上海市黃浦區(qū)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

九年級(jí)數(shù)學(xué)（滿分150分，考試時(shí)間100分鐘）一、選擇題1.已知線段、、，求作第四比例線段，則以下正確的作圖是（）A. B. C. D.2.已知中，、分別是邊、上的點(diǎn)，下列各式中，不能判斷的是（）A. B. C. D.3.如圖，中，，，，將沿圖中的虛線剪開(kāi)，則剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（）A. B.C. D.4.如圖，在中，是邊上的高，已知，.下列線段中，其長(zhǎng)為的是（）A. B. C. D.5.下列說(shuō)法不正確的是（）A.設(shè)為單位向量，那么B.已知、、都是非零向量，如果，，那么C.四邊形中，如果滿足，，那么這個(gè)四邊形一定是平行四邊形D.平面內(nèi)任意一個(gè)非零向量都可以在給定的兩個(gè)不平行向量的方向上分解6.如圖，在中，點(diǎn)、分別在邊、上，四邊形是平行四邊形，點(diǎn)、在邊上，交于點(diǎn).甲、乙兩位同學(xué)在研究這個(gè)圖形時(shí)，分別產(chǎn)生了以下兩個(gè)結(jié)論：①；②.那么下列說(shuō)法中，正確的是（）（第6題圖）A.①正確②錯(cuò)誤 B.①錯(cuò)誤②正確C.①、②皆正確 D.①、②皆錯(cuò)誤二、填空題7.若，那么的值為_(kāi)_____.8.上海與南京的實(shí)際距離約350千米，在比例尺為的地圖上，上海與南京的圖上距離約______厘米.9.化簡(jiǎn)：______.10.已知點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，如果，且，那么______.11.如圖，，，，，則______.（第11題圖）12.圖1是裝了液體的高腳杯示意圖（數(shù)據(jù)如圖），用去一部分液體后如圖2所示，此時(shí)液面______.圖1圖2（第12題圖）13.如圖，在中，，點(diǎn)是的重心，聯(lián)結(jié)，如果，，那么______.（第13題圖）14.將一個(gè)無(wú)蓋正方體紙盒展開(kāi)（如圖1），沿虛線剪開(kāi)，用得到的5張紙片（其中4張是全等的直角三角形紙片）拼成一個(gè)正方形（如圖2）.則所剪得的直角三角形較短的與較長(zhǎng)的直角邊的比是______.圖1圖2（第14題圖）15.如圖，中，，，，，，則______.（第15題圖）16.如圖，已知在四邊形中，與相交于點(diǎn)，，.若，，則______.（第16題圖）17.如圖，在直角梯形中，，，，，的平分線分別交、于點(diǎn)、，則的值是______.（第17題圖）18.定義：如果一個(gè)三角形一條邊上的高等于這條邊，那么這個(gè)三角形叫做“等高底”三角形，這條邊叫做這個(gè)三角形的“等底”如圖，已知，與之間的距離為3.“等高底”是鈍角三角形，且，的“等底”在直線上，點(diǎn)在直線，有一邊的長(zhǎng)是的倍.將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°得到，所在直線交于，則______.（第18題圖）三、解答題19.計(jì)算：.20.如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，與對(duì)角線交于點(diǎn)，設(shè)，.（1）用向量、表示向量；（2）在圖中求作向量分別在、方向上的分向量.（不寫(xiě)作法，寫(xiě)出答句.）21.如圖，在中，，，，是邊上的一點(diǎn)，，交于點(diǎn).（1）求的余切值；（2）求的比值.22.上海教育出版社九年級(jí)第一學(xué)期《練習(xí)部分》第48頁(yè)復(fù)習(xí)題B組第2題及參考答案.2.如圖，圖中提供了一種求的方法，閱讀并填空：先作，其中，；然后延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，聯(lián)結(jié).（1）.（2）設(shè)，那么（用t的代數(shù)式表示，以下同），.（3）.某數(shù)學(xué)興趣小組在完成了以上解答后，決定對(duì)該問(wèn)題進(jìn)一步探究：【知識(shí)遷移】在中，，，那么______；______.【拓展應(yīng)用】如圖，在中，，，，點(diǎn)、分別在邊、上，且，，聯(lián)結(jié)、交于點(diǎn)，求的值.23.已知：如圖，在中，點(diǎn)、分別在邊、上，，平分.（1）求證：；（2）如果，求證：.24.在平面直角坐標(biāo)系中，把一條線段繞其一個(gè)端點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，并把這條線段伸長(zhǎng)或縮短，稱(chēng)這樣的運(yùn)動(dòng)叫作線段的“旋似”，經(jīng)“旋似”運(yùn)動(dòng)后新線段和原線段的夾角為“旋似角”，新線段長(zhǎng)和原線段長(zhǎng)比值為“旋似比”.平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)，把線段繞點(diǎn)做“旋似”運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，若“旋似角”為90°：（1）當(dāng)“旋似比”為時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）過(guò)點(diǎn)作軸，點(diǎn)為垂足，聯(lián)結(jié)，若與相似，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）當(dāng)“旋似比”為時(shí)，設(shè)線段與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，且滿足，求點(diǎn)的坐標(biāo).25.已知：如圖，在平行四邊形中，，，，為上一動(dòng)點(diǎn)，作，射線交射線于點(diǎn).（圖1）（圖2）