長(zhǎng)率問(wèn)題）.22.（南京）（8分）如圖，梯子斜靠在與地面垂直（垂足為O）的墻上，當(dāng)梯子位于AB位置時(shí)，它與地面所成的角∠ABO=60°；當(dāng)梯子底端向右滑動(dòng)1m（即BD=1m）到達(dá)CD位置時(shí)，它與地面所成的角∠CDO=51°18′，求梯子的長(zhǎng)．（參考數(shù)據(jù)：sin51°18′≈0.780，cos51°18′≈0.625，tan51°18′≈1.248）【答案】8米【解析】考點(diǎn)：1.解直角三角形的應(yīng)用；2.銳角三角函數(shù)定義；3.方程思想的應(yīng)用．23.（南京）（9分）從甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路。小明騎車(chē)從甲地出發(fā)，到達(dá)乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段時(shí)間。假設(shè)小明騎車(chē)在平路、上坡、下坡時(shí)分別保持勻速前進(jìn).已知小明騎車(chē)上坡的速度比平路上的速度每小時(shí)少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小時(shí)多5km。設(shè)小明出發(fā)xh后，到達(dá)離甲地ykm的地方，圖中的折線OABCDE表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.（1）小明騎車(chē)在平路上的速度為▲km/h；他途中休息了▲h；（2）求線段AB，BC所表示的y與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果小明兩次經(jīng)過(guò)途中某一地點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.15h，那么該地點(diǎn)離甲地多遠(yuǎn)？【答案】（1）15，0.1；（2）y=10x+1.5（0.3≤x≤0.5），y=-20x+16.5（0.5＜x≤0.6）；（3）5.5km【解析】（2）∵小明騎車(chē)到達(dá)乙地的時(shí)間為0.5小時(shí)，∴B（0.5，6.5）．∵小明下坡行駛的時(shí)間為：2÷20=0.1，∴C（0.6，4.5）．設(shè)直線AB的解析式為y=k1x+b1，由題意，得，解得：.∴線段AB所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10x+1.5（0.3≤x≤0.5）.設(shè)直線BC的解析式為y=k2+b2，由題意，得，解得：.考點(diǎn)：1.一次函數(shù)的應(yīng)用；2.直線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；3.待定系數(shù)法的應(yīng)用；4.方程思想的應(yīng)用．24.（揚(yáng)州）（本題10分）某漆器廠接到制作480件漆器的訂單，為了盡快完成任務(wù)，該廠實(shí)際每天制作的件數(shù)比原來(lái)每天多50%，結(jié)果提前10天完成任務(wù)，原來(lái)每天制作多少件？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用．25.（揚(yáng)州）（本題12分）某店因?yàn)榻?jīng)營(yíng)不善欠下38400元的無(wú)息貸款的債務(wù)，想轉(zhuǎn)行經(jīng)營(yíng)服裝，專(zhuān)賣(mài)店又缺少資金.“中國(guó)夢(mèng)想秀”欄目組決定借給該店30000元資金，并約定利用經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)償還債務(wù)（所有債務(wù)均不計(jì)利息）.已知該店代理的品牌服裝的進(jìn)價(jià)為每件40元，該品牌服裝日銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/件）之間的關(guān)系可用圖中的一條折線（實(shí)線）來(lái)表示.該店支付員工的工資為每人每天82元，每天還應(yīng)該支付其它費(fèi)用為106元（不包含債務(wù)）.（1）求日銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該店暫不考慮償還債務(wù)，當(dāng)某天的銷(xiāo)售價(jià)為48元/件時(shí)，當(dāng)天正好收支平衡（收入=支出），求該店員工的人數(shù)；（3）若該店只有2名員工，則該店最早需要多少天能還清所有債務(wù)，此時(shí)每件服裝的價(jià)格應(yīng)定為多少元【答案】（1）；（2）3；（3）380，55.【解析】試題分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式.（2）根據(jù)收入等于指出，可得一元一次方程，根據(jù)解一元一次方程，可得答案.（3）分類(lèi)討論40≤x≤58，或58≤x≤71，根據(jù)收入減去支出大于或等于債務(wù)，可得不等式，根據(jù)解不等式，綜上所述：日銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式為.（2）設(shè)人數(shù)為a，當(dāng)x=48時(shí)，y=-2×48+140=44，∴（48-40）×44=106+82a，解得a=3.∴該店員工的人數(shù)為3人.（3）設(shè)需要b天，該店還清所有債務(wù)，則：，考點(diǎn)：1.一次、二次函數(shù)和方程、不等式的應(yīng)用；2.分類(lèi)思想的應(yīng)用．26.（赤峰）（10分）位于赤峰市寧城的“大明塔”是我國(guó)遼代的佛塔，距今已有1千多年的歷史.如圖（11），王強(qiáng)同學(xué)為測(cè)量大明塔的高度，在地面的點(diǎn)E處測(cè)得塔基BC上端C的仰角為30°，他又沿BE方向走了26米，到達(dá)點(diǎn)F處，測(cè)得塔頂端A的仰角為52°，已知塔基是以O(shè)B為半徑的圓內(nèi)接正八邊形，B點(diǎn)在正八邊形的一個(gè)頂點(diǎn)上，塔基半徑OB=18米，塔基高BC=11米，求大明塔的高OA（結(jié)果保留到整數(shù)，）【答案】81米.【解析】27.（呼和浩特）（6分）如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65°方向，距離燈【答案】80cos25°.【解析】考點(diǎn)：1.解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題；2.銳角三角函數(shù)定義．28.（呼和浩特）（7分）為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，我市自2012年以來(lái)對(duì)家庭用電收費(fèi)實(shí)行階梯電價(jià)，即每月對(duì)每戶(hù)居民的用電量分為三個(gè)檔級(jí)收費(fèi)，第一檔為用電量在180千瓦時(shí)（含180千瓦時(shí)）以?xún)?nèi)的部分，執(zhí)行基本價(jià)格；第二檔為用電量在180千瓦時(shí)到450千瓦時(shí)（含450千瓦時(shí)）的部分，實(shí)行提高電價(jià)；第三檔為用電量超出450千瓦時(shí)的部分，執(zhí)行市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)格．我市一位同學(xué)家今年2月份用電330千瓦時(shí)，電費(fèi)為213元，3月份用電240千瓦時(shí)，電費(fèi)為150元．已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用電量分別為160和410千瓦時(shí)，請(qǐng)你依據(jù)該同學(xué)家的繳費(fèi)情況，計(jì)算這位居民4、5月份的電費(fèi)分別為多少元?【答案】96，269.【解析】∴4月份的電費(fèi)為：160×0.6=96元，5月份的電費(fèi)為：180×0.6＋230×0.7=108＋161=269元.答：這位居民4、5月份的電費(fèi)分別為96元和269元．考點(diǎn)：1.二元一次方程組的應(yīng)用；2.分類(lèi)思想的應(yīng)用.29.（濰坊）（本小題滿(mǎn)分10分）如圖，某海域有兩個(gè)海拔均為200米的海島A和海島B，一勘測(cè)飛機(jī)在距離海平面垂直高度為1100米的空中飛行，飛行到點(diǎn)C處時(shí)測(cè)得正前方一海島頂端A的俯角是450，然后：沿平行于AB的方向水平飛行1.99×104米到達(dá)點(diǎn)D處，在D處測(cè)得正前方另一海島頂端B的俯角是600，求兩海島間的距離AB．【答案】米.【解析】∵在Rt△BFD中，∠BDF=600，BF=900，∴.∴.答：兩海島之間的距離AB是米.考點(diǎn)：1.解直角三角形的應(yīng)用（仰角俯角問(wèn)題）；2.銳角三角函數(shù)定義；3.特殊角的三角函數(shù)值．30.（濰坊）（本小題滿(mǎn)分12分）經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，某市跨河大橋上的車(chē)流速度v（千米／小時(shí)）是車(chē)流密度x（輛／千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車(chē)流密度達(dá)到220輛／千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車(chē)流速度為O千米/小時(shí)；當(dāng)車(chē)流密度不超過(guò)20輛／千米時(shí)，車(chē)流速度為80千米／小時(shí)．研究表明：當(dāng)20≤x≤220時(shí)，車(chē)流速度v是車(chē)流密度x的一次函數(shù)．（1）求大橋上車(chē)流密度為100輛／千米時(shí)的車(chē)流速度；（2）在交通高峰時(shí)段，為使大橋上的車(chē)流速度大于40千米／小時(shí)且小于60千米／小時(shí)時(shí)，應(yīng)控制大橋上的車(chē)流密度在什么范圍內(nèi)？（3）車(chē)流量（輛／小時(shí)）是單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車(chē)輛數(shù)，即：車(chē)流量=車(chē)流速度×車(chē)流密度．求大橋上車(chē)流量y的最大值．【答案】（1）48千米／小時(shí)；（2）大于70輛／千米且小于120輛／千米；（3）4840輛／小時(shí).【解析】∴當(dāng)20≤x≤220時(shí)，.∴當(dāng)x=100時(shí)，.∴當(dāng)x=110時(shí)，車(chē)流量y2取得最大值4840.∵4840>1600，∴當(dāng)車(chē)流密度是110輛／千米，車(chē)流量y取得最大值4840輛／小時(shí).考點(diǎn)：1.一次函數(shù)的的運(yùn)用；2.一元一次不等式組的運(yùn)用；3.二次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用；4.待定系數(shù)法和分類(lèi)思想的應(yīng)用.31.（上海）（本題滿(mǎn)分10分，第（1）小題滿(mǎn)分7分，第（2）小題滿(mǎn)分3分）已知水銀體溫計(jì)的讀數(shù)y（℃）與水銀柱的長(zhǎng)度x（cm）之間是一次函數(shù)關(guān)系．現(xiàn)有一支水銀體溫計(jì)，其部分刻度線不清晰（如圖），表中記錄的是該體溫計(jì)部分清晰刻度線及其對(duì)應(yīng)水銀柱的長(zhǎng)度．水銀柱的長(zhǎng)度x（cm）4.2…8.29.8體溫計(jì)的讀數(shù)y（℃）35.0…40.042.0（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫(xiě)出函數(shù)的定義域）；（2）用該體溫計(jì)測(cè)體溫時(shí)，水銀柱的長(zhǎng)度為6.2cm，求此時(shí)體溫計(jì)的讀數(shù)．【答案】（1）；（2）37.5℃.【解析】試題分析：（1）應(yīng)用待定系數(shù)法求解即可.（2）求出時(shí)的函數(shù)值即可.試題解析：（1）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為，將（4.2，35），（8.2，40）代入，得，解得.∴y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為.（2）∴當(dāng)時(shí)，，∴用該體溫計(jì)測(cè)體溫時(shí)，水銀柱的長(zhǎng)度為6.2cm，此時(shí)體溫計(jì)的讀數(shù)是37.5℃.考點(diǎn)：1.一次函數(shù)的應(yīng)用；2.待定系數(shù)法的應(yīng)用；3.直線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系.32.（成都）（本小題滿(mǎn)分6分）如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小文在點(diǎn)C處測(cè)得樹(shù)的頂端A的仰角為37°，BC=20m，求樹(shù)的高度AB.（參考數(shù)據(jù)：，，）【答案】15.【解析】33.（成都）（本小題滿(mǎn)分8分）在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長(zhǎng)），用28m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設(shè)AB=xm.（1）若花園的面積為192m2, 求x的值；（2）若在P處有一棵樹(shù)與墻CD，AD的距離分別是15m和6m【答案】（1）12m或16m；（2）195.【解析】考點(diǎn)：1.方程的應(yīng)用（幾何問(wèn)題）；2.二次函數(shù)的應(yīng)用（實(shí)際問(wèn)題）；3.不等式的應(yīng)用.34.（天津）（本小題10分）解放橋是天津市的標(biāo)志性建筑之一，是一座全鋼結(jié)構(gòu)對(duì)的部分可開(kāi)啟的橋梁.（1）如圖①，已知解放橋可開(kāi)啟部分的橋面的跨度AB等于47m，從AB的中點(diǎn)C處開(kāi)啟，則AC、開(kāi)啟到A’C’的位置時(shí)，A’C’的長(zhǎng)為▲；（2）如圖②，某校興趣小組要測(cè)量解放橋的全長(zhǎng)PQ，在觀景平臺(tái)M處測(cè)得∠PMQ＝54°，沿河岸MQ前行，在觀景平臺(tái)N處測(cè)得∠PNQ＝73°.已知PQ⊥MQ，MN＝40m，求解放橋的全長(zhǎng)PQ.（tan54°≈1.4，tan73°≈3.3，結(jié)果保留整數(shù)）【答案】（1）23.5m；（2）97m．【解析】試題分析：（1）根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)即可得出A′C′的長(zhǎng).（2）設(shè)PQ=x，在Rt△PMQ中表示出MQ，在Rt△PNQ中表示出NQ，再由MN=40m，可得關(guān)于x的方程，解出即可．考點(diǎn)：1.解直角三角形的應(yīng)用；2.銳角三角函數(shù)定義；3.方程思想的應(yīng)用.35.（天津）（本小題8分）“黃金1號(hào)”玉米種子的價(jià)格為5元/kg．如果一次購(gòu)買(mǎi)2kg以上的種子，超過(guò)2（1）根據(jù)題意，填寫(xiě)下表：購(gòu)買(mǎi)種子的數(shù)量/kg1.523.54…付款金額/元7.516…（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)種子的數(shù)量為xkg，付款金額為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（3）若小張一次購(gòu)買(mǎi)該種子花費(fèi)了30元，求他購(gòu)買(mǎi)種子的數(shù)量．【答案】（1）10，8；（2）；（3）7.【解析】試題解析：（1）填表如下：購(gòu)買(mǎi)種子的數(shù)量/kg1.523.54…付款金額/元7.516…（2）根據(jù)題意得，36.（新疆、兵團(tuán)）（10分）如圖，要利用一面墻（墻長(zhǎng)為25米）建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個(gè)大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長(zhǎng)AB，BC各為多少米？【答案】20米、20米．【解析】考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用（幾何圖問(wèn)題）．37.（新疆、兵團(tuán)）（11分）如圖1所示，在A，B兩地之間有汽車(chē)站C站，客車(chē)由A地駛往C站，貨車(chē)由B地駛往A地．兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，勻速行駛．圖2是客車(chē)、貨車(chē)離C站飛路程y1，y2（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．（1）填空：A，B兩地相距▲千米；（2）求兩小時(shí)后，貨車(chē)離C站的路程y2與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）客、貨兩車(chē)何