3.5共點(diǎn)力的平衡 課件高一上學(xué)期物理人教版（2019）必修第一冊(cè)

3.5共點(diǎn)力的平衡

平衡是一種美知識(shí)點(diǎn)1：注意：物理學(xué)中有時(shí)出現(xiàn)”緩慢移動(dòng)”也說(shuō)明物體處于平衡狀態(tài).——物體處于靜止或者勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)叫做平衡狀態(tài)。平衡狀態(tài)靜止在桌面上的書(shū)勻速行駛的汽車(chē)靜止在斜面上的木塊要點(diǎn)提煉

平衡狀態(tài)中所說(shuō)的“靜止”如何理解？一個(gè)物體在某一時(shí)刻速度v＝0，那么物體在這一時(shí)刻一定受力平衡嗎？思考與討論例如：豎直上拋的物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，這一瞬時(shí)速度為零，但這一狀態(tài)不可能保持，因而上拋物體在最高點(diǎn)不能稱(chēng)為靜止，即速度為零不等同于靜止，物體在這一時(shí)刻不一定受力平衡。

平衡狀態(tài)共點(diǎn)力的平衡條件靜止的書(shū)二力平衡GFN作用在同一物體上的兩個(gè)力，如果大小相等、方向相反，并且在同一條直線上，這兩個(gè)力平衡。力的合成平衡條件：合力為0FN=GF合=0靜止的電燈

共點(diǎn)力的平衡條件思考與討論:課前視頻中的物體是怎樣實(shí)現(xiàn)平衡的?GFNGFN

F

F(傳送帶對(duì)物體的作用力)力的合成平衡條件：合力為0三力平衡二力平衡等效三力平衡共點(diǎn)力的平衡條件四力平衡

三力平衡二力平衡等效等效平衡條件：合力為0四力平衡共點(diǎn)力的平衡條件物體受多個(gè)力時(shí)，任意一個(gè)力與其余各力（n-1個(gè)力）的合力大小相等、方向相反、作用在同一條直線上。多力（N個(gè)力）平衡等效二力平衡多力平衡共點(diǎn)力平衡的條件在共點(diǎn)力作用下物體平衡的條件是合力為0。方法總結(jié)三力平衡問(wèn)題常用方法合成法（建議）任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力大小相等、方向相反分解法正交分解法（建議）或?qū)⒛硞€(gè)力按作用效果分解，則其分力與其他兩個(gè)力分別平衡矢量三角形做一做：例二

四力平衡

三力平衡二力平衡等效等效

平衡條件：合力為0【例題2】生活中常用一根水平繩拉著懸吊重物的繩索來(lái)改變或固定懸吊物的位置。如圖，懸吊重物的細(xì)繩，其O點(diǎn)被一水平繩BO牽引，使懸繩AO段和豎直方向成θ角。若懸吊物所受的重力為mg，則懸繩AO和水平繩BO所受的拉力各等于多少？F3F2F1合成法F3F2F1F5F3F2F1F6乙丙F3F1F2F4甲對(duì)于三力平衡問(wèn)題，可以選擇任意的兩個(gè)力進(jìn)行合成。對(duì)甲：共點(diǎn)力的平衡在生活中的應(yīng)用二正交分解法：如圖，以O(shè)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系。F2方向?yàn)閤軸正方向，向上為y軸正方向。F1在兩坐標(biāo)軸方向的分矢量分別為F1x和F1y。因x、y兩方向的合力都等于0，可列方程：F2－F1x＝0F1y－F3＝0即F2－F1sinθ＝0

（1）

F1cosθ－G

＝0

（2）由（1）（2）式解得F1＝G/cosθ，F(xiàn)2＝Gtanθ。根據(jù)牛頓第三定律:即繩AO和繩BO所受的拉力大小分別為G/cosθ和Gtanθ。F3F1F2xyF1yF1x共點(diǎn)力的平衡在生活中的應(yīng)用二【例題】某幼兒園要在空地上做一個(gè)滑梯，根據(jù)空地的大小，滑梯的水平跨度確定為6m。設(shè)計(jì)時(shí)，滑板和兒童褲料之間的動(dòng)摩擦因數(shù)取0.4，為使兒童在滑梯游戲時(shí)能在滑板上滑下，滑梯

要多高？ABC)θ模型構(gòu)建至少ABC方法一：正交分解法

Ff＝μFN

解得tanθ

=μ

可得：h=μ·AC=0.4×6m=2.4m以滑梯上正勻速下滑的小孩為研究對(duì)象，受力分析如圖：

沿平行和垂直于斜面兩個(gè)方向建立直角坐標(biāo)系，把重力G沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向分解為Gx和Gy。GFN

FfθθxyGx

Gy

共點(diǎn)力的平衡在生活中的應(yīng)用二“三力平衡轉(zhuǎn)化為四力平衡”在y軸方向上Gy-FN=0在x軸方向上

Gx-Ff=0方法一：正交分解法Ff＝μFN

③

把①②代入③式有

化簡(jiǎn)得：h＝

μb＝

2.4m

解：以滑梯上正勻速下滑的小孩為研究對(duì)象，設(shè)BC高度為h，AC長(zhǎng)度為b，斜面AB長(zhǎng)度為l，傾角為θ。

沿平行和垂直于斜面兩個(gè)方向建立直角坐標(biāo)系，把重力G沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向分解為F1和F2。Ff＝F1＝Gsinθ＝

①FN＝F2＝Gcosθ＝

②

x軸y軸受力分析如下圖所示，分別列x軸和y軸的平衡狀態(tài)方程。ABCθxy)θGFfFNF1

F2

θ“三力平衡轉(zhuǎn)化為四力平衡”解題步驟(1)明確研究對(duì)象(物體、質(zhì)點(diǎn)或繩的結(jié)點(diǎn)等)。(2)分析研究對(duì)象所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，判定其是否處于平衡狀態(tài)。(3)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，并畫(huà)出受力示意圖。(4)建立合適的坐標(biāo)系，應(yīng)用共點(diǎn)力平衡的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒谐銎胶夥匠獭?5)求解方程，并討論結(jié)果。方法總結(jié)以滑梯上正勻速下滑的小孩為研究對(duì)象，受力分析如圖所示，支持力和摩擦力的合力與重力等值反向方法二：合成法FNGG’FfABCθθ

Ff＝μFN

解得tanθ

=μ

可得：h=μ·AC=0.4×6m=2.4mGFfFN

“三力平衡轉(zhuǎn)化為二力平衡”方法總結(jié)“活結(jié)”與“死結(jié)”、“活桿”與“死桿”方法總結(jié)動(dòng)態(tài)平衡控制某些物理量,使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化,而在這個(gè)過(guò)程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)。人通過(guò)跨過(guò)定滑輪的輕繩牽引一物體，人向右緩慢移動(dòng)。經(jīng)典例題用繩AO、BO懸掛一個(gè)重物，BO水平，O為半圓形支架的圓心，懸點(diǎn)A和B在支架上。懸點(diǎn)A固定不動(dòng)，將懸點(diǎn)B從圖示位置逐漸移動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，分析繩OA和繩OB上的拉力的大小變化情況(

)

A．繩OA的拉力不變繩OB的拉力減小B．繩OA的拉力逐漸減小繩OB的拉力先減小后增大C．繩OA的拉力不變繩OB的拉力先減小后增大D．繩OA的拉力逐漸減小繩OB的拉力增大將AO繩、BO繩的拉力合成，其合力與重力等大反向，逐漸改變OB繩拉力的方向，使FB與豎直方向的夾角變小，得到多個(gè)平行四邊形，如圖所示，由圖可知FA逐漸減小，且方向不變，而FB先減小后增大，且方向不斷改變，當(dāng)FB與FA垂直時(shí)，F(xiàn)B最小。經(jīng)典例題(多選)半圓柱體P放在粗糙的水平地面上,右端有固定放置的豎直擋板MN,在P和MN之間放有一個(gè)光滑均勻的小圓柱體Q,整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。如圖所示,若用外力使MN保持豎直,緩慢地向右移動(dòng),在Q落到地面以前,發(fā)現(xiàn)P始終保持靜止,在此過(guò)程中(

)A.MN對(duì)Q的彈力逐漸增大B.地面對(duì)P的摩擦力逐漸增大C.P、Q間的彈力先減小后增大D.Q所受的合力逐漸增大經(jīng)典例題P對(duì)Q的彈力為F,MN對(duì)Q的彈力為FN,擋板MN向右運(yùn)動(dòng)時(shí),F和豎直方向的夾角逐漸增大,而小圓柱體所受重力大小不變,所以F和FN的合力大小不變;由圖可知,F和FN都在不斷增大;對(duì)P、Q整體受力分析知,地面對(duì)P的摩擦力大小就等于FN,所以地面對(duì)P的摩擦力也逐漸增大。經(jīng)典例題方法總結(jié)臨界極值問(wèn)題固定斜面上的一物塊受到一外力F的作用。物塊在斜面上保持靜止，F(xiàn)的最大值和最小值分別為F1和F2(F1和F2的方向均沿斜面向上)。求出物塊與斜面間的最大靜摩擦力？方法總結(jié)1．臨界問(wèn)題(1)問(wèn)題界定：物體所處平衡狀態(tài)將要發(fā)生變化的狀態(tài)為臨界狀態(tài)，涉及臨界狀態(tài)的問(wèn)題為臨界問(wèn)題。(2)問(wèn)題特點(diǎn)①當(dāng)某物理量發(fā)生變化時(shí)，會(huì)引起其他幾個(gè)物理量的變化。②注意某現(xiàn)象“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”的條件。(3)處理方法：基本方法是假設(shè)推理法，即先假設(shè)某種情況成立，然后根據(jù)平衡條件及有關(guān)知識(shí)進(jìn)行論證、求解。方法總結(jié)2．極值問(wèn)題(1)問(wèn)題界定：物體平衡的極值問(wèn)題，一般指在力的變化過(guò)程中涉及力的最大值和最小值的問(wèn)題。(2)處理方法①解析法：根據(jù)物體的平衡條件列出方程，在解方程時(shí)，采用數(shù)學(xué)知識(shí)求極值或者根據(jù)物理臨界條件求極值。②圖解法：根據(jù)物體的平衡條件作出力的矢量圖，畫(huà)出平行四邊形或者矢量三角形進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，確定最大值或最小值。如圖所示，質(zhì)量為m的物體置于傾角為θ的固定斜面上