《六 趣味拼搭-觀察物體》試卷及答案-小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊-青島版-2024-2025學(xué)年

《六趣味拼搭——觀察物體》試卷(答案在后面)一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、一個(gè)由若干個(gè)小正方體拼成的立體圖形，從正面觀察可以看到4個(gè)正方形，側(cè)面觀察可以看到3個(gè)正方形，那么這個(gè)立體圖形最少由多少個(gè)小正方體組成？A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)2、如果一個(gè)由若干個(gè)小正方體組成的立體圖形，從正面看到5個(gè)正方形，側(cè)面同樣看到5個(gè)正方形，那么這個(gè)立體圖形最少可能由多少個(gè)小正方體組成？A.5個(gè)B.8個(gè)C.10個(gè)D.12個(gè)3、題目：小明從正面看到的長方體物體的形狀是：A.正方形B.長方形C.平行四邊形D.三角形4、題目：以下哪些形狀可以從同一個(gè)方向看到一個(gè)相同的圖形？A.正方體和長方體B.三棱柱和平行四邊形C.長方體和正方形D.三棱錐和平行六面體5、一個(gè)正方體從上面看，看到的圖形是：A.正方形B.長方形C.三角形D.六邊形6、將一個(gè)長方體沿著一條棱線切割成兩個(gè)小長方體，以下說法正確的是：A.兩個(gè)小長方體的體積總和等于原長方體的體積B.兩個(gè)小長方體的表面積總和大于原長方體的表面積C.兩個(gè)小長方體的底面積之和等于原長方體的底面積D.兩個(gè)小長方體的高之和等于原長方體的高二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、用小正方體搭成一個(gè)長方體，如果從正面看是3個(gè)正方形排成一排，從上面看也是3個(gè)正方形排成一排，那么這個(gè)長方體至少由______個(gè)小正方體組成。2、有4個(gè)相同的小立方體，如果要使這4個(gè)小立方體組合起來從某個(gè)角度看去像一個(gè)‘田’字，那么最少需要增加______個(gè)相同的小立方體。3、一個(gè)長方體的長是10厘米，寬是5厘米，高是2厘米。從長方體的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過三個(gè)相鄰的面作一個(gè)斜面，這個(gè)斜面的面積是______平方厘米。4、將一個(gè)正方體分割成小正方體，每個(gè)小正方體的邊長是1厘米，已知大正方體的表面積是96平方厘米，那么它里面有________個(gè)小正方體。5、一個(gè)長方體的高是5厘米，底面是一個(gè)邊長為4厘米的正方形，那么這個(gè)長方體的體積是______立方厘米。6、一個(gè)正方體的棱長是6厘米，從它的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，沿著三個(gè)相互垂直的棱切割，可以得到______個(gè)長方體。三、計(jì)算題（本大題有5小題，每小題4分，共20分）1、一個(gè)由若干個(gè)相同的小正方體拼搭成的物體從正面看是一個(gè)長方形，從上面看也是一個(gè)長方形，而且兩個(gè)長方形的長相同，寬也相同，這個(gè)物體最少需要多少個(gè)小正方體？請畫出你的拼搭方式。2、如果將上一題的物體換成由相同的多個(gè)小正方體拼搭成的物體，從正面看是一個(gè)長方形（2個(gè)單位長，1個(gè)單位寬），從上面看也是一個(gè)長方形（2個(gè)單位長，1個(gè)單位寬），但這個(gè)物體是由更多的小正方體構(gòu)成的。請問最少需要多少個(gè)小正方體？請畫出你的拼搭方式。3、小華從長方體盒子中取出一些小正方體，每層取出5個(gè)，共取出4層。請問小華一共取出了多少個(gè)小正方體？4、一個(gè)長方體的高是3厘米，底面是一個(gè)邊長為4厘米的正方形。請計(jì)算這個(gè)長方體的體積。5、由如下四個(gè)立體圖形拼搭成一個(gè)大的立體圖形。請計(jì)算這個(gè)大的立體圖形有多少個(gè)頂點(diǎn)？四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題題目：同學(xué)們，請觀察下方的幾何圖形，按照下列要求進(jìn)行拼搭：1.將6個(gè)相同的紅色正方體和6個(gè)相同的藍(lán)色正方體拼成一個(gè)大的長方體；2.在形成的長方體上，使用透明膠帶將每個(gè)紅色的面都粘貼一個(gè)紅色的小方塊；3.最后，請用彩筆畫出這個(gè)長方體的正視圖。第二題題目：小明從教室的窗戶向外觀察，他看到教室走廊上有一個(gè)長方體形狀的物體，物體的高度為4米，寬度為3米，小明站在窗戶前，眼睛距離地面1.5米，眼睛與窗戶的距離為0.8米，窗戶的寬度為1.2米，小明看到的長方體物體的高度占窗戶高度的多少？五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題題目描述：小明有12個(gè)正方體積木，他想用這些積木搭成一個(gè)長方體。如果他想讓長方體的長、寬、高都是整數(shù)，問一共有多少種不同的長方體形狀可以搭建？第二題小明的家住在七樓，他每天上學(xué)要經(jīng)過電梯。電梯轎廂是一個(gè)2米×2米×2.5米的長方體容器。有一次，小明在單位下班后，三個(gè)小朋友跟他說：“我們來一次挑戰(zhàn)吧！把你家的家具都搬進(jìn)電梯，看能不能全部裝得下?！蹦阒浪麄兡芊癯晒Φ赝瓿蛇@個(gè)挑戰(zhàn)嗎？首先，我們需要求出小明家家具總體積。假設(shè)小明家家具的體積如下：沙發(fā)：2米×1米×0.6米電視柜：1.5米×1米×0.5米床：1.2米×2米×0.8米衣柜：1米×0.6米×2米接下來，我們計(jì)算每種家具的體積，然后將它們相加得到總體積。計(jì)算過程如下：沙發(fā)體積：2米×1米×0.6米=1.2立方米電視柜體積：1.5米×1米×0.5米=0.75立方米床體積：1.2米×2米×0.8米=1.92立方米衣柜體積：1米×0.6米×2米=1.2立方米總體積=沙發(fā)體積+電視柜體積+床體積+衣柜體積總體積=1.2立方米+0.75立方米+1.92立方米+1.2立方米總體積=4.17立方米電梯轎廂的體積為2米×2米×2.5米=10立方米。由于小明家家具總體積（4.17立方米）小于電梯轎廂的體積（10立方米），因此他們可以成功地完成這個(gè)挑戰(zhàn)。第三題小明從教室窗口向外看去，看到桌面上的一個(gè)長方體模型。他觀察后，畫出了以下四個(gè)視圖（主視圖、左視圖、俯視圖、右視圖），并標(biāo)注了長方體模型的尺寸。請根據(jù)小明提供的視圖，填寫下表中的尺寸信息，并計(jì)算出長方體模型的體積。視圖尺寸標(biāo)注（單位：厘米）主視圖長cm，高cm左視圖寬cm，高cm俯視圖長cm，寬cm右視圖高cm，寬cm（答案附后）第四題題目：小明在拼搭積木時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象。他用一些正方體積木拼搭成一個(gè)大立方體，然后觀察到從上面看過去，他能看到4個(gè)積木露在外面。如果他再增加一層積木，那么從上面看過去能看到的積木數(shù)量會(huì)變化嗎？如果會(huì)，變化量是多少？請解釋原因。第五題某幾何體由一個(gè)正方體和一個(gè)長方體組成，正方體的邊長為2厘米，長方體的長為4厘米，寬為2厘米，高為2厘米。將該幾何體放在桌子上，如果從正面觀察，只能看到正方體的一個(gè)面和長方體的一個(gè)面，則這兩個(gè)面的形狀及面積分別是？《六趣味拼搭——觀察物體》試卷及答案一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、一個(gè)由若干個(gè)小正方體拼成的立體圖形，從正面觀察可以看到4個(gè)正方形，側(cè)面觀察可以看到3個(gè)正方形，那么這個(gè)立體圖形最少由多少個(gè)小正方體組成？A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)答案：B解析：要使得從正面和側(cè)面看到的正方形數(shù)量最少，可以將這些小正方體堆疊起來。正面可以看到4個(gè)正方形，側(cè)面可以看到3個(gè)正方形，這意味著這些正方體最少可以是4層1列。因此，最少用5個(gè)小正方體即可滿足條件。2、如果一個(gè)由若干個(gè)小正方體組成的立體圖形，從正面看到5個(gè)正方形，側(cè)面同樣看到5個(gè)正方形，那么這個(gè)立體圖形最少可能由多少個(gè)小正方體組成？A.5個(gè)B.8個(gè)C.10個(gè)D.12個(gè)答案：D解析：要使得從正面和側(cè)面看到的正方形數(shù)量都是5個(gè)，可以考慮一個(gè)三層的立體結(jié)構(gòu)。從某個(gè)角度看過去（從正面或側(cè)面），可以看到兩層整齊排列的小正方體，再加上一層疊放在中間的正方體作為補(bǔ)充，這樣總共需要12個(gè)小正方體。3、題目：小明從正面看到的長方體物體的形狀是：A.正方形B.長方形C.平行四邊形D.三角形答案：B解析：在觀察物體的形狀時(shí)，從一個(gè)方向（如正面）看到的形狀即為該方向的面。長方體從正面看還是一個(gè)長方形，故選B。4、題目：以下哪些形狀可以從同一個(gè)方向看到一個(gè)相同的圖形？A.正方體和長方體B.三棱柱和平行四邊形C.長方體和正方形D.三棱錐和平行六面體答案：A解析：當(dāng)兩個(gè)幾何體從同一個(gè)方向觀察時(shí)，若看到的圖形相同，則這兩個(gè)幾何體的該面大小一致。正方體和長方體在正面觀察時(shí)都可以看到一個(gè)等大的正方形面，故選A。5、一個(gè)正方體從上面看，看到的圖形是：A.正方形B.長方形C.三角形D.六邊形答案：A解析：正方體從上面看，無論從哪個(gè)角度看，都會(huì)看到一個(gè)正方形。因此，正確答案是A。6、將一個(gè)長方體沿著一條棱線切割成兩個(gè)小長方體，以下說法正確的是：A.兩個(gè)小長方體的體積總和等于原長方體的體積B.兩個(gè)小長方體的表面積總和大于原長方體的表面積C.兩個(gè)小長方體的底面積之和等于原長方體的底面積D.兩個(gè)小長方體的高之和等于原長方體的高答案：B解析：當(dāng)將一個(gè)長方體沿著一條棱線切割成兩個(gè)小長方體時(shí)，切割面會(huì)增加兩個(gè)新的表面，因此兩個(gè)小長方體的表面積總和會(huì)大于原長方體的表面積。體積總和等于原長方體的體積，底面積之和等于原長方體的底面積，高之和等于原長方體的高。因此，正確答案是B。二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、用小正方體搭成一個(gè)長方體，如果從正面看是3個(gè)正方形排成一排，從上面看也是3個(gè)正方形排成一排，那么這個(gè)長方體至少由______個(gè)小正方體組成。答案：9解析：根據(jù)題目描述，從正面和上面看到的都是3個(gè)正方形排成一排，說明這個(gè)長方體在長寬方向上各有3個(gè)單位長度。因?yàn)闆]有提到高度的信息，最小的情況就是這個(gè)長方體的高度也為1個(gè)單位長度，所以它是由3×3=9個(gè)小正方體組成的。2、有4個(gè)相同的小立方體，如果要使這4個(gè)小立方體組合起來從某個(gè)角度看去像一個(gè)‘田’字，那么最少需要增加______個(gè)相同的小立方體。答案：4解析：要形成一個(gè)看起來像‘田’字的結(jié)構(gòu)，實(shí)際上需要一個(gè)小立方體在四個(gè)角各有一個(gè)，中間還有一個(gè)，總共需要5個(gè)小立方體來構(gòu)成這個(gè)結(jié)構(gòu)。但是題目中已經(jīng)給出了4個(gè)相同的小立方體，因此還需要額外增加1個(gè)小立方體才能形成‘田’字形。不過，這里的答案是基于理解題目的意圖是達(dá)到一個(gè)完整的‘田’字形，即中心也填充了小立方體。但實(shí)際上，為了確保從某一個(gè)特定的角度看確實(shí)是‘田’字形，可能需要考慮周圍也需要相應(yīng)的小立方體來支撐視覺效果，這樣就至少需要再加4個(gè)小立方體，使得結(jié)構(gòu)穩(wěn)定且視覺上符合要求。這里假設(shè)題目的意思是最基本的形式，即只需在中心添加1個(gè)即可滿足條件，但考慮到結(jié)構(gòu)的完整性和穩(wěn)定性，答案為4更為準(zhǔn)確。為了與題目的表述保持一致，我們選擇最基礎(chǔ)的理解，即答案為1。但根據(jù)更嚴(yán)格的結(jié)構(gòu)要求，正確答案應(yīng)該是4。這里解釋中的“4”是指為了完全形成穩(wěn)定的‘田’字形結(jié)構(gòu)所需的最小額外增加數(shù)量。然而，基于題目的直接要求，答案應(yīng)為1。為了澄清，我們最終確認(rèn)答案為4，這是考慮到結(jié)構(gòu)的完整性和穩(wěn)定性。3、一個(gè)長方體的長是10厘米，寬是5厘米，高是2厘米。從長方體的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過三個(gè)相鄰的面作一個(gè)斜面，這個(gè)斜面的面積是______平方厘米。答案：50解析：斜面實(shí)際上是由長方體的兩個(gè)相對較長邊（長為10厘米和寬為5厘米）和它們之間的距離（高為2厘米）構(gòu)成的三角形斜面。斜面的面積可以通過計(jì)算斜面與長方體兩個(gè)相鄰面的共同邊長作為底，高作為高的三角形面積來得出。三角形的面積公式為面積=12×底×高4、將一個(gè)正方體分割成小正方體，每個(gè)小正方體的邊長是1厘米，已知大正方體的表面積是96平方厘米，那么它里面有________個(gè)小正方體。答案：64解析：正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形。大正方體的表面積是96平方厘米，所以每個(gè)面的面積是966=16平方厘米。因?yàn)槊總€(gè)面都是正方形，所以單個(gè)面的邊長平方等于其面積，即12=1平方厘米。因此，每個(gè)小正方體的邊長是1厘米。一個(gè)正方體內(nèi)部分割成小正方體的個(gè)數(shù)就是大正方體的體積除以小正方體的體積，由于正方體的體積是邊長的三次方，所以大正方體內(nèi)部的小正方體個(gè)數(shù)是5、一個(gè)長方體的高是5厘米，底面是一個(gè)邊長為4厘米的正方形，那么這個(gè)長方體的體積是______立方厘米。答案：80立方厘米解析：長方體的體積計(jì)算公式為長×寬×高。在這個(gè)問題中，長方體的底面是一個(gè)邊長為4厘米的正方形，所以底面的面積是4厘米×4厘米=16平方厘米。長方體的高是5厘米，所以體積是底面積乘以高，即16平方厘米×5厘米=80立方厘米。6、一個(gè)正方體的棱長是6厘米，從它的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，沿著三個(gè)相互垂直的棱切割，可以得到______個(gè)長方體。答案：4個(gè)解析：從一個(gè)正方體的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，沿著三個(gè)相互垂直的棱切割，實(shí)際上是將正方體分成了四個(gè)相同的長方體。這是因?yàn)槊看吻懈疃紩?huì)增加一個(gè)長方體的面，而正方體有三個(gè)相互垂直的棱，所以總共可以得到4個(gè)長方體。三、計(jì)算題（本大題有5小題，每小題4分，共20分）1、一個(gè)由若干個(gè)相同的小正方體拼搭成的物體從正面看是一個(gè)長方形，從上面看也是一個(gè)長方形，而且兩個(gè)長方形的長相同，寬也相同，這個(gè)物體最少需要多少個(gè)小正方體？請畫出你的拼搭方式。答案：最少需要8個(gè)小正方體。解析：從題干中知道，從正面和上面看都是長方形，且長和寬相同。這意味著我們可以構(gòu)造成正方體，即一個(gè)2x2x2的正方體。因此需要的小正方體數(shù)目是2×2、如果將上一題的物體換成由相同的多個(gè)小正方體拼搭成的物體，從正面看是一個(gè)長方形（2個(gè)單位長，1個(gè)單位寬），從上面看也是一個(gè)長方形（2個(gè)單位長，1個(gè)單位寬），但這個(gè)物體是由更多的小正方體構(gòu)成的。請問最少需要多少個(gè)小正方體？請畫出你的拼搭方式。答案：最少需要12個(gè)小正方體。解析：從題干中可知，我們要構(gòu)造一個(gè)物體，它的正面視圖和頂視圖都顯示為2x1的長方形。這意味著物體的最小體積應(yīng)該是可以容納2x2x1的形狀，而為了使物體總數(shù)量比最小正方體數(shù)多，想到一種直接的方法是最小一個(gè)層是2x1的矩形鋪滿的基礎(chǔ)上增加一層。所以，構(gòu)造方式可以設(shè)計(jì)為，在底面放置4個(gè)小正方體形成一個(gè)2x2的正方形，往上增加一層同樣大小的2個(gè)小正方體放在合適的位置，從而最少需要4+3、小華從長方體盒子中取出一些小正方體，每層取出5個(gè)，共取出4層。請問小華一共取出了多少個(gè)小正方體？答案：80個(gè)解析：小華每層取出5個(gè)小正方體，共取出4層，所以總共取出的數(shù)量是5乘以4，即5×4=20個(gè)。但這里題目中提到是從長方體盒子中取出，說明每層的5個(gè)小正方體是排列成一行的，所以實(shí)際上每層應(yīng)該是5列，每列1行，即每層有5×1=5個(gè)小正方體。所以，總共取出的數(shù)量應(yīng)該是5×5×4=100個(gè)，但由于是每層取出的，所以實(shí)際上每層取出的數(shù)量應(yīng)該是5×4=20個(gè)。因此，小華一共取出了20×4=80個(gè)小正方體。4、一個(gè)長方體的高是3厘米，底面是一個(gè)邊長為4厘米的正方形。請計(jì)算這個(gè)長方體的體積。答案：48立方厘米解析：長方體的體積計(jì)算公式是長×寬×高。在這個(gè)問題中，長方體的底面是一個(gè)邊長為4厘米的正方形，所以底面的面積是4厘米×4厘米=16平方厘米。長方體的高是3厘米，所以體積就是底面積乘以高，即16平方厘米×3厘米=48立方厘米。因此，這個(gè)長方體的體積是48立方厘米。5、由如下四個(gè)立體圖形拼搭成一個(gè)大的立體圖形。請計(jì)算這個(gè)大的立體圖形有多少個(gè)頂點(diǎn)？答案：該大立體圖形共有14個(gè)頂點(diǎn)。解析：觀察這四個(gè)立體圖形，分別是兩個(gè)正方體和兩個(gè)三棱錐。這兩個(gè)正方體的某兩個(gè)相對面拼在一起，而每個(gè)三棱錐分別連接在正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)上。正方體每個(gè)都有8個(gè)頂點(diǎn)，兩個(gè)正方體共有16個(gè)頂點(diǎn)，但在連接處兩個(gè)頂點(diǎn)重復(fù)計(jì)算了一次，所以實(shí)際為14個(gè)頂點(diǎn)。兩個(gè)三棱錐分別選擇一個(gè)頂點(diǎn)連接，每個(gè)三棱錐有4個(gè)頂點(diǎn)，但連接到正方體上后，各自減少1個(gè)頂點(diǎn)，因此也有4個(gè)新頂點(diǎn)，但這4個(gè)新頂點(diǎn)都是原來正方體頂點(diǎn)的一部分，所以最終計(jì)算結(jié)果仍為14個(gè)頂點(diǎn)。四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題題目：同學(xué)們，請觀察下方的幾何圖形，按照下列要求進(jìn)行拼搭：1.將6個(gè)相同的紅色正方體和6個(gè)相同的藍(lán)色正方體拼成一個(gè)大的長方體；2.在形成的長方體上，使用透明膠帶將每個(gè)紅色的面都粘貼一個(gè)紅色的小方塊；3.最后，請用彩筆畫出這個(gè)長方體的正視圖。答案：1.拼搭后的長方體如下所示：(此處應(yīng)為一幅插圖，展示由6個(gè)紅色正方體和6個(gè)藍(lán)色正方體拼成的長方體，其中兩個(gè)面各有一個(gè)紅色小方塊用透明膠帶粘貼)2.用彩筆在紙張上畫出拼搭成的長方體的正視圖。（此處應(yīng)為一幅插圖，展示長方體的正視圖，包括上面兩個(gè)紅色小方塊的粘貼位置）解析：本題目主要考察學(xué)生對物體立體形狀的觀察、認(rèn)識以及動(dòng)手操作能力。1.在拼搭長方體的過程中，學(xué)生需要思考如何將綠色和藍(lán)色的正方體進(jìn)行合理的排列組合，使得最終形成的長方體符合要求；2.使用透明膠帶將紅色正方體的面粘貼一個(gè)紅色小方塊，是對學(xué)生動(dòng)手操作技巧的鍛煉，同時(shí)也加深了對正方體表面積的理解；3.畫出血長方體的正視圖，需要學(xué)生根據(jù)實(shí)際拼搭的情況，準(zhǔn)確地將長方體的各個(gè)面和紅色小方塊的位置畫出來，這有助于提高學(xué)生的空間想象力和圖形表達(dá)能力。第二題題目：小明從教室的窗戶向外觀察，他看到教室走廊上有一個(gè)長方體形狀的物體，物體的高度為4米，寬度為3米，小明站在窗戶前，眼睛距離地面1.5米，眼睛與窗戶的距離為0.8米，窗戶的寬度為1.2米，小明看到的長方體物體的高度占窗戶高度的多少？答案：小明看到的長方體物體的高度占窗戶高度的43解析：1.首先計(jì)算小明眼睛看物體的實(shí)際高度：小明眼睛距離地面1.5米，眼睛與窗戶的距離為0.8米，所以小明眼睛看物體的實(shí)際高度為4米-1.5米+0.8米=3.3米。2.然后計(jì)算小明眼睛看物體的視角高度：小明眼睛看物體的實(shí)際高度為3.3米，小明看到的長方體物體的高度為4米，所以視角高度為3.3米3.接著計(jì)算窗戶高度：窗戶的寬度為1.2米，根據(jù)比例，窗戶的高度為1.2米*3.3米4.最后計(jì)算小明看到的長方體物體的高度占窗戶高度的比例：小明看到的長方體物體的高度占窗戶高度的比例為4米將上述計(jì)算代入，得出小明看到的長方體物體的高度占窗戶高度的比例為4米窗戶高度=4米1.2米*所以小明看到的長方體物體的高度占窗戶高度的43五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題題目描述：小明有12個(gè)正方體積木，他想用這些積木搭成一個(gè)長方體。如果他想讓長方體的長、寬、高都是整數(shù)，問一共有多少種不同的長方體形狀可以搭建？答案：共有6種不同的長方體形狀可以搭建，分別是：1.長6、寬2、高12.長4、寬3、高13.長6、寬1、高24.長3、寬4、高15.長2、寬6、高16.長1、寬6、高2解析：為了找到所有不同的長方體形狀，我們可以從正方體積木總數(shù)12開始，考慮長方體的三個(gè)維度（長、寬、高），即分別是長方體的一個(gè)大邊、一個(gè)中邊和一個(gè)小邊，且他們的長度之積為12（因?yàn)橐褂萌康?2個(gè)積木）。因此，我們列出所有可能的組合：長6，寬2，高1；因?yàn)?×2×1=12長4，寬3，高1；因?yàn)?×3×1=12長6，寬1，高2；因?yàn)?×1×2=12長3，寬4，高1；（這個(gè)是與長4×寬3×高1相同的方向，計(jì)為一種）長2，寬6，高1；（這個(gè)是與長6×寬2×高1相同的方向，計(jì)為一種）長1，寬6，高2；（這個(gè)是與長2×寬6×高1相同的方向，計(jì)為一種）注意，如果改變長方體的長、寬、高的順序但保持其體積12不變，這依然視為同一種長方體形狀。因此，這里的每種組合都考慮為一種不同的長方體，總數(shù)是6種。這樣，我們完成了四年級下冊趣味拼搭——觀察物體中第一題的解答。第二題小明的家住在七樓，他每天上學(xué)要經(jīng)過電梯。電梯轎廂是一個(gè)2米×2米×2.5米的長方體容器。有一次，小明在單位下班后，三個(gè)小朋友跟他說：“我們來一次挑戰(zhàn)吧！把你家的家具都搬進(jìn)電梯，看能不能全部裝得下?！蹦阒浪麄兡芊癯晒Φ赝瓿蛇@個(gè)挑戰(zhàn)嗎？首先，我們需要求出小明家家具總體積。假設(shè)小明家家具的體積如下：沙發(fā)：2米×1米×0.6米電視柜：1.5米×1米×0.5米床：1.2米×2米×0.8米衣柜：1米×0.6米×2米接下來，我們計(jì)算每種家具的體積，然后將它們相加得到總體積。計(jì)算過程如下：沙發(fā)體積：2米×1米×0.6米=1.2立方米電視柜體積：1.5米×1米×0.5米=0.75立方米床體積：1.2米×2米×0.8米=1.92立方米衣柜體積：1米×0.6米×2米=1.2立方米總體積=沙發(fā)體積+電視柜體積+床體積+衣柜體積總體積=1.2立方米+0.75立方米+1.92立方米+1.2立方米總體積=4.17立方米電梯轎廂的體積為2米×2米×2.5米=10立方米。由于小明家家具總體積（4.17立方米）小于電梯轎廂的體積（10立方米），因此他們可以成功地完成這個(gè)挑戰(zhàn)。答案：他們能成功地完成挑戰(zhàn)。解析：本題主要考察的是對于體積概念的理解，以及如何計(jì)算長方體的體積。在解題過程中，我們首先明確了題目中所給出的家具尺寸，計(jì)算了家具的體積，然后計(jì)算了總體積，并與電梯轎廂的體積進(jìn)行了比較，從而得出了能否完成挑戰(zhàn)的結(jié)論。第三題小明從教室窗口向外看去，看到桌面上的一個(gè)長方體模型。他觀察后，畫出了以下四個(gè)視圖（主視圖、左視圖、俯視圖、右視圖），并標(biāo)注了長方體模型的尺寸。請根據(jù)小明提供的視圖，填寫下表中的尺寸信息，并計(jì)算出長方體模型的體積。視圖尺寸標(biāo)注（單位：厘米）主視圖長cm，高cm左視圖寬cm，高cm俯視圖長cm，寬cm右視圖高cm，寬cm（答案附后）答案：視圖尺寸標(biāo)注（單位：厘米）主視圖10cm，8cm左視圖5cm，8cm俯視圖10cm，5cm右視圖8cm，5cm解析：1.從主視圖和俯視圖可知，長方體的長為10cm，寬為5cm。2.從主視圖和左視圖可知，長方體的高為8cm。3.從左視圖和俯視圖可知，長方體的高為8cm，寬為5cm。4.根據(jù)長方體的體積計(jì)算公式V=長×寬×高，將尺寸代入公式得V=10cm×5cm×8cm=400立方厘米。因此，長方體模型的體積為400立方厘米。第四題題目：小明在拼搭積木時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象。他用一些正方體積木拼搭成一個(gè)大立方體，然后觀察到從上面看過去，他能看到4個(gè)積木露在外面。如果他再增加一層積木，那么從上面看過去能看到的積木數(shù)量會(huì)變化嗎？如果會(huì)，變化量是多少？請解釋原因。答案：從上面看過去，小明能直接看到的大立方體表面的積木數(shù)量不會(huì)因?yàn)樵黾右粚臃e木而有明顯的