河南省洛陽(yáng)市伊川縣2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期中質(zhì)量調(diào)研檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1.本試卷共4頁(yè)，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。2.本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫在答題卡上。答在試卷上的答案無(wú)效。一、選擇題（每小題3分，共30分）1.的立方根是（）.A.2 B. C.4 D.82.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.3.在實(shí)數(shù)，，，，，，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.44.下列命題是真命題的是（）A.只有當(dāng)時(shí)，才是完全平方式B.有一個(gè)角等于的三角形是等邊三角形C.兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等D.算術(shù)平方根等于本身的數(shù)只有05.估計(jì)的值在（）A.1和2之間 B.2和3之間 C.3和4之間 D.4和5之間6.觀察下圖，用等式表示圖中圖形面積的運(yùn)算為（）A. B.C. D.7.實(shí)數(shù)、、在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列各項(xiàng)成立的是（）A. B. C. D.8.計(jì)算（）A. B.1 C. D.-19.一個(gè)等腰三角形的一邊長(zhǎng)是7cm，另一邊長(zhǎng)為5cm，那么這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是（）A. B. C. D.或10.明堂位于隋唐洛陽(yáng)城中軸建筑群中制高點(diǎn)，共分三層，下方上圓，分別對(duì)應(yīng)四時(shí)、十二時(shí)辰和二十四節(jié)氣，開創(chuàng)了明堂建筑由方到圓的先河，其形制及理念為后世所延用。如圖所示，明堂的頂端可以近似看作是等腰，其中，是邊上的中線，已知，則以下結(jié)論：①；②；③，；④其中正確的有（）A.①②③ B.②③④ C.①②③④ D.①②二、填空題（每小題3分，共15分）11.計(jì)算：_____.12.有個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，程序原理如圖.當(dāng)輸入時(shí)，輸出的值等于_____.13.，，則的值_____.14.如圖，為了讓電線桿垂直于地面，工程人員的操作方法通常是：從電線桿上一點(diǎn)往地面拉兩條長(zhǎng)度相等的固定繩與，當(dāng)固定點(diǎn)，到桿腳的距離相等，且點(diǎn)，，在同一直線上時(shí)，電線桿.工程人員這種操作方法的依據(jù)是_____.15.為了書寫簡(jiǎn)便，18世紀(jì)數(shù)學(xué)家歐拉引進(jìn)了求和符號(hào)“”（其中，且和表示正整數(shù)），例如：，，若，則_____，_____.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16.（10分）（1）計(jì)算：；（2）因式分解：17.（9分）化簡(jiǎn)求值：已知，，求的值18.（9分）已知的算術(shù)平方根是，、滿足.（1）求、、的值：（2）求的平方根.19.（9分）如圖，點(diǎn)、、、在一條直線上，，，，求證.20.（9分）如圖，一束光線沿方向射入，先后經(jīng)過(guò)平面鏡、反射后，沿方向射出，已知，，判斷是不是等腰三角形，并說(shuō)明理由.（提示：入射光線和反射光線與平面鏡的夾角相等）21.（9分）如圖：已知在中，為邊的中點(diǎn)，，，點(diǎn)，為垂足，且，.求證：是等邊三角形.22.（10分）先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問(wèn)題：對(duì)于形如這樣的二次三項(xiàng)式，可以用公式法將它分解成的形式.但對(duì)于二次三項(xiàng)式，就不能直接運(yùn)用公式了.此時(shí)，我們可以在二次三項(xiàng)式中先加上一項(xiàng)，使它與的和成為一個(gè)完全平方式，再減去，于是有：像這樣，先添一適當(dāng)項(xiàng)，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變的方法稱為“配方法”.利用“配方法”，解決下列問(wèn)題：（1）分解因式：（2）已知的三邊長(zhǎng)、、都