2024-2025學(xué)年新教材高中物理第八章機(jī)械能守恒定律第五節(jié)實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律學(xué)案新人教版必修2

PAGE1-第五節(jié)試驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律目標(biāo)體系構(gòu)建明確目標(biāo)·梳理脈絡(luò)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．會(huì)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶計(jì)算物體運(yùn)動(dòng)的速度。2．駕馭利用自由落體運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的原理和方法?！舅季S脈絡(luò)】課前預(yù)習(xí)反饋教材梳理·落實(shí)新知學(xué)問(wèn)點(diǎn)1試驗(yàn)?zāi)康尿?yàn)證機(jī)械能守恒定律。學(xué)問(wèn)點(diǎn)2試驗(yàn)原理在只有__重力__作用的自由落體運(yùn)動(dòng)中，物體的重力勢(shì)能和動(dòng)能可以相互轉(zhuǎn)化，但總機(jī)械能__守恒__。若物體由靜止下落高度h時(shí)，其瞬時(shí)速度為v，則重力勢(shì)能的減小量為_(kāi)_mgh__，動(dòng)能的增加量為_(kāi)_eq\f(1,2)mv2__，看它們?cè)趯?shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否相等，若相等則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。學(xué)問(wèn)點(diǎn)3試驗(yàn)器材鐵架臺(tái)(帶鐵夾)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，重錘(帶紙帶夾子)，紙帶數(shù)條，復(fù)寫(xiě)紙片，導(dǎo)線(xiàn)，毫米刻度尺。除了上述器材外，還必需有__學(xué)生電源__(溝通4～6V)。留意：重錘應(yīng)選體積__較小__、質(zhì)量__較大__者，以削減空氣阻力的影響。又因無(wú)需測(cè)其質(zhì)量，所以本試驗(yàn)不用__天平__。課內(nèi)互動(dòng)探究細(xì)研深究·破疑解難一、試驗(yàn)步驟1．按圖(甲)裝置豎直架穩(wěn)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并用導(dǎo)線(xiàn)將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在4～6V溝通電源上。2．將長(zhǎng)約1m的紙帶用小夾子固定在重物上后穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，用手提著紙帶，使重物靜止在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的地方。3．接通電源，松開(kāi)紙帶，讓重物自由下落，計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列的點(diǎn)。4．換幾條紙帶，重復(fù)上面的試驗(yàn)。5．在取下的紙帶中選擇第一、二兩點(diǎn)間距離接近2mm且點(diǎn)跡清楚的紙帶進(jìn)行測(cè)量。先登記第一點(diǎn)0的位置，再隨意取五個(gè)點(diǎn)1,2,3,4,5，用刻度尺測(cè)出距0點(diǎn)的相應(yīng)距離，如圖(乙)所示。6．計(jì)算出各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度v1，v2，v3……。7．計(jì)算各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的勢(shì)能削減量mghn，并和動(dòng)能增加量mveq\o\al(2,n)/2進(jìn)行比較。二、數(shù)據(jù)處理1．求瞬時(shí)速度登記第1個(gè)點(diǎn)的位置O，在紙帶上從離O點(diǎn)適當(dāng)距離起先選取幾個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)1、2、3…并測(cè)量出各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離h1、h2、h3…再依據(jù)公式vn＝eq\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)，計(jì)算出1、2、3、4、…n點(diǎn)的瞬時(shí)速度v1、v2、v3、v4…vn。2．機(jī)械能守恒驗(yàn)證方法一：利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)。從起始點(diǎn)到第n個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，重力勢(shì)能削減量為mghn，動(dòng)能增加量為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)，計(jì)算ghn和eq\f(1,2)veq\o\al(2,n)，假如在試驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，ghn＝eq\f(1,2)veq\o\al(2,n)，則機(jī)械能守恒定律得到驗(yàn)證。方法二：任取兩點(diǎn)(1)任取兩點(diǎn)A、B測(cè)出hAB，求出ghAB。(2)求出A、B兩點(diǎn)的瞬時(shí)速度，求出eq\f(1,2)veq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)veq\o\al(2,A)的值。(3)假如在試驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，ghAB＝eq\f(1,2)veq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)veq\o\al(2,A)，則機(jī)械能守恒定律得到驗(yàn)證。方法三：圖像法。從紙帶上選取多個(gè)點(diǎn)，測(cè)量從第一個(gè)點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度h，并計(jì)算各點(diǎn)速度的平方v2，然后以eq\f(1,2)v2為縱軸，以h為橫軸，依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出eq\f(1,2)v2－h(huán)圖線(xiàn)。若在誤差允許的范圍內(nèi)圖像是一條過(guò)原點(diǎn)且斜率為g的直線(xiàn)，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。三、留意事項(xiàng)1．應(yīng)盡可能限制試驗(yàn)條件，即應(yīng)滿(mǎn)意機(jī)械能守恒的條件，這就要盡量削減各種阻力，實(shí)行的措施有：(1)鐵架臺(tái)應(yīng)豎直安裝，可使紙帶所受阻力減小。(2)應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的重物，增大重力可使阻力的影響相對(duì)減小，增大密度可以減小體積，可使空氣阻力減小。2．應(yīng)先接通電源讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器起先打點(diǎn)，再放開(kāi)紙帶讓重錘下落。3．選取紙帶的原則是：(1)點(diǎn)跡清楚(2)所打點(diǎn)呈一條直線(xiàn)4．不須要測(cè)出物體的質(zhì)量，試驗(yàn)只須要驗(yàn)證eq\f(1,2)veq\o\al(2,n)＝ghn就行了。四、誤差分析1．測(cè)量長(zhǎng)度時(shí)會(huì)存在偶然誤差，所以測(cè)長(zhǎng)度時(shí)要多測(cè)幾次，取平均值即可減小此誤差。2．由于本試驗(yàn)中有紙帶與限位孔間的摩擦力(主要因素)和空氣阻力(次要因素)的影響，這是系統(tǒng)誤差，它使增加的動(dòng)能小于減小的重力勢(shì)能，要減小影響，采納增加重錘質(zhì)量的方法，因?yàn)楫?dāng)重錘的重力遠(yuǎn)大于阻力時(shí)，可忽視阻力的影響。3．為了減小相對(duì)誤差，選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)最好離第一個(gè)點(diǎn)遠(yuǎn)一些。4．若第一、其次兩點(diǎn)間的距離小于2mm，則這兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔不到0.02s或阻力過(guò)大?？键c(diǎn)試驗(yàn)原理及操作步驟┃┃典例剖析■典題1“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的試驗(yàn)裝置如圖所示采納重物自由下落的方法：(1)試驗(yàn)中，下面哪種測(cè)量工具是必需的__C__。A．天平 B．直流電源C．刻度尺 D．秒表(2)已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝9.80m/s2，所用重物的質(zhì)量為200g。試驗(yàn)中選取一條符合試驗(yàn)要求的紙帶如下圖所示，O為紙帶下落的起始點(diǎn)，A、B、C為紙帶上選取的三個(gè)連續(xù)點(diǎn)。計(jì)算B點(diǎn)瞬時(shí)速度時(shí)，甲同學(xué)用veq\o\al(2,B)＝2gxOB，乙同學(xué)用vB＝eq\f(xAC,2T)，其中所選方法正確的是__乙__(選填“甲”或“乙”)同學(xué)，由此求得打B點(diǎn)重物速度vB＝__1.92__m/s。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)(3)試驗(yàn)中，發(fā)覺(jué)重物削減的勢(shì)能總是大于重物增加的動(dòng)能，造成這種現(xiàn)象的主要緣由是__克服空氣對(duì)重物和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)紙帶的阻力做功__。思路引導(dǎo)：做試驗(yàn)，要理解其目的、原理、器材及其思路，才能很好地分析處理試驗(yàn)的有關(guān)問(wèn)題。解析：(1)依據(jù)試驗(yàn)原理，須要驗(yàn)證下列方程成立mgh＝eq\f(1,2)mv2，即gh＝eq\f(1,2)v2，則不須要天平，v由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶測(cè)出，不須要秒表，電火花計(jì)時(shí)器工作電壓為220V溝通電源，故不須要直流電源，紙帶處理須要刻度尺。(2)物體由靜止起先自由下落過(guò)程中受到空氣阻力和紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的摩擦阻力作用，不是自由落體運(yùn)動(dòng)，veq\o\al(2,B)＝2gxOB，是自由落體運(yùn)動(dòng)的公式，故甲同學(xué)錯(cuò)誤。打B點(diǎn)重物速度vB＝eq\f(xAC,2T)＝eq\f(0.2323－0.1555,2×0.02)m/s＝1.92m/s(3)重物下落過(guò)程中，克服空氣阻力和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)紙帶的阻力做功。┃┃對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練■1．在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的試驗(yàn)中，有同學(xué)按以下步驟進(jìn)行試驗(yàn)操作：A．用天平稱(chēng)出重物和夾子的質(zhì)量。B．固定好打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，將連著重物的紙帶穿過(guò)限位孔，用手提住，且讓手盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。C．松開(kāi)紙帶，接通電源，起先打點(diǎn)。并如此重復(fù)多次，以得到幾條打點(diǎn)紙帶。D．取下紙帶，選擇點(diǎn)跡清楚的紙帶，登記起始點(diǎn)O，在距離O點(diǎn)較近處選擇連續(xù)幾個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)(或計(jì)時(shí)點(diǎn))，并計(jì)算出各點(diǎn)的速度值。E．測(cè)出各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離，即得到重物下落的高度。F．計(jì)算出mghn和eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)，看兩者是否相等。在以上步驟中，不必要的步驟是__A__；有錯(cuò)誤或不妥的步驟是__BCDF__(填寫(xiě)代表字母)；更正狀況是①__B中“讓手盡量靠近”改為“讓重物盡量靠近”__，②__C中“松開(kāi)紙帶，接通電源”改為“接通電源，松開(kāi)紙帶”__，③__D中“距離O點(diǎn)較近處”改為“距離O點(diǎn)較遠(yuǎn)處”__，④__F中“mghn和eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)”改為“ghn和eq\f(1,2)veq\o\al(2,n)”__。解析：因本試驗(yàn)是通過(guò)比較重力勢(shì)能的削減量是否等于動(dòng)能的增加量來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒的，不須要知道動(dòng)能的詳細(xì)數(shù)值，因而不須要測(cè)出重物和夾子的質(zhì)量，故步驟A是多余的。有錯(cuò)誤或不妥的步驟是B、C、D、F。緣由和更正方法分別是B中“讓手盡量靠近”應(yīng)改為“讓重物盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器”，因打點(diǎn)計(jì)時(shí)器起先工作應(yīng)從與重物靠近的紙帶起先打點(diǎn)，不致留下過(guò)長(zhǎng)的空白紙帶，紙帶也不宜過(guò)長(zhǎng)，約40cm即可。C中應(yīng)先接通電源，后松開(kāi)紙帶。因?yàn)橹挥挟?dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作正常后再讓重物下落，才可保證打第一個(gè)點(diǎn)時(shí)重物的初速度為零或近似為零，并且使紙帶上的第一個(gè)點(diǎn)是清楚的小點(diǎn)。D中應(yīng)將“距離O點(diǎn)較近處”改為“距離O點(diǎn)較遠(yuǎn)處”，因?yàn)樗〉母饔?jì)時(shí)點(diǎn)應(yīng)盡量是重物自由下落運(yùn)動(dòng)的真實(shí)記錄，而打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接通電源起先工作后不肯定很快就能達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，同時(shí)起先的幾個(gè)點(diǎn)比較密集，會(huì)增加長(zhǎng)度測(cè)量的誤差。F中應(yīng)改為“ghn和eq\f(1,2)veq\o\al(2,n)”，因本試驗(yàn)中是通過(guò)比較重物的重力勢(shì)能削減量mghn和動(dòng)能增加量eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)的大小來(lái)達(dá)到驗(yàn)證的目的，對(duì)于同一個(gè)探討對(duì)象(重物)來(lái)說(shuō)，質(zhì)量是肯定的，故只需比較ghn和eq\f(1,2)veq\o\al(2,n)就能達(dá)到目的?？键c(diǎn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理┃┃典例剖析■典題2某同學(xué)做驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律試驗(yàn)時(shí)，不慎將一條選擇出的紙帶一部分損壞，損壞的是前端部分。剩下的一段紙帶上各相鄰點(diǎn)間的距離已測(cè)出標(biāo)在圖中，單位是cm。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作頻率為50Hz，重力加速度g取9.8m/s2。(1)重物在2點(diǎn)的速度v2＝__1.50_m/s__，在5點(diǎn)的速度v5＝__2.075_m/s__，此過(guò)程中動(dòng)能增加量ΔEk＝__1.03m_J__，重力勢(shì)能削減量ΔEp＝__1.06m_J__。由以上可得出試驗(yàn)結(jié)論__在誤差允許的范圍內(nèi)，機(jī)械能守恒__。(2)依據(jù)試驗(yàn)推斷下列圖中正確的圖像是(其中ΔEk表示物體動(dòng)能的改變量，Δh表示物體下落的高度)(C)思路引導(dǎo)：eq\x(瞬時(shí)速度vn＝\f(xn＋1－xn－1,2T))→eq\x(ΔEk＝\f(1,2)mv\o\al(2,5)－v\o\al(2,2))→eq\x(ΔEp＝mgΔh25)→eq\x(比較ΔEk與ΔEp)解析：(1)依據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，可以求出重物在2點(diǎn)的速度v2＝eq\f(2.8＋3.2×10－2,2×0.02)m/s＝1.50m/s和重物在5點(diǎn)的速度v5＝eq\f(4.0＋4.3×10－2,2×0.02)m/s＝2.075m/s，所以動(dòng)能增加量為ΔEk＝eq\f(m,2)veq\o\al(2,5)－eq\f(m,2)veq\o\al(2,2)＝1.03mJ，重力勢(shì)能削減量為ΔEp＝mgh25＝m×9.8×(3.2＋3.6＋4.0)×10－2J＝1.06mJ，由以上可得出試驗(yàn)結(jié)論為：在誤差允許的范圍內(nèi)，機(jī)械能守恒。(2)物體機(jī)械能守恒，應(yīng)有物體削減的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為增加的動(dòng)能，即ΔEk＝mgΔh，可見(jiàn)物體增加的動(dòng)能與下落的距離成正比，選項(xiàng)C正確。┃┃對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練■2．某同學(xué)利用豎直上拋小球的頻閃照片驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。頻閃儀每隔0.05s閃光一次，圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)為實(shí)際距離，該同學(xué)通過(guò)計(jì)算得到不同時(shí)刻的速度如下表(當(dāng)?shù)刂亓铀俣热?.8m/s2，小球質(zhì)量m＝0.2kg，計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)：時(shí)刻t2t3t4t5速度(m·s－1)4.994.483.98(1)由頻閃照片上的數(shù)據(jù)計(jì)算t5時(shí)刻小球的速度v5＝__3.48__m/s；(2)從t2到t5時(shí)間內(nèi)，重力勢(shì)能增量ΔEp＝__1.24__J，動(dòng)能削減量ΔEk＝__1.28__J；(3)在誤差允許的范圍內(nèi)，若ΔEp與ΔEk近似相等，從而驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。由上述計(jì)算得ΔEp__<_###ΔEk(選填“>”“<”或“＝”)，造成這種結(jié)果的主要緣由是_