鄭州航空工業(yè)管理學院《近世代數(shù)》2022-2023學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁鄭州航空工業(yè)管理學院

《近世代數(shù)》2022-2023學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數(shù)f(x,y)=sin(x2+y2)，求在點(π/2,π/2)處沿方向向量(1,1)的方向導數(shù)。（）A.√2cos(π2/2)B.√2sin(π2/2)C.2√2cos(π2/2)D.2√2sin(π2/2)2、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)n2/(n3+1)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散3、設函數(shù)，求函數(shù)的極值點個數(shù)。（）A.0個B.1個C.2個D.3個4、計算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由x2+y2=4所圍成的區(qū)域，采用極坐標變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?2r3drB.∫?2πdθ∫?2r2drC.∫?2πdθ∫??r3drD.∫?2πdθ∫??r2dr5、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.6、若函數(shù)在點處可導，且，則當趨近于0時，趨近于（）A.0B.1C.2D.37、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.8、已知級數(shù)∑an收斂，那么級數(shù)∑|an|（）A.一定收斂B.一定發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定9、已知函數(shù)，那么函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？通過求導確定函數(shù)最值。（）A.B.C.2D.110、設曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？拐點的確定。（）A.(2,0)B.(0,2)C.(1,0)D.(0,1)二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、已知函數(shù)，則的最大值為____。2、計算極限的值為____。3、求微分方程的通解為______________。4、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。5、設向量組，，線性相關，則的值為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）已知向量，，求向量與向量的夾角。2、（本題8分）已知向量，向量，求向量與向量的夾角。3、（本題8分）設函

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