2016年山東省濰坊市中考真題數(shù)學(xué)試題（解析版）

初中學(xué)業(yè)水平考試試題PAGEPAGE12016年山東省濰坊市中考真題一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分1．（3分）計(jì)算：20?2﹣3=（）A．﹣ B． C．0 D．82．（3分）下列科學(xué)計(jì)算器的按鍵中，其上面標(biāo)注的符號(hào)是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．（3分）如圖，幾何體是由底面圓心在同一條直線上的三個(gè)圓柱構(gòu)成的，其俯視圖是（）A． B． C． D．4．（3分）近日，記者從濰坊市統(tǒng)計(jì)局獲悉，2016年第一季度濰坊全市實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值1256.77億元，將1256.77億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（精確到百億位）（）A．1.2×1011 B．1.3×1011 C．1.26×1011 D．0.13×10125．（3分）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a|+的結(jié)果是（）A．﹣2a+b B．2a﹣b C．﹣b D．b6．（3分）關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x+sinα=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則銳角α等于（）A．15° B．30° C．45° D．60°7．（3分）木桿AB斜靠在墻壁上，當(dāng)木桿的上端A沿墻壁NO豎直下滑時(shí)，木桿的底端B也隨之沿著射線OM方向滑動(dòng)．下列圖中用虛線畫(huà)出木桿中點(diǎn)P隨之下落的路線，其中正確的是（）A． B． C． D．8．（3分）將下列多項(xiàng)式因式分解，結(jié)果中不含有因式a+1的是（）A．a(chǎn)2﹣1 B．a(chǎn)2+a C．a(chǎn)2+a﹣2 D．（a+2）2﹣2（a+2）+19．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙M與x軸相切于點(diǎn)A（8，0），與y軸分別交于點(diǎn)B（0，4）和點(diǎn)C（0，16），則圓心M到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離是（）A．10 B．8 C．4 D．210．（3分）若關(guān)于x的方程+=3的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＜ B．m＜且m≠ C．m＞﹣ D．m＞﹣且m≠﹣11．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2，以直角邊AC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積是（）A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣12．（3分）運(yùn)行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個(gè)值x”到“結(jié)果是否＞95”為一次程序操作，如果程序操作進(jìn)行了三次才停止，那么x的取值范圍是（）A．x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤23二、填空題：本大題共6小題，每小題3分13．（3分）計(jì)算：（+）=．14．（3分）若3x2mym與x4﹣nyn﹣1是同類(lèi)項(xiàng)，則m+n=．15．（3分）超市決定招聘廣告策劃人員一名，某應(yīng)聘者三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試的成績(jī)?nèi)绫恚簻y(cè)試項(xiàng)目創(chuàng)新能力綜合知識(shí)語(yǔ)言表達(dá)測(cè)試成績(jī)（分?jǐn)?shù)）708092將創(chuàng)新能力、綜合知識(shí)和語(yǔ)言表達(dá)三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)按5：3：2的比例計(jì)入總成績(jī)，則該應(yīng)聘者的總成績(jī)是分．16．（3分）已知反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)（3，﹣1），則當(dāng)1＜y＜3時(shí)，自變量x的取值范圍是．17．（3分）已知∠AOB=60°，點(diǎn)P是∠AOB的平分線OC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M在邊OA上，且OM=4，則點(diǎn)P到點(diǎn)M與到邊OA的距離之和的最小值是．18．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=x﹣1與x軸交于點(diǎn)A1，如圖所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1，使得點(diǎn)A1、A2、A3、…在直線l上，點(diǎn)C1、C2、C3、…在y軸正半軸上，則點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是．三、解答題：本大題共7小題，共66分19．（6分）關(guān)于x的方程3x2+mx﹣8=0有一個(gè)根是，求另一個(gè)根及m的值．20．（9分）今年5月，某大型商業(yè)集團(tuán)隨機(jī)抽取所屬的m家商業(yè)連鎖店進(jìn)行評(píng)估，將各連鎖店按照評(píng)估成績(jī)分成了A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．評(píng)估成績(jī)n（分）評(píng)定等級(jí)頻數(shù)90≤n≤100A280≤n＜90B70≤n＜80C15n＜70D6根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）求m的值；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求B等級(jí)所在扇形的圓心角的大??；（結(jié)果用度、分、秒表示）（3）從評(píng)估成績(jī)不少于80分的連鎖店中任選2家介紹營(yíng)銷(xiāo)經(jīng)驗(yàn)，求其中至少有一家是A等級(jí)的概率．21．（8分）正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，如圖所示，在劣弧上取一點(diǎn)E，連接DE、BE，過(guò)點(diǎn)D作DF∥BE交⊙O于點(diǎn)F，連接BF、AF，且AF與DE相交于點(diǎn)G，求證：（1）四邊形EBFD是矩形；（2）DG=BE．22．（9分）如圖，直立于地面上的電線桿AB，在陽(yáng)光下落在水平地面和坡面上的影子分別是BC、CD，測(cè)得BC=6米，CD=4米，∠BCD=150°，在D處測(cè)得電線桿頂端A的仰角為30°，試求電線桿的高度（結(jié)果保留根號(hào)）23．（10分）旅游公司在景區(qū)內(nèi)配置了50輛觀光車(chē)供游客租賃使用，假定每輛觀光車(chē)一天內(nèi)最多只能出租一次，且每輛車(chē)的日租金x（元）是5的倍數(shù)．發(fā)現(xiàn)每天的營(yíng)運(yùn)規(guī)律如下：當(dāng)x不超過(guò)100元時(shí)，觀光車(chē)能全部租出；當(dāng)x超過(guò)100元時(shí)，每輛車(chē)的日租金每增加5元，租出去的觀光車(chē)就會(huì)減少1輛．已知所有觀光車(chē)每天的管理費(fèi)是1100元．（1）優(yōu)惠活動(dòng)期間，為使觀光車(chē)全部租出且每天的凈收入為正，則每輛車(chē)的日租金至少應(yīng)為多少元？（注：凈收入=租車(chē)收入﹣管理費(fèi)）（2）當(dāng)每輛車(chē)的日租金為多少元時(shí)，每天的凈收入最多？24．（12分）如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F．（1）如圖1，連接AC分別交DE、DF于點(diǎn)M、N，求證：MN=AC；（2）如圖2，將△EDF以點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，其兩邊DE′、DF′分別與直線AB、BC相交于點(diǎn)G、P，連接GP，當(dāng)△DGP的面積等于3時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角的大小并指明旋轉(zhuǎn)方向．25．（12分）如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，其中點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)B（﹣9，10），AC∥x軸，點(diǎn)P是直線AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點(diǎn)E、F，當(dāng)四邊形AECP的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，在直線AC上是否存在點(diǎn)Q，使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

——★參*考*答*案★——一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分1．B『解析』20?2﹣3=1×=．故選B．2．D『解析』A、是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確．故選D．3．C『解析』圖中幾何體的俯視圖是C選項(xiàng)中的圖形．故選C．4．B『解析』將1256.77億用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.3×1011．故選B．5．A『解析』如圖所示：a＜0，a﹣b＜0，則|a|+=﹣a﹣（a﹣b）=﹣2a+b．故選A．6．B『解析』∵關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x+sinα=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴△=﹣4sinα=2﹣4sinα=0，解得：sinα=，∵α為銳角，∴α=30°．故選B．7．D『解析』如圖，連接OP，由于OP是Rt△AOB斜邊上的中線，所以O(shè)P=AB，不管木桿如何滑動(dòng)，它的長(zhǎng)度不變，也就是OP是一個(gè)定值，點(diǎn)P就在以O(shè)為圓心的圓弧上，那么中點(diǎn)P下落的路線是一段弧線．故選D．8．C『解析』∵a2﹣1=（a+1）（a﹣1），a2+a=a（a+1），a2+a﹣2=（a+2）（a﹣1），（a+2）2﹣2（a+2）+1=（a+2﹣1）2=（a+1）2，∴結(jié)果中不含有因式a+1的是選項(xiàng)C；故選C．9．D『解析』如圖連接BM、OM，AM，作MH⊥BC于H．∵⊙M與x軸相切于點(diǎn)A（8，0），∴AM⊥OA，OA=8，∴∠OAM=∠MH0=∠HOA=90°，∴四邊形OAMH是矩形，∴AM=OH，∵M(jìn)H⊥BC，∴HC=HB=6，∴OH=AM=10，在Rt△AOM中，OM===2．故選D．10．B『解析』去分母得：x+m﹣3m=3x﹣9，整理得：2x=﹣2m+9，解得：x=，∵關(guān)于x的方程+=3的解為正數(shù)，∴﹣2m+9＞0，解得：m＜，當(dāng)x=3時(shí)，x==3，解得：m=，故m的取值范圍是：m＜且m≠．故選B．11．A『解析』如圖連接OD、CD．∵AC是直徑，∴∠ADC=90°，∵∠A=30°，∴∠ACD=90°﹣∠A=60°，∵OC=OD，∴△OCD是等邊三角形，∵BC是切線．∴∠ACB=90°，∵BC=2，∴AB=4，AC=6，∴S陰=S△ABC﹣S△ACD﹣（S扇形OCD﹣S△OCD）=×6×2﹣×3×﹣（﹣×32）=﹣π．故選A．12．C『解析』由題意得，，解不等式①得，x≤47，解不等式②得，x≤23，解不等式③得，x＞11，所以，x的取值范圍是11＜x≤23．故選C．二、填空題：本大題共6小題，每小題3分13．12『解析』原式=?（+3）=×4=12．故答案為12．14．3『解析』∵3x2mym與x4﹣nyn﹣1是同類(lèi)項(xiàng)，∴，解得：則m+n=1+2=3．故答案為：3．15．77.4『解析』根據(jù)題意，該應(yīng)聘者的總成績(jī)是：70×+80×+92×=77.4（分），故答案為：77.4．16．﹣3＜x＜﹣1『解析』∵反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)（3，﹣1），∴k=3×（﹣1）=﹣3，∴反比例函數(shù)的解析式為y=．∵反比例函數(shù)y=中k=﹣3，∴該反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，且在每個(gè)象限內(nèi)均單增．當(dāng)y=1時(shí)，x==﹣3；當(dāng)y=3時(shí)，x==﹣1．∴1＜y＜3時(shí)，自變量x的取值范圍是﹣3＜x＜﹣1．故答案為：﹣3＜x＜﹣1．17．2『解析』過(guò)M作MN′⊥OB于N′，交OC于P，則MN′的長(zhǎng)度等于PM+PN的最小值，即MN′的長(zhǎng)度等于點(diǎn)P到點(diǎn)M與到邊OA的距離之和的最小值，∵∠ON′M=90°，OM=4，∴MN′=OM?sin60°=2，∴點(diǎn)P到點(diǎn)M與到邊OA的距離之和的最小值為2．18．（2n﹣1，2n﹣1）『解析』∵y=x﹣1與x軸交于點(diǎn)A1，∴A1點(diǎn)坐標(biāo)（1，0），∵四邊形A1B1C1O是正方形，∴B1坐標(biāo)（1，1），∵C1A2∥x軸，∴A2坐標(biāo)（2，1），∵四邊形A2B2C2C1是正方形，∴B2坐標(biāo)（2，3），∵C2A3∥x軸，∴A3坐標(biāo)（4，3），∵四邊形A3B3C3C2是正方形，∴B3（4，7），∵B1（20，21﹣1），B2（21，22﹣1），B3（22，23﹣1），…，∴Bn坐標(biāo)（2n﹣1，2n﹣1）．故答案為（2n﹣1，2n﹣1）．三、解答題：本大題共7小題，共66分19．解：設(shè)方程的另一根為t．依題意得：3×（）2+m﹣8=0，解得m=10．又t=﹣，所以t=﹣4．綜上所述，另一個(gè)根是﹣4，m的值為10．20．解：（1）∵C等級(jí)頻數(shù)為15，占60%，∴m=15÷60%=25；（2）∵B等級(jí)頻數(shù)為：25﹣2﹣15﹣6=2，∴B等級(jí)所在扇形的圓心角的大小為：×360°=28.8°=28°48′；（3）評(píng)估成績(jī)不少于80分的連鎖店中，有兩家等級(jí)為A，有兩家等級(jí)為B，畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，其中至少有一家是A等級(jí)的有10種情況，∴其中至少有一家是A等級(jí)的概率為：=．21．證明：（1）∵正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠BED=∠BAD=90°，∠BFD=∠BCD=90°，又∵DF∥BE，∴∠EDF+∠BED=180°，∴∠EDF=90°，∴四邊形EBFD是矩形；（2））∵正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴的度數(shù)是90°，∴∠AFD=45°，又∵∠GDF=90°，∴∠DGF=∠DFG=45°，∴DG=DF，又∵在矩形EBFD中，BE=DF，∴BE=DG．22．解：延長(zhǎng)AD交BC的延長(zhǎng)線于E，作DF⊥BE于F，∵∠BCD=150°，∴∠DCF=30°，又CD=4，∴DF=2，CF==2，由題意得∠E=30°，∴EF==2，∴BE=BC+CF+EF=6+4，∴AB=BE×tanE=（6+4）×=（2+4）米，答：電線桿的高度為（2+4）米．23．解：（1）由題意知，若觀光車(chē)能全部租出，則0＜x≤100，由50x﹣1100＞0，解得x＞22，又∵x是5的倍數(shù)，∴每輛車(chē)的日租金至少應(yīng)為25元；（2）設(shè)每天的凈收入為y元，當(dāng)0＜x≤100時(shí)，y1=50x﹣1100，∵y1隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=100時(shí)，y1的最大值為50×100﹣1100=3900；當(dāng)x＞100時(shí)，y2=（50﹣）x﹣1100=50x﹣x2+20x﹣1100=﹣x2+70x﹣1100=﹣（x﹣175）2+5025，當(dāng)x=175時(shí)，y2的最大值為5025，5025＞3900，故當(dāng)每輛車(chē)的日租金為175元時(shí)，每天的凈收入最多是5025元．24．（1）證明：如圖1，連接BD，交AC于O，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，AD=AB，∴△ABD為等邊三角形，∵DE⊥AB，∴AE=EB，∵AB∥DC，∴==，同理，=，∴MN=AC；（2）解：∵AB∥DC，∠BAD=60°，∴∠ADC=120°，又∠ADE=∠CDF=30°，∴∠EDF=60°，當(dāng)∠EDF順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，∠EDG=∠FDP，∠GDP=∠EDF=60°，DE=DF=，∠DEG=∠DFP=90°，在△DEG和△DFP中，，∴△DEG≌△DFP，∴DG=DP，∴△DGP為等邊三角形，∴△DGP的面積=DG2=3，解得，DG=2，則cos∠EDG==，∴∠EDG=60°，∴當(dāng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°時(shí)，△DGP的面積等于3，同理可得