貴州省貴陽市南明區(qū)北京師范大學(xué)貴陽附屬學(xué)校2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級期中數(shù)學(xué)測試卷(無答案)

北京師范大學(xué)貴陽附屬學(xué)校2024—2025學(xué)年第一學(xué)期二診監(jiān)測九年級數(shù)學(xué)一?選擇題（以下每小題均有ABCD四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答每小題3分，共36分）1．方程化為一般形式后，一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為（）A．1和3B．1和C．3和D．3和42．如圖，若點(diǎn)D是線段的黃金分割點(diǎn)，則的長是（）A．3B．C．D．3．下列4個(gè)袋子中，裝有除顏色外完全相同的10個(gè)小球，任意摸出一個(gè)球，摸到紅球可能性最大的是（）A．B．C．D．4．下列說法不正確的是（）A．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形B．對角線相等的平行四邊形是矩形C．一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形D．對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形5．用配方法解方程，則配方正確的是（）A．B．C．D．6．如圖，，直線與這三條平行線分別交于點(diǎn)A?B?C和點(diǎn)D?E?F，若，則的長為（）A．6B．7C．8D．97．若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．B．且C．D．且8．如圖，在矩形中，，對角線與相交于點(diǎn)，垂足為E，若，則的長是（）A．6B．C．D．

9．已知是一元二次方程的解，則（）A．8B．-8C．4D．-410．大約在兩千四五百年前，墨子和他的學(xué)生做了世界上第1個(gè)小孔成倒像的實(shí)驗(yàn)．并在《墨經(jīng)》中有這樣的精彩記錄：“景到，在午有端，與景長，說在端”．如圖所示的小孔成像實(shí)驗(yàn)中，若物距為，像距為，蠟燭火焰倒立的像的高度是，則蠟燭火焰的高度是（）．A．B．6C．D．811．如圖，E為矩形對角線上的一點(diǎn)，，則方程的正數(shù)解是（）A．線段的長B．線段的長C．線段的長D．線段的長12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知y關(guān)于x的函數(shù)圖象與x軸有且只有三個(gè)公共點(diǎn)，坐標(biāo)分別為．關(guān)于該函數(shù)的四個(gè)結(jié)論如下：①當(dāng)時(shí)，；②當(dāng)時(shí)，有；③將該函數(shù)圖象向右平移1個(gè)或3個(gè)單位長度后得到的函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)；④若點(diǎn)是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，則符合要求的點(diǎn)P只有兩個(gè)．其中正確的結(jié)論有（）．A．①②④B．③④C．①②③D．②③二．填空題（共4小題，每小題4分共16分）13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，與關(guān)于原點(diǎn)O位似，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則____________．14．在用模擬試驗(yàn)估計(jì)40名同學(xué)中有兩個(gè)同學(xué)是同一天生日的概率中，將小球每次攪勻的目的是____________．15．2022年世界女子冰壺錦標(biāo)賽有若干支隊(duì)伍參加了單循環(huán)比賽（每兩支隊(duì)伍之間進(jìn)行一場比賽），共進(jìn)行了55場，則共有多少支隊(duì)伍參加比賽?根據(jù)題意，設(shè)有n支參賽隊(duì)伍，可列方程____________．16．如圖，在矩形中，，點(diǎn)P是邊上一點(diǎn)，連接，以A為中心，將線段繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，且，則的長度為____________．三．解答題（本大題共9小題，共98分）17．解下列一元二次方程：（1）（2）；（3）先化簡，再求值：，其中18．為了進(jìn)一步加深學(xué)生對環(huán)保知識的了解，某中學(xué)組織七?八年級學(xué)生參與了環(huán)保知識競賽活動(dòng)，校團(tuán)委從兩個(gè)年級中分別隨機(jī)抽取20名學(xué)生，并對他們的得分情況進(jìn)行整理?描述和分析．分?jǐn)?shù)用m表示，共分為三個(gè)等級：優(yōu)秀，良好，不合格．下面給出了部分信息：①七年級學(xué)生成績的眾數(shù)出現(xiàn)在優(yōu)秀等級中，分?jǐn)?shù)不低于85分的數(shù)據(jù)為85，88，88，89，89，96，96，96，100；②八年級學(xué)生成績中良好等級包含的所有數(shù)據(jù)為72，77，81，83，84，85，87．年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀等級所占百分比七年級84.684a20%八年級84.6b9845%根據(jù)以上信息，解答下列問題．（1）____________，____________．（2）根據(jù)以上樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該學(xué)校哪個(gè)年級學(xué)生的環(huán)保知識競賽成績更好．請說明理由．（寫出一條理由即可）（3）學(xué)校計(jì)劃從七年級成績優(yōu)秀的4名學(xué)生（分別記為甲?乙?丙??。┲须S機(jī)選取甲?乙兩人進(jìn)社區(qū)宣傳環(huán)保知識，請用列表法或畫樹狀圖法求恰好選中甲?乙的概率．19．如圖，三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為．（1）以原點(diǎn)O為位似中心，在第二象限內(nèi)，將放大為原來的2倍，得到（2）連接，求的面積20．藥店購進(jìn)一批口罩進(jìn)行銷售，進(jìn)價(jià)為每盒40元，如果按照每盒47元的價(jià)格進(jìn)行銷售，每月可以售出200盒．經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每盒口罩售價(jià)每漲價(jià)1元，其月銷售量就將減少10盒．（1）若使該口罩的月銷量不低于150盒，則每盒口罩的售價(jià)應(yīng)不高于多少元?（2）在（1）的條件下，藥店要保證每月銷售此種口罩盈利1700元，則每盒口罩可漲價(jià)多少元?21．如圖，在中，平分的垂直平分線分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，連接．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求的長22．如圖，用長為22米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為14米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，為了方便出入，在建造籬笆花圃時(shí)，在上用其他材料做了寬為1米的兩扇小門．（1）若此時(shí)花圃的面積剛好為，求此時(shí)花圃的長寬；（2）花圃的面積能否為，若能，求出此時(shí)花圃的長與寬，若不能，說明理由．23．如圖，在四邊形中，，連接，過點(diǎn)A作，垂足為交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）若，請判斷線段的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）在（2）的條件下，若，求的長．24．清清和潔潔兩個(gè)公司共同承包甲?乙兩個(gè)工地清除垃圾的任務(wù)，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，清清和潔潔兩個(gè)公司分別可以清運(yùn)20萬立方米和30萬立方米，甲?乙兩個(gè)工地需要清運(yùn)的垃圾分別是40萬立方米和10萬立方米，經(jīng)過測算，清清和潔潔兩個(gè)公司在兩個(gè)工地完成清運(yùn)1立方米垃圾需要的費(fèi)用如下：在甲工地清運(yùn)1立方米垃圾所需的費(fèi)用在乙工地清運(yùn)1立方米垃圾所需的費(fèi)用清清公司40元35元潔潔公司38元36元設(shè)清清公司在甲工地清運(yùn)垃圾x萬立方米，完成這兩個(gè)工地的垃圾清運(yùn)所需的總費(fèi)用為y萬元．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）y是否能等于1890萬元，說明理由；（3）若在實(shí)際清除過程中，清清公司在甲公司上投入新機(jī)械化設(shè)備，使清理1立方米的費(fèi)用減少a元，但仍高于清清公司在乙工地清理1立方米垃圾的費(fèi)用，求如何分配任務(wù)．使清理垃圾的總費(fèi)用最?。?5．已知：在正方形中，點(diǎn)E是延長線上一點(diǎn)，且，連接．圖1