2025屆天津市南開中學(xué)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期統(tǒng)練試卷六

屆天津市南開中學(xué)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期統(tǒng)練試卷六一、單選題1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.記為數(shù)列的前n項(xiàng)和，則“任意正整數(shù)，均有”是“是遞增數(shù)列”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的解析式可能是（）A. B.C. D.4.設(shè)，，，則（）A. B.C. D.5.下列說法錯(cuò)誤是（

）A.線性相關(guān)系數(shù)越接近1，兩個(gè)變量的線性相關(guān)程度越強(qiáng)；B.獨(dú)立性檢驗(yàn)可以100%確定兩個(gè)變量之間是否具有某種關(guān)系；C.在回歸分析中，可用殘差圖判斷模型的擬合效果，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明這樣的模型比較合適，帶狀區(qū)域的寬度越窄，說明模型的擬合精度越高；D.甲、乙兩個(gè)模型的決定系數(shù)分別約為0.88和0.80，則模型甲的擬合效果更好．6.設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，若，，則（）A63或120 B.256 C.120 D.637.已知數(shù)列滿足：，，則（）A. B.3 C.4 D.8.將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得到函數(shù)的圖象，若在上只有一個(gè)極大值點(diǎn)，則ω的最大值為（）A.2 B.3 C.4 D.59.已知定義在上的奇函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，，則不等式在上的解集為（）A. B. C. D.二、填空題10.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)______．11.若的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)和為32，且的系數(shù)為80，則實(shí)數(shù)的值為________．12.在1和15之間插入個(gè)數(shù)，使得這個(gè)數(shù)成等差數(shù)列．若這個(gè)數(shù)中第1個(gè)為，第個(gè)為，則的最小值是__________．13.甲?乙兩個(gè)箱子中各裝有8個(gè)球，其中甲箱中有4個(gè)紅球，4個(gè)白球，乙箱中有6個(gè)紅球，2個(gè)白球.A同學(xué)從乙箱子中隨機(jī)摸出3個(gè)球，則3個(gè)球顏色不全相同的概率是__________.同學(xué)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，如果點(diǎn)數(shù)為1或2，則從甲箱子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，如果點(diǎn)數(shù)為，則從乙箱子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，那么B同學(xué)摸到紅球的概率為__________.14.已知內(nèi)角，，所對(duì)的邊長分別為，，，，若為銳角三角形，且，求的取值范圍為__________．15.已知函數(shù)，若關(guān)于x的方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．三、解答題16.的內(nèi)角，的對(duì)邊分別為，已知且．（1）求角大??；（2）若的周長為，求的面積；（3）若，求的值．17.如圖，四棱臺(tái)中，上、下底面均是正方形，且側(cè)面是全等的等腰梯形，分別為DC，BC的中點(diǎn)，上下底面中心的連線垂直于上下底面，且與側(cè)棱所在直線所成的角為.（1）求證：平面；（2）求點(diǎn)到平面的距離；（3）在線段上是否存在點(diǎn)，使得直線與平面所成的角為，若存在，求出線段BM的長；若不存在，請(qǐng)說明理由.18.已知橢圓：（,），，，，四點(diǎn)中恰有三點(diǎn)在橢圓上．（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)直線不經(jīng)過點(diǎn)且與相交于，兩點(diǎn)，若直線與直線的斜率和為，求證：過定點(diǎn)．19.設(shè)an是等差數(shù)列，其前項(xiàng)和，bn是等比數(shù)列，且，，.（1）求an與b（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；（3）若對(duì)于任意的不等