河北省衡水市武強(qiáng)中學(xué)2024-2025學(xué)年高二年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

第=page11頁，共=sectionpages11頁武強(qiáng)中學(xué)2024—2025學(xué)年度上學(xué)期期中測試高二數(shù)學(xué)試題一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知A(1,0)，直線l:x?y+1=0，則點(diǎn)A到直線l的距離為(

)A.1 B.2 C.22 D.2.設(shè)x，y∈R，向量a=(x,1,1)，b=(1,y,1)，c=(2,?2,2)，且a⊥c，bA.22 B.5 C.3 D.3.已知直線l1:mx+2y?2=0與直線l2:5x+(m+3)y?5=0，若l1A.?5 B.2 C.2或?5 D.54.在正方體ABCD?A1B1C1D1中，E是A.105 B.1010 C.135.直線y=x被圓(x?1)2+yA.22 B.1 C.2 D.6.三棱錐A?BCD中，AB=AC=AD=2，∠BAD=90°，∠BAC=60°，則AB?CD等于(

)A.2 B.?2 C.?23 D.7.橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，橢圓上的點(diǎn)M滿足：∠F1MF2=60°，且MA.1B.2C.2D.38.直線x+y+2=0分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在圓(x?2)2+y2=2A.[2,6] B.[4,8] C.[2,32二?選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列敘述正確的是(

)A.直線傾斜角α的取值范圍是0°≤α<180°B.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的任意一條直線都存在傾斜角和斜率

C.若一條直線的傾斜角為α(α≠90°)，則此直線的斜率為tanα

D.與坐標(biāo)軸垂直的直線的傾斜角是0°或90°10.如圖，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°，DA.AC1與EF相交B.B1C1//平面DEF

C.EF與AC1所成的角為90°11.設(shè)橢圓C:x22+y2=1的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)A.PF1?PF2的最小值為0

B.離心率e=6D.△PF1三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知直線l的方向向量為(2,m,1)，平面α的法向量為(1,12,2)，且l//α，那么m=

13.已知點(diǎn)P是橢圓x2a2+y2b2=1(a>b>14.已知圓x2+y2?2x=0的圓心為C，直線x=?1+22ty=3?22四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.(本小題13分)

已知直線l：3x?2y?6=0．

(1)若直線l1過點(diǎn)M(1,?2)，且l1⊥l，求直線l1的方程；

(2)若直線l2//l，且直線l2與直線l16.(本小題15分)已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A(2,0)，與直線x+y=2相切，且圓心(1)求圓C的方程；

(2)已知直線l經(jīng)過點(diǎn)(0,1)，并且被圓C截得的弦長為2，求直線17.(本小題15分)

已知點(diǎn)P是橢圓上一點(diǎn)，點(diǎn)，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，且，的周長為8．(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)若，求點(diǎn)P的坐標(biāo)18.(本小題17分)如圖，三棱錐P?ABC中，PC⊥平面ABC,PC=3,∠ACB=π2.D、E分別為線段AB，BC上的點(diǎn)，且CD=DE=2,CE=2EB=2．

(1)證明：DE⊥平面PCD；19.(本小題17分)

出租車幾何或曼哈頓距離（Manhattan

Distance）是由十九世紀(jì)的赫爾曼·閔可夫斯基所創(chuàng)詞匯，是種使用在幾何度量空間的幾何學(xué)用語，用以標(biāo)明兩個(gè)點(diǎn)在空間（平面）直角坐標(biāo)系上的絕對軸距總和.例如：在平面直角坐標(biāo)系中，若，，兩點(diǎn)之間的曼