山東省聊城市東阿縣2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

2024~2025學(xué)年第一學(xué)期期中調(diào)研八年級數(shù)學(xué)試題（時間：130分鐘滿分：150分）一、選擇題（本題12個小題，每小題4分，共48分．每小題只有一個選項符合題目要求）1．下列以數(shù)學(xué)家名字命名的圖形中，不是軸對稱圖形是（）A．笛卡爾心形線 B．趙爽弦圖C．萊洛三角形 D．科克曲線2．已知圖中的兩個三角形全等，則等于（）第2題圖A．72° B．60° C．58° D．50°3．已知分式的值為0，那么x的值為（）A．0 B．3 C．-3 D．3或-34．如圖，在和中，已知，，添加一個條件，不能判定的是（）第4題圖A． B． C． D．5．在等腰中，已知，，則的周長為（）A．40 B．50 C．40或50 D．無法確定6．下列約分錯誤的是（）A． B． C． D．7．如圖，在中，，分別以點B和點C為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點，作直線MN，交邊AC于點D，連接BD，若，則的度數(shù)為（）第7題圖A．38° B．36° C．28° D．26°8．如圖，是中的角平分線，于點E，于點F，，，，則的長是（）第8題圖A．2 B．3 C．3.2 D．49．如圖，若與關(guān)于直線對稱（每個網(wǎng)格的邊長為F個單位長度），則點C的對稱點的坐標(biāo)是（）第9題圖A． B． C． D．10．已知，則分式的值是（）A． B． C． D．11．小麗與爸媽在公園里蕩秋千．如圖，小麗坐在秋千的起始位置A處，與地面垂直，兩腳在地面上用力一蹬，媽媽在距地面0.8m高的B處接住她后用力一推，爸爸在C處接住她．若媽媽與爸爸到的水平距離，分別為1.3m和1.6m，．爸爸在C處接住小麗時，小麗距離地面的高度是（）第11題圖A．1m B．1.1m C．1.2m D．1.3m12．如圖，在，中，，，，點C，D，E三點在同一條直線上，連接，．以下四個結(jié)論：①；②；③；④平分．其中正確的個數(shù)是（）第12題圖A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本題6個小題，每小題4分，共24分．只要求寫出最后結(jié)果）13．在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是_______．14．如果每千克a元的糖果m千克與每千克b元的糖果n千克混合，總價保持不變，那么混合后糖果的單價為每千克_______元．15．請寫出一個m的整數(shù)值，使分式的值為整數(shù)，那么m的值可以是_______．（寫出一個即可）16．中，，，點D是邊的中點，點E在邊上，且，連接，則的度數(shù)為_______．第16題圖17．在平面直角坐標(biāo)系中，點，連接，動點P從點A出發(fā)，沿線段以每秒5個單位長度的速度向終點B運動，連接，作點A關(guān)于的對稱點D，連接，，設(shè)點P的運動時間是t秒，當(dāng)直線與y軸垂直時，t的值為_______．第17題圖18．如圖，，平分，如果射線上的點E滿足是等腰三角形，那么的度數(shù)為_______．第18題圖三、解答題（本題7個小題，共78分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19．（本題滿分9分，每小題3分）約分：（1）； （2）； （3）．20．（本題滿分16分，每小題4分）計算：（1）； （2）；（3）； （4）．21．（本題滿分8分）如圖，點D，E分別在，上，交于點O，且，．第21題圖（1）嗎？說明理由；（2）嗎？說明理由．22．（本題滿分8分）如圖①②所示，A品種小麥的試驗田是邊長為xm（）的正方形去掉一個邊長為1m的正方形蓄水池后余下的部分，B品種小麥的試驗田是邊長為m的正方形，兩塊試驗田的小麥都收獲了500kg．第22題圖（1）哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？（2）高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？23．（本題滿分11分）如圖，在中，，的平分線交于點D，過B作，垂足為F，延長交于點E．第23題圖（1）為等腰三角形嗎？為什么？（2）已知，，求的長．24．（本題滿分12分）（1）如圖1，直線l同旁有兩個定點A，B，在直線l上存在點P，使得PA+PB的值最小，請作出示意圖，在直線l上畫出點P（要有必要的畫圖痕跡，不用寫畫法）；（2）如圖2，中，，，，E是的中點，P是邊上的一動點，畫出點P，使得的值最小，并直接寫出的最小值；（3）如圖3，點Q在內(nèi)部，點M；N分別在射線，上，若周長最小，畫出示意圖，標(biāo)出點M，點N．25．（本題滿分14分）綜合與實踐【模型建立】如圖1，在正方形中，E，F(xiàn)分別是邊，上的點，且，探究圖中線段，，之間的數(shù)量關(guān)系．小明的探究思路如下：延長到點G，使，連接，先證明，再證明．則，，之間的數(shù)量關(guān)系為_______．【類比探究】如圖2，在四邊形中，，與互補(bǔ)，E，F(xiàn)分別是邊，上的點，且，那么線段，，之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？判斷并說明理由．【拓展應(yīng)用】如圖3，在中，，D，E在上，．若，，那么線段，，圍成的三角形的面積為_______．2024~2025學(xué)年第一學(xué)期期中調(diào)研八年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本題12個小題，每小題4分，共48分．每小題只有一項符合題目要求）題號123456789101112答案BDCABCCBDABD二、填空題（本題共6個小題，每小題4分，共24分．只要求寫出最后結(jié)果）13．；14．；15．答案不唯一，如0，-1；16．14°；17．；18．30°或75°或120°．三、解答題（本題7個小題，共78分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19．（本題滿分9分，每空3分）（1）；（2）；（3）．20．（本題滿分16分，每小題4分）（1）；（2）；（3）；（4）．21．（本題滿分8分）解：（1）．理由是：在和中，，所以，所以；…4分（2）．理由是：因為，，所以，在和中，，所以，所以．…8分22．（本題滿分8分）（1）解：A品種小麥試驗田單位面積產(chǎn)量是kg/m2，…2分B品種小麥試驗田單位面積產(chǎn)量是kg/m2，…4分因為，所以，，所以，所以，所以，所以B品種小麥的單位面積產(chǎn)量高；…6分（2），所以B品種小麥的單位面積產(chǎn)量是A品種小麥的單位面積產(chǎn)量的倍．…8分23．（本題滿分11分）（1）證明：因為，所以，又因為平分，所以，又因為，，所以，…4分所以為等腰三角形；…5分（2）解：連接，因為，平分，所以垂直平分BE，所以，…7分所以，因為，所以，又因為，所以，又因為，所以，所以，…9分所以．所以．…11分24．（本題滿分12分）（1）如圖，點P即為所求．…3分（2）如圖，點P即為所求．…6分的最小值為6；…8分（3）如圖，點M、N即為所求．…12分25．（本題滿分14分）解：【模型建立】；…3分【類比探究】，理由如下：…4分延長至點M，使，連接，如圖：因為與互補(bǔ)，所以，因為，所以；因為，，所以，