第六單元百分?jǐn)?shù)（一）檢測卷（C卷拓展卷）-2023-2024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題（A4卷）人教版

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………絕密★啟用前…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………20232024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列第六單元百分?jǐn)?shù)（一）檢測卷【C卷˙拓展卷】難度系數(shù)：；考試時間：90分鐘；滿分：102分學(xué)校：班級：姓名：成績:注意事項：1．答題前填寫好自己的學(xué)校、班級、姓名等信息。2．請將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。卷面（2分）。我能做到書寫工整，格式正確，卷面整潔。一、用心思考，認(rèn)真填空。（每空2分，共32分）1．（本題10分）六（1）班有男生30人、女生25人。男生比女生多()%，女生占全班人數(shù)的()。第一次期末模擬考試中，有20個男生成績在80分以上（80分以上為優(yōu)秀），男生的優(yōu)秀人數(shù)比女生多，女生優(yōu)秀的有()人；第二次模擬考試中男生的優(yōu)秀人數(shù)增加了15%，第二次模擬考試男生優(yōu)秀的有()人。今天六（1）班有3個同學(xué)生病請假，今天的出勤率是()%?！敬鸢浮?0162394.5【分析】（1）求男生比女生多百分之幾，先用減法求出男生比女生多的人數(shù)，再除以女生人數(shù)即可。（2）求女生占全班人數(shù)的幾分之幾，先用男生人數(shù)加上女生人數(shù)，求出全班人數(shù)，再用女生人數(shù)除以全班人數(shù)即可；（3）已知“男生的優(yōu)秀人數(shù)比女生多”，把女生優(yōu)秀人數(shù)看作單位“1”，男生優(yōu)秀人數(shù)是女生的（1＋），單位“1”未知，用男生優(yōu)秀人數(shù)除以（1＋），即可求出女生優(yōu)秀人數(shù)；（4）已知第二次模擬考試中男生的優(yōu)秀人數(shù)增加了15%，把第一次模擬考試中男生的優(yōu)秀人數(shù)看作單位“1”，第二次模擬考試中男生的優(yōu)秀人數(shù)是第一次的（1＋15%），單位“1”已知，用乘法計算，求出第二次模擬考試中男生的優(yōu)秀人數(shù)；（5）根據(jù)“出勤率＝出勤的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%”，代入數(shù)據(jù)計算即可求出今天的出勤率。【詳解】（1）（30－25）÷25×100%＝5÷25×100%＝0.2×100%＝20%（2）25÷（30＋25）＝25÷55＝（3）20÷（1＋）＝20÷＝20×＝16（人）（4）20×（1＋15%）＝20×1.15＝23（人）（5）（30＋25－3）÷（30＋25）×100%＝52÷55×100%≈0.945×100%＝94.5%男生比女生多20%，女生占全班人數(shù)的。第一次期末模擬考試中，女生優(yōu)秀的有16人；第二次模擬考試男生優(yōu)秀的有23人。今天的出勤率是94.5%?！军c睛】本題考查分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用，找出單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）乘法的意義列式計算；單位“1”未知，根據(jù)分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）除法的意義列式計算。2．（本題2分）A比B多25%，B比C多20%，那么C比A少()%。（得數(shù)保留一位小數(shù)）【答案】33.3【分析】設(shè)C為1，根據(jù)“B比C多20%”，先把C看作單位“1”，則B是C的（1＋20%）；又已知“A比B多25%”，再把B看作單位“1”，A是B的（1＋25%）；求C比A少百分之幾，用A減C的差值，除以A即可?！驹斀狻吭O(shè)C為1；B：1×（1＋20%）＝1.2A：1.2×（1＋25%）＝1.2×1.25＝1.5C比A少：（1.5－1）÷1.5×100%＝0.5÷1.5×100%≈0.333×100%＝33.3%【點睛】本題是百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，區(qū)分兩個單位“1”的不同，明確求比一個數(shù)多或少百分之幾的數(shù)是多少，用乘法計算；求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾，用兩者的差值除以另一個數(shù)。3．（本題2分）某工廠，三月份產(chǎn)量比二月份提高20%，二月份產(chǎn)量比一月份提高20%，則三月份產(chǎn)量比一月份的產(chǎn)量高()%?！敬鸢浮?4【分析】把二月份的產(chǎn)量看作單位“1”，則三月份的產(chǎn)量相當(dāng)于二月份產(chǎn)量的（1＋20%），根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，可求出三月份的產(chǎn)量是1×（1＋20%）；把一月份的產(chǎn)量看作單位“1”，則二月份的產(chǎn)量相當(dāng)于一月份產(chǎn)量的（1＋20%），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用1÷（1＋20%）表示出一月份的產(chǎn)量，用三月份的產(chǎn)量減去一月份的產(chǎn)量，多出的部分除以一月份的產(chǎn)量，即可得解?！驹斀狻?×（1＋20%）＝1×120%＝1.2＝1÷（1＋20%）＝1÷120%＝（－）÷＝（－）÷＝÷＝＝0.44＝44%【點睛】此題的解題關(guān)鍵是確定前后單位“1”的不同，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘除法的意義，利用求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾的計算方法，解決問題。4．（本題2分）一個工程隊修一條公路，第一個月修了這條公路全長的24%，第二個月比第一個月多修了12千米，還剩下29.6千米沒修，這條公路長()千米?！敬鸢浮?0【分析】將公路全長看作單位“1”，第一個月修了這條公路全長的24%，第二個月比第一個月多修了12千米，說明第二個月修了這條公路全長的24%還多12千米，（第二個月比第一個月多修的長度＋剩下沒修的長度）占公路全長的（1－24%×2），（第二個月比第一個月多修的長度＋剩下沒修的長度）÷對應(yīng)百分率＝公路全長，據(jù)此列式計算?！驹斀狻浚?2＋29.6）÷（1－24%×2）＝41.6÷（1－0.48）＝41.6÷0.52＝80（千米）這條公路長80千米?！军c睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，部分?jǐn)?shù)量÷對應(yīng)百分率＝整體數(shù)量。5．（本題4分）如圖是一個平行四邊形，空白部分的面積比陰影部分多20平方厘米，則陰影三角形的面積是()平方厘米，比空白部分的面積少()%。（百分號前保留一位小數(shù)）

【答案】1557.1【分析】觀察圖形可知，平行四邊形、陰影三角形、空白部分（梯形）等高，可以設(shè)平行四邊形的高是厘米。根據(jù)等量關(guān)系式：空白部分的面積－陰影部分的面積＝空白部分比陰影部分多的面積，其中空白部分（梯形）的面積＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面積＝底×高÷2，據(jù)此列出方程，求出高。根據(jù)三角形、梯形的面積公式，分別求出陰影三角形和空白部分的面積；然后用減法求出它們的面積差，再除以空白部分的面積，即是陰影三角形的面積比空白部分的面積少百分之幾?！驹斀狻拷猓涸O(shè)平行四邊形的高是厘米。（10－6＋10）×÷2－6×÷2＝207－3＝204＝204÷4＝20÷4＝5陰影三角形的面積：6×5÷2＝15（平方厘米）空白部分的面積：（10－6＋10）×5÷2＝14×5÷2＝35（平方厘米）陰影三角形的面積比空白部分的面積少：（35－15）÷35×100%＝20÷35×100%≈0.571×100%＝57.1%陰影三角形的面積是15平方厘米，比空白部分的面積少57.1%?！军c睛】本題考查三角形、梯形面積公式的應(yīng)用以及百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用，從題目中找到等量關(guān)系，按等量關(guān)系列出方程，求出平行四邊形的高是解題的關(guān)鍵。6．（本題4分）現(xiàn)在含鹽3%的鹽水240克，如果要變成含鹽4%的鹽水，需要加鹽()克或蒸發(fā)掉水()克。【答案】2.560【分析】由題意可知，水的質(zhì)量不變，根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法分別求出含鹽3%的鹽水中水的質(zhì)量，用水的質(zhì)量除以1－4%，即可求出含鹽4%的鹽水的質(zhì)量，再減去含鹽3%的鹽水的質(zhì)量即可；然后含鹽4%的鹽的質(zhì)量除以含鹽率求出鹽水的質(zhì)量，然后用含鹽3%的鹽水的質(zhì)量減去含鹽4%的鹽水的質(zhì)量即可。【詳解】240×（1－3%）÷（1－4%）－240＝240×97%÷96%－240＝242.5－240＝2.5（克）240－240×3%÷4%＝240－180＝60（克）【點睛】本題考查含鹽率，明確含鹽率＝鹽的質(zhì)量÷鹽水的質(zhì)量是解題的關(guān)鍵。7．（本題2分）超市促銷，五包牛奶裝成一袋，平均每包的售價比單包的原價降低16%。與此同時，廠家又聯(lián)合超市推出進(jìn)一步的優(yōu)惠政策，買五連包牛奶再贈送一包。這時平均每包牛奶的價格比單包的原價降低了()%?！敬鸢浮?0【分析】假設(shè)每包單價10元，買五連包牛奶再贈送一包，相當(dāng)于得到六包，原價×六包＝六包原價；五包牛奶裝成一袋，平均每包的售價比單包的原價降低16%，每包是原價的（1－16%），原價×現(xiàn)價對應(yīng)百分率×5＝六包的現(xiàn)價，六包的現(xiàn)價÷六包的原價＝現(xiàn)價是原價的百分之幾，1－現(xiàn)價是原價的百分之幾＝降低了百分之幾，據(jù)此列式解答?！驹斀狻考僭O(shè)每包單價10元。10×6＝60（元）10×（1－16%）×5÷60＝10×0.84×5÷60＝42÷60＝0.7＝70%1－70%＝30%這時平均每包牛奶的價格比單包的原價降低了30%。?！军c睛】關(guān)鍵是理解題意，求出六包的現(xiàn)價和原價。8．（本題2分）甲、乙兩堆石子共重3.6噸，現(xiàn)在從甲堆中取出0.4噸放入乙堆，這時甲堆質(zhì)量的等于乙堆的20%，甲堆石子原來有()噸?！敬鸢浮?.3//【分析】設(shè)這時甲堆質(zhì)量x噸，則這時乙堆質(zhì)量（3.6－x）噸，求一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾是多少用乘法，根據(jù)這時甲堆質(zhì)量×＝這時乙堆質(zhì)量×20%，列出方程求出x的值，是這時甲堆質(zhì)量，這時甲堆質(zhì)量＋0.4噸＝甲堆石子原來質(zhì)量?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這時甲堆質(zhì)量x噸。x＝（3.6－x）×20%0.6x＝0.72－0.2x0.6x＋0.2x＝0.72－0.2x＋0.2x0.8x＝0.720.8x÷0.8＝0.72÷0.8x＝0.90.9＋0.4＝1.3（噸）甲堆石子原來有1.3噸。【點睛】用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。9．（本題2分）甲、乙兩個盒子里各有一些彩球，先從甲盒中拿出放入乙盒，再從乙盒中拿出現(xiàn)有個數(shù)的15%放入甲盒，此時兩個盒子里各有170個彩球，甲盒中原來有彩球()個?！敬鸢浮?60【分析】把乙盒拿出彩球前的個數(shù)看作單位“1”，乙盒中拿出現(xiàn)有彩球個數(shù)的15%后有170個彩球，根據(jù)“量÷對應(yīng)的百分率”求出乙盒拿出彩球前的個數(shù)為200個，拿出200個的15%也就是200×15%＝30個放入甲盒，再把甲盒彩球原來的數(shù)量看作單位“1”，甲盒拿出后的彩球個數(shù)為170－30＝140個，根據(jù)“量÷對應(yīng)的分率”求出甲盒中原有彩球的數(shù)量，據(jù)此解答。【詳解】170÷（1－15%）＝170÷0.85＝200（個）200×15%＝30（個）（170－30）÷（1－）＝140÷＝160（個）所以，甲盒中原來有彩球160個?！军c睛】本題屬于比較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，靈活運(yùn)用倒推法求出乙盒拿出彩球前的數(shù)量是解答題目的關(guān)鍵。10．（本題2分）商人出售兩件不同的商品，標(biāo)價都是30元，其中一件盈利20%，另一件虧本20%。商人賣出這兩件商品后總體盈虧情況是()（在括號里填“賺*元”或“虧*元”）?！敬鸢浮刻?.5元【分析】已知售價，需算出這兩件商品的進(jìn)價，用總售價減去總進(jìn)價就可以算出總的盈虧，可以分別設(shè)這兩件商品的進(jìn)價是x元和y元，一個盈利20%，則賺了成本的20%，用20%乘x即可求出盈利的；虧本20%，則虧了成本的20%，用成本的價格乘20%即可求出虧損的部分，據(jù)此解答?！驹斀狻吭O(shè)盈利20%的那件商品的進(jìn)價是x元，根據(jù)（盈利時）進(jìn)價與利潤的和等于售價列方程，x＋0.2x＝301.2x＝30x＝30÷1.2x＝25設(shè)另一件虧本商品的進(jìn)價為y元，根據(jù)（虧本時）進(jìn)價與利潤的差等于售價列方程，y－20%y＝300.8y＝30y＝30÷0.8y＝37.5總進(jìn)價：25＋37.5＝62.5（元）總售價：30＋30＝60（元）60＜62.562.5－60＝2.5（元）所以，賣出這兩件商品后總體盈虧情況是虧2.5元?！军c睛】結(jié)合進(jìn)價、利潤、售價之間的數(shù)量關(guān)系，把進(jìn)價設(shè)成未知數(shù)，列方程解決經(jīng)濟(jì)問題。二、仔細(xì)推敲，判斷正誤。（對的畫√，錯的畫X，每題1分，共5分）11．（本題1分）一家服裝店以300元的價格分別賣出兩件服裝，結(jié)果一件賺了20%，一件虧了20%，賣出這兩件衣服不賺也不虧。()【答案】×【分析】由題可知，先把第一件服裝的成本價看作單位“1”，它的（1＋20%）是300元，由此用除法求出第一件服裝的成本價，進(jìn)而求出賺了多少錢；再把第二件服裝的成本價看作單位“1”，它的（1－20%）是300元，再用除法求出第二件衣服的成本價，進(jìn)而求出賠了多少錢；然后把賺的錢數(shù)與賠的錢數(shù)比較即可解答。【詳解】由分析得：第一件服裝的成本價：300÷（1＋20%）＝300÷120%＝250（元）賺了：300－250＝50（元）第二件服裝的成本價：300÷（1－20%）＝300÷80%＝375（元）虧了：375－300＝75（元）50＜75即服裝店賣出這兩件衣服虧了。故答案為：×【點睛】此題考查的是百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是分清兩個單位“1”的區(qū)別，求出兩件衣服的成本價是解題關(guān)鍵。12．（本題1分）在含鹽20%的鹽水中，同時加入200克水和3克鹽后，含鹽率小于20%。()【答案】√【分析】200克水和3克鹽的含鹽率是3÷（200＋3）×100%≈1.4%，與20%的鹽水混合，相當(dāng)于稀釋了，因此混合后鹽水的含鹽率小于20%?！驹斀狻拷猓?÷（200＋3）×100%≈1.4%1.4%＜20%，因此混合后含鹽率小于20%。故答案為：√【點睛】此題主要考查了含鹽率的求法，要熟練掌握。13．（本題1分）兩堆煤相差10噸，各用去10%后，兩堆煤還相差9噸。()【答案】√【分析】假設(shè)其中一堆煤的噸數(shù)，求出另一堆煤的噸數(shù)，求出各用去10%后剩下煤的噸數(shù)，最后用減法求出兩堆煤相差的噸數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻考僭O(shè)較少的一堆煤為a噸，則另一堆煤為（a＋10）噸。較少一堆煤剩下的噸數(shù)：a×（1－10%）＝0.9a（噸）另一堆煤剩下的噸數(shù)：（a＋10）×（1－10%）＝（a＋10）×0.9＝0.9a＋0.9×10＝（0.9a＋9）噸0.9a＋9－0.9a＝0.9a－0.9a＋9＝9（噸）所以，兩堆煤還相差9噸。故答案為：√【點睛】已知一個數(shù)，求這個數(shù)的百分之幾是多少用乘法計算，求出剩下部分占原來煤噸數(shù)的百分率是解答題目的關(guān)鍵。14．（本題1分）100克減少10%，再增加10%，結(jié)果是110克。()【答案】×【分析】100克減少10%，把100克當(dāng)作單位“1”，減少10%后，相當(dāng)于100克的（1－10%），用乘法計算。再增加10%，是把減少后的量當(dāng)作單位“1”，用減少后的量乘（1＋10%），計算后的結(jié)果和110克比較即可判斷?！驹斀狻?00×（1－10%）＝100×90%＝90（克）90×（1＋10%）＝90×110%＝99（克）99﹤110故答案為：×【點睛】本題要注意是單位“1”有變化。減少10%，是把100克當(dāng)作單位“1”；后增加10%，是把減少后的量90克當(dāng)作單位“1”。15．（本題1分）甲數(shù)比乙數(shù)多，乙數(shù)就比甲數(shù)少。()【答案】×【分析】甲數(shù)比乙數(shù)多百分之幾，以乙數(shù)作為單位“1”，乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾，以甲數(shù)作為單位“1”，可舉例子進(jìn)行驗證。【詳解】若甲數(shù)比乙數(shù)多30%，設(shè)乙數(shù)是100，那么甲數(shù)是；此時，，乙數(shù)就比甲數(shù)少23.1%，并不是30%；故題干闡述錯誤，答案為×?！军c睛】求一個量比另一個量多（少）百分之幾時，距離分?jǐn)?shù)最近的量作為單位“1”。三、反復(fù)比較，合理選擇。（將正確的選項填在括號內(nèi)，每題1分，共5分）16．（本題1分）一種商品先降價20%，現(xiàn)在要上漲百分之幾才能保持原價。下面選項中正確的是（

）。A．20% B．25% C．30% D．35%【答案】B【分析】設(shè)這件商品的原價是1，先把原價看作單位“1”，降價后的價格是原價的（1－20%），用原價乘（1－20%），即可求出降價后的價格；求現(xiàn)在比降價后的價格上漲百分之幾才能保持原價，是把降價后的價格看作單位“1”，用原價減去降價后的價格，再除以降價后的價格即可。【詳解】設(shè)這件商品的原價是1。1×（1－20%）＝1×0.8＝0.8（1－0.8）÷0.8＝0.2÷0.8＝0.25＝25%一種商品先降價20%，現(xiàn)在要上漲25%才能保持原價。故答案為：B【點睛】本題考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，區(qū)分兩個單位“1”的不同，明確求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾，用兩數(shù)的差值除以另一個數(shù)。17．（本題1分）根據(jù)“小李已經(jīng)行了甲、乙兩地路程的40%，還余下10千米”這一條件，下面關(guān)系式錯誤的是（

）。A．甲、乙兩地路程×（1－40%）＝10千米 B．10千米×（1＋）＝甲、乙兩地路程C．10千米∶甲、乙兩地路程＝2∶5 D．10千米÷甲、乙兩地路程＝60%【答案】C【分析】A．把甲、乙兩地的路程看作單位“1”，已行全程的40%，則還余下的10千米占全程的（1－40%），根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義列出關(guān)系式；B．把余下的路程看作單位“1”，平均分成3份，則全程比余下多2份，即全程比余下多，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列出關(guān)系式；C．把甲、乙兩地的路程看作單位“1”，已行全程的40%，還余下全程的60%＝，根據(jù)比的意義寫出余下的路程與全程的比；D．把甲、乙兩地的路程看作單位“1”，已行全程的40%，則還余下的10千米占全程的60%，根據(jù)“一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾”列出關(guān)系式?！驹斀狻緼．甲、乙兩地路程×（1－40%）＝10千米，原關(guān)系式正確；B．10千米×（1＋）＝甲、乙兩地路程，原關(guān)系式正確；C．1－40%＝60%，60%＝余下的路程∶全程＝∶1＝3∶5即10千米∶甲、乙兩地路程＝3∶5，原關(guān)系式錯誤；D．10千米÷甲、乙兩地路程＝60%，原關(guān)系式正確；故答案為：C【點睛】根據(jù)題意找出等量關(guān)系式，注意同一道題，從不同角度思考解題方法，可以列出不同的關(guān)系式。18．（本題1分）某電影院一張門票原價15元，降價后觀眾增加一倍，收入增加20%，降價了（

）元。A．3 B．5 C．6 D．無法確定【答案】C【分析】假設(shè)觀眾為1個人，已知收入增加了20%，則可以算出降價后的收入，又已知觀眾增加一倍，則現(xiàn)在的觀眾變?yōu)?個人，根據(jù)降價后的收入與現(xiàn)在觀眾的人數(shù)，可以求出現(xiàn)在每張票的價格，根據(jù)原來的價格為15元，則用原來的價格減去現(xiàn)在的價格即可求出降價的錢。【詳解】假設(shè)觀眾為1個人，由分析可得：15－15×（1＋20%）÷2＝15－15×120%÷2＝15－18÷2＝15－9＝6（元）故答案為：C【點睛】此題考查百分?jǐn)?shù)的運(yùn)用，人數(shù)未知，可以將人數(shù)假設(shè)出，再求出降價后的平均一個人價格為解題的關(guān)鍵。19．（本題1分）張楊已經(jīng)進(jìn)行了20場比賽，并且贏了95%的比賽，如果他以后每一場都獲勝，要贏得96%的比賽，他至少還要贏（

）場。A．2 B．3 C．4 D．5【答案】D【分析】已經(jīng)進(jìn)行的場次×已經(jīng)贏的對應(yīng)百分率＝已經(jīng)贏的場次，設(shè)他至少還要贏x場，根據(jù)（已經(jīng)進(jìn)行的場次＋還要贏的場次）×96%＝已經(jīng)贏的場次＋還要贏的場次，列出方程求出x的值即可?！驹斀狻?0×95%＝19（場）解：設(shè)他至少還要贏x場。（x＋20）×96%＝19＋x0.96x＋19.2＝19＋xx－0.96x＝19.2－190.04x÷0.04＝0.2÷0.04x＝5故答案為：D【點睛】整體數(shù)量×部分對應(yīng)百分率＝部分?jǐn)?shù)量，用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。20．（本題1分）如表，一種抗流感的新藥，在某市的兩家醫(yī)院進(jìn)行了臨床試驗，從試驗情況可以看出，這種藥的有效率是（

）。A．90% B．75% C．75.5% D．77.5%【答案】D【分析】有效率是指有效的人數(shù)占試用總?cè)藬?shù)的百分之幾，先用康復(fù)醫(yī)院試用的人數(shù)乘上90%，求出康復(fù)醫(yī)院有效的人數(shù)，再把兩個醫(yī)院有效的人數(shù)相加，求出有效的總?cè)藬?shù)，把兩個醫(yī)院試用的人數(shù)相加求出試用的總?cè)藬?shù)，再用有效的人數(shù)除以試用的總?cè)藬?shù)，然后乘上100%即可【詳解】40×90%＋150＝40×0.9＋150＝36＋150＝186（人）186÷（200＋40）×100%＝186÷240×100%＝0.775×100%＝77.5%這種藥的有效率是77.5%。故答案為：D【點睛】解決本題關(guān)鍵是理解有效率的含義，找出計算的方法，注意計算時是用有效的人數(shù)除以試用的總?cè)藬?shù)，然后乘上100%，而不是兩個醫(yī)院的有效率的平均數(shù)。四、看清題目，巧思妙算。（共18分）21．（本題12分）脫式計算，能簡算的要簡算。6.8×0.35＋408÷24

1.8×＋2.2×25%－0.25（0.2＋）×÷8

…【答案】19.38；0.75；9【分析】（1）先算乘法和除法，再算加法；（2）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算；（3）先算小括號里面的加法，再算乘法，最后算除法；（4）根據(jù)分?jǐn)?shù)的拆項公式進(jìn)行簡算?！驹斀狻浚?）6.8×0.35＋408÷24＝2.38＋17＝19.38（2）1.8×＋2.2×25%－0.25＝1.8×0.25＋2.2×0.25－0.25＝（1.8＋2.2－1）×0.25＝（4－1）×0.25＝3×0.25＝0.75（3）（0.2＋）×÷8＝（＋）×÷8＝（＋）×÷8＝×÷8＝×＝（4）…＝＝（1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1）－（）＝10－（）＝10－[]＝10－[]＝10－[1－]＝10－1＋＝9＋＝922．（本題6分）解方程。

【答案】；【分析】“”先將等式兩邊同時減去，再同時除以，解出；“”先合并，再將等式兩邊同時除以，解出。【詳解】解：解：五、實踐操作，探索創(chuàng)新。（共6分）23．（本題6分）要在一個長方形的社區(qū)廣場上進(jìn)行綠化，請你發(fā)揮想象，動手畫一畫。（1）20%的面積植樹。（用平行四邊形表示）（2）10%的面積種花。（用三角形表示）【答案】（1）見詳解（2）見詳解【分析】從圖中可知，長方形的長是16，寬是5，根據(jù)長方形的面積＝長×寬，求出廣場的面積。（1）把長方形廣場的面積看作單位“1”，植樹的面積占長方形的20%，根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法求出植樹的面積；然后根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，確定平行四邊形的底和高，據(jù)此畫出這個平行四邊形。（2）把長方形廣場的面積看作單位“1”，種花的面積占長方形的10%，根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法求出種花的面積；然后根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，確定三角形的底和高，據(jù)此畫出這個三角形?！驹斀狻块L方形社區(qū)廣場的面積：16×5＝80（1）植樹的面積：80×20%＝80×0.2＝16因為16＝4×4，所以可以畫一個底和高都是4的平行四邊形。（2）種花的面積：80×10%＝80×0.1＝8因為8＝4×4÷2，所以可以畫一個底和高都是4的三角形。如圖：（答案不唯一）【點睛】先找出單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義分別求出種樹和種花的面積，然后根據(jù)平行四邊形、三角形的面積公式確定它們的底和高，進(jìn)而畫出圖形。六、活學(xué)活用，解決問題。（共34分）24．（本題5分）某市修一條路，第一周修了25千米，第二周修的比第一周少20%，如果再修15千米就正好還剩全長的，這條路全長多少千米？【答案】90千米【分析】根據(jù)“第二周修的比第一周少20%”，把第一周修的長度看作單位“1”，則第二周修的長度是第一周的（1－20%），單位“1”已知，用乘法計算，求出第二周修的長度；將第一周修的長度、第二周修的長度與15千米相加，求出已修的長度；把這條路的全長看作單位“1”，未修的長度占全長的，那么已修的長度占全長的（1－），單位“1”未知，用已修的長度除以（1－），即可求出這條路的全長?！驹斀狻康诙苄蘖耍?5×（1－20%）＝25×0.8＝20（千米）全長：（25＋20＋15）÷（1－）=60÷＝60×＝90（千米）答：這條路全長90千米?！军c睛】本題考查分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)乘除法的應(yīng)用，找出單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）乘法的意義列式計算；單位“1”未知，根據(jù)分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）除法的意義列式計算。25．（本題5分）可可讀《奔跑的少年》這本積極向上，充滿正能量的書籍。第一周讀總頁數(shù)的，第二周讀的頁數(shù)與第一周讀的頁數(shù)比是，這時還有63頁沒有讀，這本書共多少頁？【答案】360頁【分析】將總頁數(shù)看作單位“1”，根據(jù)第二周讀的頁數(shù)與第一周讀的頁數(shù)比是，可以確定，第二周讀的頁數(shù)是第一周的，第二周讀的頁數(shù)是總頁數(shù)的，還剩總頁數(shù)的，沒讀的頁數(shù)÷對應(yīng)百分率＝總頁數(shù)，據(jù)此列式解答?！驹斀狻浚摚┐穑哼@本書共360頁?！军c睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解比的意義，部分?jǐn)?shù)量÷對應(yīng)百分率＝整體數(shù)量。26．（本題6分）甲、乙兩輛汽車分別同時從A、B兩地相對開出，甲車每小時行駛50千米，乙車每小時行駛40千米，經(jīng)過4小時兩車共行了全程的80%。當(dāng)甲車到達(dá)B地時，乙車離A地還有多少千米？【答案】90千米【分析】根據(jù)“路程＝速度×?xí)r間”，用甲車的速度加上乙車的速度，再乘行駛的4小時，求出兩車4小時共行的路程；已知經(jīng)過4小時兩車共行了全程的80%，把全程看作單位“1”，根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用兩車4小時共行的路程除以80%，即可求出全程；根據(jù)“時間＝路程÷速度”，用全程除以甲車的速度，求出甲車行完全程共需的時間；根據(jù)“路程＝速度×?xí)r間”，用乙車的速度乘甲車完全程共需的時間，求出甲車到達(dá)B地時，此時乙車行駛的路程；再用全程減去乙車行駛的路程，即是乙車距離A地的路程。【詳解】甲車、乙車4小時共行：（50＋40）×4＝90×4＝360（千米）全程：360÷80%＝360÷0.8＝450（千米）甲車行完全程，共需：450÷50＝9（小時）乙車9小時行了：40×9＝360（千米）乙車離A地還有：450－360＝90（千米）答：當(dāng)甲車到達(dá)B地時，乙車離A地還有90千米。【點睛】本題考查行程問題以及百分?jǐn)?shù)除法的實際應(yīng)用，掌握速度、時間、路程之間的關(guān)系，找出單位“1”，單位“1”未知，根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義求出全程是解題的關(guān)鍵。27．（本題6分）綜合實踐小組去兩個超市調(diào)查去年和今年元旦期間的銷售情況，下面是三位同學(xué)的交流情況，根據(jù)他們的對話，請分別求出兩個超市今年元旦的銷售額。甲：“A、B兩個超市去年銷售總額為150萬元，今年為170萬元?！币摇癆超市銷售額比去年增加?！北骸癇超市銷售額比去年增長?！薄敬鸢浮緼超市115萬元；B超市55萬元【分析】設(shè)A超市去年營業(yè)額x萬元，則B超市去年營業(yè)額（150－x）萬元，根據(jù)去年A超市營業(yè)額×今年對應(yīng)百分率＋去年B超市營業(yè)額×今年對應(yīng)百分率＝170萬元，列出方程，求出x的值，是去年A超市營業(yè)額，去年銷售總額－去年A超市營業(yè)額＝去年B超市營業(yè)額，去年A超市營業(yè)額×今年對應(yīng)百分率＝今年A超市營業(yè)額，去年B超市營業(yè)額×今年對應(yīng)百分率＝今年B超市營業(yè)額【詳解】解：設(shè)A超市去年營業(yè)額x萬元。（1＋15%）x＋（150－x）×（1＋10%）＝1701.15x＋（150－x）×1.1＝1701.15x＋150×1.1－1.1x＝1700.05x＋165＝1700.05x＋165－165＝170－1650.05x＝50.05x÷0.05＝5÷0.05x＝100150－100＝50（萬元）100×（1＋15%）＝100×1.15＝115（萬元）50×（1＋10%）＝50×1.1＝55（萬元）答：今年元旦的A超市的銷售額115萬元、B超市的營業(yè)額55萬元?！军c睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，整體數(shù)量×部分對應(yīng)百分率＝部分?jǐn)?shù)量，用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。28．（本題6分）李師傅加工一批零件，第一天加工了4