專題01 集合與常用邏輯用語-5年（2020-2024）高考1年模擬數(shù)學(xué)真題分類匯編（北京專用）（原卷版）

2020-2024年五年高考真題分類匯編PAGEPAGE1專題01集合與常用邏輯用語考點(diǎn)五年考情（2020-2024）命題趨勢考點(diǎn)1集合（5年幾考）2020-2024一年一考：集合的交并補(bǔ)運(yùn)算1.集合作為高中數(shù)學(xué)的預(yù)備知識(shí)內(nèi)容,每年都是高考中的必考題，題型為選擇題,以集合的運(yùn)算為主,多與解不等式等內(nèi)容交匯,新定義運(yùn)算也有較小的可能出現(xiàn),屬于基礎(chǔ)性題目，主要考查考生的運(yùn)算求解能力,提升考生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。2.常用邏輯用語是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和思維的工具，主要考查充分條件與必要條件,容易與函數(shù)、不等式、數(shù)列、三角函數(shù)、立體幾何內(nèi)容交匯,基礎(chǔ)性和綜合性題目居多.本部分的出錯(cuò)原因主要是與其他知識(shí)交匯部分的信息在提取、加工上出現(xiàn)理解錯(cuò)誤,主要考查考生的邏輯思維能力。提升考生的邏輯推理素養(yǎng)。考點(diǎn)2常用邏輯用語（5年幾考）2020-2024一年一考：充分必要條件的綜合判斷考點(diǎn)01集合1．（2024·北京·高考真題）已知集合，，則（

）A． B．C． D．2．（2023·北京·高考真題）已知集合，則（

）A． B．C． D．3．（2022·北京·高考真題）已知全集，集合，則（

）A． B． C． D．4．（2021·北京·高考真題）已知集合，，則（

）A． B．C． D．5．（2020·北京·高考真題）已知集合，，則（

）．A． B． C． D．考點(diǎn)02常用邏輯用語6．（2024·北京·高考真題）設(shè)，是向量，則“”是“或”的（

）．A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件7．（2023·北京·高考真題）若，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件8．（2022·北京·高考真題）設(shè)是公差不為0的無窮等差數(shù)列，則“為遞增數(shù)列”是“存在正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件9．（2021·北京·高考真題）已知是定義在上的函數(shù)，那么“函數(shù)在上單調(diào)遞增”是“函數(shù)在上的最大值為”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件10．（2020·北京·高考真題）已知，則“存在使得”是“”的（

）．A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件1．（2024·北京西城·三模）設(shè)集合，，則集合（

）A． B． C． D．2．（2024·北京西城·三模）對(duì)于無窮數(shù)列，定義（），則“為遞增數(shù)列”是“為遞增數(shù)列”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件3．（2024·北京順義·三模）已知集合，，則（

）A． B． C． D．4．（2022·山東淄博·模擬預(yù)測）“角與的終邊關(guān)于直線對(duì)稱”是“”的（

）A．充分必要條件 B．必要不充分條件 C．充分不必要條件 D．既不充分也不必要條件5．（2024·北京通州·三模）已知，，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6．（2024·北京通州·三模）已知為整數(shù)集，，則（

）A． B． C． D．7．（2024·北京海淀·二模）已知集合.若，則的最大值為（

）A．2 B．0 C． D．-28．（2024·北京海淀·二模）設(shè)是公比為的無窮等比數(shù)列，為其前項(xiàng)和，.則“”是“存在最小值”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件9．（2024·北京朝陽·二模）已知集合則（

）A． B． C． D．10．（2024·北京朝陽·二模）已知是兩個(gè)互相垂直的平面，是兩條直線，，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件11．（2024·北京通州·二模）已知集合，，，則（

）A． B． C． D．12．（2024·北京通州·二模）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件13．（2024·北京房山·一模）“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件14．（2024·北京房山·一模）已知全集，集合，則（

）A． B． C． D．15．（2024·北京海淀·一模）設(shè)是兩個(gè)不同的平面，是兩條直線，且.則“”是“”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件16．（2024·北京海淀·一模）已知全集，集合，則（

）A． B． C． D．17．（2024·北京朝陽·一模）已知，則“”是“函數(shù)在上單調(diào)遞增”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件18．（2024·北京朝陽·一模）已知全集，，則（

）A． B． C． D．19．（2024·北京朝陽·一模）設(shè)A，B為兩個(gè)非空有限集合，定義其中表示集合S的元素個(gè)數(shù).某學(xué)校甲、乙、丙、丁四名同學(xué)從思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物這6門高中學(xué)業(yè)水平等級(jí)性考試科目中自主選擇3門參加考試，設(shè)這四名同學(xué)的選考科目組成的集合分別為，，，.已知{物理，化學(xué)，生物}，{地理，物理，化學(xué)}，{思想政治，歷史，地理}，給出下列四個(gè)結(jié)論：①若，則{思想政治，歷史，生物}；②若，則{地理，物理，化學(xué)}；③若{思想政治，物理，生物}，則；④若，則{思想政治，地理，化學(xué)}.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是.20．（2024·北京西城·三模）記集合.對(duì)任意，，記，對(duì)于非空集合，定義集合.(1)當(dāng)時(shí)，寫出集合；對(duì)于，寫出；(2)當(dāng)時(shí)，如果，求的最小值；(3)求證：.（注：本題中，表示有限集合A中的元素的個(gè)數(shù).）21．（2024·北京海淀·二模）設(shè)正整數(shù)，，，這里.若，且，則稱具有性質(zhì).(1)當(dāng)時(shí)，若具有性質(zhì)，且，，，令，寫出的所有可能值；(2)若具有性質(zhì)：①求證：；②求的值.22．（2024·北京朝陽·二模）設(shè)為正整數(shù)，集合對(duì)于，設(shè)集合.(1)若，寫出集合；(2)若，且滿足令，求證：；(3)若，且，求證：.23．（2024·北京房山·一模）已知無窮數(shù)列是首項(xiàng)為1，各