新高考數(shù)學二輪復習 易錯點3函數(shù)概念與基本函數(shù)（原卷版）

易錯點03函數(shù)概念與基本函數(shù)易錯點1：求解與函數(shù)有關(guān)的問題易忽略定義域優(yōu)先的原則；研究與函數(shù)有關(guān)的問題時，一定要先明確函數(shù)的定義域是什么，才能進行下一步工作。易錯點2：判斷函數(shù)奇偶性時，易忽略檢驗函數(shù)定義域是否關(guān)于原點對稱；判斷奇偶性的方法是在定義域關(guān)于原點對稱的前提下，根據(jù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的關(guān)系得到結(jié)論；更多免費資源，關(guān)注公眾號拾穗者的雜貨鋪易錯點3：根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性時，規(guī)范格式是什么？(取值,作差,判正負)；判斷單調(diào)性的關(guān)鍵是能夠根據(jù)自變量的范圍化簡函數(shù)，根據(jù)單調(diào)性的性質(zhì)和復合函數(shù)“同增異減”性得到結(jié)論.易錯點4：指對型函數(shù)比較大小要熟練掌握常用初等函數(shù)的單調(diào)性如：一次函數(shù)的單調(diào)性取決于一次項系數(shù)的符號，二次函數(shù)的單調(diào)性決定于二次項系數(shù)的符號及對稱軸的位置，指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性決定于其底數(shù)的范圍（大于1還是小于1），特別在解決涉及指、對復合函數(shù)的單調(diào)性問題時要樹立分類討論的數(shù)學思想（對數(shù)型函數(shù)還要注意定義域的限制）.易錯點5：用函數(shù)圖象解題時作圖不準“數(shù)形結(jié)合”是重要思想方法之一，以其準確、快速、靈活及操作性強等諸多優(yōu)點頗受數(shù)學學習者的青睞。但我們在解題時應充分利用函數(shù)性質(zhì)，畫準圖形，不能主觀臆造，導致圖形“失真”，從而得出錯誤的答案。易錯點6：在涉及指對型函數(shù)的單調(diào)性有關(guān)問題時，沒有根據(jù)性質(zhì)進行分類討論的意識和易忽略對數(shù)函數(shù)的真數(shù)的限制條件；要熟練掌握常用初等函數(shù)的單調(diào)性如：一次函數(shù)的單調(diào)性取決于一次項系數(shù)的符號，二次函數(shù)的單調(diào)性決定于二次項系數(shù)的符號及對稱軸的位置，指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性決定于其底數(shù)的范圍（大于1還是小于1），特別在解決涉及指、對復合函數(shù)的單調(diào)性問題時要樹立分類討論的數(shù)學思想（對數(shù)型函數(shù)還要注意定義域的限制）；易錯點7：抽象函數(shù)的推理不嚴謹致誤；所謂抽象函數(shù)問題，是指沒有具體地給出函數(shù)的解析式，只給出它的一些特征或性質(zhì)。解決這類問題常涉及到函數(shù)的概念和函數(shù)的各種性質(zhì)，因而它具有抽象性、綜合性和技巧性等特點;解決抽象函數(shù)的方法有：換元法、方程組法、待定系數(shù)法、賦值法、轉(zhuǎn)化法、遞推法等；更多免費資源，關(guān)注公眾號拾穗者的雜貨鋪考點一：函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性1．(2021年高考全國甲卷理科)設函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為R，SKIPIF1<0為奇函數(shù)，SKIPIF1<0為偶函數(shù)，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2021年全國高考甲卷數(shù)學（文）試題）下列函數(shù)中是增函數(shù)的為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2021年全國高考乙卷數(shù)學（文）試題）設函數(shù)SKIPIF1<0，則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．(2021年高考全國乙卷理科)設函數(shù)SKIPIF1<0，則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是 ()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05. （2021新高考2卷）已知函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為偶函數(shù)，SKIPIF1<0為奇函數(shù)，則（）ASKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<06．（2021年上海卷）以下哪個函數(shù)既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)() A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0考點二：指對型函數(shù)比較大小更多免費資源，關(guān)注公眾號拾穗者的雜貨鋪1. （2021年天津卷5）設SKIPIF1<0，則a，b，c的大小關(guān)系為A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<02.（2021年新高考2卷7）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列判斷正確的是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<03．（2020年全國2卷11）若SKIPIF1<0，則 A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2021年全國1卷理12）若SKIPIF1<0，則 A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2019全國Ⅲ理11）設是定義域為的偶函數(shù)，且在單調(diào)遞減，則A．B．C．D．6.（2015年全國2卷12）設函數(shù)f’(x)是奇函數(shù)的導函數(shù)，SKIPIF1<0，當時，，則使得成立的x的取值范圍是（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0考點三、函數(shù)的圖像與性質(zhì)1. （2021年天津卷3）函數(shù)SKIPIF1<0的圖像大致為A. B.C. D.2.（2019全國Ⅲ理7）函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的圖像大致為B．C．D．3．（2021年浙江卷7）已知函數(shù)SKIPIF1<0，則圖象為右圖的函數(shù)可能是（）. A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2021年全國甲卷16）已知函數(shù)SKIPIF1<0的部分圖象如圖所示，則滿足條件SKIPIF1<0的最小正整數(shù)SKIPIF1<0為_____________.★5.（2015年全國2卷）如圖，長方形ABCD的邊AB=2，BC=1，O是AB的中點，點P沿著邊BC，CD與DA運動，記∠BOP=x．將動點P到A、B兩點距離之和表示為x的函數(shù)f（x），則f（x）的圖像大致為（）★6.（2014年全國1卷）如圖，圓O的半徑為1，A是圓上的定點，P是圓上的動點，角SKIPIF1<0的始邊為射線SKIPIF1<0，終邊為射線SKIPIF1<0，過點SKIPIF1<0作直線SKIPIF1<0的垂線，垂足為SKIPIF1<0，將點SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離表示為SKIPIF1<0的函數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0=SKIPIF1<0在[0,SKIPIF1<0]上的圖像大致為（）考點四、分段函數(shù)1．（2021年浙江卷12）已知SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0若SKIPIF1<0則SKIPIF1<0． 2．（2015新課標Ⅱ）設函數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0A．3B．6C．9D．123.（2017新課標Ⅲ）設函數(shù)SKIPIF1<0則滿足SKIPIF1<0的SKIPIF1<0的取值范圍是_______．4．(2014新課標)設函數(shù)SKIPIF1<0則使得SKIPIF1<0成立的SKIPIF1<0的取值范圍是_____．5. （2021年天津卷9）設SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)恰有6個零點，則a的取值范圍是更多免費資源，關(guān)注公眾號拾穗者的雜貨鋪A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<06.(2018全國卷Ⅰ)已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0存在2個零點，則a的取值范圍是（）A．[–1，0）B．[0，+∞）C．[–1，+∞）D．[1，+∞）1.函數(shù)在單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)．若，則滿足的的取值范圍是（）.A．[-2,2]QUOTE[?2,2]B．[-1,2]QUOTE[?1,1]C．[0,4]QUOTE[0,4]D．[1,3]QUOTE[1,3]2．設函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的定義域都為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0是奇函數(shù)，SKIPIF1<0是偶函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A．SKIPIF1<0SKIPIF1<0是偶函數(shù)B．SKIPIF1<0|SKIPIF1<0|是奇函數(shù)C．|SKIPIF1<0|SKIPIF1<0是奇函數(shù)D．|SKIPIF1<0SKIPIF1<0|是奇函數(shù)3．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在SKIPIF1<0單調(diào)遞增的函數(shù)是()A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<04.已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0