江蘇省無(wú)錫市丁蜀學(xué)區(qū)2023-2024學(xué)年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析

江蘇省無(wú)錫市丁蜀學(xué)區(qū)達(dá)標(biāo)名校2023-2024學(xué)年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5亳米黑色質(zhì)水的簽字婚填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛第將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字第在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗.

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.五個(gè)新籃球的質(zhì)量（單位：克）分別是+5、-3.5、+0.7、-2.5、-0.6,正數(shù)表示超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)，負(fù)數(shù)表示

不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù).僅從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的籃球的質(zhì)量是（）

A.-2.5B.-0.6C.+0.7D.+5

2.如圖，8。為①。的直徑，點(diǎn)人為弧8OC的中點(diǎn)，430=35。，則N&8C=（）

3.如圖，在兩個(gè)同心圓中，四條直徑把大圓分成八等份，若往圓面投擲飛俅，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是（）

4.下列二次根式中，應(yīng)的同類二次根式是（）

A.&B.C.D.712

5.若M（2,2）和N（b,-1-n2）是反比例函數(shù)y=4的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)（）

x

A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限

C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限

6.若關(guān)于x的一元二次方程x（x+2）=m總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則（）

A.m<-1B.m>lC.m>-1D.m<l

7.如圖，AABC的面積為8cm2,AP垂直/B的平分線BP于P,則APBC的面積為（）

8.如圖，將AABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到△EDC.若點(diǎn)A,D,E在同一條直線上，ZACB=20°,則/ADC的

A.55°B.60'C.65'D.70"

9.如圖，甲圓柱型容器的底面積為30cm2,高為8cm,乙圓柱型容器底面積為xcnH若將甲容器裝滿水，然后再將

甲容器里的水全部倒入乙容器中（乙容器無(wú)水溢出），則乙容器水面高度y（cm）與x（cm2）之間的大致圖象是（）

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.如圖，在4ABe中，AB=AC=15,點(diǎn)D是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)（不與B,C重合），ZADE=ZB=Za,DE交AB

于點(diǎn)％且tanNaW，有以下的結(jié)論：（DAADE^AACI）；②當(dāng)CD=9時(shí)，AACD與ADBE全等；③4BDE為直角

三角形時(shí)，BD為12或?、躉VBE號(hào)，其中正確的結(jié)論是（填入正確結(jié)論的序號(hào)）.

13.某物流倉(cāng)儲(chǔ)公司用如圖A,B兩種型號(hào)的機(jī)器人搬運(yùn)物品，已知A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)2（lkg,A

型機(jī)器人搬運(yùn)1000kg所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800kg所用時(shí)間相等，設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)xkg物品，列出關(guān)

于x的方程為.

14.一個(gè)不透明的袋中共有5個(gè)小球，分別為2個(gè)紅球和3個(gè)黃球，它們除顏色外完全相同，隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，摸

出兩個(gè)顏色相同的小球的概率為一.

15.不透明袋子中裝有7個(gè)球，其中有2個(gè)紅球、2個(gè)綠球和3個(gè)黑球，這些球除顏色外無(wú)其他差別.從袋子中隨機(jī)取

出1個(gè)球，則它是黑球的概率是.

16.已知直線？=2x+3與拋物線），=2/-3x+1交于A（A,凹），B（.“兩點(diǎn)，則—^+―.

17.用一條長(zhǎng)60cm的繩子圍成一個(gè)面積為216c〃/的更形.設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為xcm,則可列方程為.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）如圖所示，△ACB和AECD都是等腰直角三角形，ZACB=ZECD=90\D為AB邊上一點(diǎn).求證：

△ACEg/UICD；若AD=5,BD=I2,求DE的長(zhǎng).

19.（5分）數(shù)學(xué)課上，李老牌和同學(xué)們做一個(gè)游戲：他在三張硬紙片上分別寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)式，背面分別標(biāo)上序號(hào)①、

②、③，擺成如圖所示的一個(gè)等式，然后翻開(kāi)紙片②是4J+5X+6,翻開(kāi)紙片③是33-X-L

①.__

解答下列問(wèn)題求紙片①上的代數(shù)式；若x是方程lx=-x-9的解，求紙片①上代數(shù)式的值.

x-Y=4

20.（8分）李寧準(zhǔn)備完成題目：解二元一次方程組，。，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“口”印刷不清楚.他把F”猜成3,請(qǐng)你解

ar+y=-8

二元一次方程組J：—'=4。；張老師說(shuō)：“你猜錯(cuò)了”，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果x、y是一對(duì)相反數(shù)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)

3x+y=-S

明原題中“n”是幾？

21.（10分）在銳角△A8C中，邊AC長(zhǎng)為18,高40長(zhǎng)為12如圖，矩形瓦（7/的邊G〃在此邊上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)

EF

￡、戶分別在■、AC邊上，EF交AD于熱K,求；7的值：設(shè)￡H=x,矩形EFG”的面積為S,求S與x的函數(shù)

關(guān)系式，并求S的最大值.

22.（10分）某校學(xué)生會(huì)準(zhǔn)備調(diào)查六年級(jí)學(xué)生參加“武術(shù)類”、“書(shū)畫(huà)類”、“拱牌類”、“器樂(lè)類”四類校本課程的人數(shù).

（1）確定調(diào)查方式時(shí)，甲同學(xué)說(shuō)：“我到六年級(jí)（1）班去調(diào)查全體同學(xué)“；乙同學(xué)說(shuō)：“放學(xué)時(shí)我到左門口隨機(jī)調(diào)查部

分同學(xué)“；丙同學(xué)說(shuō)：“我到六年級(jí)每個(gè)班隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的同學(xué)請(qǐng)指出哪位同學(xué)的調(diào)查方式最合理.

類別頻數(shù)（人數(shù)）頻率

武術(shù)類0.25

書(shū)畫(huà)類200.20

棋牌類15b

器樂(lè)類

合計(jì)31.00

（2）他們采用了最為合理的調(diào)查方法收集數(shù)據(jù)，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)你根據(jù)以上圖表提供的信息解答下列問(wèn)題：

（Da=_____,b=：

②在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，器樂(lè)類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是____:

③若該校六年級(jí)有學(xué)生560人，請(qǐng)你估計(jì)大約有多少學(xué)生參加武術(shù)類校本課程.

23.（12分）如圖，某游樂(lè)園有一個(gè)滑梯高度AB,高度AC為3米，傾斜角度為58c.為了改善滑梯AB的安全性能,

把傾斜角由S&減至30。，調(diào)整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米？（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin58"=0.85,

cos58=0.53,tan580=1.60）

24.（14分）在同一時(shí)刻兩根木竿在太陽(yáng)光下的影子如圖所示，其中木竿AB=2m,它的影子BC=l.6m,木竿PQ落

在地面上的影子PM=1.8m,落在墻上的影子求木竿PQ的長(zhǎng)度.

辜

:I::

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、B

【解析】

求它們的絕對(duì)值，比較大小，絕對(duì)值小的最接近標(biāo)準(zhǔn)的籃球的順貴.

【詳解】

解：|+5|=5,卜3.5|=3.5,|+0.7|=0.7,|-2.5|=2.5,卜0.6|=0.6,

V5>3.5>23>0.7>0.6,

,最接近標(biāo)準(zhǔn)的籃球的質(zhì)量是-0.6,

故選B.

r點(diǎn)an

本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義以及意義是解題的關(guān)鍵.

2、A

【解析】

根據(jù)/八8。=35。就可以求出用o的度數(shù)，再根據(jù)8。=180.，可以求出A3,因此就可以求得48。的度數(shù)，從而求

得//MC

【詳解】

解：??,NABO=35°,

的用數(shù)都是70：

■:BD為直徑，

???靛的度數(shù)是180-70=1101,

???點(diǎn)A為弧8DC.的中點(diǎn)，

菽的度數(shù)也是110。，

???丘的度數(shù)是110+110。-180。=40。，

.,.ZD?C=-^-：＜400=20',

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等腰三角形性質(zhì)、圓周角定理，主要考查學(xué)生的推理能力.

3、1）

【解析】

兩個(gè)同心圓被均分成八等份，飛鏢落在每一個(gè)區(qū)域的機(jī)會(huì)是均等的，由此計(jì)算出黑色區(qū)域的面積，利用幾何概率的計(jì)

算方法解答即可.

【詳解】

因?yàn)閮蓚€(gè)同心圜等分成八等份，飛鏢落在每一個(gè)區(qū)域的機(jī)會(huì)是均等的，其中黑色區(qū)域的面積占了其中的四等份，

所以p（飛鏢落在黑色區(qū)域）=2=；

故答案選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了幾何概率，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握幾何概率的相關(guān)知識(shí)點(diǎn).

4,C

【解析】

先將每個(gè)選項(xiàng)的二次根式化簡(jiǎn)后再判斷.

【詳解】

解：A：74=2.與拒不是同類二次根式；

B：岳被開(kāi)方數(shù)是2x,故與&不是同類二次根式；

c：g哼,與&是同類二次根式：

D：y/v2=2y/3,與加不是同類二次根式.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同類二次根式的概念.

5、C

【解析】

把(2,2)代入丫="得k=4,把(b,-1-ip)代入丫=4得,k=b(-1-n2),即

X-X

4

b=------根據(jù)k、b的值確定一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)的象限.

-\-n7

【詳解】

解：把(2,2)代入y=U

X

得k=4,

把(b,-1-n2)代入y=A得：

x

4

k=b(-1-II2),即/，=-------y,

-1-n

4

Vk=4>0,b=-------V0,

-\-n72

.?.一次函數(shù)y=k/b的圖象羥過(guò)第一、三、四象限，

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)以及一次函數(shù)經(jīng)過(guò)的象限，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出k,b的卷號(hào)是解題關(guān)鍵.

6、C

【解析】

將關(guān)于X的一元二次方程化成標(biāo)準(zhǔn)形式，然后利用A>0,即得m的取值范圍.

【詳解】

因?yàn)榉匠淌顷P(guān)于x的一元二次方程方程，所以可得W+2L川=o.A=4+4m>O,解得m>-l澈選D.

【點(diǎn)睛】

本題熟練掌握一元二次方程的基本概念是本題的解題關(guān)犍.

7、C

【解析】

延長(zhǎng)AP交于E,根據(jù)AP垂直NB的平分線3P于P,即可求出AABPg^BEP,又知AAPC和ACPE等底同高，

可以證明兩三角形面積相等，即可求得AP3C的面積.

【詳解】

延長(zhǎng)八尸交5C于￡.

,：AP垂直的平分線BP于/>,：.ZABP=ZEBP,NAP8=NBPE=90'

在△人/生和小EPS中，；_________,.,.△4PB^AEP?(ASA),.,.SAA/>H=S：,AP=PE,.,.△4PC^)ACPE

fMBa*??A//II

等底同高，:.SAMC=SRHE,：?SRPBC=$RPBASArch：.tirc=4cm,.

="

i

故選c.

c

1點(diǎn)an

本題考查了三角形面積和全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出2g

="

J

8、C

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答即可.

【詳解】

?.?將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到AEDC.

.,.ZDCE=ZACB=20°,ZBCD=ZACE=90\AC=CE,

ZACD=900-200=70°,

?.?點(diǎn)A,D,E在同一條直線上，

，NADC+NEDC=180,

VZEDC+ZE<-ZDCE=180o,

ZADC=ZE+20\

??,ZACE=90°,AC=CE

，NDAC+NE=90。，ZE=ZD/\C=45°

在AADC中，ZADC+ZDAC+ZDCA=180°,

即45°+70°+ZADC=180°,

解得：ZADC=65°,

故選C.

【點(diǎn)隋】

此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答.

9、C

【解析】

根據(jù)題意可以寫(xiě)出F關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，然后令x=40求出相應(yīng)的￡值，即可解答本題.

【詳解】

解?由題意可得，

30x824C

y=----=—，

xx

當(dāng)x=40時(shí)，y=6,

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)題意列出函數(shù)解析式是解決此題的關(guān)鍵.

10、C

【解析】

試題分析：根據(jù)主視圖是從正面看得到的圖形，可得答案.

解：從正面看第一層三個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，右邊一個(gè)小正方形.

故選C.

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖.

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

IKdX3).

【解析】

試題解析：①?：NADE=NB,Z1)AE=ZBAD,

.'.△ADE^AABD：

故①錯(cuò)誤：

②作AG_LBC于G,

.30*

F=?

cosu="；?

VAB=AC=15,

.?.BG=1,

:.BC=24,

?.*CD=9,

.,.BD=15,

.".AC=BD.

VZADE+ZBDE=ZC+ZDAC,ZADE=ZC=a,

.,.ZEDB=ZD.\C,

在小ACD與小DBE中，

.,.△ACD^ABDE(ASA).

故②正確：

③當(dāng)NBED=9t時(shí)，由①可知：AADES/^ABD,

.?.ZADB=ZAED,

,.,ZBED=90",

.?.ZADB=90\

BPAD±BC,

VAB=AC,

...BD=CD,

NADE=NB=u且tunNaW，AB=15,

.304

-j

.*.BD=1.

當(dāng)NBDE=9（『時(shí)，易證△BDEs^CAD,

VZBDE=90,

ZCAD=90\

VZC=a且cosa=^?AC=15,

..COSC=T99T=J>

.?.CD=7，

?/BC=24,

BD=24-—

即當(dāng)ADCE為宜角三角形時(shí)，BD=1或

故③正確；

④易證得^BDE^ACAD,由②可知BC=24,

設(shè)CD=y,BE=x,

.3QQQ

??三=5?

整理得：y2-24y+144=144-15x,

即(y-1)^144-lSx,

.,.0<x<v?

故④錯(cuò)誤.

故正確的結(jié)論為：②③.

考點(diǎn)：1.相似三角形的判定與性偵；2.全等三角形的判定與性質(zhì).

12、x>8

【解析】

略

1000800

13、-----=---

x+20A

【解析】

設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)xkg物品，則A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)（x+20）kg物品，根據(jù)“A型機(jī)器人搬運(yùn)1000kg所用

時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800kg所用時(shí)間相等”可列方程.

【詳解】

設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)xkg物品，則A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)（x+20）kg物品，

1+2（）x

乜田9Ax.1000800

故答案為——=—?

x+20A

【點(diǎn)醋】

本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于'的分式方程.本題屬于基礎(chǔ)題，難度

不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程是關(guān)鍵.

14'1

【解析】

解：根據(jù)題意可得：列表如下

紅1紅2黃1黃2黃3

紅1紅I,紅2紅1,黃1紅1,黃2紅1,黃3

紅2紅2,紅1紅2,黃1紅2,黃2紅2,黃3

黃1黃1,紅1黃1,紅2黃1，黃2黃1，黃3

黃2黃2,紅1黃2,紅2黃2,黃1黃2,黃3

黃3黃3,紅1黃3,紅2黃3,黃1黃3,黃2

共有20種所有等可能的結(jié)果，其中兩個(gè)顏色相同的有8種情況，

Q2

故摸出兩個(gè)顏色相同的小球的概率為22.

205

【點(diǎn)睛】

本題考查列表法和樹(shù)狀圖法，掌握步驟正確列表是解題關(guān)健.

15、之

7

【解析】

一般方法:如果一個(gè)事件有〃種可能.而且這些事件的可能性相同.其中事件人出現(xiàn)〃，種結(jié)果,那么事件小的概率P(A)

='.根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn):①符合條件的情況數(shù)目，②全部情況的總數(shù)，二者的比值就是其發(fā)生的概

n

率的大小.

【詳解】

???不透明袋子中裝有7個(gè)球,其中有2個(gè)紅球、2個(gè)球球和3個(gè)黑球.

???從袋子中隨機(jī)取出I個(gè)球,則它是黑球的概率是：：

故答案為

【點(diǎn)隋】

本題主要考查概率的求法與運(yùn)用、解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握概率的定義和求概率的公式.

16、2

5

【解析】

將一次函數(shù)解析式代入一次函數(shù)解析式中.得出關(guān)于X的一元一次方程，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得由+Q=--

Q

=7，XCX2=￡=-「,將原代數(shù)式通分變形后代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論.

2a

【詳解】

將y=2.r+3代入到y(tǒng)=2--3x+1中得，2x+3=-3x+1,整理得，2.V-5x-2=0.AA,+,v,,為毛=一?

2+2

.]+]_&+1+?+1_(內(nèi)+占)+2_J_9

,?.0+1.r2+l(x,+l)(.r2+1)X|?&+(x+X2)+]_]+工+]一^.

2

【點(diǎn)睹】

此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)犍在于將一次函數(shù)解析式代入二次函數(shù)解析式

17、A<30-X)=216

【解析】

根據(jù)周長(zhǎng)表達(dá)四矩形的另一邊，再根據(jù)矩形的面積公式即可列出方程.

【詳解】

解：由題意可知，矩形的周長(zhǎng)為60cm,

???矩形的另一邊為：(307)?！?，

面積為216c；n2?

.v(3()-.v)=216

故答案為?M30-X)=2I6.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程與實(shí)際問(wèn)題.解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18、(1)證明見(jiàn)解析(2)13

【解析】

(1)先根據(jù)同角的余角相等得到NACE=/BCD,再結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)即可證得結(jié)論；

(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AE=BD,NEAC=NB=45。，即可證得△AED是直角三角形，再利用勾股定理即可

求出DE的長(zhǎng).

【詳解】

(1),.?△ACB和AECD都是等腹直角三角形

.,.AC=BC,EC=DC,ZACB=ZECD=90°

VZACE=ZDCE-ZDCA,ZBCD=ZACB-ZDCA

:.ZACE=ZBCD

.'.△ACEg△BCD(SAS)：

(2)和AECD都是等腰直角三角形

:.ZBAC=ZB=45°

,.,△ACE^ABCD

.\AE=BD=12,ZEAC=ZB=45°

:.ZEAD=ZEAC+ZBAC=90",

...△EAD是直角三角形

:.DE=4AE'AD?=V122+52=13

【點(diǎn)睛】

解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等.

19、(1)7x「4r+4：(1)55.

【解析】

,

(1)根據(jù)整式加法的運(yùn)算法則，將(4x+5x+6)+(3X'-X-1)即可求得紙片①上的代數(shù)式;

(D先解方程lx=-x-9,再代入紙片①的代數(shù)式即可求解.

【詳解】

解：

(1)做片①上的代數(shù)式為：

(4x,+5x+6)+(3x'-x-1)

=4x1+5x+6+3xl-x-l

=7x'+4x+4

(1)夠方程：lx=-x-9,解得x=-3

代入紙片①上的代數(shù)式得

7x'+4x+4

=7x(-3)H4x(-3)+4

=63-11+4=55

即紙片①上代數(shù)式的值為55.

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式加減混合運(yùn)算，解一元一次方程，代數(shù)式求值，在解題的過(guò)程中要牢記并靈活運(yùn)用整式加減混合運(yùn)算

的法則.特別是對(duì)于含括號(hào)的運(yùn)算，在去括號(hào)時(shí)，一定要注意符號(hào)的變化.

x=-\

20、(1)i(2)-1

>'=-5e

【解析】

(1)②+城出4x=-4,求出x,把x的值代入①求出)?即可；

(2)把x=-y代入xr，=4求出y,再求出x,最后把x、丫代入②求出答案即可.

【詳解】

x-y=4①

解：⑴L6

3.r+y=-8②

①譙）得，x=-[.

將刀=一】時(shí)代入①得，y=-5,

.r=-l

(2)設(shè)“口”為%

???*、，?是一對(duì)相反數(shù)，

*,?把x=-y代入x->-=4得：-j-.v=4,

解得：尸2,

即x=2,

所以方程組的解是「=:，

1=-2

代入ax+產(chǎn)-8得：2a-2=-8,

解得：a=-l.

即原題中“□”是-1.

【點(diǎn)瞪】

本題考查了解二元一次方程組，也考查了二元一次方程組的解，能得出關(guān)于。的方程是解(2)的關(guān)鍵.

21、(1)-s(2)1.

2

【解析】

(1)根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、對(duì)應(yīng)邊上的高)的比也等于相似比進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)根據(jù)EH=KD=x,得出AK=12-x,EF=-(12-x),再根據(jù)S='x(12-x)=--(x-6)2+l,可得當(dāng)

222

x=6時(shí)，S有最大值為L(zhǎng)

【詳解】

解：⑴?/△AEF^AABC,

.EFAK

??，

BCAD

二?邊BC長(zhǎng)為18,高AD長(zhǎng)為12,

.EFBC_3

''~AK~~AD~2X

C2)VEH=KD=X,

3

.,.AK=12-x,EF=-(12-x),

2

33

：.S=-x