2020-2024五年高考數(shù)學(xué)真題分類匯編專題08 直線、圓與圓錐曲線（原卷版）

2020-2024年五年高考真題分類匯編PAGEPAGE1專題08直線、圓與圓錐曲線考點(diǎn)五年考情（2020-2024）命題趨勢(shì)考點(diǎn)1點(diǎn)到直線的距離（5年1考）2024天津卷：求點(diǎn)到直線的距離由標(biāo)準(zhǔn)方程確定圓心和半徑根據(jù)拋物線方程求焦點(diǎn)或準(zhǔn)線；1.直線在高考的考查主要包含了，直線的方程，點(diǎn)到直線的距離等。2.圓在高考的考查主要包含了，圓的方程，圓的弦長(zhǎng)，切線問(wèn)題等。3.圓錐曲線在高考的考查主要包含了，橢圓、雙曲線與拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，橢圓與雙曲線的離心率，以及圓錐曲線的綜合問(wèn)題?？键c(diǎn)2直線與圓弦長(zhǎng)問(wèn)題（5年4考）2023天津卷：由直線與圓的位置關(guān)系求參數(shù)求直線與拋物線相交所得弦的弦長(zhǎng)；2022天津卷：已知圓的弦長(zhǎng)求方程或參數(shù)；2021天津卷：切線長(zhǎng)已知切線求參數(shù)；2020天津卷：已知圓的弦長(zhǎng)求方程或參數(shù)；考點(diǎn)3雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程（5年3考）2024天津卷：根據(jù)a、b、c求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；2023天津卷：求點(diǎn)到直線的距離根據(jù)a、b、c求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程根據(jù)雙曲線的漸近線求標(biāo)準(zhǔn)方程；2020天津卷：根據(jù)雙曲線的漸近線求標(biāo)準(zhǔn)方程；考點(diǎn)4雙曲線離心率（5年1考）2021天津卷：已知方程求雙曲線的漸近線求雙曲線的離心率或離心率的取值范圍根據(jù)拋物線方程求焦點(diǎn)或準(zhǔn)線雙曲線中的通徑問(wèn)題；考點(diǎn)5拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程（5年1考）2022天津卷：根據(jù)a、b、c求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程已知方程求雙曲線的漸近線根據(jù)拋物線方程求焦點(diǎn)或準(zhǔn)線；考點(diǎn)6橢圓綜合（5年5考）2024天津卷：根據(jù)a、b、c求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程根據(jù)離心率求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求橢圓中的參數(shù)及范圍；2023天津卷：根據(jù)a、b、c求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程:求橢圓的離心率或離心率的取值范圍橢圓中三角形(四邊形)的面積根據(jù)韋達(dá)定理求參數(shù)；2022天津卷：根據(jù)a、b、c求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程求橢圓的離心率或離心率的取值范圍求橢圓的切線方程橢圓中三角形(四邊形)的面積；2021天津卷：根據(jù)a、b、c求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程求橢圓的切線方程；2020天津卷：討論橢圓與直線的位置關(guān)系；考點(diǎn)01點(diǎn)到直線的距離1．（2024·天津·高考真題）圓(x-1)2+y2=25的圓心與拋物線y2=2考點(diǎn)02直線與圓弦長(zhǎng)問(wèn)題2．（2022·天津·高考真題）若直線x-y+m=0m>0被圓x-3．（2021·天津·高考真題）若斜率為3的直線與y軸交于點(diǎn)A，與圓x2+y-12=14．（2020·天津·高考真題）已知直線x-3y+8=0和圓x2+y2=r2考點(diǎn)03雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程5．（2024·天津·高考真題）雙曲線x2a2-y2b2=1(a>0，bA．x28-y22=1 B．6．（2023·天津·高考真題）已知雙曲線x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為FA．x28-C．x24-7．（2022·天津·高考真題）已知雙曲線x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,A．x216-C．x24-8．（2020·天津·高考真題）設(shè)雙曲線C的方程為x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)，過(guò)拋物線y2=4xA．x24-y24=1 B．考點(diǎn)04雙曲線離心率9．（2021·天津·高考真題）已知雙曲線x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)與拋物線yA．2 B．3 C．2 D．3考點(diǎn)05拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程10．（2023·天津·高考真題）已知過(guò)原點(diǎn)O的一條直線l與圓C:(x+2)2+y2=3相切，且l與拋物線y考點(diǎn)06橢圓綜合11．（2024·天津·高考真題）已知橢圓x2a2+y2b2=1(a>(1)求橢圓方程．(2)過(guò)點(diǎn)0,-32的動(dòng)直線與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)P，Q．在y軸上是否存在點(diǎn)T使得12．（2023·天津·高考真題）已知橢圓x2a2+y2b(1)求橢圓的方程和離心率；(2)點(diǎn)P在橢圓上（異于橢圓的頂點(diǎn)），直線A2P交y軸于點(diǎn)Q，若三角形A1PQ的面積是三角形13．（2022·天津·高考真題）橢圓x2a2+y2b2=1(1)求橢圓的離心率e；(2)直線l與橢圓有唯一公共點(diǎn)M，與y軸相交于點(diǎn)N（N異于M）．記O為原點(diǎn)，若OM=ON，且△MON14．（2021·天津·高考真題）已知橢圓x2a2+y2b2=1（1）求橢圓的方程；（2）直線l與橢圓有唯一的公共點(diǎn)M，與y軸的正半軸交于點(diǎn)N，過(guò)N與BF垂直的直線交x軸于點(diǎn)P．若MP//BF，求直線15．（2020·天津·高考真題）已知橢圓x2a2+y2b2=1(（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）已知點(diǎn)C滿足3OC=OF，點(diǎn)B在橢圓上（B異于橢圓的頂點(diǎn)），直線AB與以C為圓心的圓相切于點(diǎn)P，且P為線段AB16．（2024·天津河西·二模）已知雙曲線C：x2a2-y2b2=1a>0,b>0的左、右焦點(diǎn)為F1、F2A．2 B．6 C．22 D．17．（2024·天津和平·二模）已知拋物線C1：x2=32y的焦點(diǎn)為點(diǎn)F，雙曲線C2:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為點(diǎn)FA．y=±433x B．y=±18．（2024·天津和平·二模）過(guò)直線y=x上的點(diǎn)P作圓C：x+32+y-52=4的兩條切線l1，lA．1,1 B．35,35 C．19．（2024·天津·二模）設(shè)雙曲線C：x2a2-y2b2=1a>0,b>0的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)OA．7 B．6 C．5 D．220．（2024·天津南開·二模）已知雙曲線x2a2-y2b2=1（a>0，b>0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，A．x23-C．x29-21．（2024·天津河北·二模）函數(shù)fx=x+1x被稱為“對(duì)勾函數(shù)”，它可以由雙曲線C:x2a2A．y=±33C．y=±2-322．（2023·天津和平·三模）雙曲線C1:x2a2-y2b2=1a>0,b>0與拋物線C2:y2=2pxp>0交于M，N兩點(diǎn)，若拋物線A．55 B．63 C．2523．（2024·天津河西·二模）已知拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F，圓C與直線3x-4y-12=0相切，且與圓x24．（2024·天津南開·二模）過(guò)圓C：x2+y2=m上的點(diǎn)M1,3作圓25．（2024·天津河北·二模）已知拋物線y2=8x上有一點(diǎn)A，且點(diǎn)A在第一象限，以A為圓心作圓，若該圓經(jīng)過(guò)拋物線的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)，那么這個(gè)圓的方程為26．（2024·天津北辰·三模）已知雙曲線x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)F1且垂直于x軸的直線與該雙曲線的左支交于A，B兩點(diǎn).若AB是虛軸長(zhǎng)的3倍，則該雙曲線的一條漸近線為；若AF227．（2024·天津北辰·三模）過(guò)拋物線y2=-2px(p>0)的焦點(diǎn)F作圓C：x-22+28．（2024·天津?yàn)I海新·三模）已知圓C的圓心與拋物線x2=4y的焦點(diǎn)關(guān)于直線y=x對(duì)稱，直線3x-4y+2=0與29．（2024·天津·模擬預(yù)測(cè)）若直線l:y=2x與圓C:x230．（2024·天津武清·模擬預(yù)測(cè)）已知直線x+y-5=0與圓C：x2+y2-431.（2024·天津河西·二模）已知橢圓C：x2a2+y2b2=1a>b>0的離心率為22，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，直線l(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)設(shè)P為x軸上一點(diǎn)，△PMN是以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，求直線l的方程及點(diǎn)P的坐標(biāo)32．（2024·天津和平·二模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓x2a2+y2b2=1(1)求橢圓的離心率；(2)是否存在過(guò)原點(diǎn)O的直線l，使得直線l與橢圓在第三象限的交點(diǎn)為點(diǎn)C，且與直線AF交于點(diǎn)D，滿足33FD=233．（2024·天津河北·二模）設(shè)橢圓E:x2a2+y(1)求橢圓E的方程；(2)過(guò)點(diǎn)B且斜率為kk>0的直線與橢圓交于另一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)B作與BP垂直的直線，交直線x=a于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)B作直線x=a的垂線，垂足為M34．（2024·天津南開·二模）已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（(1)求橢圓C的方程；(2)過(guò)點(diǎn)P1,0的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A與x軸垂直的直線與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)為Q.當(dāng)△BPQ的面積取得最大值時(shí)，求直線l35．（2024·天津?yàn)I海新·三模）已知橢圓M：x2a2+y2b2=1（a>b(1)求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)設(shè)橢圓M的右頂點(diǎn)為C，P是橢圓M上不與頂點(diǎn)重合的動(dòng)點(diǎn)．①若點(diǎn)P1,y0（y0>0），點(diǎn)D在橢圓M上且位于x軸下方，設(shè)△APC和△DPC