2020人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4單元 比例(導(dǎo)學(xué)案)_第1頁(yè)
2020人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4單元 比例(導(dǎo)學(xué)案)_第2頁(yè)
2020人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4單元 比例(導(dǎo)學(xué)案)_第3頁(yè)
2020人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4單元 比例(導(dǎo)學(xué)案)_第4頁(yè)
2020人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4單元 比例(導(dǎo)學(xué)案)_第5頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

第4單元比例

單元學(xué)習(xí)目標(biāo)

q教材簡(jiǎn)析;

本單元是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比的有關(guān)知識(shí)并掌握了一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。

主要內(nèi)容有:1.比例的意義和基本性質(zhì)。2.正比例和反比例的意義。3.比例的應(yīng)用。

因?yàn)楸締卧R(shí)的綜合性比較強(qiáng),既涉及到了“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域,又涉及到了“空間與圖形”領(lǐng)域,

所以,教學(xué)中既要注意新舊知識(shí)的聯(lián)系,充分尊重學(xué)生已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn),又要注意引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)的

形成過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。另外,由于比例知識(shí)不但在生活、生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用,而

且還是今后學(xué)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)的基礎(chǔ)。所以教學(xué)中要注意通過(guò)觀察、比較、判斷、歸納等方法幫助學(xué)生

建立清晰的概念,把握概念的內(nèi)涵,以促進(jìn)學(xué)生對(duì)比例的相關(guān)知識(shí)以及比例的應(yīng)用的理解和掌握。

0J教學(xué)目標(biāo);

1.使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì),會(huì)判斷四個(gè)數(shù)是否能夠組成比例,能正確地解比例。

2.使學(xué)生理解相關(guān)聯(lián)的量,理解正比例和反比例的意義,掌握成正、反比例的量的變化規(guī)律。

3.使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖象,能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫(huà)出圖

象,會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量在圖象中找出或估計(jì)出另一個(gè)量的值;體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。

4.使學(xué)生理解比例尺的意義,掌握相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系,能正確地求圖上距離、實(shí)際距離和比例尺。

5.使學(xué)生認(rèn)識(shí)放大與縮小現(xiàn)象,能利用方格紙等形式按一定的比將簡(jiǎn)單圖形放大與縮小,體會(huì)圖形的

相似。

6.使學(xué)生能運(yùn)用比例的相關(guān)知識(shí),分析、解決實(shí)際問(wèn)題,并在經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程中,積累和豐富解

決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),提高解決問(wèn)題的能力。

、‘課時(shí)分配

(1)比例的意義和基本性質(zhì)3課時(shí)

(2)正比例和反比例4課時(shí)

(3)比例的應(yīng)用6課時(shí)

(4)整理和復(fù)習(xí)1課時(shí)

(5)單元核心知識(shí)歸納與易錯(cuò)警示1課時(shí)

(6)綜合與實(shí)踐自行車(chē)?yán)锏臄?shù)學(xué)1課時(shí)

、\教法與學(xué)法

通過(guò)觀察、比較、歸納、判斷等方法幫學(xué)生建立清晰的概念。通過(guò)動(dòng)手繪圖,提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能

力。

L比例的意義和基本性質(zhì)

第1課時(shí)比例的意義

教學(xué)內(nèi)容

教材第40頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能

理解比例的意義,會(huì)根據(jù)比例的意義組成比例。

過(guò)程與方法

經(jīng)歷引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)的形成過(guò)程、發(fā)現(xiàn)過(guò)程和運(yùn)用過(guò)程,體驗(yàn)從實(shí)踐中學(xué)習(xí)的方法,

感受數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系。

情感態(tài)度與價(jià)值觀

通過(guò)認(rèn)識(shí)比例,發(fā)展學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí),進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的

興趣,通過(guò)探索國(guó)旗中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí),滲透愛(ài)國(guó)主義教育。

重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)理解比例的意義。

難點(diǎn)根據(jù)比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例。

教法與學(xué)法

教法創(chuàng)設(shè)情境,探究發(fā)現(xiàn)。

學(xué)法合作探究,歸納方法。

教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件。

課題比例的意義課型新授課

本節(jié)課是在學(xué)生已有的比的知識(shí)基礎(chǔ)上,結(jié)合具體實(shí)例學(xué)習(xí)比例的意義。教學(xué)

時(shí),引出本節(jié)課要用的三面不同規(guī)格國(guó)旗的相關(guān)數(shù)據(jù),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)

生在熟悉的現(xiàn)實(shí)情境中,情緒飽滿(mǎn)地進(jìn)入到對(duì)比例知識(shí)的探究學(xué)習(xí)中。接著,引導(dǎo)

設(shè)計(jì)

學(xué)生觀察并發(fā)現(xiàn)三面國(guó)旗的長(zhǎng)與寬的比值相等,可以寫(xiě)成一個(gè)等式,引出比例的意

說(shuō)明

義;然后,借助具體的情境鞏固比例的意義,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系;最后,學(xué)

生小組交流,探究比和比例的區(qū)別,既體現(xiàn)了新舊知識(shí)的聯(lián)系,又讓學(xué)生進(jìn)一步鞏

固了比例的意義。

課時(shí)

1課時(shí)

安排

教學(xué)

導(dǎo)案學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測(cè)

環(huán)節(jié)

1.出示教材第40頁(yè)的三幅國(guó)旗圖片。1.(1)這幾1.寫(xiě)出比值是

(1)提出問(wèn)題:這幾幅國(guó)旗有什么幅圖中都有中華2/3的兩個(gè)比(6:

一、引相同的地方和不同的地方?人民共和國(guó)國(guó)旗。9、1.2:1.8),把

入新(2)這三幅國(guó)旗除此之外還有什么不同之處是這幾它們組成比例是

課。關(guān)系?是不是國(guó)旗想做多大就做多大面國(guó)旗的長(zhǎng)、寬各(6:9=1.2:

呢?不相等。1.8)o

學(xué)生獨(dú)立思考,教師指名學(xué)生回答。(2)這三幅(答案不唯一)

2.組織研討:通過(guò)研究,你發(fā)現(xiàn)了什圖中國(guó)旗長(zhǎng)和寬2.下列各比中

么?的比都是3:2。國(guó)哪些能組成比例,

3.教師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū):旗不是想做多大請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)。

就做多大。0.6:0.8

2.4:1.6=0

2.師生共同

3:0

60:40=g

研討,發(fā)現(xiàn)其中的

3:1.2

規(guī)律。

5:0=0

0.5:0.2

3.學(xué)生認(rèn)真

師:這些比中任意兩個(gè)比,我們都可

3:S

聽(tīng)教師談話(huà),進(jìn)入

以用等號(hào)連接。(課件展示:“2.4:1.6”

新課學(xué)習(xí)。

0:3

和“60:40”同時(shí)閃爍,接著兩個(gè)比后面

的比值隱去,再用等號(hào)連接起來(lái)。)你知答案:0.6:

道像這樣的式子叫什么嗎?本節(jié)課我們

o.8=g:g

就一起來(lái)學(xué)習(xí)比例。(板書(shū)課題:比例的

3:1.2=0.5:

意義)

0.2

1.借助國(guó)旗中的比,探究比例的意1.(1)學(xué)生

3.(2018?河

二、自義。理解比例的意義。

北邯鄲)卜面各比

主探(1)師:這兩面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比(2)學(xué)生在

能與1/4:2組成

索,體值相等,中間可以用等號(hào)連接,像這樣表紙上試寫(xiě)。

比例的是(A)o

驗(yàn)新不兩個(gè)比相等的式子叫做比例。(3)學(xué)生寫(xiě)

A.1/8:1

知。板書(shū):2.4:1.6=60:40出其他的比例。學(xué)

B.12:1/6

(2)比可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式,那么,生獨(dú)立完成后同

C.4:1/2

比例也能寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式嗎?怎么寫(xiě)?桌交流。

教師指名板演。(4)比例是4.將4、5、3.6

(3)結(jié)合黑板上的比,你還能說(shuō)出由兩個(gè)比組成。這再配上一個(gè)數(shù)組成

其他的比例嗎??jī)蓚€(gè)比必須具備比例。

匯報(bào)交流學(xué)生所寫(xiě)的比例。的條件是:它們比答案:4:

(4)總結(jié)提升。值相等。3.6=5:4.5

比例是由幾個(gè)比組成?這幾個(gè)比必2.學(xué)生理解(答案不唯一)

須具備什么條件?題意,完成教師提

2.結(jié)合具體情境,鞏固比例的意義。出的問(wèn)題。

課件展示3.學(xué)生小組

買(mǎi)果汁的錢(qián)數(shù)(元)買(mǎi)的瓶數(shù)交流對(duì)比和比例

第一次264

第二次45.57的認(rèn)識(shí)。

分別寫(xiě)出兩次買(mǎi)果汁的錢(qián)數(shù)和瓶數(shù)

的比,這兩個(gè)比能組成比例嗎?為什么?

學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視。

3.探究比和比例的區(qū)別。

學(xué)生小組交流后全班匯報(bào)。

教師小結(jié):比表示兩個(gè)數(shù)相除;比例

表水兩個(gè)比相等,是一個(gè)等式。

三、鞏1.完成教材第40頁(yè)“做一做”第1、學(xué)生獨(dú)立完

固練2題。成后全班交流訂教學(xué)過(guò)程中老

習(xí)。2.完成教材第43頁(yè)第1題。正。師的疑問(wèn):

四、課1.說(shuō)一說(shuō)本節(jié)課的收獲。學(xué)生談本節(jié)

堂總2.布置作業(yè)。課的內(nèi)容。

結(jié)。

比例的意義

五、教10=3

比5?——表示兩個(gè)比相等的式

32

例子叫做比例,用字母

學(xué)板的31

意2.4:1.6=—表示是Q"二C"或

2

義>=>2.4:1.6=60:40

書(shū)3

60:40=一

2

這是一節(jié)概念課,而這節(jié)概念課不是對(duì)知識(shí)簡(jiǎn)單的重復(fù)和再現(xiàn)。在簡(jiǎn)單的提問(wèn)

六、教

中,讓學(xué)生自己觀察、比較、分析思考,總結(jié)出“比例”這一數(shù)學(xué)概念,使學(xué)生體

學(xué)反

驗(yàn)成功的喜悅。

思____________________________________________________________________________

‘,教師點(diǎn)評(píng)和總結(jié):

第2課時(shí)比例的基本性質(zhì)

教學(xué)內(nèi)容

教材第41頁(yè)例lo

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能

1.理解比例的基本性質(zhì),認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱(chēng)。

2.會(huì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否可以組成比例。

過(guò)程與方法

經(jīng)歷探究比例的基本性質(zhì)的過(guò)程,掌握用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例的

方法。

情感態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)和主動(dòng)探究的精神,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能

力,指導(dǎo)并發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)理解比例的基本性質(zhì)。

難點(diǎn)根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否可以組成比例。

教法與學(xué)法

教法指導(dǎo)自主學(xué)習(xí),探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

學(xué)法觀察比較,交流討論。

教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件。

課題比例的基本性質(zhì)課型新授課

本節(jié)課主要內(nèi)容是讓學(xué)生理解比例的基本性質(zhì),會(huì)用比例的基本性質(zhì)判斷兩

個(gè)比能否組成比例。教學(xué)開(kāi)始,讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容并由此導(dǎo)入新課,激

設(shè)計(jì)

起學(xué)生學(xué)習(xí)新知的欲望。教學(xué)中,讓學(xué)生經(jīng)歷“提出問(wèn)題一一自主計(jì)算一一匯報(bào)交

說(shuō)明

流一一初步發(fā)現(xiàn)一一舉例驗(yàn)證一一歸納總結(jié)”的過(guò)程,以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和主動(dòng)探

索為主,最后,引導(dǎo)學(xué)生用字母表示這個(gè)規(guī)律。

課時(shí)

1課時(shí)

安排

教學(xué)

導(dǎo)案學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測(cè)

環(huán)節(jié)

一、引課件展示學(xué)生獨(dú)立完成課

1.在區(qū)=國(guó)

入新判斷卜面各組比能否組成比件展示的練習(xí)。

課。例。中,外項(xiàng)是(6)和

⑴0.4:1.2和2:6(24),內(nèi)項(xiàng)是(4.5)

(2)[:』和7.5:3和(32);在回:

(3)可:0.6和8:60=0:日中,(回)

學(xué)生獨(dú)立完成后全班交流訂和(不)是內(nèi)項(xiàng),

正。

(回)和(可)是

判斷兩個(gè)比能不能組成比例,

除了看比值是否相等,還有沒(méi)有具外項(xiàng)。

它的方法?這節(jié)課我們就一起來(lái)研2.填空樂(lè)園。

究研究。(板書(shū)課題:比例的基本性(l)a:8=6:b

質(zhì))中,(a)和(b)是

1.(1)學(xué)生預(yù)習(xí)外項(xiàng),(8)和(6)

1.認(rèn)識(shí)比例各部分名稱(chēng)。

教材第1、2段。是內(nèi)項(xiàng),aXb=(48)

(1)自學(xué)教材第41頁(yè)第1、2o

(2)學(xué)生結(jié)合具(2)一個(gè)比例

二、自段話(huà),初步認(rèn)識(shí)比例的名稱(chēng)。

體例子認(rèn)識(shí)比例各部的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒

主探(2)(課件出示比例:2.4:

分的名稱(chēng)。

索,體1.6=60:40)你能說(shuō)說(shuō)前面兩個(gè)比數(shù),一個(gè)外項(xiàng)是小

(3)比例寫(xiě)成分

驗(yàn)新例中各部分名稱(chēng)嗎?

另一個(gè)外項(xiàng)是(6)o

知。指名學(xué)生回答,教師板書(shū):數(shù)形式:目=£),2.4

3.把6X9=2.7

2.4:1.6=60:40

L內(nèi)項(xiàng)」和40仍然是外項(xiàng),1.6X20改寫(xiě)成比例式,

-----外項(xiàng)------和60仍然是內(nèi)項(xiàng)。你能寫(xiě)出幾個(gè)?

(3)你能把比例改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的

2.(1)學(xué)生觀察答案:

形式嗎?改寫(xiě)后比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)課件,獲取相關(guān)信息。6:2.7=20:9

是否會(huì)改變?(2)學(xué)生計(jì)算比6:20=2.7:9

學(xué)生小組中議一議并集體交例中兩個(gè)外項(xiàng)的積、兩9:20=2.7:6

流。個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。兩個(gè)外項(xiàng)20:6=9:2.7

2.探究比例的基本性質(zhì)。的積分別是2.4X2.7:6=9:20

(1)課件出示教材第41頁(yè)例40=96,3X15=45,兩個(gè)9:2.7=20:6

lo內(nèi)項(xiàng)的積分別是1.6X

(2)請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算出這兩60=96,5X9=45??梢?jiàn),

組比例中兩個(gè)外項(xiàng)的積,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩

的積,然后比一比,看你能發(fā)現(xiàn)什個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

么?(3)兩人一組。

(3)是不是所有的比例都是這寫(xiě)出比例,計(jì)算乘積并

樣呢?讓學(xué)生分組計(jì)算前面判斷過(guò)匯報(bào)。

的比例。(4)歸納總結(jié)比

(4)同學(xué)們研究驗(yàn)證的這個(gè)規(guī)例的基本性質(zhì)。

律,就是比例的基本性質(zhì),誰(shuí)來(lái)說(shuō)(5)學(xué)生獨(dú)立完

一說(shuō),比例的基本性質(zhì)是什么?成后集體交流。

學(xué)生匯報(bào)后教師補(bǔ)充。(在比例如果a:b=c:d,

里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的那么ad=bco

積。)(6)學(xué)生交流,

強(qiáng)調(diào):把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式向教師匯報(bào)結(jié)果。

后,交叉相乘的積相等。

(5)你能用字母表示這個(gè)性質(zhì)

嗎?

(6)總結(jié)提升:到現(xiàn)在為止,

我們學(xué)習(xí)了判斷兩個(gè)比能否組成比

例有哪幾種方法?

三、鞏

1.完成教材第41頁(yè)“做一做”。獨(dú)立完成后全班

固練

2.完成教材第43頁(yè)第4、5題。交流訂正。

習(xí)。教學(xué)過(guò)程中老

四、課師的疑問(wèn):

1.說(shuō)一說(shuō)本節(jié)課的收獲。

堂總學(xué)生談本課的內(nèi)容。

2.布置作業(yè)。

結(jié)。

五、教了比例的基本性質(zhì)、

2.4:1.6=60:40

學(xué)板L內(nèi)項(xiàng)」

----外項(xiàng)-----

書(shū)\在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。r

本節(jié)課的內(nèi)容是延續(xù)上一節(jié)課的比例的意義來(lái)教學(xué)的比例的基本性質(zhì)。在教

學(xué)的開(kāi)始,讓學(xué)生自學(xué)認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱(chēng),完成后進(jìn)行反饋;然后再探索比

六、教

例的基本性質(zhì),引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算比例中兩個(gè)外項(xiàng)積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積,從而發(fā)現(xiàn)其中的

學(xué)反

規(guī)律,總結(jié)出比例的基本性質(zhì)。在教學(xué)的整個(gè)環(huán)節(jié)中,鍛煉學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、

發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力,鼓勵(lì)學(xué)生自主觀察、大膽猜想和假設(shè),并用科學(xué)的方法去驗(yàn)證。

教師點(diǎn)評(píng)和總結(jié):

第3課時(shí)解比例

教學(xué)內(nèi)容

教材第42頁(yè)例2、例3。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能

1.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,理解解比例的意義,學(xué)會(huì)解比例的方法。

2.會(huì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)或比例的意義正確地解比例。

過(guò)程與方法

經(jīng)歷運(yùn)用解比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,體驗(yàn)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系和廣泛應(yīng)用,掌

握解比例的方法。

情感態(tài)度與價(jià)值觀

感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,體驗(yàn)應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的樂(lè)趣,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的熱情。

重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)掌握解比例的方法,學(xué)會(huì)解比例。

難點(diǎn)明確解比例的依據(jù),能正確地解比例,并能運(yùn)用比例的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

教法與學(xué)法

教法指導(dǎo)自主學(xué)習(xí),指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主思考、交流討論得出方法。

學(xué)法獨(dú)立思考,自主探究,交流討論。

教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件。

課題解比例新授課

設(shè)計(jì)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容是比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用,根據(jù)比例的基本性質(zhì),把比例轉(zhuǎn)化

說(shuō)明成方程,再解方程。新課伊始,通過(guò)多角度復(fù)習(xí),激活學(xué)生對(duì)比例基本性質(zhì)的相關(guān)

記憶,加深新舊知識(shí)之間的聯(lián)系,為學(xué)習(xí)新知作鋪墊。然后通過(guò)獨(dú)立思考一一互相

交流一一歸納總結(jié)的學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生掌握解比例的方法,發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)間的聯(lián)

系。

課時(shí)

1課時(shí)

安排

教學(xué)

導(dǎo)案學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測(cè)

環(huán)節(jié)

1.復(fù)習(xí)比例和比例的基本性質(zhì)。1.在下面括

2.你能求出比例中缺少的項(xiàng)是多少號(hào)里填上合適的

.皿

嗎?數(shù)1r。

():5=2:1024:9=8:⑶

1.8:()=0.9:51.學(xué)生復(fù)習(xí)舊

一、引叵1

指名學(xué)生回答,說(shuō)說(shuō)自己的計(jì)算方知。

入新(1):3=8:24

法。2.口算并匯報(bào)

課。4:(1)=36:9

師:上面比例中的未知項(xiàng)也可以用計(jì)算方法。

2.某手機(jī)超

x表示,寫(xiě)作x:5=2:10,像這樣求比

市門(mén)口放著一個(gè)

例中的未知項(xiàng),叫做解比例,也是我們

按20:1的比制

這節(jié)課要學(xué)習(xí)的新知識(shí)一一解比例。(板

作的手機(jī)模型,已

書(shū)課題:解比例)

知手機(jī)模型的高

二、自1.解比例的依據(jù)。剛才同學(xué)們求比1.用到比例的

度是150cm,手機(jī)

主探例中的未知項(xiàng),也就是解比例時(shí),用到基本性質(zhì)。

的實(shí)際高度是多

索,體了什么知識(shí)?學(xué)生觀

2.(1)少厘米?

驗(yàn)新2.運(yùn)用解比例解決實(shí)際問(wèn)題??凑n件,獲取相關(guān)信答案:解:設(shè)

知。(1)出示教材第42頁(yè)例2。息。手機(jī)的實(shí)際高度

(2)通過(guò)讀題,你們獲得了哪些信(2)埃菲爾鐵是X厘米。

息?塔的實(shí)際高度及模20:1=150:x

(3)理解埃菲爾鐵塔的模型高度與型高度與實(shí)際高度X-150X14-20

它實(shí)際高度的比是1:10的含義。的比。x=7.5

(4)你能想辦法求出模型的高度(3)模型高答:手機(jī)的實(shí)

嗎?度:實(shí)際高度=1:際高度是7.5厘

學(xué)生獨(dú)立思考后交流自己的解法。10o米。

(5)集體交流,研討。(4)學(xué)生獨(dú)立3.解比例。

指名學(xué)生敘述。解答例題。(1)0:]=x:9

針對(duì)學(xué)生不同的解法教師應(yīng)予以肯(5)學(xué)生說(shuō)說(shuō)

(2)日=目

定。自己的解法。

(6)教師規(guī)范板書(shū)解比例的過(guò)程。(6)第一W答案:

解:設(shè)這座模型的高度是xm。算的依據(jù)是比例的(1)Jx=9x3

x:320=1:10基本性質(zhì)。

x=34-日

10x=320Xl3.(1)學(xué)生觀

x=320X14-10看課件,獲取相關(guān)信x=Q

x=32息。

(2)8x=21X0.4

師:第一步計(jì)算的依據(jù)是什么?(2)比例中的

x=8.4+8

3.探究分?jǐn)?shù)形式的比例的解法。內(nèi)項(xiàng)是1.5和6,外項(xiàng)

x=l.05

(1)課件出示教材第42頁(yè)例3。是2.4和X。

(2)這個(gè)比例中的內(nèi)項(xiàng),外項(xiàng)分別(3)學(xué)生獨(dú)立

是什么?完成例3。

(3)學(xué)生獨(dú)立解答,教師板書(shū)解答4.學(xué)生交流、總

過(guò)程。結(jié)解比例的過(guò)程。

4.總結(jié)解比例的方法。

學(xué)生小組交流匯報(bào)后教師總結(jié)。

小結(jié):含有未知項(xiàng)的比例就是一種

特殊的方程,解比例時(shí),先根據(jù)比例的

基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過(guò)的方

程,再按解方程的方法進(jìn)行解答。

三、鞏1.完成教材第42頁(yè)“做一做”第1、

學(xué)生獨(dú)立完成

固練2題。

后全班交流訂正。

習(xí)。2.完成教材第44頁(yè)第8、9題。教學(xué)過(guò)程中

四、課老師的疑問(wèn):

1.說(shuō)一說(shuō)本節(jié)課的收獲。學(xué)生談本節(jié)課

堂總

2.布置作業(yè)。收獲。

結(jié)。

,解比例<

例2解:設(shè)這座模型的高度是尤m。例3二24=?6

五、教1.5x

%:320=1:10解:2.4比=1.5x6

學(xué)板1.5x6

10%=320x1x-

2.4

書(shū)320x1

%=八%=3.75

10

%=32r

\(

六、教教學(xué)中以扶代講,巧妙引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究,使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中,不僅

學(xué)反理解并掌握解比例的方法,還體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,解題能力、歸納能力都得

思到提高。

教師點(diǎn)評(píng)和總結(jié):

2,正比例和反比例

第1課時(shí)正比例

教學(xué)內(nèi)容

教材第45頁(yè)例1。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能

1.認(rèn)識(shí)成正比例的量,理解正比例的意義。

2.初步學(xué)會(huì)判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例的量。

3.用yx=k(一定)表示變量之間的關(guān)系,初步滲透函數(shù)思想。

過(guò)程與方法

通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算等方法,經(jīng)歷探索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律的過(guò)程,逐步理

解正比例的意義。在小組合作學(xué)習(xí)中,發(fā)展學(xué)生的觀察分析、判斷推理和抽象概括的能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀

感受從生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)知識(shí)的快樂(lè),培養(yǎng)創(chuàng)新精神。

重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)認(rèn)識(shí)成比例的量,理解正比例的意義,會(huì)判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例

的量。

難點(diǎn)掌握正比例的量的變化規(guī)律及其特征。

教法與學(xué)法

教法指導(dǎo)探究法,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

學(xué)法理解分析與合作交流相結(jié)合。

教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件。

課題正比例課型新授課

本節(jié)課內(nèi)容是數(shù)學(xué)中比較重要的兩種數(shù)量關(guān)系中的正比例關(guān)系,是今后學(xué)習(xí)

反比例關(guān)系及初中進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)。教學(xué)開(kāi)始,借助學(xué)生回顧常見(jiàn)數(shù)量關(guān)

系,理解相關(guān)聯(lián)的量的含義。而對(duì)于正比例的意義的理解,借助教材提供的例題,

設(shè)計(jì)

讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、小組交流,在觀察、計(jì)算、討論中不斷探索數(shù)量與總價(jià)的關(guān)

說(shuō)明

系,逐步發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,親身經(jīng)歷正比例意義的探究過(guò)程,學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力

和歸納能力都得到極大提高。教學(xué)結(jié)束時(shí),讓學(xué)生列舉生活中成正比例的量的例

子,既鞏固了正比例的意義,又讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。

課時(shí)

1課時(shí)

安排

教學(xué)

導(dǎo)案學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測(cè)

環(huán)節(jié)

回顧學(xué)過(guò)的數(shù)量關(guān)系:

速度X時(shí)間=路程

一、引學(xué)生回顧已學(xué)

單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)……

入新過(guò)的數(shù)量關(guān)系,理解1.根據(jù)表格填空。

師:在這些關(guān)系式中,速度、

課。什么是相關(guān)聯(lián)的量。

時(shí)間、路程有著一定的關(guān)系,它們

是“相關(guān)聯(lián)的量”;(板書(shū))單價(jià)、

總價(jià)是相關(guān)聯(lián)的量……面粉的面粉的質(zhì)

你還能舉出相關(guān)聯(lián)的量的例袋數(shù)量(千克)

120

子嗎?

240

今天,我們一起來(lái)研究有特殊360

480

關(guān)系的兩種相關(guān)聯(lián)的量。(板書(shū)課

?.????

題:正比例)

表中(面粉的袋數(shù))

.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,出示教材

11.學(xué)生觀看課和(面粉的質(zhì)量)是兩

第頁(yè)例主題圖和統(tǒng)計(jì)表。件,獲取相關(guān)信息。

451種相關(guān)聯(lián)的量,這兩種

數(shù)量/11112345678表中有

2.(1)量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的

總價(jià)/元3.5710.51417.52124.528數(shù)量和總價(jià)兩種量,

比值都是(20),即(比

.學(xué)生觀察上表并小組討它們是相關(guān)聯(lián)的量。

2值)一定,這個(gè)比值實(shí)

二、自論:總價(jià)是隨

(2)際上是(每袋面粉的質(zhì)

主探著數(shù)量的變化而變

(1)表中有哪幾種量?它們量)。

索,體是相關(guān)聯(lián)的量嗎?化的。

2.判斷下面每組

驗(yàn)新總價(jià)和數(shù)量這兩種量有總價(jià)和相

(2)(3)中的量是否成正比例。

知。變化嗎?應(yīng)數(shù)量的比值一定,

(1)訂閱《小學(xué)生

也就是:總價(jià)數(shù)量=

(3)總價(jià)和數(shù)量的變化有什天地》的份數(shù)和錢(qián)數(shù)。

么規(guī)律?單價(jià)(一定)。

(2)一個(gè)人的年齡

.引導(dǎo)研究定量。獨(dú)立思

33.(1)和體重。

(1)觀察表格中的這兩種量,考,明確:?jiǎn)蝺r(jià)與數(shù)

(3)除數(shù)一定,被

你還能想到與之相關(guān)聯(lián)的哪個(gè)量、總價(jià)是相關(guān)聯(lián)的

除數(shù)和商。

量?這個(gè)量與表格中的兩種量有量。

(4)平行四邊形的

怎樣的關(guān)系?(2)學(xué)生獨(dú)立底一定,它的面積和高。

學(xué)生回答,教師板書(shū):計(jì)算表中的單價(jià),結(jié)答案;(1)、(3)、

總價(jià)/數(shù)量=單價(jià)合表格中的數(shù)據(jù)理(4)中的兩種量成正比

(2)小結(jié):總價(jià)和數(shù)量的比值解“一定”的含義。例。

是單價(jià),在這里,單價(jià)相同,數(shù)學(xué)4.(1)①總價(jià)、3.下表中的x和y

上叫做“一定數(shù)量是變化的量,單成正比例,請(qǐng)把表格填

板書(shū):(一定)價(jià)是不變的量。寫(xiě)完整。

4.認(rèn)識(shí)成正比例的量。②總價(jià)隨著數(shù)39

X了2"

(1)再次觀察統(tǒng)計(jì)表,小組討量的變化而變化。但

6

y53

論:無(wú)論怎樣變化,總價(jià)5~

①在上面的關(guān)系式中,哪種量和相對(duì)應(yīng)數(shù)量的比答案,1i

(從上到下)

是變化的量?哪種量是不變的量?值一定。

②總價(jià)和數(shù)量這兩種變化的(2)學(xué)生結(jié)合

量具有什么特征?表格,理解成正比例

(2)揭示成正比例量的意義。的量的含義。

師:像這樣,兩種相關(guān)聯(lián)的量,5.(1)學(xué)生試

一種量變化,另一種量也隨著變列出關(guān)系式:

化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)y/x=k(一定)。

數(shù)的比值一定,這兩種量就叫做成(2)學(xué)生交流

正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比總結(jié):

例關(guān)系。6.(1)學(xué)生列

指出:上表中總價(jià)和數(shù)量是成舉生活中成正比例

正比例的量,總價(jià)和數(shù)量成正比例的量的例子。

關(guān)系。(2)在日常生

5.字母關(guān)系式表示正比例關(guān)活和生產(chǎn)中有很多

系。相關(guān)聯(lián)的量,有的成

(1)講述:如果一種變化的量正比例,有的相關(guān)

用x表不,另一種變化的里用y表聯(lián),但不成正比例。

示,不變的量(即定量)用k表示,判斷兩種相關(guān)聯(lián)的

誰(shuí)能用字母表示成正比例的兩種量是否成正比例,要

量與定量之間的關(guān)系?看這兩種量的相對(duì)

(2)成正比例的兩種量必須應(yīng)的數(shù)比值是否一

具備哪些條件?定,只有比值一定,

6.引導(dǎo)舉例,強(qiáng)化認(rèn)識(shí)。這兩種量才成正比

(1)想一想,生活中有哪些成例。

正比例的量?

學(xué)生自由舉例。

(2)學(xué)生發(fā)言后小結(jié)。

三、鞏

學(xué)生獨(dú)立完成

固練完成教材第49頁(yè)第1、2、4題。

后集體交流討論。

習(xí)。教學(xué)過(guò)程中老師的

四、課疑問(wèn):

1.說(shuō)一說(shuō)本節(jié)課的收獲。學(xué)生談本節(jié)課

堂總

2.布置作業(yè)。的收獲。

結(jié)。

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