數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)-削菠蘿課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

數(shù)學(xué)建模活動(dòng)——削菠蘿北師大版高中數(shù)學(xué)學(xué)校：新余市第四中學(xué)老師：周健實(shí)際情境大部分店員都是采取菠蘿鏟去籽的方式，還有其他去籽的方式嗎？①去籽干凈②果肉保留較完整③操作方便④用時(shí)較快①去籽干凈②果肉保留更加完整③不易操作④費(fèi)時(shí)費(fèi)力①省時(shí)省力②果肉保留率低，浪費(fèi)提出問(wèn)題01為什么店員在用菠蘿鏟去籽時(shí)，都采取斜削的方式？而不考慮采用橫削或者豎削的方式呢？橫削豎削斜削去籽時(shí)間果肉保留率美觀度3分15秒

2分07秒

2分20秒61.1％

62.5％

67.8％NO.2

NO.3

NO.1影響因素菠蘿的大小和形狀菠蘿籽的排列每個(gè)菠蘿籽的大小去籽的力度模擬問(wèn)題建立實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?---合理假設(shè)02行列間距5.假設(shè)菠蘿鏟薄厚均勻、下刀力度相同；6.忽略末端的浪費(fèi)等其他因素。1.假設(shè)三個(gè)菠蘿圓柱體形狀，大小相同；2.假設(shè)菠蘿籽大小相同，行列間距相等；3.假設(shè)相鄰行列的菠蘿籽錯(cuò)位排列；4.假設(shè)每行(列)菠蘿籽個(gè)數(shù)相同；建立實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?2建立實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?2

豎削總長(zhǎng)

斜削總長(zhǎng)

共6條

橫削總長(zhǎng)

行列間距

請(qǐng)各小組用尺子測(cè)量，計(jì)算出豎削總長(zhǎng)、斜削總長(zhǎng)，并比較三者大小。

11289.7

思考①：測(cè)量實(shí)驗(yàn)得到的斜削路徑與實(shí)際路徑相比更長(zhǎng)還是更短？

25×3.95=98.75cm思考②：不同方向斜削路徑總長(zhǎng)不同？

23個(gè)間距22個(gè)間距

請(qǐng)各小組用尺子測(cè)量，計(jì)算出豎削總長(zhǎng)、斜削總長(zhǎng)，并比較三者大小。

11297.5建立實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?---確定參數(shù)021.每行a個(gè)點(diǎn)

2.每列b個(gè)點(diǎn)3.行列間距都相等，設(shè)為d4.路徑總長(zhǎng)為l每列b

個(gè)點(diǎn)

dd求解模型03

求解模型03

求解模型03

檢驗(yàn)結(jié)果04

如何比較三者的大小關(guān)系？三種數(shù)學(xué)模型：檢驗(yàn)結(jié)果04

檢驗(yàn)結(jié)果04

檢驗(yàn)結(jié)果04

三種數(shù)學(xué)模型：當(dāng)a>b≥3時(shí)實(shí)際結(jié)果

通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)、建模證明都可以得到斜削總長(zhǎng)最短。橫削豎削斜削果肉保留率61.1％

62.5％

67.8％當(dāng)a>b≥3時(shí)數(shù)學(xué)建模的一般步驟如下：1.提出問(wèn)題：發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,明確表達(dá);2.建立模型：分析相關(guān)因素,假設(shè),

模型建立,數(shù)據(jù)收集;3.求解模型：根據(jù)需要求解;4.檢驗(yàn)結(jié)果：符合實(shí)際得到實(shí)際結(jié)果；