初二數(shù)學(xué)上冊期中考試試題及答案

..八年級上期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.如圖，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些條件可以推證△ABC≌△DFE（）A.BC=EFB.∠A=∠DC.AC∥DFD.AC=DF2.已知，如圖，AC=BC，AD=BD，下列結(jié)論不正確的是（）A.CO=DOB.AO=BOC.AB⊥CDD.△ACO≌△BCO（第2題圖）（第1題圖）（第2題圖）（第1題圖）3.在△ABC內(nèi)取一點(diǎn)P使得點(diǎn)P到△ABC的三邊距離相等，則點(diǎn)P應(yīng)是△ABC的哪三條線交點(diǎn)（）A.高B.角平分線C.中線D.垂直平分線4.△ABC≌△DEF，AB=2，BC=4若△DEF的周長為偶數(shù)，則DF的取值為（）A.3B.4C.5D.3或4或55.下列條件能判定△ABC≌△DEF的一組是（）A.∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DFB.AB=DE，BC=EF，∠A=∠DC.∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FD.AB=DE，△ABC的周長等于△DEF的周長6.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.等腰直角三角形C.四邊形D.線段7.如下圖，軸對稱圖形有（）A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)8.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A.有兩條邊相等的三角形B.有一個(gè)角為45°的直角三角形C.有一個(gè)角為60°的等腰三角形D.一個(gè)內(nèi)角為40°，一個(gè)內(nèi)角為110°的三角形9.當(dāng)你看到鏡子中的你在用右手往左梳理你的頭發(fā)時(shí)，實(shí)際上你是（）A.右手往左梳B.右手往右梳C.左手往左梳D.左手往右梳10.下列條件中不能作出唯一直角三角形的是（）A.已知兩個(gè)銳角B.已知一條直角邊和一個(gè)銳角C.已知兩條直角邊D.已知一條直角邊和斜邊二、填空題（每小題3分，共30分）11.已知，如圖，AD=AC，BD=BC，O為AB上一點(diǎn)，那么圖中共有對全等三角形..（第13題圖）（第12題圖）（第11題圖）（第13題圖）（第12題圖）（第11題圖）12.如圖，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，則∠BAC=.13.如圖，在△AOC與△BOC中，若∠1=∠2，加上條件則有△AOC≌△BOC.14.如圖所示，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，AD=2㎝，則點(diǎn)D到BC的距離為㎝.15.如圖，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，則有△ADF≌.（第14題圖）（第16題圖）（第15題圖）（第14題圖）（第16題圖）（第15題圖）16.如圖，在△ABC與△DEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上∥，就可證明△ABC≌△DEF.17.點(diǎn)P（5，―3）關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為.18.如圖，∠AOB是一建筑鋼架，∠AOB=10°，為使鋼架更加穩(wěn)固，需在內(nèi)部添加一些鋼管EF、FG、GH、HI、IJ，添加鋼管的長度都與OE相等，則∠BIJ=.19.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60°，則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)是.20.一個(gè)等腰三角形有兩邊分別為5和8㎝，則周長是厘米.考生座位序號（第18題圖）（第18題圖）三、證明題（每小題5分，共10分）21.如圖，AB=DF，AC=DE，BE=FC，求證：∠B=∠F22.如圖，已知AB=AC，AD=AE，BE與CD相交于O，求證：△ABE≌△ACD.四、解答題（每小題6分，共12分）23.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的垂直平分線，∠CAE：∠EAB=4：1，求∠B的度數(shù).24.如圖，某地有兩所大學(xué)和兩條交叉的公路.圖中點(diǎn)M、N表示大學(xué)，OA，OB表示公路，現(xiàn)計(jì)劃修建一座物資倉庫，希望倉庫到兩所大學(xué)的距離相同，到兩條公路的距離也相同，你能確定出倉庫P應(yīng)建在什么位置嗎？請?jiān)趫D中畫出你的設(shè)計(jì).（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）五、解答題（每小題7分，共14分）25.已知：AD⊥BE，垂足C是BE的中點(diǎn)，AB=DE，則AB與DE有何位置關(guān)系？請說明理由.26.已知：在△ABC中，AB=AC=2，∠ABC=∠ACB=15°求：S△ABC.六、解答題（每小題7分，共14分）27.畫出△ABC關(guān)于軸對稱的圖形△A1B1C1，并指出△A1B1C1的頂點(diǎn)坐標(biāo).28.已知：如圖，△ABC中，AB=AC，D點(diǎn)在AB上，E點(diǎn)在AC的延長線上，且BD=CE，連接DE，交BC于F.求證：DF=EF.六、解答題（每小題10分，共20分）29.如圖：AB=AD，∠ABC=∠ADC，EF過點(diǎn)C，BE⊥EF于E，DF⊥EF于F，BE=DF.求證：CE=CF30.如圖，已知點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，△ABC和△CDE都是等邊三角形，BE交AC于F，AD交CE于H，求證：FH∥BD.參考答案1.D；2.A；3.B；4.B；5.A；6.C；7.B；8.D；9.D；10.A11.3；12.80°；13.AO=BO；14.2；15.△CBE；16.AB∥DE；17.（5，3）；18.60°；19.15°或30°；20.18或21；21.證明：∵BE=CF∴BE+CE=CF+CE∴BC=EF在△ABC和△FED中AB=DFAC=DEBC=EF∴△ABC≌△FED∴∠B=∠F22.在△ABE和△ACD中AE=AD∠A=∠AAB=AC∴△ABE和△ACD23.解：∵DE是線段AB的垂直平分線∴AE=BE∴∠B=∠EAD設(shè)∠B=度，則∠CAE=4∴4++=180∴=3024.25.解：AB∥DE∵C是BE的中點(diǎn)∴BC=CE∵AD⊥BE∴∠ACE=∠ECD=90°在Rt△ABC和Rt△DEC中AB=DEBC=CE∴△ABC≌△DEC∴∠B=∠E∴AB∥ED26.27.A1（3，－4）；B1（1，－2）；C1（5，－1）解：延長BA，過點(diǎn)C作CD⊥AD，∵AB=AC∴∠B=∠C=15°∵∠DAC是△ABC的外角∴∠DAC=30°∴CD=AC=∴S△ABC=AB·C=×2×=28.證明：過點(diǎn)D作DN∥AE，交BC于點(diǎn)N∵AB=AC∴∠B=∠ACB∵DN∥AE∴∠B=∠DNB∴BD=DN，∠E=∠NDE，又∵BD=CE∴DN=CE在△NDF和△CEF中∠DFN=∠CFE∠NDE=∠EDN=CE∴在△NDF≌△CEF∴DF=EF29.證明：連接BD∵AB=AC∴∠ABD=∠ADB又∵∠ABC=∠ADC∴∠ABC－∠ABD=∠ADC－∠ADB∴∠DBC=∠BDC∴BC=CD在Rt△BCE和Rt△DCF中BC=CDBE=DF∴Rt△BCERt≌△DCF∴EC=CF