鹽城師范學院《抽象代數》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁鹽城師范學院《抽象代數》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知曲線C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲線C在t=π/2處的切線方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)2、設函數，求函數在區(qū)間上的最小值是多少？（）A.B.C.D.3、設，則y'等于（）A.B.C.D.4、判斷級數∑(n=1到無窮)(-1)^n*(1/n2)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定5、設函數，則等于（）A.B.C.D.6、設函數在[a,b]上可積，且，則（）A.在[a,b]上恒負B.在[a,b]上至少有一點小于零C.在[a,b]上恒正D.在[a,b]上至少有一點大于零7、若，，則等于（）A.B.16C.D.8、若函數在點處可導，且，則當趨近于0時，趨近于（）A.0B.1C.2D.39、設函數f(x)=∫(0到x)t3e^(-t2)dt，求f'(x)。（）A.x3e^(-x2)B.(x3/3)e^(-x2)C.(x3/2)e^(-x2)D.(x3/4)e^(-x2)10、已知函數，當時取得極大值7，當時取得極小值，求、、的值。()A.，，B.，，C.，，D.，，二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、計算定積分的值為____。2、設函數，則為____。3、設向量組，，線性相關，則的值為____。4、求曲線在點處的切線方程，已知導數公式，結果為_________。5、計算極限的值為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求函數的單調區(qū)間和極值。2、（本題8分）計算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域。3、（本題8分）設函數，求該函數在點處沿向量a=(2,1)方向的方向導數。4、（本題8

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