第6章 電氣專業(yè)應(yīng)用數(shù)學(xué)

第6章電氣專業(yè)應(yīng)用數(shù)學(xué)6.1三角函數(shù)復(fù)習(xí)及其應(yīng)用6.2微積分在電學(xué)中應(yīng)用6.3微分方程及應(yīng)用6.4拉氏變換及其應(yīng)用6.5行列式矩陣及其應(yīng)用(見第3章)返回6.1三角函數(shù)復(fù)習(xí)及其應(yīng)用6.1.1三角函數(shù)的定義1.直角坐標(biāo)系中三角函數(shù)的定義設(shè)α為直角坐標(biāo)系中頂點在原點，始邊為x軸的正半軸的任意角，P(x，y)為其終邊上的任意點，原點到點P的距離為r(r＞0且 )，則由x，y和r之間的比值可以定義角α的三角函數(shù):下一頁返回6.1三角函數(shù)復(fù)習(xí)及其應(yīng)用這里x，y可以是任意實數(shù)，而r總是正的.當(dāng)α一定時，即終邊的位置確定以后，有意義的各個三角函數(shù)的值是確定的，且與P點在終邊上的位置無關(guān).而當(dāng)α變化時，各比值一也隨著變化，所以每個比值都是角α的函數(shù).這六個函數(shù)統(tǒng)稱為a的三角函數(shù).角α的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定義域是全體實數(shù);例6-1已知角的終邊經(jīng)過點P(-4a,3a)(a≠0)，求sinα，cosα，tanα

，cotαa，secα，cscα的值.上一頁下一頁返回6.1三角函數(shù)復(fù)習(xí)及其應(yīng)用上一頁下一頁返回6.1三角函數(shù)復(fù)習(xí)及其應(yīng)用上一頁下一頁返回6.1三角函數(shù)復(fù)習(xí)及其應(yīng)用6.1.2正弦型函數(shù)及其物理意義上一頁下一頁返回6.1三角函數(shù)復(fù)習(xí)及其應(yīng)用例6-2如圖6.1所示，單擺從某點開始來回擺動，離開平衡位置的距離S(cm)和時間t(秒)的函數(shù)關(guān)系是S=Asin(ωt+φ)，根據(jù)圖像:求:(1)單擺離開平衡位置的最大位移是多少?(2)單擺來回擺動一次需要多少時間?上一頁下一頁返回6.1三角函數(shù)復(fù)習(xí)及其應(yīng)用(3)確定函數(shù)解析式.解(1)由圖知:單擺擺動到最右邊時，離開平衡位置最大位移是6cm.上一頁下一頁返回6.1三角函數(shù)復(fù)習(xí)及其應(yīng)用上一頁下一頁返回6.1三角函數(shù)復(fù)習(xí)及其應(yīng)用6.1.3表征交變電流的物理量最大值(Im和Um)一交變電流在一個周期內(nèi)能達(dá)到的最大數(shù)值.有效值(I和U)一與交變電流具有相同熱效應(yīng)的直流的數(shù)值.家庭電路的電壓為220V，用電器銘牌上標(biāo)的額定電流、額定電壓等數(shù)值都是有效值.周期T一交變電流完成一次周期性變化所需的時間，單位是秒(s).頻率?一交變電流在1s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)，單位是赫茲(Hz).上一頁下一頁返回6.1三角函數(shù)復(fù)習(xí)及其應(yīng)用例6-3推算交變電流的有效值與最大值之間的關(guān)系.解設(shè)通過電阻R的電流為i，則在dt時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量是dq=i2Rdt，在一個周期T內(nèi)所產(chǎn)生的熱量是設(shè)直流電流I(即i的有效值)通過同一電阻，在同一時間T內(nèi)所產(chǎn)生的熱量一也為q，則有所以上一頁下一頁返回6.1三角函數(shù)復(fù)習(xí)及其應(yīng)用上一頁下一頁返回6.1三角函數(shù)復(fù)習(xí)及其應(yīng)用三相交變電流如果如下圖6.2時間t=0，則三個線圈中電動勢如下圖6.3.星形連接(三相四線制)(圖6.4);上一頁下一頁返回6.1三角函數(shù)復(fù)習(xí)及其應(yīng)用中性線與端線(相線);相電壓一每個線圈兩端的電壓;線電壓一兩條端線之間的電壓.例6-5推算三相四線制線電壓與相電壓的關(guān)系解設(shè)三相交變電流A相電壓為uA=Umsinωt，則B,C兩相電壓分別為上一頁下一頁返回6.1三角函數(shù)復(fù)習(xí)及其應(yīng)用比較uAB和uA，可知線電壓最大值是相電壓最大值的倍，因此有效值的關(guān)系在我國日常電路中，相電壓是220V，線電壓是380V.上一頁返回6.2微積分在電學(xué)中應(yīng)用6.2.1微分運算1.電流強度電流強度在數(shù)值上等于單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量.假設(shè)dt時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量為dq，則電流i為：例6-6對于恒定電流來說，單位時間內(nèi)通過導(dǎo)線橫截面的電量叫做電流強度(簡稱電流).這時如果電量為q，時間為t,電流為i，則i=q/t.如果電流是非恒定的，怎樣確定某一時刻的電流強度?分析對于恒定電流i=q/t表明i是q對于t的變化率.對于非恒定電流，可先求電量q在t0到t0+△t這段時間內(nèi)的平均電流強度(即平均變化率)下一頁返回6.2微積分在電學(xué)中應(yīng)用2.電容元件上電壓和電流的關(guān)系電容元件上電壓和電流的關(guān)系在圖6.7(a)中，設(shè)電壓、電流為關(guān)聯(lián)參考方向，且加在電容元件兩端的電壓為上一頁下一頁返回6.2微積分在電學(xué)中應(yīng)用

(圖6.7(b))電容是一種積聚電荷的設(shè)備，其極板上的帶電量仔與電容器的端電壓uc成正比，比例常數(shù)C叫做電容，即

當(dāng)電容器兩端的電壓變化時，電容積聚的電荷一也隨著變化，這時就有了電流i.電容端電壓增高時，電容積聚的電荷量增加，有電流流人電容，電容在充電.反之，端電壓下降時，電容積聚的電荷量減少，電流從電容流出，電容在放電，電路中的電流上一頁下一頁返回6.2微積分在電學(xué)中應(yīng)用上式說明，某一瞬時電容電流決定于電容電壓的變化率，而與電壓的大小無關(guān).上一頁下一頁返回6.2微積分在電學(xué)中應(yīng)用對照歐姆定律，可見1/ωC相當(dāng)于電容對交變電流的電阻，稱為容抗，記為Xc·,即Xc=1/ωC.例6-7在圖6.8中的RC電路中，電阻R和電容C,均為正常數(shù)，E為電源電壓，uc為電容兩端的電壓.試求開關(guān)K閉合時，E,R,C,uc之間的關(guān)系.解由閉合回路電壓定律，電源電壓等于外電路上各段電壓之和，即有其中uR是電阻兩端的電壓.由歐姆定律，有uR=iR，其中i是電路中的電流，隨時刻t變化.已知電流i是電量q對時刻t的變化率，即i=dq/dt，而電容上的電量q=C.uc，于是有上一頁下一頁返回6.2微積分在電學(xué)中應(yīng)用上一頁下一頁返回6.2微積分在電學(xué)中應(yīng)用3.電感元件上電壓和電流的大小關(guān)系電感元件上電壓和電流的大小關(guān)系:在圖6.9(a)所示的電路中，設(shè)電壓、電流為關(guān)聯(lián)參考方向，且通過電感元件的電流為上一頁下一頁返回6.2微積分在電學(xué)中應(yīng)用例6-8在圖6.10中的RLC電路中，電阻R、電感L和電容C都是常數(shù)，交流電動勢E=Emsinωt.當(dāng)開關(guān)K閉合后，電路不斷產(chǎn)生振蕩，試建立這個電路的振蕩方程.解設(shè)開關(guān)閉合后，電容器上的電量為q，則電路中的電流i=dq/dt，由回路電壓定律，有上一頁下一頁返回6.2微積分在電學(xué)中應(yīng)用6.2.2積分運算1.電阻元件的功率(1)瞬時功率交流電路中，任一瞬間，元件上電壓的瞬時值與電流的瞬時值的乘積叫做該元件的瞬時功率，用小寫字母p表示，即p=ui.(2)平均功率上一頁下一頁返回6.2微積分在電學(xué)中應(yīng)用工程上都是計算瞬時功率的平均值，即平均功率，用大寫字母P表示.周期性交流電路中的平均功率就是其瞬時功率在一個周期內(nèi)的平均值，即上一頁下一頁返回6.2微積分在電學(xué)中應(yīng)用例6-9設(shè)電阻為R的純電阻電路中，正弦交變電流強度為i=Imsinωt，其中Im和ω是常數(shù)，求這種正弦交變電流在一個周期內(nèi)的平均功率.3.電感元件的功率(1)瞬時功率電感中的瞬時功率可表示為上一頁下一頁返回6.2微積分在電學(xué)中應(yīng)用上一頁下一頁返回6.2微積分在電學(xué)中應(yīng)用4.電容元件上的功率(1)瞬時功率上一頁下一頁返回6.2微積分在電學(xué)中應(yīng)用6.2.3基本的物理量計算1.輸出電壓平均值與平均電流的計算可見，輸出直流電壓平均值Ud與整流變壓器二次側(cè)交流電壓U2和控制角α有關(guān).當(dāng)U2給定后，Ud僅與α有關(guān)，當(dāng)α=0°時，則Ud0=0.45U2，為最大輸出直流平均電壓.當(dāng)α=0°時，Ud=0.只要控制觸發(fā)脈沖送出的時刻，Ud就可以在0～0.45U2之間連續(xù)可調(diào).上一頁下一頁返回6.2微積分在電學(xué)中應(yīng)用上一頁下一頁返回6.2微積分在電學(xué)中應(yīng)用6.2.4微分電路與積分電路1.微分電路微分電路的電路圖如圖6.11所示，其中電容為C,電阻為R,ul為輸入電壓，由上式可見，輸出電壓是輸入電壓的微分.注意:滿足上述微分關(guān)系的前提是，必須符合R≤1/ωC的條件.上一頁下一頁返回6.2微積分在電學(xué)中應(yīng)用2.積分電路積分電路的電路圖如圖6.12所示.當(dāng)R≥1/ωC時，us(t)≈uR(t).所以可見輸出電壓是輸入電壓的積分.注意:上述積分關(guān)系必須滿足R≥1/ωC的條件.上一頁下一頁返回6.2微積分在電學(xué)中應(yīng)用6.2.5一階直流激勵下的動態(tài)電路1.RC串聯(lián)電路的放電過程如圖6.13所示電路，開關(guān)S原先置于a,電路處于穩(wěn)態(tài)，電容兩端電壓等于電源電壓U0，其參考方向如圖所示.在t=0時，將開關(guān)S由位置a突然扳到位置b,使電容C,開始對電阻R放電.由于此時電源被斷開，輸入信號為零，所以此電路響應(yīng)只是由電容的初始狀態(tài)所引起的.這種電路在沒有外加輸入時的響應(yīng)就稱為零輸入響應(yīng).按圖中標(biāo)注的電壓、電流參考方向，根據(jù)KVL可得因為上一頁下一頁返回6.2微積分在電學(xué)中應(yīng)用此解是輸入信號為零時所得，即為零輸入響應(yīng).它表明電容C在放電時電壓uc隨時間的變化規(guī)律.式中:U0是電容電壓的初始值.2.RC串聯(lián)電路的充電過程圖6.14所示電路，設(shè)電容原來未充電.在t=0時將開關(guān)S閉合，電源Us、經(jīng)電阻R向電容C充電.上一頁下一頁返回6.2微積分在電學(xué)中應(yīng)用按圖中標(biāo)注的電壓、電流參考方向，根據(jù)KVL可得上式是以uc為未知量的一階微分方程，解該微分方程可得這就是換路以后電容電壓uc隨時間的變化規(guī)律.由于此結(jié)果是電路中電容原來未充電，即電路處于零初始狀態(tài)下僅僅由外部激勵引起的響應(yīng)，故稱為零狀態(tài)響應(yīng).上一頁下一頁返回6.2微積分在電學(xué)中應(yīng)用3.RC串聯(lián)電路的全響應(yīng)初始條件不為零，同時又有電源作用的情況下RC電路的響應(yīng)，稱為電路的全響應(yīng).對于線性電路，其全響應(yīng)可以應(yīng)用疊加定理，由零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)疊加得到.如圖6.15所示電路，設(shè)開關(guān)S閉合之前電容已充電至U0，在t=0時將開關(guān)S閉合.根據(jù)疊加定理，該電路的全響應(yīng)應(yīng)該等于U0=0時電路的零狀態(tài)響應(yīng)與Us=0時電路的零輸入響應(yīng)的疊加.因此uc的全響應(yīng)表達(dá)式為例6-10基本積分電路如圖6.16(a)所示，輸入信號為一對稱方波，如圖6.16(b)所示，運放最大輸出電壓為±10V,t=0時，電容器上電上一頁下一頁返回6.2微積分在電學(xué)中應(yīng)用壓為零，試畫出理想情況下的輸出電壓波形.解根據(jù)前面對積分運算電路的分析，可知間段內(nèi)，ui為5V，電容的初始電壓為零，輸出電壓u0,將會從零開始線性減小，在t=0.1ms時達(dá)到負(fù)的峰值，其值為:而在0.1～0.3ms時間段內(nèi)ui為-5V,u0將會從-5V開始線性增加，在t=0.3ms時達(dá)到正的峰值，其值為:上一頁下一頁返回6.2微積分在電學(xué)中應(yīng)用上述的輸出電壓最大值都沒有超過集成運放的最大輸出電壓，所以輸出電壓u0與輸入電壓ui為線性積分關(guān)系，由于輸入信號是對稱方波，故輸出電壓波形如圖6.16(c)所示的三角波.例6-11如圖6.17所示為微分運算電路，它是將積分運算電路中的電阻與電容位置進(jìn)行了互換.可見輸出電壓u0正比于輸入電壓ui對時間t的微分，實現(xiàn)了微分運算.上一頁下一頁返回6.2微積分在電學(xué)中應(yīng)用當(dāng)輸入電壓為正弦信號ui=Umsin

ωt時，則輸出電壓u0=-R?CωUmcos

ωt.此時u0的輸出幅度將隨頻率的增加而線性地增加.說明微分電路對高頻噪聲特別敏感，故它的抗干擾能力差.當(dāng)微分電路輸入方波時，其輸出為尖頂脈沖，如圖6.18所示.上一頁返回6.3微分方程及應(yīng)用函數(shù)是客觀事物的內(nèi)部聯(lián)系在數(shù)量方面的反映，利用函數(shù)關(guān)系又可以對客觀事物的規(guī)律性進(jìn)行研究.因此如何尋找出所需要的函數(shù)關(guān)系，在實踐中具有重要意義.在許多問題中，往往不能直接找出所需要的函數(shù)關(guān)系，但是可以列出含有要找的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系.這樣的關(guān)系就是所謂的微分方程.微分方程建立后，對它進(jìn)行研究，找出未知函數(shù)來，這就是解微分方程.微分方程的理論和解法都是應(yīng)用數(shù)學(xué)的重要分支，它在工程、經(jīng)濟、物理、力學(xué)及科學(xué)眾多領(lǐng)域都有非常重要的應(yīng)用.本節(jié)通過幾個常見的微分方程例子，介紹它的應(yīng)用.例6-12設(shè)某傘兵從直升機上跳傘時，所受空氣阻力與速度成正比.設(shè)該傘兵離開飛機時((t=0)速度為零.求該傘兵下落速度與時刻t的關(guān)系(坐標(biāo)軸正方向向下).下一頁返回6.3微分方程及應(yīng)用分析該傘兵下落時，所受合力F為重力和空氣阻力(兩者方向相反)之和.根據(jù)牛頓第二定律，應(yīng)有F=mdv/dt.解設(shè)該傘兵下落速度為v(t)，則空氣阻力為f=-kv，又設(shè)人和傘總質(zhì)量為m，則合力為F=mg-kv(k＞0).如圖6.19所示.由牛頓第二定律，有F=mdv/dt，因此本題模型為初值問題上一頁下一頁返回6.3微分方程及應(yīng)用這就是該傘兵下落速度與時刻t的關(guān)系.例6-13一汽艇連其載荷為2000kg，在湖中以30km/h，的速度直線前進(jìn)，將汽艇的發(fā)動機關(guān)閉，,5min后汽艇的速度降至6km/h,設(shè)湖水對汽艇的阻力與汽艇的速度成正比，求發(fā)動機關(guān)閉15min后汽艇的速度v.上一頁下一頁返回6.3微分方程及應(yīng)用解由牛頓第二定律有:ma=-kv可得通解為上一頁下一頁返回6.3微分方程及應(yīng)用例6-14在圖6.20中的RC電路中，電阻R和電容C均為正常數(shù)，E為電源電壓，uc為電容兩端的電壓.如果開關(guān)K閉合(時刻t=0)時，uc=0，試求uc隨時刻t變化的規(guī)律.解在6.2.1節(jié)中已經(jīng)得到E，R，C，uc之間的關(guān)系為：因此本例就是求解由上式和初始條件uc(0)=0所構(gòu)成的初值問題.下面對于兩種不同的電源來求解上述初值問題.(1)直流電源.這時電源電壓E為常數(shù)，上式是一個可分離變量的微分方程(一也是一階線性微分方程).上一頁下一頁返回6.3微分方程及應(yīng)用上一頁下一頁返回6.3微分方程及應(yīng)用上一頁下一頁返回6.3微分方程及應(yīng)用上一頁下一頁返回6.3微分方程及應(yīng)用稱為暫態(tài)電壓)，即Uc基本由上式第一項決定(該項稱為穩(wěn)態(tài)電壓).它是一個正弦型函數(shù)，其周期與電源電壓的周期相同，而相角落后φ.Uc的這一變化過程稱為過渡過程，它是電子技術(shù)中最常見的現(xiàn)象之一.例6-15建立R-L-C電路(圖6.21)數(shù)學(xué)模型(微分方程式)，要求:列出uc(t)與ur(t)的關(guān)系方程式.上一頁下一頁返回6.3微分方程及應(yīng)用例6-16在圖6.22中的RLC電路中，電阻R、電感L和電容C都是常數(shù)，交流電動勢E=E0sinωt.當(dāng)開關(guān)K閉合后，電路不斷產(chǎn)生振蕩，試建立這個電路的振蕩方程.解設(shè)開關(guān)閉合后，電容器上的電量為q，則電路中的電流i=dq/dt，由回路電壓定律，有上一頁返回6.4拉氏變換及其應(yīng)用拉普拉斯(Laplace)變換簡稱拉氏變換.它可用于求解常系數(shù)線性微分方程，同時在電學(xué)、力學(xué)、控制論等工程技術(shù)與科學(xué)領(lǐng)域都有著J’一泛的應(yīng)用，本節(jié)將介紹拉氏變換的概念與性質(zhì)、拉氏逆變換以及它的一些簡單應(yīng)用.6.4.1拉氏變換的概念在數(shù)學(xué)中，為了將較復(fù)雜的運算轉(zhuǎn)換為較簡單的運算，常常采用變換的方法.如數(shù)量的乘積、商可以通過對數(shù)變換成對數(shù)的和、差運算，然后再取反對數(shù)(反變換)，即得到原來數(shù)量的乘積、商.例如，要計算龐大數(shù)字a,b的乘方、開方運算:求

計算過程如下:下一頁返回6.4拉氏變換及其應(yīng)用上述過程我們可以稱為利用對數(shù)運算求數(shù)量的積、商、乘方、開方.所謂積分變換就是通過積分運算把一個函數(shù)?(t)(象原函數(shù))變成另一個函數(shù)F(s)(象函數(shù))的變換.當(dāng)然，我們要求這種變換在一定條件下是一一對應(yīng)的可逆變換.定義6.1設(shè)?(t)是定義于t≥0的實變量函數(shù)，若廣義積分

在s的某個區(qū)域內(nèi)收斂，則由此積分所確定的s的函數(shù)上一頁下一頁返回6.4拉氏變換及其應(yīng)用稱為?(t)的拉普拉斯((I,aplace)變換，簡稱拉氏變換.記作L「?(t)」,即上一頁下一頁返回6.4拉氏變換及其應(yīng)用

(2)拉氏變換是將給定的函數(shù)通過廣義積分轉(zhuǎn)化為一個新的函數(shù)，是一種積分變換一般在科學(xué)技術(shù)中遇到的函數(shù)，它的拉氏變換總是存在的.上一頁下一頁返回6.4拉氏變換及其應(yīng)用上一頁下一頁返回6.4拉氏變換及其應(yīng)用下面介紹自動控制系統(tǒng)中的兩個常用特殊函數(shù)及其拉氏變換:(1)單位階躍函數(shù)單位階躍函數(shù)(又稱為單位階梯函數(shù))的表達(dá)式為其圖像如圖6.23(a).把u(t)的圖形分別向右平移|a|和|b|個單位，如圖6.23(b)、(c)，則有上一頁下一頁返回6.4拉氏變換及其應(yīng)用當(dāng)a＜b時，將以上兩式相減，如圖6.23(d)，得利用單位階躍函數(shù)可以將分段函數(shù)合寫成一個式子.單位階躍函數(shù)具有以下性質(zhì)上一頁下一頁返回6.4拉氏變換及其應(yīng)用上一頁下一頁返回6.4拉氏變換及其應(yīng)用上一頁下一頁返回6.4拉氏變換及其應(yīng)用(2)單位脈沖函數(shù)(或狄拉克函數(shù))在許多物理現(xiàn)象中，常常會遇到一種作用時間極短，但取值極大的量.如瞬間作用的沖擊力、電脈沖等.這一類量無法用通常意義的函數(shù)表示，而可以用一個特殊的廣義函數(shù)來表示.定義6.2函數(shù)上一頁下一頁返回6.4拉氏變換及其應(yīng)用為單位脈沖函數(shù)或狄拉克(Dirac)函數(shù)，又稱為δ函數(shù).

的圖形如圖6.24(a),(b)所示.可以證明，δ-函數(shù)具有以下性質(zhì):上一頁下一頁返回6.4拉氏變換及其應(yīng)用當(dāng)然，不是任意函數(shù)?(t)都存在拉普拉斯變換.那么一個函數(shù)究竟?jié)M足什么條件時，它的拉氏變換一定存在?上一頁下一頁返回6.4拉氏變換及其應(yīng)用上一頁下一頁返回6.4拉氏變換及其應(yīng)用上一頁下一頁返回6.4拉氏變換及其應(yīng)用上一頁下一頁返回6.4拉氏變換及其應(yīng)用6.4.2拉氏變換的性質(zhì)為方便敘述，在下面的性質(zhì)中，假設(shè)所涉及的拉氏變換都存在并且滿足所需條件.這些性質(zhì)都可以由拉氏變換的定義和相應(yīng)的運算性質(zhì)加以證明.(證略)則上一頁下一頁返回6.4拉氏變換及其應(yīng)用上一頁下一頁返回6.4拉氏變換及其應(yīng)用上一頁下一頁返回6.4拉氏變換及其應(yīng)用上一頁下一頁返回6.4拉氏變換及其應(yīng)用上一頁下一頁返回6.4拉氏變換及其應(yīng)用利用卷積定理，可以求一些函數(shù)的逆變換.下面直接給出常用拉氏變換基本性質(zhì)，以備查用(表6-2）上一頁下一頁返回6.4拉氏變換及其應(yīng)用6.4.3拉氏逆變換前面我們討論了由已知函數(shù)?(t)求它的象函數(shù)F(s)的問題，但在實際應(yīng)用中常常會遇到與此相反的問題，即已知象函數(shù)F(s)求它的象原函數(shù)(t)，這就是拉氏逆變換問題.對一些簡單的象函數(shù)F(s)，可以通過查常用函數(shù)的拉氏變換表(表1)直接得到它的象原函數(shù)?(t).運用拉氏變換求解具體問題時，常常需要由象函數(shù)F(s)求象原函數(shù)?(t),即拉氏變換相反的問題一拉普拉斯變換的逆變換.求拉普拉斯變換的逆變換的主要方法有:利用逆變換的性質(zhì)法、部分公式法、卷積法和查表法(留數(shù)法).上一頁下一頁返回6.4拉氏變換及其應(yīng)用上一頁下一頁返回6.4拉氏變換及其應(yīng)用在用拉氏變換表求某些函數(shù)的拉氏逆變換時，要結(jié)合使用拉氏變換的性質(zhì).為此，現(xiàn)將在求拉氏逆變換時常用的拉氏變換的性質(zhì)用逆變換形式給出.上一頁下一頁返回6.4拉氏變換及其應(yīng)用上一頁下