電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能課件 項目四 測量復(fù)雜直流電路參數(shù)

電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能項目4測量復(fù)雜直流電路參數(shù)1、能夠正確描述惠斯通電橋中的節(jié)點、網(wǎng)孔和支路，認(rèn)識節(jié)點電流定律與回路電壓定律并運(yùn)用定律解決問題；2、能夠運(yùn)用惠斯通電橋測量電阻并了解其原理；3、認(rèn)識凱爾文電橋結(jié)構(gòu)，能夠運(yùn)用支路電流法解決實際問題。項目4測量復(fù)雜直流電路參數(shù)一、訓(xùn)練目的1、認(rèn)識惠斯通電橋電路；2、惠斯通電橋測電阻；3、認(rèn)識凱爾文電橋。項目4測量復(fù)雜直流電路參數(shù)二、訓(xùn)練重點及難點（一）認(rèn)識復(fù)雜直流電路復(fù)雜電路是指不能用串并聯(lián)簡化的電路，它是各種電工電子設(shè)備電路的基礎(chǔ)和重要組成部分。如果復(fù)雜電路的電源都是直流電源，則我們把它稱為復(fù)雜直流電路。要分析復(fù)雜直流電路，我們從分析圖4-1-2來熟悉復(fù)雜直流電路中的幾個概念，如表4－1所示。項目4測量復(fù)雜直流電路參數(shù)三、測量復(fù)雜直流電路參數(shù)的相關(guān)理論知識LOREMIPSUMDOLORLOREMIPSUMDOLOR項目4測量復(fù)雜直流電路參數(shù)三、測量復(fù)雜直流電路參數(shù)的相關(guān)理論知識表4－1認(rèn)真觀察圖4－1，請指出圖中有幾個節(jié)點、幾條支路、幾條回路、幾個網(wǎng)孔？項目4測量復(fù)雜直流電路參數(shù)三、測量復(fù)雜直流電路參數(shù)的相關(guān)理論知識1、認(rèn)識基爾霍夫定律（1）認(rèn)識基爾霍夫電流定律(節(jié)點電流定律，簡稱ＫＣＬ)1）．節(jié)點電流定律(KCL)在電路中任一節(jié)點上，任何時刻流入該節(jié)點的電流之和等于流出該節(jié)點的電流之和，這就是基爾霍夫電流定律，又稱節(jié)點電流定律(簡稱KCL)。其表達(dá)式為：項目4測量復(fù)雜直流電路參數(shù)三、測量復(fù)雜直流電路參數(shù)的相關(guān)理論知識如圖4－2所示，由支路共同連接到A，形成了節(jié)點A。項目4測量復(fù)雜直流電路參數(shù)三、測量復(fù)雜直流電路參數(shù)的相關(guān)理論知識圖4－2基爾霍夫電流定律示意圖在節(jié)點A上有：當(dāng)我們規(guī)定流出節(jié)點的電流為負(fù)值，流入節(jié)點的電流為正值，則上式也可寫成：所以，基爾霍夫電流定律也可以描述為：在任一電路的任一節(jié)點上，電流的代數(shù)和恒等于零，即：ΣI=02）節(jié)點電流定律應(yīng)用注意事項①對于含有n個節(jié)點的電路，只能列出(n1)個獨立的電流方程。②列節(jié)點電流方程時，只需考慮電流的參考方向，然后再帶入電流的數(shù)值。③利用節(jié)點電流定律分析電路時，通常需要預(yù)先選定(假定)所研究的那段支路電流的方向，稱之為電流的參考方向，常用“→”號標(biāo)示。電流的實際方向可根據(jù)計算出的結(jié)果來判斷，當(dāng)I>0時，表明電流的實際方向與參考方向一致；當(dāng)I<0時，則表明電流的實際方向與參考方向相反。項目4測量復(fù)雜直流電路參數(shù)三、測量復(fù)雜直流電路參數(shù)的相關(guān)理論知識3）節(jié)點電流定律(KCL)應(yīng)用【例】如圖4－5所示電橋電路，已知試求其余電阻中的電流。項目4測量復(fù)雜直流電路參數(shù)三、測量復(fù)雜直流電路參數(shù)的相關(guān)理論知識

解：先任意標(biāo)定未知電流的參考方向，如圖中所示，則由節(jié)點電流定律(KCL)可得：在節(jié)點a上：則在節(jié)點d上：則在節(jié)點b上：則電流表明它們的實際方向與圖中所標(biāo)定的參考方向相同；表明它的實際方向與圖中所標(biāo)定的參考方向相反。（2）認(rèn)識基夫爾霍電壓定律(回路電壓定律)1）回路電壓定律（ＫＶＬ）在任何時刻，沿著電路中的任一回路繞行方向，回路中各段電壓的代數(shù)和恒等于零，這就是基爾霍夫電壓定律又稱為回路電壓定律。其表達(dá)式為：項目4測量復(fù)雜直流電路參數(shù)三、測量復(fù)雜直流電路參數(shù)的相關(guān)理論知識如圖4－6所示電路說明基爾霍夫電壓定律，對回路按順時針的繞行方向，項目4測量復(fù)雜直流電路參數(shù)三、測量復(fù)雜直流電路參數(shù)的相關(guān)理論知識圖4－6基爾霍夫電壓定律的舉例說明有：則整個回路的電壓為：即：上式也可寫成：上式表明，對于電阻電路來說，任何時刻，在任一閉合回路中，各段電阻上的電壓降代數(shù)和等于各電源電動勢的代數(shù)和，即：ΣRI=ΣE2）回路電壓定律應(yīng)用注意事項①在電路中電流的參考方向是唯一的，即：從起點開始，最終按唯一方向繞回起點。②用ΣU=0列回路電壓方程原則：當(dāng)支路電流的參考方向和回路的繞行方向一致的時候，取正值，否則取負(fù)值。當(dāng)電動勢的方向(從負(fù)端到正端)和回路的繞行方向相同的時候，取負(fù)值，否則取正值。項目4測量復(fù)雜直流電路參數(shù)三、測量復(fù)雜直流電路參數(shù)的相關(guān)理論知識③用ΣRI=ΣE列回路電壓方程原則：電流正負(fù)取值：當(dāng)支路電流的參考方向和回路的繞行方向一致的時候，取正值，否則取負(fù)值。電源電動勢的正負(fù)取值：當(dāng)電動勢的方向(從負(fù)端到正端)和回路的繞行方向同的時候，取正值，否則取負(fù)值。項目4測量復(fù)雜直流電路參數(shù)三、測量復(fù)雜直流電路參數(shù)的相關(guān)理論知識（二）惠斯通電橋測電阻1、認(rèn)識惠斯通電橋測量原理惠斯通電橋的線路原理如圖4－7所示。四個電阻R1，R2，Rx和RS聯(lián)成一個四邊形，每一條邊稱作電橋的一個臂，其中：R1，R2組成比例臂，Rx為待測臂，RS為比較臂，四邊形的一條對角線AB中接電源E，另一條對角線CD中接檢流計G。所謂“橋”就是指接有檢流計的CD這條對角線，檢流計用來判斷C，D兩點電位是否相等，或者說判斷“橋”上有無電流通過。項目4測量復(fù)雜直流電路參數(shù)三、測量復(fù)雜直流電路參數(shù)的相關(guān)理論知識

1項目4測量復(fù)雜直流電路參數(shù)三、測量復(fù)雜直流電路參數(shù)的相關(guān)理論知識圖4－7惠斯通電橋電路原理圖圖4－8惠斯通電橋平衡時電路等效原理圖

電橋的平衡條件項目4測量復(fù)雜直流電路參數(shù)三、測量復(fù)雜直流電路參數(shù)的相關(guān)理論知識

由電橋的平衡條件可以看出，式中除被測電阻Rx外，其它幾個量也都是電阻器。因此，電橋法測電阻的特點是將被測電阻與已知電阻(標(biāo)準(zhǔn)電阻)進(jìn)行比較而獲得被測值的。因而測量的精度取決于標(biāo)準(zhǔn)電阻。一般來說，標(biāo)準(zhǔn)電阻的精度可以做的很高，因此，測量的精度可以達(dá)到很高。伏安法測電阻中測量的精度要依賴電流表和電壓表，而電流表和電壓表準(zhǔn)確度等級不可能作的很高，因此，測量精度不可能很高?；菟雇姌驕y電阻中，測量的精度不依賴電表，故其測量精度比伏安法的測量精度高。（三）認(rèn)識凱爾文電橋1、認(rèn)識凱爾文電橋測量原理：凱爾文電橋測量電路如圖4－11所示，項目4測量復(fù)雜直流電路參數(shù)三、測量復(fù)雜直流電路參數(shù)的相關(guān)理論知識圖4－11凱爾文電橋測量電路其中R0為標(biāo)準(zhǔn)低阻，RX為待測低阻。四個比例臂電阻R1、R2、R3、R4（具有雙比例臂，這便是“雙臂電橋”名稱的由來）一般都有意做成幾十歐姆以上的阻值，因此它們所在橋臂中接線電阻和接觸電阻的影響便可忽略。兩個低阻相鄰電壓接頭間的電阻。設(shè)為r，常稱做“跨橋電阻”。當(dāng)檢流計G指零時，電橋達(dá)到平衡，于是由基爾霍夫定律可寫出下面三個回路方程：項目4測量復(fù)雜直流電路參數(shù)三、測量復(fù)雜直流電路參數(shù)的相關(guān)理論知識圖中I1、I0、Ｉ’分別為電橋平衡時通過電阻R1、R0、R1'的電流。將（1）式整理有：如果電橋的平衡是在保證,即的條件下調(diào)得的，那么（2）式則簡化為：從上述凱爾文電橋測量原理可知，利用電路支路電流，利用基爾霍夫定律可以列出相應(yīng)的方程組求解電路所求的參數(shù)。項目4測量復(fù)雜直流電路參數(shù)三、測量復(fù)雜直流電路參數(shù)的相關(guān)理論知識2、支路電流法的概念及解題步驟（1）支路電流法的概念支路電流法是指以各支路電流為未知量，應(yīng)用基爾霍夫定律和歐姆定律列出節(jié)點電流方程和回路電壓方程，解出各支路電流，從而可確定各支路(或各元件)的電壓及功率，這種解決電路問題的方法叫做支路電流法。項目4測量復(fù)雜直流電路參數(shù)三、測量復(fù)雜直流電路參數(shù)的相關(guān)理論知識（2）支路電流法的解題步驟①假定并標(biāo)示各支路電流的參考方向和回路繞行方向(對于具有兩個或兩個以上電動勢的回路，通常取值較大的電動勢的方向為回路繞行方向)；②根據(jù)基爾霍夫電流定律(KCL)列出節(jié)點電流方程。對于具有b條支路、n個節(jié)點的電路，可列出n-1個獨立的電路節(jié)點電流方程；③根據(jù)基爾霍夫電壓定律(KVL)列獨立回路的電壓方程。對于具有b條支路、n個節(jié)點的電路，可列出b(n1)個獨立的電壓方程；④代入已知數(shù)，解聯(lián)立方程，求出各支路電流；⑤根據(jù)計算結(jié)果確定支路電流的實際方向，求解其它參數(shù)。項目4測量復(fù)雜直流電路參數(shù)三、測量復(fù)雜直流電路參數(shù)的相關(guān)理論知識（3）支路電流法應(yīng)用舉例【例1】如圖4-12所示電路，已知E1=42V，E2=21V，R1=12，R2=3，R3=6，試求：各支路電流I1、I2、I3。項目4測量復(fù)雜直流電路參數(shù)三、測量復(fù)雜直流電路參數(shù)的相關(guān)理論知識解：1.假定并標(biāo)示各支路電流的參考方向和回路繞行方向，如圖中所示。2.根據(jù)基爾霍夫電流定律(KCL)列出節(jié)點電流方程。該電路節(jié)點數(shù)n=2，所以列出1個獨立節(jié)點電流方程，即：(任一節(jié)點)3.根據(jù)基爾霍夫電壓定律(KVL)列獨立回路的電壓方程。該電路支路b=3，節(jié)點數(shù)n=2，所以列出2個獨立回路電壓方程，即：(網(wǎng)孔1)(網(wǎng)孔2)項目4測量復(fù)雜直流電路參數(shù)三、測量復(fù)雜直流電路參數(shù)的相關(guān)理論知識4.代入已知數(shù)，解聯(lián)立方程，求出各支路電流：解得：5.電流I1>0與I2>0，表明它們的實際方向與圖中所標(biāo)定的參考方向相同，I3<0為負(fù)數(shù)，表明它們的實際方向與圖中所標(biāo)定的參考方向相反。項目4測量復(fù)雜直流電路參數(shù)三、測量復(fù)雜直流電路參數(shù)的相關(guān)理論知識（四）認(rèn)識疊加定理1．疊加定理的概念當(dāng)線性電路中有幾個電源共同作用時，各支路的電流(或電壓)等于各個電源分別單獨作用時在該支路產(chǎn)生的電流(或電壓)的代數(shù)和(疊加)。2.疊加定理的應(yīng)用(1)疊加定理只能用于計算線性電路（即電路中的元件均為線性元件）的支路電流或電壓(不能直接進(jìn)行功率的疊加計算)；(2)電壓源不作用時應(yīng)視為短路,電流源不作用時應(yīng)視為開路；(3)疊加時要注意電流或電壓的參考方向,正確選取各分量的正負(fù)號。項目4測量復(fù)雜直流電路參數(shù)三、測量復(fù)雜直流電路參數(shù)的相關(guān)理論知識【例3】如圖4－14（a）所示電路，已知E1=17V，E2=17V，R1=2，R2=1，R3=5，試應(yīng)用疊加定理求各支路電流I1、I2、I3。項目4測量復(fù)雜直流電路參數(shù)三、測量復(fù)雜直流電路參數(shù)的相關(guān)理論知識解：(1)當(dāng)電源E1單獨作用時，將E2視為短路，如圖(b)所示。設(shè)：R23=R2∥R3=0.83則：項目4測量復(fù)雜直流電路參數(shù)三、測量復(fù)雜直流電路參數(shù)的相關(guān)理論知識(2)當(dāng)電源E2單獨作用時，將E1視為短路，如圖(c)所示。設(shè)：R13=R1∥R3=1.43則：項目4測量復(fù)雜直流電路參數(shù)三、測量復(fù)雜直流電路參數(shù)的相關(guān)理論知識(3)當(dāng)電源E1、E2共同作用時(疊加)，若各電流分量與原電路電流參考方向相同時，在電流分量前面選取“+”號，反之，則選取“”號：I1=I1′I1″=1AI2=I2′+I2″=1AI3=I3′+I3″=3A項目4測量復(fù)雜直流電路參數(shù)三、測量復(fù)雜直流電路參數(shù)的相關(guān)理論知識（五）認(rèn)識戴維寧定理任何一個復(fù)雜電路，如果只需要研究某一個支路中的電流、電壓等，而不需要求其余支路的電流時，最簡單的方法是利用戴維寧定理來進(jìn)行計算。1、二端網(wǎng)絡(luò)的有關(guān)概念電路也叫做電網(wǎng)絡(luò)或網(wǎng)絡(luò)。二端網(wǎng)絡(luò)是指具有兩個引出端與外電路相連，不管其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如何的網(wǎng)絡(luò)。二端網(wǎng)絡(luò)按其內(nèi)部是否含有電源，可分為無源二端網(wǎng)絡(luò)和有源二端網(wǎng)絡(luò)兩種。（1）無源二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部不含有電源的二端網(wǎng)絡(luò)稱為無源二端網(wǎng)絡(luò)。一個由若干個電阻組成的無源二端項目4測量復(fù)雜直流電路參數(shù)三、測量復(fù)雜直流電路參數(shù)的相關(guān)理論知識網(wǎng)絡(luò)可以等效成一個電阻，這個電阻叫做該二端網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻，即從兩個端點看進(jìn)去的總電阻。如圖4－15所示，R=R1+R2+R3。項目4測量復(fù)雜直流電路參數(shù)三、測量復(fù)雜直流電路參數(shù)的相關(guān)理論知識圖4－15無源二端網(wǎng)絡(luò)（2）有源二端網(wǎng)絡(luò)：內(nèi)部含有電源的二端網(wǎng)絡(luò)稱為有源二端網(wǎng)絡(luò)。該網(wǎng)絡(luò)兩端點之間開路時的電壓叫做該二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓。2、戴維寧定理戴維寧定理：對外電路來說，一個線性有源二端網(wǎng)絡(luò)可以用一個電源來代替，該電源的電動勢E0等于該二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓，其內(nèi)電阻R0等于該二端網(wǎng)絡(luò)中所有電源不作用(即令電壓源短路、電流源開路)，僅保留其內(nèi)阻時網(wǎng)絡(luò)兩端的等效電阻(輸入電阻)。該定理又叫做等效電壓源定理。項目4測量復(fù)雜直流電路參數(shù)三、測量復(fù)雜直流電路參數(shù)的相關(guān)理論知識【例4】如圖4－16（a）所示電路，已知E1=7V，E2=6.2V，R1=R2=0.2，R=3.2，試應(yīng)用戴維寧定理求電阻R中的電流I。項目4測量復(fù)雜直流電路參數(shù)三、測量復(fù)雜直流電路參數(shù)的相關(guān)理論知識解：(1)將R所在支路開路去掉，如圖4-29(b)所示，開路電壓Uab為Uab=E2+R2I1=6.2+0.4=6.6V=E0(2)將電壓源除去，僅保留電源內(nèi)阻，如圖4-29(c)所示，等效電阻Rab為Rab=R1∥R2=0.1=r0(3)畫出戴維寧等效電路，如圖4-29(d)所示，求電阻R中的電流I為項目4測量復(fù)雜直流電路參數(shù)三、測量復(fù)雜直流電路參數(shù)的相關(guān)理論知識3、兩種電源模型的等效轉(zhuǎn)換電路正常工作需要有電源，對于負(fù)載來說，電源既可以看成是電壓的提供者（電壓源），又可以看成是電流的提供者（電流源）。（1）電壓源 通常所說的電壓源一般是指理想電壓源，其基本特性是其輸出電動勢(或兩端電壓)保持恒定不變，但輸出的電流是任意的。理想電壓源是不存在的。如圖4－18所示，實際電壓源都可以看成是理想電壓源E與內(nèi)阻r0的串聯(lián)組合。項目4測量復(fù)雜直流電路參數(shù)三、測量復(fù)雜直流電路參數(shù)的相關(guān)理論知識理想電壓源是不存在的。如圖4－18所示，實際電壓源都可以看成是理想電壓源E與內(nèi)阻r0的串聯(lián)組合。項目4測量復(fù)雜直流電路參數(shù)三、測量復(fù)雜直流電路參數(shù)的相關(guān)理論知識（2）電流源項目4測量復(fù)雜直流電路參數(shù)三、測量復(fù)雜直流電路參數(shù)的相關(guān)理論知識通常所說的電流源一般是指理想電流源，其基本特性是其輸出電流保持恒定不變，但輸出的電壓可以是任意的。理想電流源也是不存在的