遼寧省大連市高新園區(qū)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

八年級（上）期中檢測數(shù)學(xué)試卷（本試卷共23小題滿分120分考試時長120分鐘）注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.生活中我們會看到很多標(biāo)志，在下列標(biāo)志中，不是軸對稱圖形的是A. B. C. D.2.以下列各組線段長為邊，能組成三角形的是A.1，2，3 B.1，2，4 C.2，3，4 D.2，2，43.在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)是A. B. C. D.4.如圖，，，，則的長度為A.2cm B.3cm C.3.5cm D.4cm5.若等腰三角形的兩邊長分別為2和5，則它的周長為A.9 B.7 C.12 D.9或126.下列說法正確的是A.全等三角形的對應(yīng)邊相等 B.面積相等的兩個三角形全等C.兩個全等三角形一定成軸對稱 D.所有等腰三角形都只有一條對稱軸7.已知一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是A.6 B.8 C.3 D.108.如圖，在中，，，平分，，垂足為，若，則的周長為A.10cm B.27cm C.36cm D.18cm9.如圖，在中，是邊上一點，且，，則的度數(shù)為A.25° B.30° C.35° D.40°10.如圖，中，，，平分交于點，，交于點，若，則長為A.2 B. C. D.3第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11.如圖，，，則________.12.如圖，，要使，應(yīng)添加的條件是（添加一個條件即可）.13.如圖，是等邊三角形，點、、分別在、、上，，，則________.14.如圖，中，，，是邊上的中線，過點作，垂足為點，過點作交的延長線于點，若則的面積為cm2.15.如圖，在中，以為圓心，長為半徑作弧，交于點，連接，再分別以，為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧相交于點，，作直線交于點，連接，若，則________（用含的代數(shù)式表示）.三、解答題（本題共8小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16.（10分）（1）（5分）如圖1，與分別是的角平分線和高.若，，求度數(shù)；（2）（5分）如圖2，是的中線，且求的度數(shù).17.（8分）如圖，點、、、在同一直線上，，，.求證：18.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點為坐標(biāo)原點，三個頂點坐標(biāo)分別為，，.（1）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出關(guān)于x軸對稱的，點，，的對稱點分別是點，，并寫出點，，的坐標(biāo)；（2）將向右平移3個單位長度得到，如果的邊AC上有一點，經(jīng)過上述兩次變換，那么對應(yīng).上的點的坐標(biāo)為（用含，的代數(shù)式表示）.19.（8分）閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù).國慶假期小明到東港水城游玩，如圖，小明站在堤岸涼亭點處，正對他的點停有一艘游艇，他想知道涼亭與這艘游艇之間的距離，于是制定了如下方案.課題測涼亭與游艇之間的距離測量工具皮尺等測量方案示意圖（不完整）測量步驟①小明沿堤岸走到電線桿旁；②再往前走相同的距離，到達(dá)點，即；③然后他向左直行到達(dá)點，當(dāng)小明所處的位置點，電線桿的位置點，與游艇的位置點在一條直線上時停下來.測量數(shù)據(jù)米.任務(wù)一：（1）根據(jù)題意將測量方案示意圖補(bǔ)充完整；任務(wù)二：（2）求涼亭與游艇之間的距離.20.（8分）如下圖，在中，，點在上，且.（1）求的度數(shù)；（2）如下圖，點在上，過作于，延長交于點，求證：.21.（8分）如圖，在中，，，點在邊上運動（不與點，重合），點在邊上，在點的運動過程中，始終保持（1）當(dāng)點運動到時，求證：；（2）當(dāng)是等腰三角形時，求的度數(shù).22.（13分）如下圖，在等邊中，點在邊上，點在延長線上，且.（1）求證：（2）若等邊的邊長為6，求的長；（3）求證：（4）如下圖，當(dāng)點在的延長線上，點在延長線上時，其它條件不變，（3）中的結(jié)論是否仍然成立?若成立，請證明；若不成立，請說明理由.23.（13分）【教材再現(xiàn)】（1）期中復(fù)習(xí)期間，數(shù)學(xué)老師沈老師將教材42頁例5復(fù)印下來，請你再一次完成證明.如圖1，，，垂足分別為，，求證：【變式拓展】（2）沈老師改變（1）中的條件和圖形，提出下面的問題，請你解答.如圖2，是等腰直角三角形，，，為中點，交延長線于點，于.求證：【學(xué)以致用】（3）在（2）的條件下，如圖3，作關(guān)于直線成軸對稱的，連接，若求的面積.

八年級（上）期中數(shù)學(xué)答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：1.B；2.C；3.D；4.B；5.C；6.A；7.B；8.D；9.C；10.A.二、填空題：11.110；12.或；13.50；14.32；15..三、解答題：16.解：（1）是高，，. 1分，. 2分，，，. 3分是的角平分線，平分，. 4分； 5分（2）是的中線，為中點，，，， 6分在中，，， 7分在中，，， 8分在中，，，， 9分，，即，的度數(shù)為. 10分17.證明：，， 2分，，即， 4分在和中，，. 7分. 8分18.解：（1）如圖所示，即為所畫， 1分 3分，，； 6分（2）. 8分19.解：（1）將測量方案示意圖補(bǔ)充完整如圖所示； 1分 2分（2）由題意可知，，米，，，， 3分在和中，，， 6分，米，米， 7分答：涼亭與游艇之間的距離為12米. 8分20.解：（1），.，. 1分設(shè)，則， 2分，在中，，解得， 3分，，； 4分（2）證明：由（1）得，，，， 5分，又于.. 6分，. 7分.，，. 8分21.解：（1）證明：，，，. 1分，，，，. 2分，，在和中，，， 3分； 4分（2）是等腰三角形，①當(dāng)時，則，，. 5分； 6分②當(dāng)時，，； 7分③當(dāng)時，，，點與點重合，不符合題意，舍去. 8分綜上所述，當(dāng)是等腰三角形時，或.22.解：（1）證明：是等邊三角形，，，， 1分，，； 2分（2）如圖1，過作于，，.. 3分等邊的邊長為6，，，，，，. 4分.； 5分（3）方法一：證明：如圖2，過作交于點.，又，是等邊三角形. 6分，，，又，，.由（1）得，，又... 7分，； 8分（圖2）（圖3）方法二：證明：如圖3，過作于.設(shè)等邊的邊長為，，是等邊三角形，則，，，于，，，， 6分，，，. 7分，，； 8分（4）（3）中的結(jié)論仍然成立.方法一：證明：如圖4，過作交的延長線于，則，，是等邊三角形.，. 9分，，即，，即，. 10分又，，，. 11分.. 12分方法二：證明：如圖5，過作于，設(shè)等邊三角形的邊長為，，是等邊三角形，則，，，于，，，，， 10分，，，11分，，.12分（圖4）（圖5）23.解：（1）證明：，，， 1分在和中，，，. 2分（2）證明：如圖1，連接，作交于點.交延長線于，，.為中點，，，