五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 【單元AB卷】分層訓(xùn)練B卷第七單元 解決問題的策略（單元測(cè)試） （蘇教版含答案）（蘇教版）

五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)分層訓(xùn)練B卷-第七單元解決問題的策略（滿分：100分，完成時(shí)間：60分鐘）一、選擇題（滿分16分）1．用30根1米長(zhǎng)的木條圍成一個(gè)長(zhǎng)方形菜地，有（

）不同的圍法，面積最大是（

）。A．7種；56平方米 B．6種；56平方米 C．6種；58平方米 D．7種；58平方米2．笑笑的衣柜里有2件上衣和3條褲子，若1件上衣和1條褲子搭配成一套衣服，有（

）種不同的搭配方法。A．4 B．5 C．63．用5、0、8、9四個(gè)數(shù)字和一個(gè)小數(shù)點(diǎn)，每個(gè)數(shù)字都只用一次，可以組成（

）個(gè)不同的三位小數(shù)。A．9 B．12 C．18 D．244．王大叔用18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形羊圈，有（

）不同的圍法。A．4種 B．6種 C．9種5．小亮從家到體育場(chǎng)有2條路可走，從體育場(chǎng)到圖書館有3條路可走，他從家經(jīng)過體育場(chǎng)到圖書館有（

）種不同走法。A．5 B．6 C．86．如圖，從學(xué)校出發(fā)，只向南或向東走，走到少年宮，一共有（

）種不同的走法。A．5 B．6 C．7 D．87．在一次圍棋比賽中，共有4名同學(xué)參加比賽，如果每?jī)蓚€(gè)選手都要比賽一場(chǎng)，一共要比賽（

）場(chǎng)。A．8 B．7 C．68．兩人見面要握一次手，照這樣的規(guī)定，5個(gè)人見面握（

）次手。A．15 B．12 C．10 D．8二、填空題（滿分16分）9．學(xué)校舉行足球比賽，一共有6個(gè)球隊(duì)參加。如果每?jī)蓚€(gè)球隊(duì)要踢一場(chǎng)球，一共要踢()場(chǎng)球。10．下面圖形中共有________個(gè)長(zhǎng)方形。11．從這5張撲克牌中，分別抽出一張梅花和一張黑桃，有()種不同的抽法，抽出的兩張撲克牌上數(shù)的和有()種。12．學(xué)校組織了藝術(shù)、電腦、體育三種興趣小組，小玲準(zhǔn)備至少參加一種，她一共有()種不同的參加方式。13．用1、4、9、0可以組成()個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，其中組成的“最大的兩位數(shù)”與“最小的兩位數(shù)”的乘積是()。14．小丁和組內(nèi)其余4人進(jìn)行“扳手腕”比賽，如果他們每?jī)蓚€(gè)人間都要比賽一次，他們之間共要進(jìn)行()場(chǎng)比賽。15．育英小學(xué)五年級(jí)舉行演講比賽，進(jìn)入決賽的8個(gè)同學(xué)，每?jī)蓚€(gè)人握一次手，表達(dá)相互間的祝賀和鼓勵(lì)，預(yù)賽第一名的莉莉同學(xué)握了()次手，同學(xué)們一共握了()次手。16．麗麗有3件上衣，4條裙子，有()種不同的穿法。三、判斷題（滿8分）17．用4，6，9，0能組成12個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)。()18．有三個(gè)小朋友，每?jī)蓚€(gè)小朋友相互握手一次手，一共要握3次。()19．有4名同學(xué)去打羽毛球，每?jī)扇舜蛞粓?chǎng)，一共要打8場(chǎng)。()20．一件上衣搭配一條褲子，下面的衣服有5種穿法。()四、連線題（滿分6分）21．(6分)美美的早餐有幾種不同的搭配？（一種飲料加一種小食）

五、作圖題（滿分6分）22．(6分)用一頂帽子配一條圍巾，一共有（種）搭配方法。請(qǐng)你在下圖中表示出“4”的意義。六、解答題（滿分48分）23．(6分)如圖，早餐有多少種不同的搭配方案？（一種湯類配一種主食）湯類：豆?jié){

稀飯主食：油條

包子24．(6分)由A到B的道路有3條，由B到C的道路有2條（如下圖）。張老師從A經(jīng)過B去C，共有多少種不同的走法？25．(6分)一種鋼筆有6支裝和8支裝兩種不同的包裝。張老師要買46支鋼筆作為學(xué)生獎(jiǎng)品，一共有多少種不同的買法？用表格記錄。26．(6分)媽媽有5元和1元兩種人民幣若干張。她要拿36元，有多少種不同的拿法？（請(qǐng)一一列舉出來。）27．(6分)同學(xué)們?cè)谔瑁績(jī)扇艘唤M，可以有多少種分法？用線連一連。

有（

）種分法28．(6分)食堂的午餐有3種不同的葷菜，2種不同的素菜。笑笑準(zhǔn)備吃一個(gè)葷菜和一個(gè)素菜。有（

）種不同的搭配。（畫一畫或?qū)懸粚懀?9．(6分)媽媽有3件上衣，5條褲子，2頂帽子，她有多少種不同的穿戴方法，如果可以不戴帽子，她又有多少種不同的穿戴方法？30．(6分)甲口袋裝有寫著1、2兩個(gè)數(shù)字卡片，乙口袋裝有寫著3、4、5三個(gè)數(shù)字卡片，從甲口袋摸出的數(shù)字作為兩位數(shù)的十位數(shù)字，從乙口袋摸出的數(shù)字作為兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字，寫出所有的兩位數(shù)。參考答案1．A【分析】根據(jù)題意，要求一共有多少種圍法，需先求符合條件的長(zhǎng)和寬，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式：（長(zhǎng)＋寬）×2，求出長(zhǎng)和寬的和是多少，由此確定長(zhǎng)、寬各是多少，再根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式：長(zhǎng)×寬，找出最大面積，即可解答?！驹斀狻块L(zhǎng)＋寬＝30÷2＝15（米）長(zhǎng)是：14米，寬是1米，面積是14×1＝14平方米長(zhǎng)是13米，寬是2米，面積是13×2＝26平方米長(zhǎng)是12米，寬是3米，面積是12×3＝36平方米長(zhǎng)是11米，寬是4米，面積是11×4＝44平方米長(zhǎng)是10米，寬是5米，面積是10×5＝50平方米長(zhǎng)是9米，寬是6米，面積是9×6＝54平方米長(zhǎng)是8米，寬是7米，面積是8×7＝56平方米一共有7種圍法；面積最大是56平方米。故答案選：A【點(diǎn)評(píng)】考查長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式、面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式，靈活運(yùn)用。2．C【分析】1件上衣和3條褲子有3種不同的搭配方法；那么2件上衣和3條褲子共有（2×3）種不同的搭配方法?！驹斀狻?×3＝6（種）答案：C【點(diǎn)評(píng)】考查了搭配的知識(shí)，學(xué)生應(yīng)熟練掌握解答的方法。3．D【分析】由于是一個(gè)三位小數(shù)，則小數(shù)點(diǎn)前面只有個(gè)位，由此即可知道個(gè)位有4種情況；由于個(gè)位選擇了一個(gè)數(shù)，十分位能選擇的數(shù)字只有3種；百分位選擇的數(shù)字有2種，千分位是最后一個(gè)，由此即可知道可以組成不同的三位小數(shù)個(gè)數(shù)：4×3×2×1，算出結(jié)果即可?！驹斀狻坑煞治隹芍?×3×2×1＝12×2×1＝24×1＝24（個(gè)）答案：D?！军c(diǎn)評(píng)】主要考查排列組合問題，要注意這個(gè)小數(shù)的第一個(gè)數(shù)字可以為0。4．A【分析】根據(jù)題意，用18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形羊圈，即長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是18×1＝18（米）。長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，則這個(gè)羊圈的一組長(zhǎng)、寬之和是18÷2＝9（米）。9＝8＋1＝7＋2＝6＋3＝5＋4，據(jù)此解答。【詳解】18÷2＝9（米）9＝8＋1＝7＋2＝6＋3＝5＋4則羊圈長(zhǎng)8米，寬1米；或長(zhǎng)7米，寬2米；或長(zhǎng)6米，寬3米；或長(zhǎng)5米，寬4米。一共有4種不同的圍法。答案：A【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式求出一組長(zhǎng)、寬之和，再一一列舉。5．B【分析】將家到體育場(chǎng)的路編號(hào)為1，2，3；從體育場(chǎng)到圖書館的路編號(hào)為a，b。則1路走過后可走a或b。有2條路，2，3路同理。所以3×2＝6條。【詳解】3×2＝6（條）答案：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是排列組合的問題。6．A【分析】根據(jù)只向南或向東走可知，就是走最短的路線，可以利用“標(biāo)數(shù)法”畫圖解答?！驹斀狻咳鐖D：由圖可知：從學(xué)校出發(fā)，只向南或向東走，走到少年宮，一共有5種不同的走法。答案：A【點(diǎn)評(píng)】利用“標(biāo)數(shù)法”畫圖解答是最直觀不易出錯(cuò)的最佳方法，特別是復(fù)雜的圖形；注意一定不要走“回頭路”。7．C【分析】分別用a、b、c、d代表4名同學(xué)，然后用連線法畫圖解答?！驹斀狻恳还惨荣?場(chǎng)。答案：C【點(diǎn)評(píng)】考查搭配問題。用畫圖列舉法即可解答。8．C【分析】根據(jù)題意：每人要握4次手，5人共握4×5＝20（次），但在上述計(jì)算中，每次握手都被計(jì)算了2次，實(shí)際上握手次數(shù)再除以2。【詳解】5×4÷2＝20÷2＝10（次）答案：C【點(diǎn)評(píng)】是典型的握手問題，如果人數(shù)比較少，可以用枚舉法解答；如果人數(shù)比較多，可以用公式：n（n－1）÷2解答。9．15【分析】?jī)蓛上嗯?，利用?shù)線段的方法解答即可?！驹斀狻?＋4＋3＋2＋1＝9＋3＋2＋1＝15（場(chǎng)）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)搭配問題的理解與實(shí)際應(yīng)用。10．21【分析】長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)＝長(zhǎng)的線段數(shù)×寬的線段數(shù)。這個(gè)圖形只有一層，則圖形的長(zhǎng)一共有幾條線段，這個(gè)圖形中就有幾個(gè)長(zhǎng)方形。【詳解】6＋5＋4＋3＋2＋1＝21則圖形中共有21個(gè)長(zhǎng)方形?！军c(diǎn)評(píng)】考查數(shù)圖形。根據(jù)長(zhǎng)方形的計(jì)數(shù)方法，把長(zhǎng)方形的數(shù)量轉(zhuǎn)化為線段的數(shù)量即可解答。11．

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5【分析】2張梅花，3張黑桃，每一張梅花都有3張黑桃可以對(duì)應(yīng)；將所有對(duì)應(yīng)的花色點(diǎn)數(shù)加起來，即可得到和的情況?！驹斀狻?×3＝6（種）8＋3＝11、8＋2＝10、8＋4＝12、10＋3＝13、10＋2＝12、10＋4＝14，抽出的兩張撲克牌上數(shù)的和有5種?！军c(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵是按規(guī)律和順序進(jìn)行搭配，不重復(fù)也不遺漏。12．7【分析】按照一種、兩種和三種這3種情況將參加的方法一一列舉出來再合并即可。【詳解】參加方法有：①一種：從三種興趣小組任選一種，共有3種方法；②兩種：可以有：藝術(shù)和電腦、體育和藝術(shù)、電腦和體育共有3種；③三種：三種都參加，只有1種方法；共有：3＋3＋1＝7（種）【點(diǎn)評(píng)】解決的關(guān)鍵是根據(jù)題意將參加方法分3種情況考慮，再將所有方法相加即可。13．

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940【分析】0不能在最高位上，則十位上是1時(shí)，可組成14、19、10；十位上是4時(shí)，可組成41、49、40；十位上是9時(shí)，可組成91、94、90。比較組成的這些兩位數(shù)的大小，找出最大和最小的兩位數(shù)，并相乘求積。【詳解】用1、4、9、0可以組成9個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)。94＞91＞90＞49＞41＞40＞19＞14＞10則最大的兩位數(shù)是94，最小的兩位數(shù)是10。94×10＝940，則其中組成的“最大的兩位數(shù)”與“最小的兩位數(shù)”的乘積是940?！军c(diǎn)評(píng)】考查搭配問題，可以采用枚舉法。要注意按一定的順序，才能做到不重不漏。14．10【分析】假設(shè)其余四人分別為甲、乙、丙、丁。這5人中每?jī)蓚€(gè)人比賽一場(chǎng)，則有以下10種比賽組合：小丁和甲、小丁和乙、小丁和丙、小丁和丁、甲和乙、甲和丙、甲和丁、乙和丙、乙和丁、丙和丁。【詳解】根據(jù)分析可知，如果他們每?jī)蓚€(gè)人間都要比賽一次，他們之間共要進(jìn)行10場(chǎng)比賽?！军c(diǎn)評(píng)】考查搭配問題，可以采用枚舉法。要注意按一定的順序，才能做到不重不漏。15．

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28【分析】由題意可知：莉莉需要和其他幾人握手，所以一共握了8－1＝7次手；同理每個(gè)人都需要與其他人握手7次，共計(jì)7×8＝56次，兩人握手只計(jì)1次，所以同學(xué)們一共握了56÷2＝28次；據(jù)此解答?！驹斀狻?－1＝7（次）7×8÷2＝56÷2＝28（次）【點(diǎn)評(píng)】假設(shè)有n個(gè)人，則每個(gè)人都要和除自己之外的（n－1）個(gè)人握手，則總握手的次數(shù)是n（n－1），但是在這n（n－1）次的握手中，每一次的握手都重復(fù)計(jì)算了，所以，要把它除以2，則n個(gè)人握手的次數(shù)是n（n－1）÷216．12【分析】每1件上衣可以與4條裙子分別進(jìn)行搭配，有4種不同的穿法，3件上衣與4條裙子就有4×3＝12種不同的穿法，據(jù)此即可解答?！驹斀狻?×3＝12（種）【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握搭配問題解題方法是解答的關(guān)鍵。17．×【分析】用4，6，9，0組成沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，寫出所有可能即可，注意0不能放在首位，據(jù)此解答?！驹斀狻坑?，6，9，0能組成沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)有：46；49；40；64；69；60；94；96；90；一共9個(gè)；所以原題說法錯(cuò)誤。答案：×【點(diǎn)評(píng)】此題主要使用了列舉法來解決簡(jiǎn)單的排列組合問題，注意0不能放在首位。18．√【解析】略19．×【解析】略20．×【詳解】略21．【詳解】略22．見詳解【分析】根據(jù)題意可知，每頂帽子都可以與2條裙子搭配，所以有2種搭配方法；每條圍巾都可以與4頂帽子搭配，所以有4種搭配方法。則4頂帽子搭配2條圍巾一共就有4×2種不同的穿法?！驹斀狻炕颉军c(diǎn)評(píng)】考查了排列組合中的乘法原理，做一件事情，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有M1種不同的方法，做第二步有M2種不同的方法，…，做第n步有Mn種不同的方法，那么完成這件事就有M1×M2×…×Mn種不同的方法。23．4種【分析】具體搭配方法如下表所示：方案湯類主食第1種豆?jié){油條第2種豆?jié){包子第3種稀飯油條第4種稀飯包子【詳解】2×2＝4（種）答：早餐有4種不同的搭配方案【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握搭配問題的計(jì)算方法是解答此題的關(guān)鍵。24．6種【分析】假如從A走北這條路走到B，再去C，可以走①或者②，有2種不同的走法；因?yàn)閺腁到B的道路有3條，那么共有2×3＝6（種）不同的走法，如下圖所示：ABC

ABCABC

ABCABC

ABC【詳解】2×3＝6（種）答：共有6種不同的走法。【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握搭配問題的計(jì)算方法是解答此題的關(guān)鍵。25．2種；表格見詳解【分析】6支裝和8支裝的一共46支，先列出6支裝的盒數(shù)，用48減去6支裝的總支數(shù)，再除以8，算出8支裝的盒數(shù)，找出所有符合要求的數(shù)量后，用表格表示出來。【詳解】總數(shù)46466支裝158支裝52答：一共有2種不同的買法?！军c(diǎn)評(píng)】考查用列舉的方法解決搭配問題，要根據(jù)題目的數(shù)量關(guān)系，找出符合要求的方案。26．8種【分析】因?yàn)?元幣的面值最大，且不論剩多少元，又可以由1元的組成，因此先從0張5元幣考慮，逐步增加，一一列舉即可?！驹斀狻苛斜砣缦拢悍椒?元張數(shù)1元張數(shù)總錢數(shù)36元10361×36＝3621315×1＋31×1＝3632265×2＋26×1＝3643215×3＋21×1＝3654165×4＋16×1＝3665115×5＋11×1＝367665×6＋6×1＝368715×7＋1×1＝36答：有8種不同的拿法?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查利用一一列舉的方法解決實(shí)際問題，注意抓住著手點(diǎn)，正確利用適當(dāng)?shù)姆椒ń獯稹?7．6；連線見詳解【分析】當(dāng)?shù)?/p>