(六三學(xué)制)青島版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案

青島版四年級(jí)下第一單元

信息窗一：用字母表示數(shù)

教學(xué)內(nèi)容

青島版教材第八冊(cè)P2-3《用字母表示數(shù)》

教學(xué)目標(biāo)

1.在具體情境中理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母表示數(shù)的方法，

會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量，學(xué)會(huì)含有字母的乘法算式的簡(jiǎn)寫、略寫方法。

2.初步學(xué)會(huì)根據(jù)字母所取的值，求含有字母的式子的值。

在探索用字母表示數(shù)的過程中，建立字母式子的模型，充分體會(huì)用字母表示數(shù)的

方法、作用和優(yōu)越性。

3.在學(xué)習(xí)中逐步感受符號(hào)化思想，發(fā)展抽象概括能力。

教學(xué)過程

第1課時(shí)

一、遷移引入、揭示新課

師：你知道我們的母親河指哪條河嗎？你去過黃河三角洲嗎？你知道那里有

什么好玩地方嗎？

師：同學(xué)們的知識(shí)真豐富，數(shù)學(xué)上也經(jīng)常用到字母，今天我們就來研究。

［設(shè)計(jì)意圖］通過教師與學(xué)生的談話與交流，喚起學(xué)生的激情和學(xué)習(xí)的樂趣。

二、設(shè)疑激趣、展開新課

1.師生互動(dòng)，猜年齡；

師：你今年幾歲了？（板書：XX的歲數(shù)10歲）想知道李老師的年齡嗎？

師：李老師比XX大25歲，我今年多少歲了？你是怎么算的？

師：當(dāng)XXI歲時(shí)，老師該多少歲呢？誰能用式子來表示？當(dāng)XX2歲時(shí)，

又該用哪個(gè)式子來表示？當(dāng)義義50歲時(shí)呢？

師用手勢(shì)豎著指，示意引導(dǎo)學(xué)生觀察：請(qǐng)你仔細(xì)觀察這里什么在變？（年齡）

什么沒變？（師明確李老師比XX大25歲，這個(gè)數(shù)量關(guān)系始終沒變。）用字母a

來表示XX的年齡，那么老師的年齡應(yīng)該怎么表示？為什么要用a+25表示？

師：在這里字母a表示什么？（表示XX的歲數(shù)）+25表示什么？含有字母a

的式子a+25呢？

追問：a+25表示的是你們幾歲時(shí)老師的年齡呢？（生：任一年年齡的時(shí)候）

a+25表示的年齡與上面這樣一個(gè)一個(gè)舉例子比較有什么好處呢？

比較歸納，揭示課題：用含字母的式子可以表示人的年齡、書的本數(shù)等等這

樣的數(shù)量。這就是今天這節(jié)課我們要研究的用含字母的式子表示數(shù)量。（板書課

題：用字母表示數(shù)）

三、運(yùn)用知識(shí)，解決問題

1.用字母表示數(shù)解決第一單元《黃河掠影》的信息窗一，以小組為單位完

成（出示情景圖）你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

師：你能用一個(gè)式子簡(jiǎn)明地表示出任何年份地造地面積嗎？

教師引導(dǎo)小結(jié)：這時(shí)候就出現(xiàn)了用字母表示數(shù)，通常用t表示時(shí)間，t年地造地

面積表示為tX25,可以寫作25t

2.t年后黃河三角洲的面積約是多少平方千米？

引導(dǎo)學(xué)生分析：現(xiàn)在的面積（原來的）+新造地的面積（增加的面積）

5450+25t

求值：當(dāng)t=8時(shí)，黃河三角洲的面積約是多少平方千米？學(xué)生試著解答。

全班訂正。（強(qiáng)調(diào)不寫單位名稱）

師：今天我們上了一節(jié)與字母有關(guān)的數(shù)學(xué)課，生活中你見到用字母表示過什

么嗎？（生舉例、交流）

四、全課完善建構(gòu)

師：通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道用含字母的式子，還可以表示生活中許許多多

的數(shù)量，那么用含字母的式子表示數(shù)量有什么好處？又有什么需要注意的呢？

指名生說一說。

2、省略乘號(hào)，寫出下面各式

①aXx②xXx（3）5Xa④xX3⑤aXb⑥aX8⑦bXb⑧aXl

3、課本第4頁3、4、5、

五、靈活運(yùn)用，拓展延伸

學(xué)校體育組買了a個(gè)羽毛球，每個(gè)3元，買了20個(gè)排球，每個(gè)b元。下面

式子分別表示什么意思，和小組內(nèi)的同學(xué)相互說一說。

3a20ba-2020b-3a3a+20b

六、課堂小結(jié)，自我評(píng)價(jià)

師：這節(jié)課我們學(xué)了用字母和含有字母的式子表示數(shù)。如果讓你為自己今天

的表現(xiàn)打分，你想給自己打多少分？

課后反思

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師必須重視創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在濃烈的情景氛圍中，

主動(dòng)學(xué)習(xí)，積極的參與課堂教學(xué)活動(dòng)。在教學(xué)設(shè)計(jì)中，突出了以下特點(diǎn)：

1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

（1）素材選取眼界開闊，現(xiàn)實(shí)性強(qiáng)而有教育意義。

黃河是中華民族的母親河。“黃河掠影”帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)黃河，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的

眼光看待黃河，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)，領(lǐng)略黃河的風(fēng)采，感受祖國(guó)的美麗。

（2）設(shè)疑激趣、展開新課

針對(duì)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，運(yùn)用學(xué)生關(guān)注和感興趣的年齡問題作為認(rèn)識(shí)的背景，激發(fā)

學(xué)生的求知欲，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，與現(xiàn)實(shí)世界是密切聯(lián)系著的。

2.運(yùn)用知識(shí)，解決問題

讓學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出造地面積的公式，并解釋每一個(gè)式子所表示的意

義，給學(xué)生提供一個(gè)創(chuàng)造符號(hào)的機(jī)會(huì)，使學(xué)生體驗(yàn)到用符號(hào)表示數(shù)的必要性，建

立字母式子的模型，充分體會(huì)用字母表示數(shù)的方法、作用和優(yōu)越性。

3.適當(dāng)回顧,全課完善建構(gòu)

緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，加以練習(xí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高練習(xí)的實(shí)

效，學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，提出問題，解決問題的能力也得到同步發(fā)展。

同時(shí)讓他們?cè)俅胃惺艿酵ㄟ^自己的努力換來成功的喜悅，把學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣延

伸了下去。整個(gè)過程中，努力營(yíng)造一個(gè)激勵(lì)智力探索和理解的課堂氣氛，提供給

孩子們進(jìn)行數(shù)學(xué)交流的環(huán)境，同時(shí)又將自主探索融于其中，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)

會(huì)與人合作。

第2課時(shí)

一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)新知。

出示黃河邊上一個(gè)小村莊的圖畫，村子旁邊有一個(gè)池塘，課件出示兒歌：一

只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙張嘴，四只眼睛八條腿……

師生做游戲：兒歌接龍：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙張嘴，四

只眼睛八條腿……

老師問：誰能用我們上節(jié)課學(xué)過的知識(shí)，找出規(guī)律，用含有字母的式子表示

出來。（a只青蛙a張嘴，2a只眼睛4a條腿）

二、走進(jìn)村莊一一進(jìn)行鞏固練習(xí)。

談話：想去這個(gè)美麗的村子嗎？在去的路上還要先解決一些數(shù)學(xué)問題，你們

有信心嗎？

1.過河：

村子旁的一條大河，大壩高154米，水面到壩頂?shù)母叨仁莤米。水面以下的

大壩高度是（）米。

集體分析問題，然后再讓學(xué)生獨(dú)立做。

2.參觀果園：

談話：剛才我們輕輕松松的過了河，繼續(xù)往前走吧。（課件出示一個(gè)果園）

看，你發(fā)現(xiàn)了什么？。

課件出示第9題：

一籃香蕉：口千克

一籃蘋果：n千克

你能說出每個(gè)式子表示的意思嗎？

①m-n②m+n③4m④m+2n

小組交流，集體訂正

3.走進(jìn)學(xué)校：

（1）學(xué)校操場(chǎng)上正在進(jìn)行一場(chǎng)籃球賽，我們一起來看看吧，出示第7題：

每投中一個(gè)得2分。小云投中了a個(gè)，小華投中了b個(gè)。

①小云得了（）分。

②小華得了（）分。

③小云比小華多得（）分。

讓學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流。

（2）我們?cè)俚浇淌胰タ纯窗桑蛥⒂^4年級(jí)吧，看，黑板上的題你會(huì)做嗎？

出示第8題：

磁懸浮列車的速度可達(dá)到432千米/時(shí)，進(jìn)站前，平均每分鐘減速a千米。6分

鐘后，速度減少了（）千米；9分鐘后，速度為（）千米。

第二問可以先小組內(nèi)討論，然后再讓學(xué)生做。

4.穿過樹林：

師：學(xué)校前面出現(xiàn)了一片樹林（課件出示第10題）

速生楊的樹徑每年大約增長(zhǎng)3厘米。

①如果栽種時(shí)的樹徑魏5厘米，x年后這棵樹的樹徑是多少厘米？

②當(dāng)x=6時(shí)，這棵樹的樹徑是多少厘米？

第二步求式子的值。由于題目的內(nèi)容離學(xué)生的生活較遠(yuǎn)，學(xué)生對(duì)題中所說

的事情比較陌生。練習(xí)時(shí)，可先給學(xué)生講清題目說的是什么事情，待學(xué)生弄明

白題意后，再進(jìn)行練習(xí)。

課件繼續(xù)顯示：

速生楊的面積是100公頃，松樹的面積比速生楊多了X公頃。當(dāng)x=80時(shí)，

松樹有多少公頃？

讓學(xué)生獨(dú)立做，集體訂正

三、評(píng)價(jià)鼓勵(lì)，全課總結(jié)

談話：這節(jié)課，我們參觀了黃河邊的村莊，解決了有關(guān)的問題。每一個(gè)同學(xué)

都開動(dòng)了腦筋，通過與周圍同學(xué)的密切合作和自己的主動(dòng)探索獲得了許多知識(shí)。

誰想說一說在這節(jié)課上我們連習(xí)了哪些內(nèi)容？你有什么收獲？

四、布置作業(yè)

第6-7頁12——14題。

教學(xué)反思

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，突出了以下特點(diǎn)：

1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

選取了生動(dòng)的素材，使教材情境富有生活氣息

在本課引入時(shí)，我設(shè)計(jì)了參觀黃河邊上一個(gè)村莊的情境，這個(gè)情境和上節(jié)課的情

境相連。我創(chuàng)設(shè)了一組組情境串來激發(fā)他們的情感：過河、走進(jìn)果園、參觀學(xué)校,

復(fù)習(xí)了用字母表示數(shù)；走進(jìn)樹林，復(fù)習(xí)了根據(jù)字母所取的值求出含有字母的式子

的值。整個(gè)過程和學(xué)生的生活處處相融，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活。

總之，將教師生動(dòng)的語言和多媒體巧妙的結(jié)合在一起，設(shè)置情境，激發(fā)學(xué)生

的求知欲、好勝心。變枯燥、抽象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為生動(dòng)活潑有趣的參觀活動(dòng)，使學(xué)

生在進(jìn)一步鞏固中得到提高，也發(fā)展了能力。

青島版四年級(jí)下第一單元

信息窗2：用字母表示數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式

教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)課教學(xué)青島版數(shù)學(xué)教材第八冊(cè)第8?10頁，用字母表示數(shù)量關(guān)系和計(jì)算

公式的相關(guān)知識(shí)。

教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合具體情境，學(xué)會(huì)表示常用的數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式。

2.在探索新知的過程中，發(fā)展學(xué)會(huì)的抽象概括能力，建立初步的代數(shù)思想。

3.在學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式的過程中，感受數(shù)學(xué)語言表達(dá)的

簡(jiǎn)潔性，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

教學(xué)過程

第1課時(shí)

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

教師談話：同學(xué)們，你們喜歡體育運(yùn)動(dòng)嗎？那么你們知道漂流是一種怎樣的

體育項(xiàng)目嗎？

二、組織探究，解決問題。

1.解析情境圖

觀察情境圖，你看到了什么？從圖上你看到了哪些信息？（引導(dǎo)學(xué)生有序說

出黃河漂流活動(dòng)的時(shí)間、地點(diǎn)、路程、所經(jīng)地點(diǎn)等。）

2.提出問題

根據(jù)記錄表中的信息，你能提出什么問題？（每天各漂流多少千米？）

怎樣求每天漂流的路程呢？（漂流路程=漂流速度X時(shí)間）

請(qǐng)幾名學(xué)生分別說說每天的漂流路程是多少。隨學(xué)生回答教師有序板書。選

擇3—5道算式表示的意義。

3.抽象字母表達(dá)式

（1）這次漂流活動(dòng)進(jìn)行了7天，我們列了7道算式。如果活動(dòng)繼續(xù)進(jìn)行，

我們?nèi)砸^續(xù)寫下去，就太麻煩了，你們能不能想出個(gè)式子，簡(jiǎn)明表示出漂流的

路程呢？

（2）小組討論，看看用什么符號(hào)來表示。教師巡視，掌握學(xué)生不同的方法。

（3）匯報(bào)交流時(shí)對(duì)于學(xué)生用什么符號(hào)表示速度、時(shí)間、路程，教師不要過

多干涉。

（4）這就是我們今天要學(xué)習(xí)的：用字母表示數(shù)量關(guān)系（板書課題）

你認(rèn)為用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系有什么好處？（簡(jiǎn)單、方便），同學(xué)們說

得真不錯(cuò)，用字母表示數(shù)量關(guān)系真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)語言表達(dá)的簡(jiǎn)潔性。

4.拓展字母式

已知V和t,我們可以求出S,如果已知S和V,怎樣求t呢？已知S和t,

怎樣求V?

多讓幾個(gè)學(xué)生說說是怎么想的，其他學(xué)生評(píng)價(jià)。同桌兩人互相說說上面所學(xué)

的三個(gè)量之間的數(shù)量關(guān)系。

5.試一試

（1）黃河大橋全長(zhǎng)S米，汽車通過大橋用t分鐘。汽車行駛的速度V=——。

（2）黃河小浪底發(fā)電站平均每臺(tái)機(jī)組每小時(shí)發(fā)電n千瓦時(shí)，m臺(tái)機(jī)組每小

時(shí)發(fā)電w千瓦時(shí)。用式子表示w=----o

6.用字母表示計(jì)算公式。

（1）剛才我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)量關(guān)系，用字母還可以表示一些平

面圖形的面積和周長(zhǎng)計(jì)算公式。（板書完整課題：和計(jì)算公式）

（2）回想一下，我們都學(xué)過哪些圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式？（畫出長(zhǎng)方

形和正方形的幾何圖形）

怎樣計(jì)算它們的周長(zhǎng)和面積呢？（隨學(xué)生回答板書長(zhǎng)方形和正方形文字?jǐn)⑹龅闹?/p>

長(zhǎng)和面積計(jì)算公式）

（3）在平面圖形中，我們一般用用C表示周長(zhǎng)，S表示面積，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、

寬分別用a、b表示，正方形的邊長(zhǎng)用a表示（隨敘述在圖上用字母表示出長(zhǎng)、

寬、邊長(zhǎng)），怎樣用字母表示長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式嗎？自己在

練習(xí)本上寫一寫。

學(xué)生嘗試寫公式，教師巡視，指導(dǎo)學(xué)生出現(xiàn)的問題。

(4)交流：學(xué)生出現(xiàn)的寫法只要正確，就板書。

教師與學(xué)生共同評(píng)價(jià)所說的公式。

重點(diǎn)說明：正方形的面積計(jì)算公式S=a2,

讀法：a的平方，

意義：2個(gè)a相乘，

鞏固：X2、Y2、72、102的讀法和意義。

區(qū)別：2a,表示2個(gè)a相加。

7.連一連。P11第6題。

三、鞏固應(yīng)用，拓展延伸。

黃河三角洲是由黃河攜帶的大量泥沙沖積而成的，這里土地平坦，肥沃，利

于農(nóng)作物的生長(zhǎng)。請(qǐng)看：

1.一臺(tái)拖拉機(jī)在耕花生地，如果用a表示工作效率，t表示工作時(shí)間，C

表不工作總量,那么：C=--，t=----,a=----o

2.這塊花生地收獲了c噸花生，每噸花生賣x元，一共賣了y元。你能用式

子表示出c、x、y三者之間的關(guān)系嗎？

3.來年要把這塊花生地分成兩部分種植作物：

玉米大豆a

ab

(1)玉米地的周長(zhǎng)------，面積-------。

(2)大豆地的周長(zhǎng)------，面積--------o

(3)玉米和大豆地總的周長(zhǎng)-------，面積--------o

四、全課小結(jié)。

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？你還有哪些方面有遺

憾？

課后反思

“黃河漂流一一用字母表示數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式”的教學(xué)，是學(xué)生由具體的數(shù)量

關(guān)系過度到用字母表示的認(rèn)識(shí)上的又一次飛躍。本節(jié)課內(nèi)容比較抽象、枯燥，學(xué)

生學(xué)習(xí)起來有一定的難度。因此在教學(xué)中，我力求做到：

充分利用教材中提供的“情境串”，讓學(xué)生在真實(shí)的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

用字母表示數(shù)量關(guān)系學(xué)生理解起來比較抽象，如果脫離實(shí)際情況進(jìn)行學(xué)習(xí)，容易

給學(xué)生學(xué)習(xí)上帶來思維上的困難。我在教學(xué)時(shí)充分挖掘教材提供的素材，結(jié)合本

單元的黃河掠影中出現(xiàn)的黃河漂流、黃河三角洲提供的信息，從例題的探究到練

習(xí)的拓展應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待黃河，既能使抽象問題具體化，又有

利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

第2課時(shí)

一、師生談話，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

上節(jié)課老師和同學(xué)們共同參加了在寧夏沙坡頭舉行的黃河漂流活動(dòng)，在參加

活動(dòng)的過程中你的收獲是什么？

二、主動(dòng)探索，體會(huì)領(lǐng)悟

活動(dòng)一：咱們的第一站是沙坡頭，但漂流可不是一帆風(fēng)順的，有信心勇闖第

一關(guān)嗎？

課件出示：

1.請(qǐng)你開動(dòng)腦筋做出判斷，踢走這些絆腳石：

（1）正方形的邊長(zhǎng)是a,面積是4a。（）

（2）a元可以買15個(gè)足球，足球的單價(jià)是15+a。（）

（3）如果正方形的面積為a2,那么邊長(zhǎng)是a。（）

2.恭喜大家闖過第一個(gè)窗口，現(xiàn)在我們正以每小時(shí)11千米的速度向前行駛，6

小時(shí)行駛（）千米，9小時(shí)行駛（）千米，b小時(shí)行駛（）千米。

活動(dòng)二：不知不覺咱們已到達(dá)青銅峽市，（課件演示青銅峽市風(fēng)光）想到

這里逛逛嗎？歡迎來到青銅峽文具超市。

1.自主練習(xí)第五題：

文具盒鋼筆書包練習(xí)本

x元

這里的商品琳瑯滿目，已知鋼筆的價(jià)錢比文具盒貴2元，書包的價(jià)錢是文具盒的

5倍，文具盒的價(jià)錢是練習(xí)本的3倍。

用含有字母的式子表示鋼筆、書包和練習(xí)本的價(jià)錢。

（1）5支鋼筆用多少錢?

（2）用50元錢去買一個(gè)書包，還剩多少錢?

（3）如果文具盒的價(jià)錢是9元，鋼筆多少錢？練習(xí)本、書包呢？

2.填寫下表：（每本本子x元）

數(shù)量（個(gè)）6a

總價(jià)（元）30b

如果x=2,那么買y本本子需要（）元。

3.學(xué)校要買故事書35套、每套a元,科技書b套、每套85元。

①1套故事書比1套科技書少多少元?

②故事書和科技書一共花了多少元？

活動(dòng)三：經(jīng)過長(zhǎng)途跋涉，我們的探險(xiǎn)隊(duì)成功抵達(dá)麻黃溝，黃河作為我們的母

親河為我們的生活提供了諸多便利，作為一名小學(xué)生，我們能為母親河做些什么

呢？（學(xué)生自由發(fā)言，之后課件出示自主練習(xí)4的題目）

1.五一中隊(duì)參加“保護(hù)母親河”植樹周活動(dòng)，計(jì)劃植樹500棵。

（1）如果平均每天植樹x棵，3天植樹多少棵？

（2）當(dāng)x=125時(shí)，還剩多少棵沒有栽？

［設(shè)計(jì)意圖］通過兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，還對(duì)黃河有了一定

的了解，這一環(huán)節(jié)在完成習(xí)題的基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生保護(hù)環(huán)境熱愛祖國(guó)的思想感情。

活動(dòng)四：經(jīng)歷了刺激的黃河漂流探險(xiǎn)活動(dòng)，讓我們一起來看看這次活動(dòng)的收獲吧。

課件出示本節(jié)課練習(xí)中列出的算式。（根據(jù)算式編條件）

活動(dòng)五：課后總結(jié)

提問：同學(xué)們想的方法可真多，相信你們的收獲也很多，誰來說說，這節(jié)課

你有什么收獲？（學(xué)生談收獲。）

課后反思

在教學(xué)這節(jié)課時(shí)，情景串教學(xué)幫我很好的解決了練習(xí)課單調(diào)、乏味的問題。

雖然學(xué)生對(duì)黃河漂流有了一定的了解，但離學(xué)生生活較遠(yuǎn)，本節(jié)課利用學(xué)生對(duì)該

項(xiàng)活動(dòng)的好奇心，安排了黃河漂流探險(xiǎn)的情境串，在數(shù)學(xué)的海洋里進(jìn)行探險(xiǎn)。使

學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)。本節(jié)課的教學(xué)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，

注重拉近知識(shí)和生活的距離，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的交流的機(jī)會(huì)，讓

主動(dòng)參與其中，學(xué)以致用，從而很好地培養(yǎng)學(xué)生用字母表示數(shù)量關(guān)系的能力。

青島版四年級(jí)下第一單元信

信息窗三：加法結(jié)合律和加法交換律

教學(xué)內(nèi)容

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第一單元信息窗三。

教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生經(jīng)歷探索加法運(yùn)算律的過程，理解并掌握加法交換律和結(jié)合律，

會(huì)用字母來表示，能夠運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算。

2.在探索運(yùn)算律的過程中，發(fā)展學(xué)生的觀察、比較、抽象、概括能力，培

養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感。

3.讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中獲得探究的樂趣、成功的喜悅，進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)

學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成獨(dú)立思考、合作交流的意識(shí)和習(xí)慣。

教學(xué)過程

第1課時(shí)

一、師生合作，探索加法結(jié)合律

1.創(chuàng)設(shè)情境，解決問題。

（1）談話：這幾天我們一直在學(xué)習(xí)有關(guān)黃河的知識(shí)，了解到了許多有關(guān)黃

河的信息，除了我們學(xué)過的，你還了解到那些有關(guān)黃河的知識(shí)？（學(xué)生根據(jù)課前

調(diào)查回答）想不想再多了解一些？

課件展示情境錄像：請(qǐng)你們仔細(xì)觀察，從中，你能獲得了哪些數(shù)學(xué)信息

學(xué)生觀察回答，教師適時(shí)板書相應(yīng)的信息條件。（1、黃河上游長(zhǎng)3472千米，中

游長(zhǎng)1206千米，下游長(zhǎng)786千米；2、黃河上游流域面積是39萬平方千米，中

游是34萬平方千米，下游是2萬平方千米；）

（2）你能根據(jù)這些信息提出哪些數(shù)學(xué)問題呢？學(xué)生口答。教師板書出問題。

（3）同學(xué)們提出了這么多有價(jià)值的問題，請(qǐng)你選擇自己感興趣的問題，根

據(jù)相應(yīng)的信息解決在練習(xí)本上。

（4）匯報(bào)：

問題一：黃河流域的面積是多少萬平方千米？

學(xué)生在列式解答時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)兩種情況：

a、39+34+2和34+2+39。

b、（39+34）+2和39+（34+2）。

問題二：黃河全長(zhǎng)多少千米？

學(xué)生可能出的情況：

a、3472+1206+786和1206+786+3472

b、（3472+1206）+786和3472+（1206+786）。

2.觀察、比較、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

觀察這些算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

談話：是不是所有的三個(gè)數(shù)相加都符合這些規(guī)律呢？下面請(qǐng)大家用“大膽猜想一

一舉例驗(yàn)證一一發(fā)現(xiàn)規(guī)律”的方法，小組合作交流。

屏幕出示：思考討論。

（1）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？試著舉例驗(yàn)證自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

（2）把你的發(fā)現(xiàn)和小組內(nèi)其他同學(xué)交流。

（3）你們的發(fā)現(xiàn)一樣嗎？

（4）誰愿意把你的發(fā)現(xiàn)告訴大家？（將學(xué)生的舉例用實(shí)物投影展示）

三個(gè)數(shù)相加時(shí)，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。

（5）你能試著用含有字母的等式表示這條規(guī)律嗎？

板書:（a+b）+c=a+（b+c）

師指出這條規(guī)律叫做加法結(jié)合律。

誰能用自己的話說說算式表示的意思、。

小結(jié)：剛才我們通過解決兩個(gè)問題發(fā)現(xiàn)并歸納出了加法結(jié)和律。

二、學(xué)法遷移，探索加法交換律。

那么，加法運(yùn)算中還有其他的規(guī)律嗎？想不想知道？我們先來做個(gè)游戲吧。

1.游戲：找朋友。

（1）在每個(gè)小組中都有一個(gè)算式卡片，請(qǐng)同學(xué)們小組合作，仔細(xì)想一想，

算一算，它應(yīng)該是屏幕上哪個(gè)算式的好朋友？為什么？

（2）同學(xué)們真棒，很快就為自己的算式找到了合適的朋友，還有誰的算式

沒有找到朋友？你能根據(jù)剛才同學(xué)們的方法給他介紹一個(gè)合適的好朋友嗎？

同學(xué)們你們?yōu)槭裁凑J(rèn)為它們是一對(duì)算式好朋友呢？（因?yàn)樗鼈兊牡脭?shù)相同）

（3）觀察比較：

請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮屑?xì)這幾組等式，你又有什么發(fā)現(xiàn)？（等號(hào)兩邊算式的加數(shù)相同，得

到的和是一樣的，只是加數(shù)的位置變了。）

這是加法的另一個(gè)規(guī)律一一加法交換律。（板書）

(4)你能用簡(jiǎn)便的方法表示出這個(gè)運(yùn)算律嗎？(a+b=b+a)

其實(shí)加法交換律我們?cè)缇蜁?huì)用了，想想看，什么時(shí)候我們用過？(在驗(yàn)算加法的

時(shí)候)

誰能結(jié)合這個(gè)字母算式在說說什么是加法交換律？

2.試一試：

282+67+33126+235+174

訂正時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比分析，那種計(jì)算方法更好，為什么？在計(jì)算得過程中，

你都運(yùn)用了哪些運(yùn)算律，運(yùn)用的目的是什么？使學(xué)生明確，正確使用運(yùn)算律可以

使計(jì)算簡(jiǎn)便。

三、鞏固內(nèi)化，拓展應(yīng)用(課件)

同學(xué)們真棒，在計(jì)算得過程中不僅探索發(fā)現(xiàn)了加法的運(yùn)算律，并能應(yīng)用這些

運(yùn)算律解決實(shí)際的計(jì)算問題，下面我們一起來解決一些其他的問題。

1.自主練習(xí)第1題。學(xué)生獨(dú)立完成，并讓學(xué)生計(jì)算第三道題等號(hào)左右兩邊

的算式，比較哪個(gè)計(jì)算簡(jiǎn)便？訂正時(shí)讓學(xué)生說說是根據(jù)什么填寫的？

2.自主練習(xí)第2題。說說下面的等式是運(yùn)用了什么運(yùn)算律嗎？

3.看誰算的對(duì)又快：382+28+72427+403+397270+560+730。。。。。。

4.要使計(jì)算簡(jiǎn)便，方框中的數(shù)可以是那些？為什么？

23+89+()()+148+5864+()+36+125

四、評(píng)價(jià)鼓勵(lì)，全課總結(jié)

今天這節(jié)課，你都有哪些收獲？

回去后動(dòng)腦筋想一想，加法中有運(yùn)算律，減法中會(huì)不會(huì)也有這樣的運(yùn)算律呢？你

能不能用今天學(xué)習(xí)的發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法探究減法運(yùn)算中的運(yùn)算律？

課后反思

大膽放手、探究實(shí)踐。教學(xué)時(shí)，我大膽放手，運(yùn)用游戲的方式，通過學(xué)生小

組之間的討論合作，在解決問題的過程中，領(lǐng)悟思路、理解算法。讓學(xué)生自己去

討論、探索，使學(xué)習(xí)過程更多地成為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題的過程。

游戲的過程，學(xué)生通過為手中的算式卡片找朋友的直觀操作，為學(xué)生提供了寶貴、

豐富的第一手資料，但這僅僅是感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的一個(gè)重要前提，如果

只停留在直觀操作階段是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，所以，再通過交流找朋友的方法、步驟的

分析，加強(qiáng)了學(xué)生的合作討論，促進(jìn)動(dòng)口表達(dá)是至關(guān)重要的，讓學(xué)生說想法，說

做法，把自己在操作中所感、所得、所疑說出來。通過語言的內(nèi)化和輸出，完成

由直觀思維到抽象思維，由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的過渡。

第2課時(shí)

一、回顧復(fù)習(xí)：

1.口算。

54+6738+7576-4894-56

指名學(xué)生口算，并說說是怎樣算的？

2.看誰算得對(duì)又快。

273+356+327456+284+116

誰能說說計(jì)算時(shí)是怎樣想的？都運(yùn)用了什么方法？

誰能說說加法結(jié)合律和交換律的內(nèi)容？

這是我們上節(jié)課探索發(fā)現(xiàn)的加法中的運(yùn)算律，那么減法中有沒有這樣的運(yùn)算

律呢？這節(jié)課我們就一起來探索減法中的運(yùn)算律。(出示課題)

二、情境激趣，探究規(guī)律：

同學(xué)們，一年一度的春季運(yùn)動(dòng)會(huì)又要開始舉行了，看，同學(xué)們正在緊張訓(xùn)練

呢！(電腦出示情境圖)提問：從這張圖片中，你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？

你能根據(jù)這些信息，提出幾個(gè)用減法計(jì)算的問題嗎？根據(jù)學(xué)生的回答，相機(jī)以課

件出示：一班不參加活動(dòng)的男生有多少人？二班不參加活動(dòng)的女生有多少人？

你們會(huì)列算式嗎？

(1)先讓學(xué)生觀察每組的兩個(gè)算式有什么不同的地方？有什么相同的地

方？然后再計(jì)算填空：50-20-10O50-(20+10)60-24-16O60-(24+16)

填完后可以先把你的想法跟你小組內(nèi)的同學(xué)交流一下。教師巡視學(xué)生探究情況。

然后集體訂正，讓學(xué)生說說為什么可以填等于號(hào)？

(2)再觀察、比較、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

通過計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？和你的同桌交流一下。

(等號(hào)兩邊算式的數(shù)相同，而且得到的結(jié)果是一樣的，只是等式左邊是連續(xù)減去

兩個(gè)數(shù)，等式右邊是減去這兩個(gè)數(shù)的和。)

那么，這會(huì)不會(huì)是個(gè)規(guī)律？能想辦法驗(yàn)證一下嗎？學(xué)生同位合作舉例驗(yàn)證可能出

現(xiàn)的規(guī)律。

(3)試一試：你能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決下面的題目嗎？

478-234-166548-321-79768-432-157867-405

誰愿意說說自己解答的方法和理由。

三、鞏固應(yīng)用。

1.想一想，填一填

172-17-83=172-(+)748-()-246=()-(354+246)

564-209=564-()-()825-()=()-500-7

2.仔細(xì)觀察，O里應(yīng)該填＜、＞、=,為什么?

73-56+12O73-(56+12)704-350-50O704-(350+50)

395-(72+95)O395-72-95144-98-56O144-(98-56)

3.計(jì)算下面各題，看誰算得對(duì)又快？

282+47+153+18895-103398-(76+98)134-87+66

4.下面豎式中的字母a、b、c、d各代表什么數(shù)字？

Abed

X9

dcba

a=()b=()c=()d=()

課后反思

探索問題情境的創(chuàng)設(shè)，極大的調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)、探究、發(fā)現(xiàn)、解決問題的欲望，

獨(dú)立觀察比較的設(shè)計(jì)，較充分地發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，提高了學(xué)生獨(dú)立探索的

能力。針對(duì)本年級(jí)學(xué)生的心理和認(rèn)知特點(diǎn)，采用學(xué)生喜歡的形式進(jìn)行教學(xué)的雙邊

活動(dòng)，結(jié)構(gòu)合理緊湊。

第3課時(shí)

一、探索加、減法各部分之間及加法和減法之間的關(guān)系。

活動(dòng)一：上次課，我們?cè)诰毩?xí)中又探索發(fā)現(xiàn)了減法中的一些規(guī)律，并可以使一些

計(jì)算簡(jiǎn)便，請(qǐng)同學(xué)們猜一猜，這節(jié)課我們又能探索發(fā)現(xiàn)一些什么知識(shí)呢？

1.學(xué)生獨(dú)立完成自主練習(xí)第9題。

訂正時(shí)，問：根據(jù)表格的填寫，誰能說說表格兩邊的算式有什么聯(lián)系與區(qū)別？

各部分的名稱是什么？

(1)加法各部分間的關(guān)系。

提問：“我們已經(jīng)學(xué)過加、減法各部分間的關(guān)系，你還記得嗎？”

“誰能說出加法各部分問的最基本的關(guān)系是什么？”

隨著學(xué)生的回答，教師板書出加法各部分間的關(guān)系：

和=加數(shù)+加數(shù)

加數(shù)=和一另一個(gè)加數(shù)

(2)減法各部分問的關(guān)系。

提問：“減法中各部分間的最基本關(guān)系是什么？”

學(xué)生邊回答教師邊進(jìn)行歸納，整理出下面的關(guān)系式：

差=被減數(shù)一減數(shù)

減數(shù)=被減數(shù)一差

2.力口、減法各部分間關(guān)系的應(yīng)用。

教師：我們學(xué)過了上面這些關(guān)系式，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)想想，我們都應(yīng)用這些關(guān)系式

解決過哪些問題呢？(應(yīng)用這些關(guān)系，可以對(duì)加、減法的計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)算。)

(1)加法的驗(yàn)算。

計(jì)算并演算：423+346

學(xué)生同位合作，獨(dú)立計(jì)算后，互相說說自己演算的方法。訂正時(shí)讓板演的學(xué)生說

說自己的想法。

(2)減法的驗(yàn)算。

計(jì)算并演算：768-589

讓學(xué)生計(jì)算，并用學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行驗(yàn)算。訂正時(shí)讓學(xué)生說一說每種驗(yàn)算方法應(yīng)用

了什么知識(shí)。

(3)教師小結(jié)：驗(yàn)算減法，可以用減法中各部分間的關(guān)系。用算出的差和

減數(shù)相加，看是不是等于被減數(shù)；或者從被減數(shù)里減去算出的差，看是不是等于

減數(shù)，都可以用來驗(yàn)算減法。

二、鞏固練習(xí)。

剛才我們重新梳理了加法、減法各部分間的關(guān)系，并應(yīng)用這些關(guān)系進(jìn)行了驗(yàn)

算，下面我們?cè)僖黄饋斫鉀Q一些生活中的實(shí)際問題。

1.自主練習(xí)第3題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

讓學(xué)生說說是怎樣想的？應(yīng)用了什么？

2.自主練習(xí)第4題。讓學(xué)生說一說計(jì)算過程中根據(jù)哪個(gè)運(yùn)算定律計(jì)算簡(jiǎn)便，

為什么?

3.自主練習(xí)第8、10題。學(xué)生獨(dú)立完成，讓學(xué)生說一說計(jì)算過程中根據(jù)哪個(gè)

運(yùn)算定律計(jì)算簡(jiǎn)便。先引導(dǎo)學(xué)生分析題意、數(shù)量關(guān)系、列式的依據(jù)，再分析計(jì)算

方法應(yīng)用的規(guī)律。

4.自主練習(xí)第11題。此題靈活性較大，內(nèi)容含量也大，在學(xué)生獨(dú)立完成的

基礎(chǔ)上進(jìn)行訂正。重點(diǎn)讓學(xué)生說說填數(shù)的根據(jù)以及理由，明確應(yīng)用運(yùn)算律的簡(jiǎn)便。

三、小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？引導(dǎo)學(xué)生多交流各自的收獲以及應(yīng)注意的問題。

課后反思

在這節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，教師始終保持著組織者、引導(dǎo)者和合作者的角色，

面向全體學(xué)生，因材施教，以千差萬別的方式煉就千差萬別的學(xué)生，讓學(xué)生始終

在寬松、和諧、愉快的氣氛中學(xué)習(xí)，保持著豐盛的精力和濃厚的興趣，主動(dòng)去獲

取新知，從而實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”，“人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)”，“不同

人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。數(shù)學(xué)來源于生活實(shí)際，也應(yīng)用于生活實(shí)際。我們

的日常生活就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的大課堂，是探索問題的廣闊天地，把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)

運(yùn)用到生活實(shí)踐中，從而激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲和學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)思維的發(fā)展，

是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的。

青島版四年級(jí)下第一單元我學(xué)會(huì)了嗎

我學(xué)會(huì)了嗎？

教學(xué)內(nèi)容

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第一單元信息窗三。

教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合具體情境，進(jìn)一步理解用字目表示數(shù)的意義和作用及加法運(yùn)算律的

作用，能應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；在解決實(shí)際問題中能自覺、合理應(yīng)用運(yùn)算律

使解答過程簡(jiǎn)便。

2.能從具體的情境中提出比較合適的問題；能主動(dòng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)

的實(shí)際問題。能進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的分析、綜合和合理、有序的思考。

3.學(xué)生在利用運(yùn)算律解決實(shí)際問題的過程中，初步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力，積累

學(xué)習(xí)情感，享受成功的喜悅。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。

同學(xué)們，上課前，先讓我們來欣賞一段中央綜藝臺(tái)的節(jié)目錄象片斷。

課件錄像片段：播放《挑戰(zhàn)主持人》錄像片段。

同學(xué)們知道這是什么節(jié)目嗎？（挑戰(zhàn)主持人）

你們知道挑戰(zhàn)主持人的選手都要參加哪些項(xiàng)目的評(píng)比嗎？舉例說說看?。ㄆ?/p>

通話、表演、采訪...）

看來同學(xué)們都非常喜歡這個(gè)節(jié)目，了解得也不少。今天這節(jié)課我們也來搞

一次挑戰(zhàn)主持人的活動(dòng)好不好？

板書課題：挑戰(zhàn)主持人

課件播放比賽規(guī)則：

下面我先來介紹一下比賽規(guī)則：全班分為五組進(jìn)行比賽，五組選手每輪成

績(jī)帶入下一輪，實(shí)行累計(jì)加分，第一輪比賽搶答，每次只能答一題，每答

對(duì)一題的10分，答錯(cuò)不得分。第二輪比賽每隊(duì)一題的一分，多對(duì)多得，答

錯(cuò)不扣分，準(zhǔn)備好了嗎？

二、挑戰(zhàn)練習(xí)。

1.挑戰(zhàn)記憶力(課件播放比賽題目)

現(xiàn)在讓我們進(jìn)入第一輪比賽一一挑戰(zhàn)記憶力

①請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，本單元我們都學(xué)習(xí)了哪些運(yùn)算律？(加法交換律，

加法結(jié)合律，減法的性質(zhì))

②你能說出它們的字母公式嗎？

③我們還學(xué)習(xí)了哪些字母公式？

④學(xué)習(xí)了本單元知識(shí)后對(duì)大家有什么幫助？

對(duì)，用字母表示數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)潔，運(yùn)用運(yùn)算律，不僅可以提高我們的計(jì)算能

力，還能使我們的計(jì)算速度變快。

剛才四個(gè)小組順利通過挑戰(zhàn)，還有一個(gè)小組也不要?dú)怵H，爭(zhēng)取后邊的比賽

發(fā)揮出自己的水平。

2.速算挑戰(zhàn)

①求含有字母式子的值。

②各組用自己喜歡的運(yùn)算律設(shè)計(jì)一個(gè)算式，讓其他小組的選手猜一猜運(yùn)用

了什么運(yùn)算律，猜對(duì)組得分，猜錯(cuò)組出題組得分。

各小組選手請(qǐng)把你們的算式展貼在黑板上。

你們能說出這些同學(xué)是根據(jù)什么運(yùn)算律來設(shè)計(jì)的嗎？

③你們能快速說出每組三個(gè)數(shù)的和嗎？

(1)433857(2)1266931(3)2354765

作這一組題你們主要運(yùn)用了什么運(yùn)算律？

剛才大家在做這幾組題的時(shí)候，運(yùn)用加法結(jié)合律先將其中兩個(gè)數(shù)湊成

整百數(shù)，這樣計(jì)算簡(jiǎn)便。

④擊鼓傳花。(運(yùn)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算)

游戲要求：每個(gè)小組都有一張答題紙，上面有六道題，各小組的同學(xué)一人

一道按順序去做，將作題過程寫在學(xué)習(xí)記錄紙上，最后一個(gè)同學(xué)作完后舉

手告訴我，咱們比一比，看一看那個(gè)小組寫的最工整，計(jì)算的又快又正確。

好，開始。

課件出示：

(1)127+31+73(2)235-(35+78)

(3)347+401(4)169-75-25

(5)527+42+73+58(6)836-398

實(shí)物投影展示學(xué)生答案，評(píng)出優(yōu)勝選手。

剛才老師發(fā)現(xiàn)這個(gè)小組的同學(xué)每道題都運(yùn)用了我們學(xué)習(xí)的簡(jiǎn)便運(yùn)算，

所以他們計(jì)算的最快，最正確。

3.成績(jī)統(tǒng)計(jì)

請(qǐng)各小組以最快的速度算出其他組的得分情況。

剛才同學(xué)們?cè)诮y(tǒng)計(jì)成績(jī)的時(shí)候，雖然思路不同，采用方法不同，但是計(jì)算

的結(jié)果是相同的，可見我們解題時(shí)可以從不同角度去思考，找出最簡(jiǎn)捷的

方法去計(jì)算。

4.評(píng)選主持人(思維拓展訓(xùn)練)

同學(xué)們你們認(rèn)為主持人應(yīng)該哪些條件？

對(duì)，主持人不但要說一口流利的普通話，還要有敏捷的思維，下面我們來

個(gè)小比賽，比一比，看誰算得巧，誰就當(dāng)選為小主持人。

(1)37-56+63-44=

(2)557-231-146-69-54=

(3)72+415+236+928+585+264=

(4)1999+198+97+6=

三、總結(jié)評(píng)價(jià)。

這節(jié)課我們一起復(fù)習(xí)了本單元的指示，并運(yùn)用本單元的知識(shí)進(jìn)行了挑戰(zhàn)主

持人的比賽，同學(xué)們通過比賽，你們認(rèn)為哪各小組挑戰(zhàn)成功。

課后反思

學(xué)生從一年級(jí)就開始接觸加法計(jì)算，對(duì)加法積累了較多的感性認(rèn)識(shí)，這是

學(xué)習(xí)加法交換律和結(jié)合律的基礎(chǔ)。教材安排這兩個(gè)運(yùn)算教學(xué)時(shí)，采用了不

完全的歸納推理。兩個(gè)運(yùn)算律都是從學(xué)生熟悉的實(shí)際問題的解答引入，讓

學(xué)生通過觀察、比較和分析，找到實(shí)際問題不同解決之間的共同特點(diǎn)，初

步感受運(yùn)算規(guī)律。然后讓學(xué)生根據(jù)對(duì)運(yùn)算律的出步感知舉出更多的例子，

進(jìn)一步分析、比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并先后用符號(hào)和字母表示出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，

抽象、概括出運(yùn)算律。教材有意識(shí)地讓學(xué)生運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷運(yùn)算律的

發(fā)現(xiàn)過程，使學(xué)生在合作與交流中對(duì)運(yùn)算律的認(rèn)識(shí)由感性逐步發(fā)展到理性,

合理地建構(gòu)知識(shí)。

青島版四年級(jí)下第二單元信息窗1

信息窗1：乘法交換律和乘法結(jié)合律

教學(xué)內(nèi)容：青島版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)下冊(cè)第19—23頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和具體情境，學(xué)習(xí)乘法交換律和結(jié)合律，并能

應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

2、在具體運(yùn)算中了解乘除法各部分之間的關(guān)系，并會(huì)在實(shí)際中進(jìn)行應(yīng)用。

3、在探索學(xué)習(xí)運(yùn)算律的過程中，體驗(yàn)猜想、驗(yàn)證、比較、歸納等數(shù)學(xué)方法。

4、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和

信心，初步形成探究問題的意識(shí)和習(xí)慣。

教學(xué)過程：

第1課時(shí)

一、創(chuàng)設(shè)情境提出問題

1、多媒體播放：濟(jì)南長(zhǎng)途汽車總站繁忙的情景，并介紹：濟(jì)南長(zhǎng)途汽車總

站是山東省交通運(yùn)輸集團(tuán)的龍頭單位。

目前已連續(xù)五年創(chuàng)下了國(guó)內(nèi)公路客運(yùn)站售票收入、旅客發(fā)送量、發(fā)車班次

三項(xiàng)全國(guó)第一，榮獲了“全國(guó)百家用戶滿意服務(wù)”稱號(hào)和“全國(guó)五一勞動(dòng)

獎(jiǎng)狀”，并順利通過ZS09001.2000版國(guó)際質(zhì)量認(rèn)證。被社會(huì)各界譽(yù)為“中

華第一站”。

2、提問：聽了剛才的介紹及播放的畫面，你有什么印象？

3、提出問題：在這繁忙的濟(jì)南長(zhǎng)途汽車總站中(板書)，我們發(fā)現(xiàn)許多數(shù)

學(xué)知識(shí)，(出示統(tǒng)計(jì)表)利用圖中提供的數(shù)學(xué)信息，你能提出什么問題？

二、合作探究解決問題

活動(dòng)一：探索乘法結(jié)合律

1、出示：大巴車每周運(yùn)送旅客多少人？

⑴學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算。

⑵小組交流不同的解題思路

2、全班交流：

⑴重點(diǎn)觀察比較36X640X7和36X(640X7),問：你有什么發(fā)現(xiàn)？

⑵猜想：這會(huì)不會(huì)是乘法中的一個(gè)規(guī)律？

⑶舉例驗(yàn)證

⑷從這些例子中你可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？小組交流后全班交流。

3、教師小結(jié)：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第三個(gè)數(shù)，或者先

把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第一個(gè)數(shù)，積不變。這個(gè)規(guī)律叫做乘法結(jié)合律。(板

書：乘法結(jié)合律)

如果用字母abc分別表示這三個(gè)數(shù)，你能用字母表示乘法結(jié)合律嗎？

(板書：(a.b).c=a.(b.c)

4、試一試：aX65X87=QX(65X87)

24X(nxb)=(QX18)xn

活動(dòng)二：探索乘法分配律

1、談話：加法中有加法結(jié)合律和交換律，乘法運(yùn)算中除了乘法結(jié)合律還

有其他規(guī)律嗎？

2、小組猜測(cè)舉例驗(yàn)證。

3、匯報(bào)交流

4、學(xué)生總結(jié)：用一句話表述乘法交換律，并用字母表示。(教師板書：乘

法交換律a.b=b.a)

5、試一試：25義口=aX25

43X□=bX□

三、鞏固練習(xí)運(yùn)用所學(xué)

1、做第21頁自主練習(xí)第2題，網(wǎng)絡(luò)連接，說題中的等式各應(yīng)用了什么運(yùn)

算律。先讓學(xué)生獨(dú)立連線，通過交流訂正，對(duì)每道題目進(jìn)行辨析。

注意：其中a+b=b+aa+b+c=a+(b+c)是運(yùn)用了加法的運(yùn)算律。

2、補(bǔ)充練習(xí)⑴

⑴不計(jì)算比較每組兩個(gè)算式結(jié)果的大小

(132X8)X125O132X(8X125)

4X150X2504X25X150

125X(8X40)0125X8X40

⑵火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)。

25X(8X7)=(25X8)義7200Xb=b+20

15X9X4=9X(15X4)48+2X10=50X10

3、挑戰(zhàn)：口算下面每組花葉上面3個(gè)數(shù)的積。

⑴多媒體出示3道題，師生比賽。

⑵談話：這里邊會(huì)不會(huì)有什么秘密呢？下節(jié)課我們將繼續(xù)研究。

四、課堂總結(jié)暢談收獲

課后反思：

本課從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了具體的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、猜想、

舉例驗(yàn)證、交流等活動(dòng)，從激活學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和激發(fā)探究欲望入手,

引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程，從而發(fā)展數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)能力，在學(xué)

習(xí)過程中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)與人交流與合作。

第2課時(shí)

一、創(chuàng)設(shè)情景復(fù)習(xí)引入

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法結(jié)合律和乘法交換律，“乘號(hào)寶寶”想知道大家學(xué)得

怎樣，請(qǐng)看大屏幕，它給我們帶來的問題：

⑴乘法結(jié)合律用字母表示為：——

乘法交換律用字母表示為：一一

⑵你能用自己的話表達(dá)乘法的兩個(gè)運(yùn)算律嗎？

⑶搶答：

136X947=947X0358X1002=1002X□

(15X4)X10=15X(□><□)(125X8)X5=DX(QXQ)

一、導(dǎo)入新課：

談話：同學(xué)們對(duì)乘法結(jié)合律和乘法交換律掌握得真不錯(cuò)！想一想：這兩個(gè)

運(yùn)算律能解決哪些問題呢？

當(dāng)學(xué)生在交流的過程中指出可以進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)，教師導(dǎo)入新課學(xué)習(xí)：這

節(jié)課我們就來研究怎樣運(yùn)用乘法結(jié)合律和乘法交換律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。

二、自主合作探究新知

1、觀察下面算式125X7X8,想一想：怎樣算比較簡(jiǎn)便？

(1)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視。

指3名學(xué)生板演

125X7X8125X7X8125X7X8

=875X8=125X8X7=7X125X8

=7000=1000X7=7X1000

=7000=7000

(2)小組交流，對(duì)比感悟：小組交流自己是怎樣想的？對(duì)比評(píng)價(jià)一下與別

人的計(jì)算方法有什么不一樣？

(3)全班交流。著重讓學(xué)生體會(huì)：125X8X7和7X(125X8)是運(yùn)用了

哪種運(yùn)算律得來的？為什么要把125和8乘起來？

(4)教師小結(jié)：顯然第2和第3種方法比較簡(jiǎn)便。不管哪一種都是利用125

和8相乘整千，再和7相乘就可以直接口算了。

2、觀察25X16怎樣進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算？

(1)小組討論，教師巡視引導(dǎo)

(2)全班交流：重點(diǎn)提出為什么要把16分解成4X4的形式？

3、討論小結(jié)：⑴討論：觀察以上兩道題，小組討論：在乘法運(yùn)算中怎樣進(jìn)

行簡(jiǎn)便計(jì)算？⑵全班交流后教師總結(jié)⑶在乘法算式中應(yīng)根據(jù)因數(shù)的特點(diǎn)來

選擇簡(jiǎn)便算法，有5去找2,有25去找4,有125去找8,從而使兩個(gè)數(shù)在

相乘后積成為整十、整百、整千數(shù)。

三、鞏固聯(lián)系運(yùn)用新知

1、自主練習(xí)第3題怎樣簡(jiǎn)便就怎樣計(jì)算

2、自主練習(xí)第4題解決實(shí)際問題

3、自主練習(xí)第5題解決實(shí)際問題

四、課堂總結(jié)：評(píng)價(jià)一下自己在學(xué)習(xí)及其他方面的收獲。

課后反思：

本節(jié)課具有以下三個(gè)特點(diǎn)：一、依據(jù)教材又不局限于教材。教師對(duì)教材提

供的素材作了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整、重組、補(bǔ)充，使教學(xué)思路更清晰，教學(xué)內(nèi)容更

充實(shí)。學(xué)生的主體地位突出。教師留給學(xué)生充足的時(shí)間和空間，放手讓學(xué)

生去操作，去思考，去交流，學(xué)生自始至終是學(xué)習(xí)的主人。創(chuàng)設(shè)民主和諧

的學(xué)習(xí)氛圍，整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作

者，學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，教師教得輕松，學(xué)生學(xué)得主動(dòng)。

第3課時(shí)

一、談話導(dǎo)入：

前面我們一起學(xué)習(xí)了乘法運(yùn)算律，研究了如何運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)

算。這樣一來，“乘號(hào)寶寶”可驕傲啦！“除號(hào)寶寶”不高興了。你瞧，他

那難過的樣子，咱們一起來安慰安慰他吧！

二、合作探究尋找規(guī)律

(一)探索乘除法各部分之間的關(guān)系

1、師：同學(xué)們還記得嗎？乘法和除法之間有著密切的關(guān)系。比如：我們?cè)?/p>

二年級(jí)學(xué)的根據(jù)乘法口訣四八三十二咱們就能寫出四道算式，指名口答。

2、出示35+7=5,根據(jù)這道除法算式我們可以寫出相應(yīng)的除法算式和乘法

算式。指名口答教師板書：354-5=75X7=35或7X5=35

3、根據(jù)780+13=60獨(dú)立寫出一道除法算式和一道乘法算式，指名交流。

4、每人根據(jù)剛才的樣子，多寫一些這樣的算式，小組交流。

5、根據(jù)c-b=a,寫出一道乘法和一道除法算式。

6、通過以上例子，你發(fā)現(xiàn)了什么？

7、教師小結(jié)乘除法之間的關(guān)系，并結(jié)合學(xué)生交流板書：

一個(gè)因數(shù)=積4■另一個(gè)因數(shù)被除數(shù)=商義除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)+商

(二)探索除法運(yùn)算規(guī)律

1、師：知道乘除法之間存在這么密切的關(guān)系“除法寶寶”臉上露出了微笑,

可是他又有新的問題了，出示：乘法有那么多運(yùn)算律，我們除法有沒有運(yùn)

算規(guī)律呀？

2、出示課本22頁第7題：猜一猜兩邊的算式會(huì)有什么關(guān)系？然后獨(dú)立計(jì)

算，比較兩邊算式的大小。

3、小組交流自己的發(fā)現(xiàn)

4、全班交流，教師小結(jié)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)

數(shù)的乘積，用字母表示為:a+b9c=a+(bXc)

5、利用這個(gè)規(guī)律計(jì)算22頁第7題第2小題

三、鞏固練習(xí)運(yùn)用規(guī)律

1、23頁第8題，看誰算的又對(duì)又快，說一說怎樣算的？

2、補(bǔ)充練習(xí)：生活中的數(shù)學(xué)

⑴四年級(jí)一班有12個(gè)小組，每組有4人，每人能做5個(gè)手工制品，這個(gè)班

的同學(xué)一共能做多少個(gè)？

⑵玲玲家有一個(gè)房間長(zhǎng)4米，寬3米，用面積25平方分米的方磚鋪地，需

要多少塊？

3、開放題第23頁第9題

獨(dú)立思考，交流解題策略

四、課堂總結(jié)

1、這節(jié)課，你有什么收獲？

2、教師總結(jié)，最后出示除號(hào)寶寶的笑臉。

課后反思：

本1從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)造性地使用教材創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)有趣的學(xué)習(xí)情境，引

導(dǎo)學(xué)生開展觀察、推理、交流等活動(dòng)，從激活學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和激發(fā)

探究欲望入手，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程，從而發(fā)展數(shù)學(xué)思維與

數(shù)學(xué)能力，在學(xué)習(xí)過程中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)與人交流與合作。

青島版四年級(jí)下第二單元信息窗2

信息窗2：乘法分配律

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第24-29頁

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)會(huì)解答相遇問題，在解答實(shí)際問題的過程中理解乘法分配律。

2、借助已有經(jīng)驗(yàn)和具體運(yùn)算，初步學(xué)會(huì)用猜想、驗(yàn)證、比較、歸納等數(shù)學(xué)

方法學(xué)習(xí)知識(shí)。

3、在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能

力。

教學(xué)過程

第1課時(shí)

一、課前游戲激發(fā)學(xué)生興趣

同學(xué)們，兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)出現(xiàn)哪些情況，你想知道嗎？下面請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)

到前面演示一下，看哪個(gè)同學(xué)觀察的最仔細(xì)。

二、進(jìn)行新課

1、創(chuàng)設(shè)情境(伴隨音樂出示動(dòng)態(tài)圖)

瞧，剛才我們看到高速公路的建設(shè)場(chǎng)景，同學(xué)們都非常激動(dòng)，那你們了解

我們山東高速公路的建設(shè)情況嗎？

（生交流搜集到的信息）

2、提出問題，解決問題

（1）提出問題

請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這幅圖，從圖中你得到了哪些信息？根據(jù)這些信息你能

提出什么數(shù)學(xué)問題？

A、濟(jì)青高速公路全長(zhǎng)約多少千米？

B、相遇時(shí)大客車比小客車多行市駛了多少千米？

（2）分組討論

我們先來解決這個(gè)問題，濟(jì)青高速公路全長(zhǎng)約多少千米？要解決這個(gè)問題

應(yīng)該先求什么，再求什么？請(qǐng)同學(xué)們分組討論。

（3）匯報(bào)交流

A、可以先求每輛車分別行駛的路程，然后把兩輛車行駛的路程合在一起。

B、也可以先求兩輛車1小時(shí)行駛的路程，然后再求2小時(shí)共行的路程。

（4）根據(jù)學(xué)生的回答用線段圖幫助學(xué)生理解解題思路。

（5）學(xué)生獨(dú)立列式，并回答，師板書。

110X2+90X2（110+90）X2

=220+180=200X2

=400(千米)=400(千米)

3、總結(jié)規(guī)律

（1）學(xué)生觀察比較

剛才我們求濟(jì)魯高速公路全長(zhǎng)約多少千米，同學(xué)們用了兩種方法，仔細(xì)觀

察這兩個(gè)算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（算式不同，結(jié)果相同）。

（2）引發(fā)猜想

根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)，你有什么想法？（這可能又是一個(gè)規(guī)律）。

（3）驗(yàn)證猜想，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

剛才同學(xué)們猜了很多，是不是象同學(xué)們猜想的這樣呢？下面我們就來驗(yàn)

證一下，好嗎？

A、小組合作，舉例驗(yàn)證

B、學(xué)生匯報(bào)交流

C、進(jìn)一步完善發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

（4）師總結(jié)：

同學(xué)們真了不起，剛才你們發(fā)現(xiàn)的兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把這兩

個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把積相加的規(guī)律，我們叫它乘法的分配律。

你能用字母表示我們剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

生答師板書：（a+b）*c=a*c+b*c

三、應(yīng)用規(guī)律，鞏固新知

1、找朋友

(15+6)X7325X(99+1)

325X99+32534X17+34X13

34X(17+13)15X7+6X7

23X24+23X1623X(24+16)

2、火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)

(1)13X(4+8)=13X4+13X8()

(2)(a+b)?c=a+(b?c)()

(3)12X4X4X13=4X(12+13)()

(4)78X101=78X100+78()

3、在口里填上合適的數(shù)

(80+70)X5=80X0+70X0

(a+b)X9=aX□+□X□

236X3+236X7=QX(□+□)

mX153+mX47=nX(口+□)

四、感悟收獲

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

課后反思

乘法分配律是乘法運(yùn)算中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，在教學(xué)本節(jié)課上，我力求做到以

下幾點(diǎn)：

1、力求把數(shù)學(xué)活動(dòng)建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，

用學(xué)生已有的乘法結(jié)合律和交換律來有效推動(dòng)新知識(shí)的學(xué)習(xí)。

2、力求通過學(xué)生的觀察、猜想、比較等方式，讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)運(yùn)算規(guī)律，

培養(yǎng)學(xué)生初步的探索和解決問題的能力。

第2課時(shí)

一、創(chuàng)設(shè)情境提出問題

上節(jié)課我們通過計(jì)算了解了濟(jì)青高速公路的長(zhǎng)度，現(xiàn)在一輛汽車以每小時(shí)

105千米的速度行駛在京滬高速公路上，經(jīng)過12小時(shí)這輛車從上海到達(dá)了

北京，上海到北京全長(zhǎng)多少千米？怎樣列式？

(生口頭列式105X12)

二、合作探究解決問題

1、學(xué)生獨(dú)立計(jì)算

怎樣計(jì)算105X12?下面請(qǐng)同學(xué)們小組討論，交流不同的算法，比比看誰的

方法最簡(jiǎn)便。

2、匯報(bào)交流

105X12=126012X105

(筆算略)=12X(100+5)

=12X100+12X