北京市第三十九中學2024 -2025 學年上學期 七年級數(shù)學學科期中試卷

北京市第三十九中學2024—2025學年度第一學期七年級數(shù)學學科期中試卷2024.11考生須知1．考生要認真填寫答題卡上的班級、姓名，貼好條形碼。2．本試卷包括三道大題，共3頁。考試時間100分鐘。3．答題前要認真審題，看清題目要求，按要求認真作答。4．答題時字跡要工整，畫圖要清晰，卷面要整潔，附加題計入總分，但總分不超過100分。一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1．下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.與2B.與C.與D.-（-2）與2.去年某市國慶期間接待旅游人數(shù)達到602000人次．將602000用科學計數(shù)法表示應為A．602×103 B．6.02×105C．6.02×106 D．6.02×1073.質檢員抽查4袋方便面，其中超過標準質量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質量的克數(shù)記為負數(shù)，從質量的角度看，最接近標準的產品是（）A．-3.5 B．+0.7 C．-2.5 D．-0.64.下面計算正確的是（）A．B．C．D．5.下列各式結果為負數(shù)的是A．－|－1| B．（－1）4 C．－（－1） D．|1－2|6.下列各式去括號正確的是（）A.B.C.D.7.有理數(shù)在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，若a與c互為相反數(shù)，則三個數(shù)中絕對值最大的數(shù)是()A.aB.bC.cD.無法確定8.用四舍五入法對0.05019精確到千分位取近似數(shù)，其中正確的是（）A.0.1B.0.05C.0.051D.0.0509.一個矩形的周長為30，若矩形的一邊長用字母表示，則此矩形的面積為()A．x（15﹣x） B．x（30﹣x） C．x（30﹣2x） D．x（15+x）10.有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如下圖所示：則化簡得到的結果是（）A.－2bB.0C.2cD.2c－2b二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）11．數(shù)軸上，與表示-3的點距離4的點表示的數(shù)為.12.單項式的系數(shù)是,次數(shù)是.13.若代數(shù)式的值為5，則代數(shù)式的值是_________________.14.比較大小：.（填“＞”、“＜”或“＝”）15.多項式是_____次_______項式，常數(shù)項是_______.16.已知一個長為，寬為的長方形，如圖1所示，沿圖中虛線裁剪成四個相同的小長方形，按圖2的方式拼接，則陰影部分正方形的邊長是．（用含的代數(shù)式表示）圖1圖217.若與是同類項，則的值為__________.18.若，則.19.判斷下面各題中的兩個量是成反比例關系的是__________.（填序號）（1）一批水果質量一定，按每箱質量相等的規(guī)定分裝，裝箱數(shù)與每箱的質量；（2）長方體的體積一定，長方體的底面積與高；（3）購買熒光筆和中性筆的總費用一定，熒光筆的費用與中性筆的費用.20.定義計算“”，對于兩個有理數(shù),，有=-（+），例如：-=，則3（-2）=,=____.三、解答題（本大題共60分，其中第21題24分，第22題12分，第23-26題每題6分.）21．計算：（每小題4分）（1）（2）（3）（4）（5）（6）22.化簡：（每小題4分）（1）（2）（3）23.已知,求的值.24.某運輸公司計劃運輸一批貨物，每天運輸?shù)膰崝?shù)與運輸?shù)奶鞌?shù)之間的關系如下表所示.每天運輸?shù)膰崝?shù)50025010050…運輸?shù)奶鞌?shù)12510…（1）這批貨物共有多少噸？（2）運輸?shù)奶鞌?shù)是怎樣隨著每天運輸?shù)膰崝?shù)的變化而變化的？（3）用t表示運輸?shù)奶鞌?shù)，用a表示每天運輸?shù)膰崝?shù)，用式子表示t與a的關系，t與a成什么比例關系？25.為了積極助力脫貧攻堅工作，如期打贏脫貧攻堅戰(zhàn)，某駐村干部帶領村民種植草莓，在每年成熟期都會吸引很多人到果園去采摘．現(xiàn)有甲、乙兩家果園可供采摘，這兩家草莓的品質相同，售價均為每千克30元，但是兩家果園的采摘方案不同：甲果園：門票每人40元，采摘的草莓按6折優(yōu)惠；乙果園：不需要購買門票，采摘的草莓按8折優(yōu)惠．某天小明去采摘，若采摘的草莓數(shù)量為x千克，在甲、乙果園采摘所需總費用分別為、元．(1)直接寫出：＝元，＝元(用含x的式子表示)；(2)若，小明應選擇哪家果園采摘更合算．26.(1)閱讀下面材料：點A、B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a、b,A、B兩點之間的距離表示為AB.b0O(A)B圖甲b0O(A)B圖甲如圖甲,AB=OB=∣b∣=∣ab∣;當A、B兩點都不在原點時,①如圖乙,點A、B都在原點的右邊,AB=OBOA=|b||a|=ba=|ab|;②如圖丙,點A、B都在原點的左邊,AB=OBOA=|b||a|=b(a)=|ab|;aObAB0aObAB0圖丁AB=OA+OB=|a|+|b|=a+(b)=|ab|.綜上,數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=∣ab∣.(2)回答下列問題：①數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是________,②數(shù)軸上表示x和2的兩點分別是點A和B，則A、B之間的距離是_____,如果AB=4,那么x=;③代數(shù)式∣x+3∣+∣x5∣=8，x的取值范圍是________________.④當代數(shù)式取最大值時,相應的x的取值范圍是________________.第Ⅱ卷（附加題部分，共10分）附加題（第27題2分，第28題3分，第29題5分，共10分）27.小明計劃在某外賣網(wǎng)站點如下表所示的菜品．已知每份訂單的配送費為6元，商家為了促銷，對每份訂單的總價（不含配送費）提供滿減優(yōu)惠：滿30元減12元，滿70元減30元，滿100元減40元．如果小麗在購買下表中的所有菜品時，采取適當?shù)南掠唵畏绞?，那么他點餐的總費用最低可為元．菜品單價（含包裝費）數(shù)量水煮牛肉(小)QUOTE)40元1醋溜土豆絲(小)12元1豉汁排骨(小)30元1手撕包菜(小)12元1米飯3元228.將除去零以外的自然數(shù)按以下規(guī)律排列，根據(jù)第一列的奇數(shù)行的數(shù)的規(guī)律，寫出第1列第9行的數(shù)為，再根據(jù)第1行的偶數(shù)列的規(guī)律，寫出第3行第6列的數(shù)為，判斷2024所在的位置是第行，第列．29.探究規(guī)律，完成相關題目.定義“*”運算： (+2)*(+4)=(+4)*(+2)=+(42-22)；(-7)*(-4)=(-4)*(-7)=+[(-7)2-(-4)2]；(+4)*(-2)=(-2)*(+4)=-[(+4)2-(-2)2]；(+5)*(-7)=(+5)*(-7)=-[(-7)2-(+5)2]；(-2)*(+2)=(+2)*(-2)=-[(+2)2-(-2)2]；(+5)*(+5)=+[(+5)2-(+5)2]；(-5)*(-5)=+[(-5)2-(-5)2]；0*(-5)=(-5)*0=(-5)2； (+3)*0=0*(+3)=(+3)2；0*0=02+02=0.歸納*運算的法則(用文字語言敘述)絕對值不同的兩數(shù)進行*運算時，結果的絕對值如何確定？__________________________________________________________________.特別地，0和任何數(shù)進行*運算，或任何數(shù)和0進行*運算，__________________.(2)計算：(-5)*[1*(+3)](3)是否存在兩個非零有理數(shù)m,n，使得m*n=0，若存在，求出m,n滿足的關系，若不存在，請說明理由北京市第三十九中學2024—2025學年度第一學期七年級年級數(shù)學學科期中試卷答案及評分標準2024.11一選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1A.2.B3.D4.D5.A6.C7.B8.D9.A10.B二、填空題（本大題共10小題，每題2分，共20分）11.1或-712.-57,413.1714.＞15.三四，16.2a17.518.819.(1)(2)20.三、解答題（本大題共60分，其中21題24分，22題12分，23-26題每題6分.）21．計算：（1）=-20+3+5-7-------2分=-27+8------3分=-19-------------4分（2）0.25+112+（-23）-14=14+112+（-23）+(-14)+(-=-412+（-23）-----=-1----------4分=(-34)÷(-94)=(-34)(-49)-----2=-=-16----------4=（-34+=（-54+78）=（-38）=-6----------4分=-10+8÷4-12-----=-10+2-12=-20----------4分=[-2-9]-----2分=-1-29÷（=-1-299=-9799----------22.化簡：（1）=-----2分=----------4分=-----2分==----------4分==-----2分===----------4分23.∵(x-3)∴x-3=0y+1∴x=3y=-13---------1=3x2=3x2=3x2y-2x=xy2+∴當x=3時，原式=3×(-13)2y=-13=3(-19=1=-23----------624.（1）500噸---------2分（2）運輸?shù)奶鞌?shù)隨著每天運輸?shù)膰崝?shù)的變小而變大-------4分（3）at=500,t與a成反比例-------6分25.解：（1）…………………2分……3分（2）…………4分………5分………6分26.①7------1分②，2或-6-------4分③-3≤x≤5--------5分④------6分第Ⅱ卷（附加題部分，共10分）附加題（第1題2分，第2題3分，第3題5分，共10分）1.66元．----2分2.第1列第9行的數(shù)為81，-----1分第3行第6列的數(shù)為34，-------2分2024所在的位置是第45行，第2列．----3分3.（1）絕對值較大數(shù)的平方減去絕對值較小數(shù)的平方……1分得這個數(shù)的平方……2分（2）(-5)*[1*(+3)]=(-5)*[(+3)2-1