教案機械振動機械波

第5第5課知識簡析一、波的現(xiàn)象1.波的反射:波遇到障礙物會返回來繼續(xù)傳播的現(xiàn)象．(1)波面：沿波傳播方向的波峰（或波谷）在同一時刻構(gòu)成的面．(2)波線：跟波面垂直的線，表示波的傳播方向．(3)入射波與反射波的方向關(guān)系．①入射角：入射波的波線與平面法線的夾角．②反射角：反射波的波線與平面法線的夾角．③在波的反射中，反射角等于入射角；反射波的波長、頻率和波速都跟入射波的相同．(4)特例：夏日轟鳴不絕的雷聲；在空房子里說話會聽到聲音更響．(5)人耳能區(qū)分相差0.1s以上的兩個聲音．2.波的折射:波從一種介質(zhì)射入另一種介質(zhì)時，傳播方向發(fā)生改變的現(xiàn)象．(1)波的折射中，波的頻率不變，波速和波長都發(fā)生了改變．(2)折射角：折射波的波線與界面法線的夾角．(3)入射角i與折射角r的關(guān)系V1和v2是波在介質(zhì)I和介質(zhì)Ⅱ中的波速．i為I介質(zhì)中的入射角,r為Ⅱ介質(zhì)中的折射角．3.波的衍射:波可以繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象．衍射是波的特性，一切波都能發(fā)生衍射．產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是：障礙物或孔的尺寸比波長小或與波長相差不多。例如：聲波的波長一般比院坡大，“隔堵有耳”就是聲波衍射的例證．說明：衍射是波特有的現(xiàn)象．4.波的疊加與波的干涉(1)波的疊加原理：在兩列波相遇的區(qū)域里，每個質(zhì)點都將參與兩列波引起的振動，其位移是兩列波分別引起位移的矢量和．相遇后仍保持原來的運動狀態(tài)．波在相遇區(qū)域里，互不干擾，有獨立性．【例1】一個波源在繩的左端發(fā)出半個波①，頻率為f1，振幅為A1；同時另一個波源在繩的右端發(fā)出半個波②，頻率為f2，振幅為A2，P為兩波源的中點，由圖6—18可知，下述說法錯誤的是（）A．兩列波同時到達兩波源的中點PB．兩列波相遇時，P點波峰值可達A1＋A2C．兩列波相遇后，各自仍保持原來的波形獨立傳播D、兩列波相遇時，繩上的波峰可達A1＋A2的點只有一點，此點在P點的左側(cè)解析：因兩列波在同一介質(zhì)（繩）中傳播，所以波速相同，由圖可知λ1＞λ2，說明它們的波峰高P點距離不等，波同時傳至P點，波峰不會同時到P點，所以P點波峰值小于A1＋A2．兩列波波峰能同時傳到的點應(yīng)在P點左側(cè)，所以A，D正確，B錯誤，又由波具有獨立性，互不干擾，所以C正確．答案：B【例2】一波源在繩子的左瑞發(fā)生波P．另一波源在同一根繩子右端發(fā)生波Q，波速為lm／s．在t＝0時繩上的波形如圖中的a所示，根據(jù)波的疊加原理，以下判斷正確的是（）A．當t＝2s時．波形圖如b圖．t＝4s時．波形圖如c圖；B．當t＝2s時，波形圖如b圖，t＝4s時，波形圖如d圖C．當t＝2s時，波形圖如C圖，t＝4s時，波形圖如b圖；D．當t＝2s時，波形圖如C圖，t=4s時，波形圖如d圖解析:由圖中的所示的圖形來看，b圖肯定是不正確的，因為波在同一媒質(zhì)中傳播時的波長是不變，而b圖中波長發(fā)生了變化，所以選項內(nèi)容中凡涉及到了b圖的情況肯定是不正確的，本題4個選項中只有D選項沒有涉及到b圖，所以D選項肯定正確．從波的疊加角度來分析，在t＝2s時，兩列波均傳播了2m，它們剛好重合，由于它們是波峰和波谷相遇，所以疊加的結(jié)果是相遇后的質(zhì)點位移均為零，C圖是正確的，當t＝4s時，兩列波均傳播了4m的距離，相當于在a圖的位置上互換，d圖是正確的．所以D選項正確．點評：本題的關(guān)鍵是扣住在同一媒質(zhì)中，波傳播過程中波形不變以及傳播的距離與時間的關(guān)系．【例3】兩列簡諧波均沿x軸傳播，傳播速度的大小相等，其中一列沿x軸正方向傳播，如圖32中實線所示。一列波沿x負方向傳播，如圖32中虛線所示。這兩列波的頻率相等，振動方向均沿y軸，則圖中x=1,2,3,4,5,6,7,8各點中振幅最大的是x=的點，振幅最小的是x=的點。xVxVxxVxVxy0x12345678(2)波的干涉:①條件：頻率相同的兩列同性質(zhì)的波相遇．②現(xiàn)象：某些地方的振動加強，某些地方的振動減弱，并且加強和減弱的區(qū)域間隔出現(xiàn)，加強的地方始終加強，減弱的地方始終減弱，形成的圖樣是穩(wěn)定的干涉圖樣．說明：①加強、減弱點的位移與振幅．加強處和減弱處都是兩列波引起的位移的矢量和，質(zhì)點的位移都隨時間變化，各質(zhì)點仍圍燒平衡位置振動，與振源振動周期相同．加強處振幅大，等于兩列波的振幅之和，即A=A1+A2,質(zhì)點的振動能量大，并且始終最大．減弱處振幅小，等于兩列波的振福之差，即A=∣A1－A2∣,質(zhì)點振動能量小，并且始終最小，若A1=A2，則減弱處不振動．加強點的位移變化范圍：一∣A1+A2∣～∣A1+A2∣減弱點位移變化范圍：一∣A1－A2∣～∣A1－A2∣②干涉是波特有的現(xiàn)象．③加強和減弱點的判斷．波峰與波峰（波谷與波谷）相遇處一定是加強的，并且用一條直線將以上加強點連接起來，這條直線上的點都是加強的；而波峰與波谷相遇處一定是減弱的，把以上減弱點用直線連接起來，直線上的點都是減弱的．加強點與減弱點之間各質(zhì)點的振幅介于加強點與減弱點振幅之間．當兩相干波源振動步調(diào)相同時，到兩波源的路程差Δs是波長整數(shù)倍處是加強區(qū)．而路程差是半波長奇數(shù)倍處是減弱區(qū)．任何波相遇都能疊加，但兩列頻率不同的同性質(zhì)波相遇不能產(chǎn)生干涉．【例4】如圖所示，在坐標xoy的y軸上有兩個相同的波源A、B，它們激起水波波長為2m，A、B的坐標分別為（0，2m）和（0，5m）．在x軸上從－∞到十∞范圍內(nèi)兩列波疊加相減弱的點的個數(shù)為多少個？【解析】在X軸上任取點C，連接CA、CB．如圖所示，由圖可知CB－CA≤AB＝3m（由三角形任意兩邊之差小于第三邊原理得出左式），所以（CB－CA）的值可以取lm、2m、3m．而A、B兩波源激起的水波波長為2m，則只有當（CB－CA）值為半波長的奇數(shù)倍時，兩列波相遇才是減弱的，故取lm、3m時兩列波疊加后是減弱的，由于是在x軸上從－∞到十∞范圍內(nèi)尋找，以及關(guān)于y軸對稱的關(guān)系，故減弱點共有3個．【例5】兩列振動情況完全相同的振源。S1和s2在同一個介質(zhì)中形成機械波。某時刻兩列波疊加的示意圖如圖所示，圖中實線表示處于波峰的各質(zhì)點，虛線表示處于波谷的各質(zhì)點。圖中a、b、c三點中，振動情況加強的質(zhì)點有，振動情況減弱的質(zhì)點有。解析:在兩列波疊加的區(qū)域內(nèi)，圖中a點是實線與實線的交點，表明兩列波都要求a點為正向位移，a點的位移是兩列波位移的矢量之和，即振幅之和，是振動情況加強的質(zhì)點。同樣處于虛線與虛線交點的b質(zhì)點，也是振動情況加強的點。只是b是處于反向最大位移（也等于兩列波振幅之和）。因此處于實線與虛線交點的質(zhì)點c是振動情況減弱的質(zhì)點，其此刻位移為零。本題疊加的兩列波是波長（頻率）相同的兩列波，滿足干涉的條件。過半個周期，圖中實線變?yōu)樘摼€，虛線變?yōu)閷嵕€。a、b仍是振動情況加強的點，c點仍是振動情況減弱的點。即a、b以兩列波振幅的和為振幅振動，C點則以它們振幅之差為振幅振動，且加強點與減弱點間隔排列?！纠?】如圖所示，在同一均勻媒質(zhì)中有S1、S2兩個波源，這個波源的頻率、振動方向均相同，且振動的步調(diào)完全一致，S1、S2之間相距兩個波長，D點為S1、S2連線中點，今以D點為圓心，以R=DS1為半徑畫圓，問在該圓周上（S1、S2兩波源除外）共有幾個加強點？分析：干涉強、弱區(qū)的判斷方法有兩種：（1）在波峰與波峰相遇或波谷與波谷相遇處是干涉加強區(qū)；在波峰與波谷相遇或波谷與波峰相遇處是干涉減弱區(qū)。（2）與相同波源的距離差為半波長的偶數(shù)倍處是干涉加強區(qū)；與相同波源的距離差為半波長的奇數(shù)倍處是干涉減弱區(qū)。解答：由干涉強、弱的第二種判斷方法可知，干涉加強區(qū)的集合實際上是以兩波源所在處為焦點的雙曲線簇。由此不難判斷：以波源邊線為直徑的賀周上分布看，到兩波源距離差等于0的兩個加強是D1、D2；到兩波源距離差等于的四個加強是A1、A2、C1、C2。即：除兩波源外，圓周上振動加強是共有六個?！纠?】如圖所示，在半徑為R=45m的圓心O和圓周A處，有兩個功率差不多的喇叭，同時發(fā)出兩列完全相同的聲波，且波長=10m。若人站在B處，正好聽不到聲音；若逆時針方向從B走到A，則時而聽到時而聽不到聲音。試問在到達A點之前，還有幾處聽不到聲音？解析：因為波源A、O到B點的波程差為Δr=r1—r2=R=45m=，所以B點發(fā)生干涉相消現(xiàn)象。在圓周任一點C上聽不到聲音的條件為：Δr=r1—r2=±（2k+1）λ/2=±5（2k+1）將r2=R=45m代入上式得：r1=±5（2k+1）+r2所以：r1=10k+50或r1=—10k+40而0<r1<90m，所以有：0<（10k+50）<90m和0<（—10k+40）<90m求得:—5<k<4即k=—4、—3、—2、—1、0、1、2、3，所以在到達A點之前有八處聽不到聲音。5.駐波:兩列沿相反方向傳播的振幅相同、頻率相同的波疊加時，形成駐波．(1)波節(jié)：始終靜止不動的點．(2)波腹：波節(jié)與波節(jié)之間振幅最大的點．(3)駐波—特殊的干涉現(xiàn)象:波源特殊;波形特殊說明：駐波與行波的區(qū)別．①物理意義不同：駐波是兩列波的特珠干涉現(xiàn)象，行波是一列波在介質(zhì)中的傳播．②質(zhì)點的振動情況不同：在行波中各個質(zhì)點作振格相同的簡諧運動，在駐波中各個質(zhì)．點作振幅不同的簡諧運動；處于波腹位置的質(zhì)點振幅最大；處于波節(jié)位置的質(zhì)點振幅等于零；其他一些質(zhì)點的振幅也不相同，但都比波腹處質(zhì)點的振幅?。鄄ㄐ尾煌盒胁úㄐ谓?jīng)過一段時間，波形向前“平移”，而駐波波形并不隨時間發(fā)生平移，只是各質(zhì)點的振動位移發(fā)生變化而已．6．多普勒效應(yīng)(1)由于波源和觀察者之間有相對運動，使觀察者感到頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象．實質(zhì)是：波源的頻率沒有變化，而是觀察者接收到的頻率發(fā)生了變化．(2)多普勒效應(yīng)的產(chǎn)生原因觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時間內(nèi)接收到的完全波的個數(shù)．當波以速度v通過接收者時，時間t內(nèi)通過的完全波的個數(shù)為N=vt/λ，因而單位時間內(nèi)通過接收者的完全波的個數(shù)，即接收頻率fv/λ．若波源不動，觀察者朝向波源以速度V2運動，由于相對速度增大而使得單位時間內(nèi)通過觀察者的完全波的個數(shù)增多，即，可見接收頻率增大了.同理可知，當觀察者背離波源運動時，接收頻率將減?。粲^察者不動，波源朝向觀察者以速度v1運動，由于波長變短為λ/=λ－v1T，而使得單位時間內(nèi)通過觀察者的完全波的個數(shù)增多，即，可見接收頻率亦增大，同理可知，當波源背離觀察者運動時，接收頻率將減?。ⅲ喊l(fā)生多普勒效應(yīng)時，波源的真實率不發(fā)生任何變化，只是觀察者接收到的頻率發(fā)生了變化．(3)相對運動與頻率的關(guān)系①波源與觀察者相對靜止：觀察者接收到的頻率等于波源的頻率．②波源與觀察者相互接近：觀察者接收到的頻率增大．③波源與觀察者相互遠離：觀察者接收到的頻率減?。纠?】一機車汽笛頻率為650Hz，機車以v=15m/s的速度觀察者駛來，設(shè)空氣中的聲速是V=340m/s，觀察者聽到的聲音頻率為多少？解答：機車靜止時，汽笛聲的波長為λ，由于機車（波源）向觀察者運動，波長應(yīng)減小vT，則單位時間內(nèi)通過觀察者的波數(shù)變?yōu)榧从^察者聽到的聲音頻率變大了，音調(diào)變高了。二.聲波(1)空氣中的聲波是縱波．能在空氣、液體、固體中傳播．在通常情況下在空氣中為340m／s，隨介質(zhì)、溫度改變而變．(2)人耳聽到聲波的頻率范圍：20Hz---20000Hz.(3)能夠把回聲與原聲區(qū)分開來的最小時間間隔為0.1s(4)聲波亦能發(fā)生反射、折射、干涉和衍射等現(xiàn)象．聲波的共振現(xiàn)象稱為聲波的共鳴．(5)次聲波：頻率低于20Hz的聲波．(6)超聲波：頻率高于20000Hz的聲波．應(yīng)用：聲吶、探傷、打碎、粉碎、診斷等．(7)聲音的分類①樂音：好聽悅耳的聲音．樂音的三要素：音調(diào)（基音的頻率的高低）、響度（聲源的振幅大小）、音品（泛音的多少，泛音的頻率和振幅共同決定的）．聲強：單位時間內(nèi)通過垂直于聲波傳播方向單位面積的能量．②噪聲：嘈雜刺耳的聲音，是妨礙人的正常