三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期末復(fù)習(xí)專題講義（知識(shí)歸納+典例講解+同步測試）-解決問題的策略、間隔排列 （含詳解）（蘇教版）

2019-2020學(xué)年蘇教版小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)專題講義解決問題的策略、間隔排列【知識(shí)點(diǎn)歸納】一．簡單規(guī)劃問題最優(yōu)化概念反映了人類實(shí)踐活動(dòng)中十分普遍的現(xiàn)象，即要在盡可能節(jié)省人力、物力和時(shí)間的前提下，努力爭取獲得在允許范圍內(nèi)的最佳效益．因此，最優(yōu)化問題成為現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)重要研究對(duì)象，它在生產(chǎn)、科學(xué)研究以及日常生活中都有廣泛的應(yīng)用．作為數(shù)學(xué)愛好者，接觸一些簡單的實(shí)際問題，了解一些優(yōu)化的思想是十分有益的．二．物體的比較、排列和分類1．分類：是根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)事物進(jìn)行有序劃分和組織的過程．

分類分為：單一標(biāo)準(zhǔn)的分類和不同標(biāo)準(zhǔn)的分類．

2．排列：排列，就是指從給定個(gè)數(shù)的元素中取出指定個(gè)數(shù)的元素進(jìn)行排序．【典例分析】 例1：沒有經(jīng)過整理的數(shù)據(jù)叫做原始數(shù)據(jù)．√．（判斷對(duì)錯(cuò)）分析：在統(tǒng)計(jì)中，不管是條形統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，在制作成統(tǒng)計(jì)表前，所有的相關(guān)數(shù)據(jù)都是原始數(shù)據(jù)，由此可以進(jìn)行判斷．解：沒有經(jīng)過整理推算的數(shù)據(jù)就叫做原始數(shù)據(jù)．所以原題說法正確，故答案為：√．點(diǎn)評(píng)：此題考查了對(duì)原始數(shù)據(jù)的定義．例2：用1、2、3三個(gè)數(shù)字及小數(shù)點(diǎn)，能組成（）個(gè)數(shù)字不重復(fù)小數(shù)部分是兩位的小數(shù)．A、3

B、9

C、6

D、12分析：寫出可以排列出的全部的小數(shù)，進(jìn)而判斷．解：可以寫出的兩位小數(shù)有：1.23，1.32；2.13，2.31，3.12，3.21；一共可以寫出6個(gè)．故選：C．點(diǎn)評(píng)：在列舉這些數(shù)的時(shí)候，要按照一定的順序?qū)懀灰貜?fù)寫或漏寫．三．簡單的排列、組合1．排列組合的概念：所謂排列，就是指從給定個(gè)數(shù)的元素中取出指定個(gè)數(shù)的元素進(jìn)行排序．組合則是指從給定個(gè)數(shù)的元素中僅僅取出指定個(gè)數(shù)的元素，不考慮排序．排列組合的中心問題是研究給定要求的排列和組合可能出現(xiàn)的情況總數(shù)．2．解決排列、組合問題的基本原理：分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理．（1）分類計(jì)數(shù)原理（也稱加法原理）：指完成一件事有很多種方法，各種方法相互獨(dú)立，但用其中任何一種方法都可以做完這件事．那么各種不同的方法數(shù)加起來，其和就是完成這件事的方法總數(shù)．如從甲地到乙地，乘火車有3種走法，乘汽車有2種走法，每一種走法都可以從甲地到乙地，所以共有3+2=5種不同的走法．（2）分步計(jì)數(shù)原理（也稱乘法原理）：指完成一件事，需要分成多個(gè)步驟，每個(gè)步驟中又有多種方法，各個(gè)步驟中的方法相互依存，只有各個(gè)步驟都完成才算做完這件事．那么，每個(gè)步驟中的方法數(shù)相乘，其積就是完成這件事的方法總數(shù)．如從甲地經(jīng)過丙地到乙地，先有3條路可到丙地，再有2路可到乙地，所以共有3×2=6種不同的走法．【典例分析】例1：有4支足球隊(duì)，每兩支球隊(duì)打一場比賽，一共要比賽（）A、4場

B、6場

C、8場分析：兩兩之間比賽，每只球隊(duì)就要打3場比賽，一共要打4×3場比賽，這樣每場比賽就被算了2次，所以再除以2就是全部的比賽場次．解：4×3÷2，=12÷2，=6（場）；故選：B．點(diǎn)評(píng)：甲與乙比賽和乙與甲的比賽是同一場比賽，所以要再除以2．例2：小華從學(xué)校到少年宮有2條路線，從少年宮到公園有3條路線，那么小華從學(xué)校到公園一共有（）條路線可以走．A、3

B、4

C、5

D、6分析：小華從學(xué)校到公園分兩個(gè)步驟完成，第一步小華從學(xué)校到少年宮有2條路線即有兩種方法，第二步從少年宮到公園有3條路線即有3種方法，根據(jù)乘法原理，即可得解．解：2×3=6，答：小華從學(xué)校到少年宮有2條路線，從小年宮到公園有3條路線，那么小華從學(xué)校到公園一共有6條路線可以走；故選：D．點(diǎn)評(píng)：此題考查了簡單的排列組合，分步完成用乘法原理．同步測試一．選擇題（共8小題）1．黃芳早晨起床后，在家刷牙洗臉要用3分鐘，有電飯鍋燒早飯要用14分鐘，讀英語單詞要用12分鐘，吃早飯要用6分鐘，她經(jīng)過合理安排，起床后用（）分鐘就能去上學(xué)．A．35分鐘 B．26分鐘 C．21分鐘2．4個(gè)同學(xué)照相，每兩人照一張，一共照了（）張．A．4 B．5 C．6 D．73．3只小動(dòng)物排隊(duì)，一共有（）種排法．A．3 B．6 C．94．如圖所示，比一比．最長的鉛筆是（）A．A B．B C．C5．比一比，下面動(dòng)物的高矮，看（）最高．A．小熊 B．小鹿 C．小兔6．如圖中，哪盒輕些？（）A．甲輕 B．乙輕 C．無法比較7．開心想通過一個(gè)調(diào)查來了解同學(xué)們最喜歡哪種口味的蛋糕．如果她在學(xué)校任意抽樣，最好的方法是（）A．從每個(gè)班中抽10個(gè)學(xué)生 B．從合唱隊(duì)中選一些隊(duì)員 C．選一些有自己喜歡口味的學(xué)生8．用4、0、5三張數(shù)字卡片可以組成（）個(gè)不同的三位數(shù)．A．4 B．5 C．6二．填空題（共10小題）9．收集來的未經(jīng)過任何處理的數(shù)據(jù)又稱為數(shù)據(jù)．10．由0、5、8組成的最大三位數(shù)是，最小三位數(shù)是，它的差是，它們的和是．11．用8、3、5組成的最大三位數(shù)減去最小三位數(shù)，差是．12．用0、1、3、5、7、9最多可組成個(gè)不同的六位數(shù)，最大的是，最小的是．13．盒子里有除顏色外其他都相同的6個(gè)紅色的小球和4個(gè)藍(lán)色的小球，從中任意摸出一個(gè)小球，有種可能；從中任意摸出兩個(gè)小球，有種可能．14．王大伯家養(yǎng)了豬、狗、貓、羊、兔，李大伯家養(yǎng)了豬、馬、雞、羊、兔，王大伯和李大伯家一共養(yǎng)了種動(dòng)物．15．佳華水果店，昨天購進(jìn)的水果有香蕉、桔子、蘋果、桃子，今天購進(jìn)的水果有草莓、香蕉、葡萄、蘋果．兩天一共購進(jìn)種水果．16．不用秤，只用兩個(gè)容量分別為4千克與11千克的水桶量出5千克水，用綜合算式表示．17．甲、乙、丙三人同時(shí)到醫(yī)務(wù)室找陳醫(yī)生看病，甲量血壓用3分鐘，乙點(diǎn)眼藥水用1分鐘，丙換紗布用5分鐘，要使他們等候看病時(shí)間的總和最少，他們?nèi)丝床〉捻樞蛞来问牵?，等候時(shí)間的總和最少是．18．某旅游公司有下面三種車接送游客．如果你是小導(dǎo)游，你怎樣安排車輛接送旅游團(tuán)的42個(gè)游客？寫出你的幾種設(shè)計(jì)方案三．判斷題（共5小題）19．用三個(gè)不同的數(shù)組成不同的三位數(shù)共有6個(gè)．（判斷對(duì)錯(cuò)）20．在數(shù)據(jù)的收集和整理過程中，只能用一種標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類．（判斷對(duì)錯(cuò)）21．用3、0、5可以組成6個(gè)不同的兩位數(shù)（判斷對(duì)錯(cuò)）22．用數(shù)字1、6、0、8、4組成的一個(gè)最大的五位數(shù)是86410．．（判斷對(duì)錯(cuò)）23．用0、1、2能組成4個(gè)沒有重復(fù)的兩位數(shù)．．（判斷對(duì)錯(cuò)）四．應(yīng)用題（共4小題）24．用1、2、3這三個(gè)數(shù)字中的兩個(gè)或三個(gè)，你能寫出哪些小數(shù)部分只有一位的小數(shù)？25．學(xué)校舉行乒乓球單打比賽，參賽者有7個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)都要與其他同學(xué)比賽場，請(qǐng)問一共要比賽多少場？26．用0、1、5、8這四個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)不同的四位數(shù)？從小到大排列，1850是第幾個(gè)？27．8個(gè)同學(xué)進(jìn)行乒乓球單打比賽，如果是淘汰賽（兩個(gè)人進(jìn)行比賽，輸?shù)耐顺霾辉俦荣?，贏的再與其他人比）．決出冠軍一共要進(jìn)行多少場比賽？五．操作題（共1小題）28．把一副撲克牌去掉大、小王，再按花色分類．還可以怎樣分？六．解答題（共2小題）29．小芳去文具市場買鋼筆，每支鋼筆零售價(jià)為5元，但市場規(guī)定，5支或5支以上可以批發(fā)，批發(fā)價(jià)為每支4元．小芳要買3支鋼筆，可以怎樣買了（請(qǐng)寫出你的購買方案和理由）30．想一想，試一試．用2、0、3、5、8這五張數(shù)字卡片組成最大的五位數(shù)和最小的五位數(shù)，然后用計(jì)算器算一算他們的差與和各是多少？

參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【分析】根據(jù)題意知道，用電飯鍋燒早飯的時(shí)候，可以同時(shí)刷牙洗臉，讀英語單詞，這樣就可節(jié)約時(shí)間．【解答】解：3+12+6＝21（分），故選：C．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是，運(yùn)用合理的統(tǒng)籌方法，即在干一件事時(shí)，另一件事同時(shí)也在進(jìn)行，這樣才能做到用最少的時(shí)間做更多的事情．2．【分析】先不考慮重復(fù)的情況，每兩人照一張，每個(gè)人要和其他3人照3次，一共照了3×4＝12張；由于每個(gè)人重復(fù)多算了1次，所以實(shí)際上一共照了（12÷2＝6）張．【解答】解：根據(jù)題意可得：3×4÷2，＝6（張）；答：一共照了6張．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了組合知識(shí)，要注意不能重復(fù)計(jì)數(shù)，關(guān)鍵要理解：在不考慮重復(fù)的情況每個(gè)人要和其他3人照3次．3．【分析】每種小動(dòng)物排在第一名都有2種排法，那么3個(gè)小動(dòng)物排隊(duì)，一共有（2×3）種排法．【解答】解：假設(shè)是甲、乙、丙3只小動(dòng)物排隊(duì)，就有以下排法：甲，乙，丙；所以一共的排法是：3×2＝6（種）．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了排列知識(shí)，要注意排列的順序，關(guān)鍵要理解每種小動(dòng)物排在第一名都有2種排法．4．【分析】如上圖所示，3支鉛筆下端齊平，上端越高，長度越長，據(jù)此解答即可．【解答】解：觀察圖形可得，A＞C＞B，所以最長的鉛筆是A．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】解答本題關(guān)鍵是確定誰的上端越高．5．【分析】根據(jù)物體高矮的比較方法：站在同一高度上，進(jìn)行比較即可．【解答】解：比一比，在下面動(dòng)物中，很明顯，小鹿最高，小兔最矮；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】靈活掌握物體長度的比較方法，是解答此題的關(guān)鍵．6．【分析】根據(jù)天平平衡原理可知：甲+圓柱的質(zhì)量的80%＞乙+圓柱的質(zhì)量的80%，所以乙盒子輕；由此解答即可．【解答】解：由圖可知：甲+圓柱的質(zhì)量的80%＞乙+圓柱的質(zhì)量的80%，所以乙盒子輕；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】明確天平平衡原理，是解答此題的關(guān)鍵．7．【分析】調(diào)查同學(xué)們最喜歡哪種口味的蛋糕，必須選擇有自己喜歡口味的學(xué)生，如果沒有自己喜歡的口味，則無法了解一個(gè)學(xué)校同學(xué)們最喜歡哪種口味的蛋糕，所以想通過一個(gè)調(diào)查來了解同學(xué)們最喜歡哪種口味的蛋糕，如果她在學(xué)校任意抽樣，最好的方法是從每個(gè)班中抽10個(gè)學(xué)生；由此解答即可．【解答】解：開心想通過一個(gè)調(diào)查來了解同學(xué)們最喜歡哪種口味的蛋糕．如果她在學(xué)校任意抽樣，最好的方法是從每個(gè)班中抽10個(gè)學(xué)生；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了物體的比較、排列和分類．8．【分析】根據(jù)百位上數(shù)字的不同，我們可以將它們分成兩類：1、百位上是4時(shí)，能組成哪些三位數(shù)；2、百位上是5時(shí)，能組成哪些三位數(shù)．【解答】解：1、百位上是4時(shí)，組成的數(shù)有：450、405；2、百位上是3時(shí)，組成的數(shù)有：504，540．共有4個(gè)．答：一共可以組4個(gè)不同的三位數(shù)．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有關(guān)簡單的排列知識(shí)，對(duì)于這類問題，注意分類思想的運(yùn)用，做到不重復(fù)不遺漏．二．填空題（共10小題）9．【分析】制作統(tǒng)計(jì)圖表的第一步收集數(shù)據(jù)，收集到的數(shù)據(jù)，沒有分析加工的是原始數(shù)據(jù)．【解答】解：收集來的未經(jīng)過任何處理的數(shù)據(jù)又稱為原始數(shù)據(jù)．故答案為：原始．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了制作統(tǒng)計(jì)圖表的第一步收集數(shù)據(jù)下面還需要：（1）找出原始數(shù)據(jù)的范圍，即最大、最小各是多少．（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)的需要和數(shù)據(jù)范圍的具體情況，把數(shù)據(jù)的范圍劃分成幾組，并按照一定的順序排列編制成表．（3）統(tǒng)計(jì)各組中的原始數(shù)據(jù)的數(shù)目，填寫統(tǒng)計(jì)表．10．【分析】要想組成的數(shù)字最大，那么數(shù)位越高的數(shù)字就越大，由此把0，5，8按照8、5、0的順序進(jìn)行排列，組成一個(gè)最大的三位數(shù)，同理要想組成的數(shù)字最小，數(shù)位越高數(shù)字就應(yīng)越小，但是0不能放在最高位，由此寫出最小的三位數(shù)，再把它們求差和求和即可．【解答】解：由0，5，8組成的最大三位數(shù)是850，最小三位數(shù)是508；差：850﹣508＝342和：850+508＝1358故答案為：850，508，342，1358．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了對(duì)數(shù)字進(jìn)行簡單的排列組合，同時(shí)考查了0不能放在一個(gè)數(shù)的首位等知識(shí)．11．【分析】要想組成的數(shù)最大，要把數(shù)按照從大到小的順序從高位到低位排下來；要想組成的數(shù)最小，要把數(shù)按照從小到大的順序從高位到低位排下來，但是最高位不能是零．寫出這兩個(gè)數(shù)相減即可求出它們的差．【解答】解：8、3、5任選三位數(shù)組成最大的三位數(shù)853，最小三位數(shù)358，差是：853﹣358＝495；故答案為：495．【點(diǎn)評(píng)】本題是根據(jù)指定數(shù)組數(shù)，根據(jù)指定數(shù)字組數(shù)時(shí)，把指定數(shù)字從大到小排列組成的數(shù)最大，反而最小，但最高位不能是0．12．【分析】根據(jù)題意，用六個(gè)不同的自然數(shù)最多可以組成的六位數(shù)的個(gè)數(shù)為：6×5×4×3×2×1＝720（個(gè)），但是，這組數(shù)中有0，0不能放在最高位，所以要去掉：5×4×3×2×1＝120（個(gè)），所以組成六位數(shù)的個(gè)數(shù)為：720﹣120＝600（個(gè)）．要想使這個(gè)六位數(shù)大，較大的數(shù)字應(yīng)該在高位，所以是：975310；要想使這個(gè)六位數(shù)小，較小的數(shù)字應(yīng)該在高位，但是0不能在最高位，所以是103579．【解答】解：6×5×4×3×2×1﹣5×4×3×2×1＝720﹣120＝600（個(gè)）最大是：975310，最小是：103579．故答案為：600；975310；103579．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查簡單的排列組合，關(guān)鍵利用乘法原理計(jì)算．13．【分析】盒子里有除顏色外其他都相同的6個(gè)紅色的小球和4個(gè)藍(lán)色的小球，從中任意摸出一個(gè)小球，有2種可能，要么是紅球，要么是籃球；從中任意摸出兩個(gè)小球，有3種可能，1紅1籃，兩紅，兩籃；由此解答即可．【解答】解：盒子里有除顏色外其他都相同的6個(gè)紅色的小球和4個(gè)藍(lán)色的小球，從中任意摸出一個(gè)小球，有2種可能；從中任意摸出兩個(gè)小球，有3種可能．故答案為：2，3．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了簡單的排列組合，根據(jù)題意進(jìn)行列舉，運(yùn)用列舉法，是解答此題的關(guān)鍵．14．【分析】王大伯養(yǎng)了5種動(dòng)物，李大伯家也一共養(yǎng)了5種動(dòng)物，其中豬、羊和兔是兩人都養(yǎng)的，所以共有5+5﹣3＝7（種），據(jù)此解答即可．【解答】解：5+5﹣3＝7（種），答：王大伯和李大伯家一共養(yǎng)了7種不同的動(dòng)物．故答案為：7．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了容斥原理，關(guān)鍵是理解重疊部分是哪幾種，知識(shí)點(diǎn)是：總種數(shù)＝（A+B）﹣既A又B．15．【分析】利用兩天進(jìn)的水果種類和（4+4＝8）去掉重復(fù)的2種水果（香蕉、蘋果）即可求得答案．【解答】解：4+4﹣2＝6（種）答：兩天一共購進(jìn)6種水果．故答案為：6．【點(diǎn)評(píng)】此題考查物體的比較．排列和分類，關(guān)鍵是找出重復(fù)的2種水果．16．【分析】為方便描述，將11千克水桶稱為大水桶，4千克水桶成為小水桶；（1）將小水桶裝滿水，全部倒入大水桶中，此時(shí)大水桶中有水4千克；（2）將小水桶再次裝滿水，繼續(xù)倒入大水桶中，此時(shí)大水桶中有水8千克；（3）將小水桶再次裝滿水，繼續(xù)倒入大水桶中，直到大水桶裝滿，此時(shí)小水桶有剩余水1千克，（3）將大水桶清空，然后將小水桶中的1千克水倒入大桶中；（4）重新將小桶裝滿水，然后倒入大桶中，此時(shí)大水桶中有水5千克．即量出了5千克的水．【解答】解：小水桶的進(jìn)出水量計(jì)算式：4×3﹣11+4．故答案為：4×3﹣11+4．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了學(xué)生實(shí)際操作能力，以及想象推理能力．17．【分析】三個(gè)人同時(shí)來到醫(yī)務(wù)室看病，有1個(gè)人看病其他兩個(gè)人就要等著，由此可以看出自然是花時(shí)間少的人先看，等候時(shí)間的總和就會(huì)越少．【解答】解：三人看病的順序依次是：乙→甲→丙，當(dāng)乙看病時(shí)，甲和丙等候時(shí)間為1×2＝2（分鐘），當(dāng)甲看病時(shí)，丙的等候時(shí)間為3分鐘；因此總共的等候時(shí)間為2+3＝5（分鐘）答：他們?nèi)丝床〉捻樞蛞来问牵阂摇住?，等候時(shí)間的總和最少是5分鐘．【點(diǎn)評(píng)】解答這類題目的關(guān)鍵是要優(yōu)化組合，找到優(yōu)化組合的突破點(diǎn)，在這里是按時(shí)間的先后順序排列即可．18．【分析】由圖可知，小轎車可乘坐3人，面包車可乘坐3×3＝9人，大客車可乘坐45人，可以分別用大客車1輛、面包車5輛、小轎車14輛接送旅客，也可以面包車與小轎車混合接送．【解答】解：大客車：1輛，余下45﹣42＝3個(gè)空位；面包車：5輛，余下3×3×5﹣42＝3個(gè)空位；小轎車：14輛，14×3＝42，沒有空位；面包車4輛，小轎車2輛，3×3×4+3×2＝42，沒有空位．故答案為：大客車1輛或面包車5輛或小轎車14輛或面包車4輛小轎車2輛．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查簡單規(guī)劃問題，要明確不論剩余幾人，都需要另外安排1輛車．三．判斷題（共5小題）19．【分析】假設(shè)三個(gè)不同的數(shù)為0，8，6；因?yàn)?不能排在首位，因此開頭的數(shù)字只能是8和6，由此列舉出以“8”、“6”開頭的三位數(shù)即．【解答】解：假設(shè)三個(gè)不同的數(shù)為0，8，6有0，8，6三個(gè)數(shù)字可組成不同的三位數(shù)有：806，860，608，680共4個(gè)；故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整數(shù)的組成，注意0不能排在首位．20．【分析】在數(shù)據(jù)的收集和整理過程中，可以根據(jù)實(shí)際情況，可以運(yùn)用多種標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，由此判斷即可．【解答】解：在數(shù)據(jù)的收集和整理過程中，可以運(yùn)用多種標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，所以本題說法錯(cuò)誤；故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】明確物體的比較、排列和分類的方法，是解答此題的關(guān)鍵．21．【分析】用3、0、5可以組成不同的兩位數(shù)，由于最高位不能為0，所以十位數(shù)只能是3或5，運(yùn)用窮舉法寫出所有的可能，再判斷．【解答】解：用3、0、5三個(gè)數(shù)能組成的兩位數(shù)有30、35、50、53，共有4個(gè)．所以題干說法錯(cuò)誤．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】本題是簡單的排列問題，注意0不能放在最高位十位上．22．【分析】要使用數(shù)字1、6、0、8、4組成的五位數(shù)最大，則最高位上是五個(gè)數(shù)字中的最大數(shù)8，其余的數(shù)位上的數(shù)分別是6、4、1、0．【解答】解：因?yàn)橛脭?shù)字1、6、0、8、4組成的一個(gè)最大的五位數(shù)是86410，所以題中說法正確．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了簡單的排列、組合問題，以及整數(shù)的組成，要熟練掌握．23．【分析】運(yùn)用窮舉法寫出所有的可能，注意不能重復(fù)和遺漏．【解答】解：用0、1、2能組成的沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)有：10，12，20，21；一共是4個(gè)．原題說法正確．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】本題是簡單的排列問題，注意0不能放在最高位十位上．四．應(yīng)用題（共4小題）24．【分析】用1、2、3這三個(gè)數(shù)字中的兩個(gè)或三個(gè)組成小數(shù)部分只有一位的小數(shù)，可以分取2個(gè)數(shù)字、3個(gè)數(shù)字來組數(shù)，分別列舉出所有能組成的一位小數(shù)即可．【解答】解：取2個(gè)數(shù)字可以組成：1.2、2.1、1.3、3.1、2.3、3.2，取3個(gè)數(shù)字可以組成：12.3、21.3、23.1、32.1、13.2、31.2．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了簡單的排列組合，注意按一定的順序列舉，不要遺漏．25．【分析】由于每兩名運(yùn)動(dòng)員之間都要進(jìn)行一場比賽，也就是每個(gè)人都要和另外的（7﹣1）個(gè)人進(jìn)行一場比賽，一共要進(jìn)行7×6＝42（場），但是每兩個(gè)人之間重復(fù)計(jì)數(shù)了一次，所以實(shí)際一共要進(jìn)行42÷2＝21（場）比賽．據(jù)此解答．【解答】解：7×（7﹣1）÷2＝7×6÷2＝42÷2＝21（場），答：一共要比賽21場．【點(diǎn)評(píng)】本題先從一個(gè)人進(jìn)行的比賽場次入手易于尋找答案，再在每個(gè)人進(jìn)行的比賽場次都相同的基礎(chǔ)上，去掉重復(fù)計(jì)數(shù)的情況，即可解答．26．【分析】先排千位，因?yàn)?不能放在千位上，所以有3種排法；再排百位，有3種排法；再排十位，有2種排法；再排個(gè)位，有1種排法，共有3×3×2×1＝18種；先看比1850小的數(shù)有多少個(gè)，千位只能是1，百位為0時(shí)，有2個(gè)；百位為5時(shí)，有2個(gè)；百位為8時(shí)，有1個(gè)，共2+2+1＝5個(gè)，所以1850是第6個(gè)．【解答】解：根據(jù)分析可得，3×3×2×1＝18（種），可以組成18個(gè)不同的四位數(shù)由分析可得比1850小的數(shù)有2+2+1＝5個(gè)，所以從小到大排列，1850是第6個(gè)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了復(fù)雜的乘法原理即做一件事情，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有M1種不同的方法，做第二步有M2種不同的方法，…，做第n步有Mn種不同的方法，那么完成這件事就有M1×M2×…×Mn種不同的方法．27．【分析】淘汰賽每賽一場就要淘汰運(yùn)動(dòng)員一名，而且只能淘汰一名．