江西省歷年中考數(shù)學(xué)試卷和答案

...wd......wd......wd...江西省2012年初中畢業(yè)暨中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題說明：1.本卷共有六個大題，24個小題，全卷總分值120分，考試時間120分鐘.2.本卷分為試題卷和答題卷，答案要求寫在答題卷上，不得在試題卷上作答，否則不給分.一、選擇題〔共6小題，每題3分，總分值18分〕1.-1的絕對值是〔〕 A.2 B.0 C.﹣1 D.+12.等腰三角形的頂角為80°,則它的底角是〔〕 A.20° B.50° C.60° D.80°3.以下運算正確的選項是〔〕.A.B.C. D.4.如圖,有a、b、c三戶家用電路接入電表，相鄰電路的電線等距排列，則三戶所用電線〔〕A.a戶最長B.b戶最長C.c戶最長D.三戶一樣長5.如圖,如果在陽光下你的身影的方向為北偏東60°方向,那么太陽相對于你的方向是〔〕A.南偏西60° B.南偏西30° C.北偏東60° D.北偏東30°6.某人駕車從A地上高整公路前往B地,中途在服務(wù)區(qū)休息了一段時間.出發(fā)時油箱中存油40升,到B地后發(fā)現(xiàn)油箱中還剩油4升,則從出發(fā)后B地油箱中所剩油(升)與時間(小時)之間函數(shù)大致圖形是()二、填空題〔共8小題，每題3分，總分值24分〕7.一個正方體有個面.8.當(dāng)時,的值是.9.如圖,AC經(jīng)過⊙O的圓心O,AB與⊙O相切于點B,假設(shè)∠A=50°,則∠C=度.10.關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根,則的值是.11.,則=.12.一次函數(shù)(≠0)經(jīng)過(2,-1),(-3,4)兩點,則它的圖象不經(jīng)過第象限.13.如圖,正五邊形ABCDE,請用無刻度的直尺,準(zhǔn)確畫出它的一條對稱軸(保存畫圖痕跡).14.如圖正方形ABCD與正三角形AEF的頂點A重合,將△AEF繞其頂點A旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)BE=DF時,∠BAE的大小可以是.三、解答題〔共4小題，每題6分,共24分〕15.化簡:.16.解不等式組:并將解集在數(shù)軸上表示出來.17.如圖,兩菱形ABCD、CEFG，其中點A、C、F在同一直線上，連接BE、DG.(1)在不添加輔助線時,寫出其中的兩對全等三角形;(2)證明:BE=DG.18.如圖,有大小、質(zhì)地一樣，僅顏色不同的兩雙拖鞋〔分左、右腳〕共四只，放置在地板上[可表示為(),()].(1)假設(shè)先從兩只左腳拖鞋中取出一只,再從兩只右腳拖鞋中隨機(jī)取出一只,求恰好匹配一樣顏色的一雙拖鞋的概率;[](2)其從這四只拖鞋中隨機(jī)地取出兩只,利用樹形(狀)圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,并求恰好匹配成一樣顏色的一雙拖鞋的概率.四、〔本大題共2小題，每題8分，共16分〕19.如圖,等腰梯形ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系中,A(-2,0)、B〔6，0〕、D〔0，3〕，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C.(1)求點C坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式;(2)將等腰梯形ABCD向上平移個單位后,使點B恰好落在曲線上,求的值.20.小華寫信給老家的爺爺,問候“八一〞建軍節(jié).折疊長方形信紙,裝入標(biāo)準(zhǔn)信封時發(fā)現(xiàn):假設(shè)將信紙如圖①連續(xù)兩次對折后,沿著信封口邊線裝入時,寬綽有3.8㎝;假設(shè)將信紙如圖②三等分折疊后,同樣方法裝入時,寬綽1.4㎝.試求信紙的紙長與信封的口寬.五、〔本大題共2小題，每題9分，共18分〕21.我們約定:如果身高在選定標(biāo)準(zhǔn)的±2%范圍之內(nèi)都稱為“普通身高〞.為了解某校九年級男生中具有“普通身高〞的人數(shù),我們從該校九年級男生中隨機(jī)選出10名男生,分別測量出他們的身高(單位:㎝),收集并整理如下統(tǒng)計表:根據(jù)以上表格信息,解答如下問題:(1)計算這組數(shù)據(jù)的三個統(tǒng)計量:平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；(2)請你選擇其中一個統(tǒng)計量作為選定標(biāo)準(zhǔn),找出這10名男生中具有“普通身高〞的是哪幾位男生?說明理由;(3)假設(shè)該年級共有280名男生,按(2)中選定標(biāo)準(zhǔn),請你估算出該年級男生中具有“普通身高〞的人數(shù)約有多少名?22.如圖1,小紅家的陽臺上放置了一個曬衣架.如圖2是曬衣架的〔一端的橫截面〕側(cè)面示意圖,立桿AB、CD相交于點O,B、D兩點立于地面,經(jīng)測量:AB=CD=136㎝,OA=OC=51㎝,OE=OF=34㎝,現(xiàn)將曬衣架完全穩(wěn)固張開,扣鏈EF成一條線段,且EF=32㎝.(1)求證:AC∥BD;(2)求扣鏈EF與立桿AB的夾角∠OEF的度數(shù)(準(zhǔn)確到0.1°);(3)小紅的連衣裙穿在衣架后的總長度到達(dá)122㎝,垂掛在曬衣架上是否會拖落到地面?請通過計算說明理由.(參考數(shù)據(jù):sin61.9°≈0.882,cos61.9°≈0.471,tan28.1°≈0.533;可使用科學(xué)計算器.)六、〔本大題共2小題，每題10分，共20分〕23.如圖,二次函數(shù)與軸交于A、B兩點〔點A在點B的左邊〕，與軸交于點C.(1)寫出A、B兩點的坐標(biāo);(2)二次函數(shù)(≠0),頂點為P.①直接寫出二次函數(shù)與二次函數(shù)有關(guān)圖象的兩條一樣的性質(zhì);②是否存在實數(shù),使△ABP為等邊三角形?如存在,請求出的值;如不存在,請說明理由;③假設(shè)直線與拋物線交于E、F兩點，問線段EF的長度是否發(fā)生變化如果不會，請求出EF的長度；如果會，請說明理由.24.,紙片⊙O的半徑為2,如圖1,沿弦AB折疊操作.(1)如圖2,當(dāng)折疊后的AB經(jīng)過圓心O時,求AB弧的長;(2)如圖3,當(dāng)弦AB=2時,求折疊后AB弧所在圓的圓心O′到弦AB的距離;(3)在圖1中,再將紙片⊙O沿弦CD折疊操作.①如圖4,當(dāng)AB∥CD,折疊后的CD弧與AB弧所在圓外切于點P,設(shè)點O到弦AB、CD的距離之和為，求的值；②如圖5，當(dāng)AB與CD不平行，折疊后的CD弧與AB弧所在圓外切于點P時,設(shè)點M為AB的中點，點N為CD的中點.試探究四邊形OMPN的形狀,并證明你的結(jié)論.中考數(shù)學(xué)答案機(jī)密★2015年6月19日江西省2015年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題卷說明：1．本卷共有六個大題，24個小題，全卷總分值120分，考試時間120分鐘．2．本卷分為試題卷和答題卷，答案要求寫在答題卷上，不得在試題卷上作答，否則不給分．一、選擇題(本大題共6小題，每題3分，共18分．每題只有一個正確選項)1．計算(－1)°的結(jié)果為()A．1 B．－1 C．0 D．無意義2．2015年初，一列CRH5型高速車組進(jìn)展了“300000公里正線運營考核〞，標(biāo)志著中國高鐵車從“中國制造〞到“中國創(chuàng)新〞的飛躍．將數(shù)300000用科學(xué)計數(shù)法表示為()A． B． C． D．3．如以以下圖的幾何體的左視圖為()4．以下運算正確的選項是()A． B．C． D．5．如圖，小賢為了體驗四邊形的不穩(wěn)定性，將四根木條用釘子釘成一個矩形框架ABCD，B與D兩點之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動框架，觀察所得四邊形的變化．下面判斷錯誤的選項是()A．四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅? B．BD的長度增大 C．四邊形ABCD的面積不變 D．四邊形ABCD的周長不變6．拋物線y＝ax2＋bx＋c(a>0)過(－2，0)，(2，3)兩點，那么拋物線的對稱軸()A．只能是x＝－1 B．可能是y軸C．在y軸右側(cè)且在直線x＝2的左側(cè)D．在y軸左側(cè)且在直線x＝－2的右側(cè)二、填空題(本大題共8小題，每題3分，共24分)7．一個角的度數(shù)為20°，則它的補(bǔ)角的度數(shù)為．8．不等式組的解集是．9．如圖，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA＝OB．則圖中有對全等三角形．10．如圖，點A，B，C在⊙O上，CO的延長線交AB于點D，∠A＝50°，∠B＝30°，則∠ADC的度數(shù)為．11．一元二次方程x2－4x－3＝0的兩根為m，n，則m2－mn＋n2＝．12．兩組數(shù)據(jù)：3，a，2b，5與a，6，b的平均數(shù)都是6，假設(shè)將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為．13．如圖1是小志同學(xué)書桌上的一個電子相框，將其側(cè)面抽象為如圖2所示的幾何圖形，BC＝BD＝15cm，∠CBD＝40°，則點B到CD的距離為cm(參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766．計算結(jié)果準(zhǔn)確到0.1cm，可用科學(xué)計算器)．14．如圖，在△ABC中，AB＝BC＝4，AO＝BO，P是射線CO上的一個動點，∠AOC＝60°，則當(dāng)△PAB為直角三角形時，AP的長為．三、(本大題共4小題，每題6分，共24分)15．先化簡，再求值：，其中，．16．如圖，正方形ABCD與正方形A1B1C1D1關(guān)于某點中心對稱．A，D1，D三點的坐標(biāo)分別是(0，4)，(0，3)，(0，2)．(1)求對稱中心的坐標(biāo)；(2)寫出頂點B，C，B1，C1的坐標(biāo)．17．⊙O為△ABC的外接圓，請僅用無刻度的直尺，根據(jù)以下條件分別在圖1，圖2中畫出一條弦，使這條弦將△ABC分成面積相等的兩局部(保存作圖痕跡，不寫作法)．(1)如圖1，AC＝BC；(2)如圖2，直線l與⊙O相切與點P，且l∥BC．18．在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個小球，其中紅球4個，黑球6個．(1)先從袋子中取出m(m>1)個紅球，再從袋子中隨機(jī)摸出1個球，將“摸出黑球〞記為事件A．請完成以下表格：事件A必然事件隨機(jī)事件m的值(2)先從袋子中取出m個紅球，再放入m個一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出1個球是黑球的概率等于，求m的值．四、(本大題共4小題，每題8分，共32分)19．某校為了了解學(xué)生家長對孩子使用手機(jī)的態(tài)度情況，隨機(jī)抽取局部學(xué)生家長進(jìn)展問卷調(diào)查，發(fā)出問卷140份，每位學(xué)生的家長1份，每份問卷僅說明一種態(tài)度．將回收的問卷進(jìn)展整理(假設(shè)回收的問卷都有效)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．學(xué)生家長對孩子使用手機(jī)的態(tài)度情況統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息答復(fù)以下問題：(1)回收的問卷數(shù)為份，“嚴(yán)加干預(yù)〞局部對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為；(2)把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；(3)假設(shè)將“稍加詢問〞和“從來不管〞視為“管理不嚴(yán)〞，全校共1500名學(xué)生，請估計該校對孩子使用手機(jī)“管理不嚴(yán)〞的家長大約有多少人20．(1)如圖1，紙片□ABCD中，AD＝5，S□ABCD＝15．過點A作AE⊥BC，垂足為E，沿AE剪下△ABE，將它平移至△DCE'的位置，拼成四邊形AEE'D，則四邊形AEE'D的形狀為()A．平行四邊形 B．菱形 C．矩形 D．正方形(2)如圖2，在(1)中的四邊形紙片AEE'D中，在EE'上取一點F，使EF＝4，剪下△AEF，將它平移至△DE'F'的位置，拼成四邊形AFF'D．①求證：四邊形AFF'D是菱形；②求四邊形AFF'D的兩條對角線的長．21．如圖，直線y＝ax＋b與雙曲線交于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點(A與B不重合)，直線AB與x軸交于點P(x0，0)，與y軸交于點C．(1)假設(shè)A，B兩點坐標(biāo)分別為(1，3)，(3，y2)．求點P的坐標(biāo)；(2)假設(shè)b＝y(tǒng)1＋1，點P的坐標(biāo)為(6，0)，且AB＝BP，求A，B兩點的坐標(biāo)；(3)結(jié)合(1)，(2)中的結(jié)果，猜測并用等式表示x1，x2，x0之間的關(guān)系(不要求證明)．22．甲、乙兩人在100米直道AB上練習(xí)勻速往返跑，假設(shè)甲、乙分別在A，B兩端同時出發(fā)，分別到另一端點掉頭，掉頭時間不計，速度分別為5m/s和4m/s．(1)在坐標(biāo)系中，虛線表示乙離A端的距離s(單位：m)與運動時間t(單位：s)之間的函數(shù)圖象(0≤t≤200)，請在同一坐標(biāo)系中用實線畫出甲離A端的距離s與運動時間t之間的函數(shù)圖象(0≤t≤200)；(2)根據(jù)(1)中所畫圖象，完成以下表格：兩人相遇次數(shù)(單位：次)1234…n兩人所跑路程之和(單位：m)100300…(3)①直接寫出甲、乙兩人分別在第一個100m內(nèi)，s與t的函數(shù)解析式，并指出自變量t的取值范圍；②求甲、乙第6此相遇時t的值．五、(本大題共10分)23．如圖，二次函數(shù)L1：y＝ax2－2ax＋a＋3(a>0)和二次函數(shù)L2：y＝－a(x＋1)2＋1(a>0)圖像的頂點分別為M，N，與y軸分別交于點E，F(xiàn)．(1)函數(shù)y＝ax2－2ax＋a＋3(a>0)的最小值為；當(dāng)二次函數(shù)L1，L2的y值同時隨著x的增大而減小時，x的取值范圍是；(2)當(dāng)EF＝MN時，求a的值，并判斷四邊形ENFM的形狀(直接寫出，不必證明)；(3)假設(shè)二次函數(shù)L2的圖象與x軸的右交點為A(m，0)，當(dāng)△AMN為等腰三角形時，求方程－a(x＋1)2＋1＝0的解．六、(本大題共12分)24．我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形〞．例如圖1，圖2，圖3中，AF，BE是△ABC的中線，AF⊥BE，垂足為P，像△ABC