教案,學(xué)案一體化設(shè)計(jì)

教案、學(xué)案一體化設(shè)計(jì)課題5.3直角坐標(biāo)系中的圖形課時(shí)第一課時(shí)學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)7年級(jí)編寫人張曉麗學(xué)校榮成第29中學(xué)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)1、

知識(shí)與技能目標(biāo)：了解圖形上的橫、縱坐標(biāo)的變化對(duì)圖形變化的影響。

了解圖形經(jīng)歷平移、對(duì)稱、伸長、壓縮的變化所引起的圖形上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的變化規(guī)律。2、

過程與方法目標(biāo)：探索圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形變化的關(guān)系的過程中，領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想和真正的涵義。3、

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。通過有趣的圖形的研究，激發(fā)學(xué)生對(duì)教學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲，使他們能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。通過“變化的魚”，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造。在合作交流中學(xué)會(huì)鑒賞別人的成果，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)給我們帶來的快樂。教學(xué)方法設(shè)計(jì)教學(xué)重點(diǎn)：圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形變化之間的關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)：在動(dòng)手操作過程中體會(huì)變化的魚中所體現(xiàn)出來的點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形變化的規(guī)律。教法：師生互動(dòng)、發(fā)現(xiàn)探究、合作交流等教學(xué)程序設(shè)計(jì)教材處理設(shè)計(jì)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課（2分鐘）（二）探索與發(fā)現(xiàn)（20分鐘）A:畫一畫B：發(fā)現(xiàn)探究（c）觸類旁通三拓展與延伸（15分鐘）四引導(dǎo)應(yīng)用，鞏固創(chuàng)新（8分鐘）活動(dòng)一：同學(xué)們請(qǐng)看，一條魚向我們游來了。同學(xué)們，你們喜歡藍(lán)色的大海嗎？你們喜歡大海中自由在在的魚兒嗎？今天我們就一起走進(jìn)神秘的海底世界去欣賞姿態(tài)萬千、色彩斑斕的魚。同學(xué)們，這些魚在大海中自由自在的來回游動(dòng)，我們把它畫下來？不過今天我們化的魚和美術(shù)課上畫得就不一樣了，我們要畫一條在數(shù)學(xué)世界里會(huì)變化的魚?；顒?dòng)二：師：我們要在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0）（4，-2），（0，0），并用線段依次連接起來，看它像不像？師：同學(xué)們已經(jīng)畫完了，我也畫了一條，看和我畫得是不是一樣的？如果我們將圖中這些點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼模脖叮趯⑺玫降狞c(diǎn)用線段依次連接起來，觀察，所得的魚與原來的魚有什么變化？趕緊動(dòng)手畫一下，看看會(huì)有什么變化？活動(dòng)三：發(fā)現(xiàn)探究師：我看同學(xué)們已經(jīng)完成了？咱們來看看小紅同學(xué)她是怎么做的？（課件展示魚的變化過程）這是變化前的點(diǎn)的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別變成原來的２倍，點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)生了這樣的變化，魚也隨之發(fā)生變化。魚發(fā)生了怎樣的變化呢？生：魚的寬度沒變，長變?yōu)樵瓉淼模脖?。生：魚的寬度沒變，長被拉伸為原來的２倍。師：說得都很好，老師剛才注意到了，這位同學(xué)用到了"拉伸"這個(gè)詞，形容得非常恰切。在直角坐標(biāo)系中，規(guī)定上下方向?yàn)榭v向，水平方向被稱為橫向，所以魚的這種變化可以說成......很好，就是"魚的寬度沒變，長被橫向拉伸為原來的２倍"。這是在數(shù)學(xué)知識(shí)海洋中魚的一種變化方式：伸長。（板書）不知同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了沒有，魚在這一變化的過程中蘊(yùn)含著一種規(guī)律，請(qǐng)仔細(xì)觀察點(diǎn)的坐標(biāo)前后變化和魚的前后變化，這之間有什么關(guān)系呢？生：如果縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼膎倍，那么圖形的縱向不變，橫向被拉伸為原來的n倍。生：如果圖形的縱向不變，橫向被拉伸為原來的n倍，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼膎倍。師：棒！剛才這位同學(xué)用到了逆向思維。上面我們是從點(diǎn)的坐標(biāo)變化說到了圖形的變化，而她是從圖形的變化說到了點(diǎn)的坐標(biāo)變化。規(guī)律：伸縮：>1時(shí)拉伸,0<<1時(shí)壓縮１.（,）→（,）,沿軸方向拉伸(壓縮)倍２.（,）→（,）,沿軸方向拉伸(壓縮)倍活動(dòng)四;師：我們從魚的這種變化中發(fā)現(xiàn)了點(diǎn)的坐標(biāo)變化和魚的變化之間的聯(lián)系，那么其他的變化呢？請(qǐng)看（課件展示問題）同學(xué)們先想一想，再畫一畫，然后找出答案。（生畫）師：停！同學(xué)們先看第一個(gè)問題..生：魚的長度不變，寬被縱向拉伸為原來的２倍。師：我們來檢驗(yàn)一下。（課件展示）這是點(diǎn)的坐標(biāo)變化，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察魚的變化過程。師：第二個(gè)問題，讓我們一起來看一看魚的變化過程。留意觀察點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)生了怎樣的變化？生：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別原來的３倍?；顒?dòng)五：師：剛才同學(xué)們的表現(xiàn)非常出色，老師由衷地為你們感到高興，我這兒還有幾種不同的魚的變化情況，想親自動(dòng)手嘗試一下嗎？看，有的同學(xué)正在摩拳擦掌，迫不及待了。不過，老師還有幾個(gè)小要求。請(qǐng)看大屏幕，一共四道題，現(xiàn)在直角坐標(biāo)系中華出美麗的魚，并獨(dú)立思考后再小組交流，我絕對(duì)相信同學(xué)們能夠靠個(gè)人和小組的集體智慧把規(guī)律找出來。還要請(qǐng)同學(xué)到臺(tái)前將你們的作品展示一下，看看哪個(gè)小組能被評(píng)為最佳表現(xiàn)小組？怎么樣？有沒有信心作好？師：剛才同學(xué)們的表現(xiàn)非常出色，老師由衷地為你們感到高興，我這兒還有幾種不同的魚的變化情況，想親自動(dòng)手嘗試一下嗎？看，有的同學(xué)正在摩拳擦掌，迫不及待了。不過，老師還有幾個(gè)小要求。請(qǐng)看大屏幕，一共四道題，現(xiàn)在直角坐標(biāo)系中華出美麗的魚，并獨(dú)立思考后再小組交流，我絕對(duì)相信同學(xué)們能夠靠個(gè)人和小組的集體智慧把規(guī)律找出來。還要請(qǐng)同學(xué)到臺(tái)前將你們的作品展示一下，看看哪個(gè)小組能被評(píng)為最佳表現(xiàn)小組？怎么樣？有沒有信心作好？請(qǐng)看第一個(gè)問題！二組同學(xué)已經(jīng)站起來了，請(qǐng)對(duì)你們的作品作一下說明生：我們的結(jié)論是：魚的形狀大小都不便，整體向右平移3個(gè)單位長度。師：魚的變化方式是......生：平移（師板書）師：如果將橫坐標(biāo)分別減3呢？生：整體向左平移3個(gè)單位長度。師：回答得非常準(zhǔn)確。第二個(gè)問題？3組代表回答生：魚的寬度不變，長被橫向壓縮為原來的1/2。魚的變化方式是：壓縮（師板書）師：和老師想的不謀而合。第3個(gè)問題？6組代表生：所得到的魚與原來的魚相比關(guān)于橫軸成軸對(duì)稱。魚的變化方式是：軸對(duì)稱。師：如果將縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘-1，魚會(huì)有什么變化呢？生：所得到的魚與原來的魚相比關(guān)于縱軸成軸對(duì)稱。師：如果知道的是：變化之后的魚與原來的魚相比關(guān)于橫軸成軸對(duì)稱，那么坐標(biāo)發(fā)生了哪些變化？生：橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘-1。師：回答得干脆、利落。第4個(gè)問題？4組代表生：魚的橫向、縱向分別被橫向、縱向拉伸為原來的2倍。師：如果將原圖中的魚的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘２再減去１，縱坐標(biāo)不變，那么所得圖案會(huì)發(fā)生什么變化？動(dòng)手畫一畫，然后解決問題。生：魚的寬度不便，長被橫向拉伸為原來的３倍，之后，再整體向左平移１個(gè)單位長度?；顒?dòng)六:快速搶答：出示上圖，從作圖中的基本圖形和右圖中變換的三角形展開思考，新圖形發(fā)生了怎樣變化?圖中的直角三角形頂點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)生了怎樣的變化?活動(dòng)七：重磅出擊課件展示問題師：請(qǐng)看這是原圖形，這是點(diǎn)的坐標(biāo)變化還有變化之后圖形的位置，這是怎么回事兒呢？生：所得到的圖形先關(guān)于橫軸成軸對(duì)稱，再關(guān)于縱軸成軸對(duì)稱。生：也可以先關(guān)于縱軸成軸對(duì)稱，再關(guān)于橫軸成軸對(duì)稱。生：還可以是繞著原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)１８０°得到的。師：我們一起來看一下它的變化過程。所得到的圖形與原圖形關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱。點(diǎn)的坐標(biāo)與圖形變化之間的關(guān)系是：橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別乘－１，所的圖形與原圖形成中心對(duì)稱。?；顒?dòng)八：屏幕展示形成性測試活動(dòng)九：小結(jié)與反思活動(dòng)十：課后延伸課本A組：P92習(xí)題5.61.2.B組：P92隨堂1.2.師生一起欣賞美麗的圖片，走進(jìn)’變化的魚”教師通過趣味引導(dǎo)，將學(xué)生帶入了一個(gè)新的圖形世界每個(gè)學(xué)生獨(dú)立完成，老師與學(xué)生共同動(dòng)手探究新知，從描點(diǎn)入手，既復(fù)習(xí)鞏固了已有的知識(shí)點(diǎn)，又提高了本節(jié)課知識(shí)的趣味性，調(diào)動(dòng)了他們探究新知的積極性圖形的拉伸，通過課件的介入，更具體形象的展示了同一平面內(nèi)坐標(biāo)點(diǎn)的變化規(guī)律以小組探討介入，展開討論，還可以小組間交換意見，發(fā)表看法，從而最大限度的調(diào)動(dòng)不同層次的學(xué)生參與意識(shí)這里可以展示各個(gè)小組的作品，以便進(jìn)行橫向和縱向的比較，讓學(xué)生在探討中掌握知識(shí)點(diǎn)，從而突破難點(diǎn)此時(shí)，老師注意強(qiáng)化數(shù)學(xué)術(shù)語，規(guī)范數(shù)學(xué)語言學(xué)生動(dòng)手操作為主，屏幕展示為輔，進(jìn)一步拓展了知識(shí)點(diǎn)，凸顯了重點(diǎn)在這里同學(xué)們要知道：點(diǎn)的坐標(biāo)的變化影響著圖形的變化，反之，圖形的變化也影響著點(diǎn)的坐標(biāo)變化。以小組形式進(jìn)行，給差一個(gè)回顧反思的時(shí)間，讓他們?nèi)谌脒@個(gè)大集體中，給他們以展示的機(jī)會(huì)分層次的作業(yè)設(shè)計(jì)，讓每個(gè)層次的學(xué)生都感到這節(jié)課有收獲的，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，為第二課時(shí)打好基礎(chǔ)板書設(shè)計(jì)5.3直角坐標(biāo)系中的圖形（第一課時(shí)）1.在直角坐標(biāo)系中，規(guī)定上下方向?yàn)榭v向