工程熱力學課后作業(yè)答案第五版

個uP23、300,99.3101.325、“

工程熱力學課后答案m=m\t-m2=—(------)=-----(------------------)xl(

RT2T1287300273

2-2.解：(1)N2的氣體常數(shù)

=41.97kg

R=—=8314=296.9J/(kg?K)2-6解：熱力系：儲氣罐。

M28

使用理想氣體狀態(tài)方程。

第一種解法：

(2)標準狀態(tài)下N2的比容和密度

首先求終態(tài)時需要充入的空氣質(zhì)量

RT296.9x2735

3cp2v27X10X8.5

v=---=-------------=0.8tn/kgm2=------=-------------kg

p101325RT2287x288

1一3壓縮機每分鐘充入空氣量

p=—=1.25kg/m

V

pvIxlO5x3

m=---=-----------kg

(3)p=0AMPa,，=500c時的摩爾容積MuRT287x288

RT所需時間

Mv=—=64.27w3/kmolm2

pt=——=19.83min

tn

第二種解法

2-3.解：熱力系：儲氣罐。將空氣充入儲氣罐中，實際上就是等溫情況下把初壓為

應用理想氣體狀態(tài)方程。0.IMPa一定量的空氣壓縮為0.7MPa的空氣；或者說

0.7MPa、8.5m'的空氣在0.IMPa下占體積為多少的問題。

壓送前儲氣罐中c(x的質(zhì)量根據(jù)等溫狀態(tài)方程

1pMpv=const

ml=-——

RT\0.7MPa、8.5n?的空氣在0.IMPa下占體積為

壓送后儲氣罐中CO2的質(zhì)量口二包"也至=59.5/

0p2v2P\0.1

RT2

壓縮機每分鐘可以壓縮0.IMPa的空氣3mJ,則要壓縮

根據(jù)題意

容積體積不變；R-188.959.5n?的空氣需要的時間

59.5

Pl=P*i+B⑴T=----=19.83min

3

2—8解.：熱力系：氣缸和活塞構(gòu)成的區(qū)間。

p2=pg2+B(2)

使用理想氣體狀態(tài)方程。

Tl=Zl+273⑶(1)空氣終態(tài)溫度

T2=/2+273(4)V2

T2=-T1=582K

壓入的co?的質(zhì)量VI

<2)空氣的初容積

m=m\-m2=—(―--)(5)

RT2T\p=3000X9.8/(nr")+101000=335.7kPa

將⑴、⑵、(3)、⑷代入(5)式得

mRT\

m=12.02kgVI=------=0.527m3

P

2-5解:同上題空氣的終態(tài)比容

cV22V1

v2=---=-----=0.5m/kgM=￡AMi=(97x16+0.6x30+0.18x44+0.18x58+(

mm

或者

=16.48

汽RT2

v2=-----=0.5m/kgM16.48_.3

PQ=-----=-------=0.736&g/tn

P°22.422.4

（3）初態(tài)密度(2)各組成氣體在標準狀態(tài)下分壓力

tn2.12

因為：Pi=GP

VI0.527

PCH4=97%*101.325=98.285kPa

同理其他成分分壓力分別為：（略）

2-9

解：（1）氮氣質(zhì)量

pv13.7xl06x0.05

m=----=------------------=7.69kg3—1解：（1）熱力系：禮堂中的空氣。

RT296.8x300閉口系統(tǒng)

（2）熔化溫度根據(jù)閉口系統(tǒng)能量方程

6Q=AU+W

T=0p一v=-1-6-.-5--x--i-o---x--0-.-0-5-=361K

niR7.69x296.8因為沒有作功故上0；熱量來源于人體散熱：內(nèi)能的增加等

于人體散熱。

2—14解：折合分子量

Q=2000x400x20/60=2.67Xlo^kj

11

M=—些+也2（1）熱力系：禮堂中的空氣和人。

gi閉口系統(tǒng)

3228

根據(jù)閉口系統(tǒng)能量方程

氣體常數(shù)

Q=AU+W

_8314

1\——=288J/(2g?K)伏I為沒有作功故W=o；對整個禮堂的空氣和人來說沒有外來

M28.86熱量，

容積成分所以內(nèi)能的增加為0。

空氣溫度的升高是人體的散熱量由空氣吸收，導致的空氣

%=go、M/MO=20.9%

2內(nèi)能增加。

過程熱量Q(kJ)膨張功W（kJ）

1-20.9%=79.1%

l-a-210xl

標準狀態(tài)下的比容和密度2-b-l-7-4

M28.86l-c-2x22

P==1.288kg/m1

22.422.4

—=0.776m7kg3-5

P

解：閉口系統(tǒng)。

使用閉口系統(tǒng)能量方程

2T5解:（1）密度（1）對l-a-2和2-bT組成一個閉口循環(huán)，有

根據(jù)閉口系統(tǒng)能量方程

Q=\U+W

即10+(-7)=xl+(—4)

xl=7kJ

絕熱。=0

(2)對l-c-2和2-b-l也組成一個閉口循環(huán)

x24-(-7)=2+(-4)自由膨脹署=0

x2=5kJ因此AU=O

對空氣可以看作理想氣體，其內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)，得

⑶對過程2-bT,根據(jù)Q=4U+W

m7T2一為)=0=>T2=T1=300K

△U=Q_W=_7_(Y)=_3kJ

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程

cRT2pW\1,

p2=----=-----------=—pl=100kPa

3-6V2V26

過程Q(kJ)W(kJ)AE(kJ)

1?2110003-9解：開口;區(qū)統(tǒng)00

2?30100特征：絕熱充氣加

3?4-9500工頒：空氣(里伽體；

4?5050根據(jù)開口系統(tǒng)螺方程，忽略動能和未供，同時沒有軸功,

解：同上題沒有熱量傳遞。

()=m2/?2—〃?()〃()+dE

3-7解：熱力系：L5kg質(zhì)量氣體沒有流出工質(zhì)m2=0

dE=dU=(mu)”2-(mu)evi

閉口系統(tǒng)，狀態(tài)方程：p=civ+b

終態(tài)工質(zhì)為流入的工質(zhì)和原有工質(zhì)和m0=

MU4V2-nicviU,.，尸mOhO⑴

△U=1.5[(1.5p2v2-85)-(1.5pM-85)]

hO=cPTO

90kJU4￥Z=CVT2

由狀態(tài)方程得u<vi=CvTl

1000=a*0.2+bpW

m：vi=--------

200=a*l.2+bRT\

解上兩式得:p2V

nicv2=---------

a=-800RT2

代入上式整理得

b=1160(1)

則功量為TCkT\T2

T2=----------------------------------=398.3K

2.71+(b0-71)且

W=1.5jpdv=1.5[-(-800)v2-1160V叱

i2P2

900kJ

過程中傳熱量3—10解：開口穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流系統(tǒng)

(1)風機入口為0C則出口為

Q=AU+W=990kJ

rhCpAT=0nA7=-^―1000

-----------r=1.78c

ihCp0.56x1.006xlO3

3—8解：熱力系：左邊的空氣

系統(tǒng)：整個容器為閉口系統(tǒng)/2=Zl+Az=1.78'C

過程特征：絕熱，自由膨脹空氣在加熱器中的吸熱量

3-M解：(1)理想氣體狀態(tài)方程

Q=ihCpAT=0.56x1.006x(250-1.78)

72=巫2=2*293-586K

138.84kW

P1

(3)若加熱右.阻力，結(jié)果1仍正確；但在加熱器中的吸熱量

減少。加熱器中(2)吸熱：

Q=mcM=嘉二^?=2500kj

Q=02—〃1=v2+P2v2-(wl+PM),p2減小故v

吸熱減小。

3T5解：煙氣放熱等于空氣吸熱

3—11解：熱力系：充入罐內(nèi)的氣體1m?空氣吸取1.09n?的煙氣的熱

由于對真空罐充氣時，是熔變內(nèi)能的過程

2=1.09x245=267kj

mh=mu

AQ267

7=1.4x300=420KAr==---------------=205C

gpvc1.293x1x1.01

罐內(nèi)溫度回復到室溫過程是定容過程t2=10+205=215eC

cT2E300u

p2=P1=---X5=3.57Mpa

T420

3-16解：m\h\+ni2h2=(ml+m2)h3

3—12解：(1)同上題

h-T

7'=^TO=1.4X473=662K=389℃

(2)〃="+卬代入得：

h=cT0

P丁_+m2cT2_120*773+210x473

L=kp

(wl+m2)c330

582K

=309C

c3-17解：等容過程

T=----------TO=552K=279C

cn

C+0.5Rk=------=1.4

Cp-R

同(2)只是邛不同

RT2-RTXp2v-p\v

w={pdV=pV=RTQ=tnc,AT=m---------=-------——

'k-\k-\

37.5kJ

cn

T=---TO=TO=473K=200*C

c,+R

3T8解：定壓過程

pW2068.4X103X0.03

3-13解：W=-A/zTl=——=--------------------=216.2K

niR1x287

對理想氣體h=CpNT

T2=432.4K

u=cvA7'

內(nèi)能變化:

3

bU=meAt=lx(1.01-0.287)x216.2軸功：ws=nw=28.8xioJ

=156.3kJ

焙變：△〃=二%=1.4X8=11.2X103J

熔變化:

?iv2,p2

燧變：As=CpIn——+cIn--=0.82x

AH=AAU=1.4x156.3壬愜.v

^lo.oKJTvlp\

V2=2V1=0.06加3

功量交換:

卬=JpdV=p(V2-VI)=2068.4x0.03

4-2解：熱力系1kg空氣

=62.05kJ(1)膨脹功：

k-l

熱量交換RT\

[1-k]=11L9X1OJJ

k-\

Q=MJ+W=\56.3+62.05=218.35kJ

焙變?yōu)閛

3

(2)w=-Aw=cv(T1-T2)=88.3xioJ

p73

4-11kg空氣在可逆多變過程中吸熱40kJ,其容積增As=cpIn-RM=116.8J/(kg?K)

大為u2=10ul,壓力降低為〃2=〃V8,設(shè)比熱

(3)w=RT\\n^-=195,4x10(J/(kg?A：)

為定值，求過程中內(nèi)能的變化、膨脹功、軸功以及始

P2

和烯的變化。

解：熱力系是1kg空氣

過程特征：多變過程M=7?In—=o.462xio:,J/(kg?K)

P2

ln(p2/pl)ln(l/8)

fl一—一ii-=0.9

ln(vl/v2)-ln(l/10)

因為

q=cn\T

內(nèi)能變化為

cv=1R=717.5J/(kg.K)

A5=cIn—

"T\p\

77

C=—R=-C],=1004.51/(Zg?K)

p25

346.4J/(kg?K)

4-3解：(1)定溫膨張功

3587.5J/(Zg?K)

V210

w=mRTin—=1.293*22.4*287*373*ln—

3VI1

Aw=crAT=qcv!cn=8X1OJ

7140kJ

膨脹功：W=q-^u=32X103J

V2351.4kJ

As=mRln—=19.14kJ/K

VIQ=0

(2)白山膨脹作功為0)A-1

.V272=71(匕產(chǎn)221.4K

As=〃zRln——=19.14kJ/K

VI

(3)多變過程

4—4解：

T2=71(匕)丁=252.3K

^=/7?7?Tln—=5*259.8*300*ln—=

VI3

-627.2kJ

W=m-[n-7,2]=6**[303-252.3]=

放熱627.2kJn-\1.2-1

因為定溫，內(nèi)能變化為0,所以436.5kJ

w=q

Q=mcn(T2-Tl)=6*cv*(252.3-303)=

內(nèi)能、結(jié)變化均為oH-1

端變:218.3kJ

V24-7解：(1)求多變指數(shù)

X=mR\n——=—2.1kj/K

VI

_ln(/?2/pl)_ln(0.12/0.6)

〃=-=1.30

ln(vl/v2)ln(0.236/0.815)

4一5解：（1）定容過程

1千克氣體所作的功

T2=71^=286=5683K

p\101.3卬=—[p\v\-p2v2]=*(0.6*0.236-0.12*C

n-\1.3-1

(2)內(nèi)能變化：146kJ/kg

=q,(72-n)=15*287*(568.3-286)=吸收的熱量

202.6kJ/kg

7

\h=cp(T2-Tl)=-*287*(568.3-286)=

7八八一kRn-k1

,=c?(72-ri)=-—(T2-n)=-—

283.6kj/kgrr

..pl

A5=cv,In—=0.49kJ/(kg.K)

4-6解：(1)定溫過程1.3-1.41

(0.12*0.825-0.6*0.236)=

1.3-11.4-1

W=niRTIn旦=6*287*3O3*ln—=57

36.5kj/kg

p20.1

內(nèi)能:

3.2kJ

Aw=q-W=146-36.5=-109.5kj/kg

Q=W

均：A/z=c(T2-TI)=(p2v2-plvl)=

T2=T1=3O*Ck-\

(2)定燧過程-153.3kj/kg

OQ7MA1L4-1

*咕7時受口二]=

L4-10.3

v2p20.815+717.4元密JI*]》*。

Ay=c?In——+cvIn—=1004.5*In----=583K

pv\'p\0.2360.6/?296.8

=90J/(kg.k)(2)定壓膨脹

4-81kg理想氣體山初態(tài)按可逆多變過程從400"C

AM=cv(T2—T\)=364kj/kg

降到100C,壓力降為p2=gpl,已知該過程的膨脹功

W-R(T2—T])=145.4kj/kg

為200kJ,吸熱量為40kJ,設(shè)比熱為定值，求該氣體的Cp

定牖膨脹

和GAw=Cv(T3-T2)=505kj/kg

解:R

w=----[T2—73]=-505kj/kg

k-\

△w=cv(T2-Ti)=[一卬=-160kJ

或者：其q=o,W=—Aw=-505kj/kg

C=533J/(kg.k)

v4-11解：vl=——=0.274n)7kg

Pl6xl05

w=-(T\-T2)=—]=200kJ0.6*(i)14=

n—\n—\p2=pl(—)=0.129MPa

v2

解得：n=1.49=573*(；嚴

T2=Tl(—)*-1：=369K

R=327J/(kg.k)v2

V2=3V1=O.822m3

代入解得：Cn=533+327=860J/(kg.k)

T3=T2=369K

4-9解:V3=V1=O.274m1

3V|

.RT\^.(11)-^287^=0.129*—=0.387MPa

wi=----]=UVl

k-\"T"21,4-4-12W：

Q=W=pMIn且=0.101325*106*150*In0,101325

=-l16kj/kg

p25

T2=n(—)*-，=454.7K

v2-59260kJ

4-13活塞式壓氣機吸入溫度tl=20C和壓力pl=

w2=/?T21n—=287*454.7*ln(l/3)=143.4

v2O.IMPa的空氣，壓縮到p2=0.8VPa,壓氣機每小時吸氣量

kj/kg為600標準m)如壓縮按定溫過程進行，問壓氣機所需的

w=wl+w2=27.4kj/kg理論功率為多少T?瓦？若壓縮按定烯過程進行，則所需的

理論功率又為多少千瓦?

4To解:(Dp2=p3(—)A=0.1*(—)'4=1.5

v20.25解：定溫:

MPa100000x600

=0.215kg/s

RT287*273*3600

P2v2_1.5*0.25*106

=1263K

R296.8=niRT1In—=-37.8KW

p2

pl=p2=1.5MPa

ri八定燧

vl---v2=0.15m/kg

T2

,i7-1解：麥森機道l=80C時飽和壓力為0.047359MPa。

W\s=〃7竺4[1一(壓)k]=0.2]5*L4/287*29：橫砥啦卜中隼、0」、0.5及iMPa時狀態(tài)分別為過熱、

"-1"I1.4—1未飽和黑飽和，未飽和、未飽和。結(jié)值分別為2649.3kJ/kg,

=-51.3KW334.9kj/kg,335kj/kg,335.3kj/kg,335.7kj/kg.

4-14解：最小功率是定溫過程

m=600/3600=l/6kg/s7—2解：查表得：h"=2777kj/kgh=762.6

kj/kg

叱=/成：nin且==—25.1KW

v''=0.1943m7kgv'=

〃2

0.0011274m3/kg

最大功率是定烯過程u'、=h'—pv'=2582.7kj/kgu'=h'—

pv=761.47kj/kg

W\=利^^[1-(4尸]=-32.8KW

ss''=6.5847kJ/(kg.K)s'=

2.1382kJ/(kg.K)

多變過程的功率h,=xh''+(l-x)h'=2575.6kj/kg

v,=xv'+(l-x)v'=0.1749m3/kg

nRT\p2—

Hrizxn

W\x=m-----]=-29.6KWu,=xu"+(l-x)u'=2400kj/kg

s,=xs''?(1x)s'=G.14kj/(kg.K)

4-15解：壓縮比為60,故應采用二級壓縮。7-3解：t=210℃的飽和汽和飽和水的比容分別為：

v''=0.10422m7kgv'=

中間壓力：p2=Jplp3=0.775MPa

0.0011726m7kg

h''=2796.4kJ/kgh'=897.8kj/kg

T3=T2(左)下=441K

〃2濕飽和蒸汽的質(zhì)量：加=區(qū)

X

pW\

4T6解：(1)