山東省威海市2021年中考數(shù)學(xué)真題（原卷版）

2021年山東省威海市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的．每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或多選，均不得分）1.﹣的相反數(shù)是（）A.﹣5 B.5 C.﹣ D.2.據(jù)光明日?qǐng)?bào)網(wǎng)，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)潘建偉、陸朝陽等人構(gòu)建了一臺(tái)76個(gè)光子100個(gè)模式的量子計(jì)算機(jī)“九章”．它處理“高斯玻色取樣”的速度比目前最快的超級(jí)計(jì)算機(jī)“富岳”快一百萬億倍．也就是說，超級(jí)計(jì)算機(jī)需要一億年完成的任務(wù)，“九章”只需一分鐘．其中一百萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.若用我們數(shù)學(xué)課本上采用的科學(xué)計(jì)算器計(jì)算sin3618＇，按鍵順序正確的是（）A.B.C.D.4.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.5.如圖所示的幾何體是由5個(gè)大小相同的小正方體搭成的．其左視圖是（）A. B. C. D.6.某校為了解學(xué)生的睡眠情況，隨機(jī)調(diào)查部分學(xué)生一周平均每天的睡時(shí)間，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表：時(shí)間/小時(shí)78910人數(shù)69114這些學(xué)生睡眠時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)是（）A.眾數(shù)11，中位數(shù)是8.5 B.眾數(shù)是9，中位數(shù)是8.5C.眾數(shù)是9，中位數(shù)是9 D.眾數(shù)是10，中位數(shù)是97.解不等式組時(shí)，不等式①②的解集在同一條數(shù)軸上表示正確的是（）A.B.C.D.8.在一個(gè)不透明的袋子里裝有5個(gè)小球，每個(gè)球上都寫有一個(gè)數(shù)字，分別是1，2，3，4，5，這些小球除數(shù)字不同外其它均相同．從中隨機(jī)一次摸出兩個(gè)小球，小球上的數(shù)字都是奇數(shù)的概率為（）A. B. C. D.9.如圖，在平行四邊形中，，．連接AC，過點(diǎn)B作，交DC的延長線于點(diǎn)E，連接AE，交BC于點(diǎn)F．若，則四邊形ABEC的面積為（）A. B. C.6 D.10.一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是（）A. B.或C. D.或11.如圖，在和中，，，．連接CD，連接BE并延長交AC，AD于點(diǎn)F，G．若BE恰好平分，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.12.如圖，在菱形ABCD中，，，點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P以1cm/s的速度沿A﹣C﹣D的方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以2cm/s的速度沿A﹣B﹣C﹣D的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），的面積為y（cm2），則下列圖象中能大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是（）A. B.C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．只要求填出最后結(jié)果）13.計(jì)算的結(jié)果是____________________．14.分解因式：________________．15.如圖，在中，，分別以點(diǎn)A，B為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D，E．作直線DE，交BC于點(diǎn)M．分別以點(diǎn)A，C為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)F，G．作直線FG，交BC于點(diǎn)N．連接AM，AN．若，則____________．16.已知點(diǎn)A為直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作軸，交雙曲線于點(diǎn)B．若點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_____________．17.如圖，先將矩形紙片ABCD沿EF折疊（AB邊與DE在CF的異側(cè)），AE交CF于點(diǎn)G；再將紙片折疊，使CG與AE在同一條直線上，折痕為GH．若，紙片寬，則HE＝__________cm．18.如圖，在正方形ABCD中，，E為邊AB上一點(diǎn)，F(xiàn)為邊BC上一點(diǎn)．連接DE和AF交于點(diǎn)G，連接BG．若，則BG的最小值為__________________．三、解答題（本大題共7小題，共66分）19.先化簡，然后從，0，1，3中選一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值．20.某校為提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)，準(zhǔn)備開展攝影、書法、繪畫、表演、手工五類社團(tuán)活動(dòng)．為了對(duì)此項(xiàng)活動(dòng)進(jìn)行統(tǒng)籌安排，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每人從五個(gè)類別中只選擇一個(gè)，將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅統(tǒng)計(jì)圖（未完成）．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了名學(xué)生；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“攝影”所占的百分比為；“手工”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為．（4）若該校共有2700名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)選擇“繪畫”的學(xué)生人數(shù)．21.六一兒童節(jié)來臨之際，某商店用3000元購進(jìn)一批玩具，很快售完；第二次購進(jìn)時(shí)，每件的進(jìn)價(jià)提高了20%，同樣用3000元購進(jìn)的數(shù)量比第一次少了10件．（1）求第一次每件的進(jìn)價(jià)為多少元？（2）若兩次購進(jìn)的玩具售價(jià)均為70元，且全部售完，求兩次的總利潤為多少元？22.在一次測(cè)量物體高度的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，小明從一條筆直公路上選擇三盞高度相同的路燈進(jìn)行測(cè)量．如圖，他先在點(diǎn)B處安置測(cè)傾器，于點(diǎn)A處測(cè)得路燈MN頂端的仰角為，再沿BN方向前進(jìn)10米，到達(dá)點(diǎn)D處，于點(diǎn)C處測(cè)得路燈PQ頂端的仰角為．若測(cè)傾器的高度為1.2米，每相鄰兩根燈柱之間的距離相等，求路燈的高度（結(jié)果精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）23.如圖，AB是直徑，弦，垂足為點(diǎn)E．弦BF交CD于點(diǎn)G，點(diǎn)P在CD延長線上，且．（1）求證：PF為切線；（2）若，，，求PF的長．24.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)為A．（1）求頂點(diǎn)A坐標(biāo)（用含有字母m的代數(shù)式表示）；（2）若點(diǎn)，在拋物線上，且，則m的取值范圍是；（直接寫出結(jié)果即可）（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)y最小