財(cái)務(wù)學(xué)原理教學(xué)課件6.3投資組合的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬

第六章財(cái)務(wù)的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬觀主講老師：熊劍教授暨南大學(xué)第三節(jié)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬

投資組合理論認(rèn)為：若干種證券組成的投資組合，其收益是這些證券收益的加權(quán)平均數(shù)，但是其風(fēng)險(xiǎn)小于這些證券風(fēng)險(xiǎn)的加權(quán)平均風(fēng)險(xiǎn)，投資組合能降低風(fēng)險(xiǎn)。思考：有沒有什么辦法降低風(fēng)險(xiǎn)提高收益呢？因?yàn)?，投資組合能降低或分散風(fēng)險(xiǎn)答案是肯定的！??！一、投資組合的風(fēng)險(xiǎn)

可分散風(fēng)險(xiǎn)又叫非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)或公司特別風(fēng)險(xiǎn)，指只對單一證券產(chǎn)生影響的因素帶來的風(fēng)險(xiǎn)。風(fēng)險(xiǎn)可分為可分散風(fēng)險(xiǎn)和不可分散風(fēng)險(xiǎn)

通過證券持有的多樣化來分散，而且持有的證券關(guān)聯(lián)度越低證券組合分散這類風(fēng)險(xiǎn)的能力越強(qiáng)?？煞稚L(fēng)險(xiǎn)理財(cái)不可分散風(fēng)險(xiǎn)

不可分散風(fēng)險(xiǎn)是指那些對所有證券都產(chǎn)生影響的因素帶來的風(fēng)險(xiǎn)，又稱系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)或市場風(fēng)險(xiǎn)，如宏觀經(jīng)濟(jì)形勢的變化、國家經(jīng)濟(jì)政策的調(diào)整等。這類風(fēng)險(xiǎn)將影響所有的證券因此不能夠通過證券組合分散。

一般來說，證券組合的證券種類在15~20支比較適宜。理財(cái)風(fēng)險(xiǎn)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)0投資組合種數(shù)→∞投資組合種數(shù)與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)、非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系圖資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬的計(jì)量均值-方差模型(M-V)資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）

KP=

(Wj)(Kj)KP

投資組合的期望收益率,Wj

是投資于j

證券的資金占總投資額的比例,Kj

是證券j的期望收益率,m

是投資組合中不同證券的個(gè)數(shù).1、投資組合的期望收益mj=1二、基于M-V模型的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬

2、投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差mj=1mk=1

P=

Wj

Wk

jk

Wj

投資于證券j的資金比例，Wk

投資于證券k

的資金比例,

jk

是證券j

和證券k

可能收益的協(xié)方差.

jk=

j

kr

jk

j是證券j

的標(biāo)準(zhǔn)差，

k

是證券k

的標(biāo)準(zhǔn)差，rjk

證券jth和證券k的相關(guān)系數(shù)。協(xié)方差相關(guān)系數(shù)兩個(gè)變量之間線性關(guān)系的標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)量度。它的范圍從-1.0(完全負(fù)相關(guān)),到0(不相關(guān)),再到+1.0(完全正相關(guān)).[例8-6]假設(shè)某企業(yè)將證券A和證券B作為一個(gè)投資組合，其中證券A的預(yù)期報(bào)酬率是10%，標(biāo)準(zhǔn)差是12%；證券B的預(yù)期報(bào)酬率是18%，標(biāo)準(zhǔn)差是20%，如果該企業(yè)對兩種證券的投資比例是相同的，即各占50%。兩種證券的相關(guān)系數(shù)為0.2。3、投資組合風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的計(jì)算組合對證券A的投資比例對證券B的投資比例組合的期望收益率組合的標(biāo)準(zhǔn)差11010.00%12.00%20.80.211.60%11.11%30.60.413.20%11.78%40.50.514.00%12.65%50.40.614.80%13.79%60.20.816.40%16.65%70118.00%20.00%不同投資組合的預(yù)期報(bào)酬率和標(biāo)準(zhǔn)差投資于兩種證券組合的有效集2-7部分曲線為有效集風(fēng)險(xiǎn)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)0投資組合證券種數(shù)→∞三、基于CAPM模型的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬思考：能否確定整個(gè)證券市場的收益和風(fēng)險(xiǎn)？可以！能否確定用整個(gè)證券市場的收益和風(fēng)險(xiǎn)去反映某項(xiàng)資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)和收益？可以！（1）系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的測度

（3）說明一個(gè)總體指標(biāo)值隨著另外一個(gè)總體指標(biāo)值變動(dòng)的敏感程度1、關(guān)于系數(shù)（4）用來描述某種股票的預(yù)期報(bào)酬率或某個(gè)組合隨著市場組合的預(yù)期報(bào)酬率波動(dòng)的變異程度（2）是個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)概念2、單項(xiàng)資產(chǎn)的系數(shù)單項(xiàng)資產(chǎn)收益率與市場資產(chǎn)組合收益率的相關(guān)系數(shù)單項(xiàng)資產(chǎn)收益率與市場資產(chǎn)組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差

單項(xiàng)資產(chǎn)的收益率與市場資產(chǎn)組合的收益率的協(xié)方差例：三項(xiàng)資產(chǎn)證券A、B、C和整個(gè)市場的在不同的經(jīng)濟(jì)環(huán)境下的收益率如下所示：狀態(tài)此狀態(tài)發(fā)生的概率證券報(bào)酬率（%）證券A證券B證券C整個(gè)市場繁榮正常蕭條0.250.500.25520-20512.5-7.55100512.5-7.5該三項(xiàng)資產(chǎn)的系數(shù)分別為：實(shí)際操作：β系數(shù)通過股票收益對市場收益做回歸得到，擬合線的斜率即為股票的β系數(shù)。β=1風(fēng)險(xiǎn)與整個(gè)證券市場風(fēng)險(xiǎn)一致β>1風(fēng)險(xiǎn)高于整個(gè)證券市場風(fēng)險(xiǎn)β<1風(fēng)險(xiǎn)小于整個(gè)證券市場風(fēng)險(xiǎn)一般認(rèn)為：β值小于１的證券，叫防守性的證券；β值大于１的證券，叫進(jìn)攻型的證券；大部分證券的β系數(shù)在0.60～1.60之間。3、證券投資組合的系數(shù)證券投資組合的系數(shù)是投資組合中個(gè)別證券的β系數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。例：某企業(yè)持有由A、B、C三種股票構(gòu)成一個(gè)資產(chǎn)組合，它們在其資產(chǎn)組合中所占的比重分別為60%、30%和10%。則該資產(chǎn)組合的系數(shù)為：

＝60%×2＋30%×1＋10%×0.5＝1.554、資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CapitalAssetPricingModel,簡稱為CAPM)預(yù)期收益是無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益加上風(fēng)險(xiǎn)所需的補(bǔ)償。Ki——第i種股票或第i種證券組合的必要報(bào)酬率

R0——

無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率

i——第i種股票或第i種證券組合的

系數(shù)Km——所有股票的平均報(bào)酬率無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率RF=6%證券市場線低風(fēng)險(xiǎn)股票的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率2％市場股票的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率4％SML高風(fēng)險(xiǎn)股票的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率8％08

值2