中國計量大學(xué)《復(fù)變函數(shù)與積分變換》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
中國計量大學(xué)《復(fù)變函數(shù)與積分變換》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
中國計量大學(xué)《復(fù)變函數(shù)與積分變換》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁中國計量大學(xué)

《復(fù)變函數(shù)與積分變換》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求曲線在點處的切線方程。（）A.B.C.D.2、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.3、計算定積分∫(0到π/2)sin2xdx（）A.π/4；B.π/2；C.3π/4；D.π4、求由曲面z=x2+y2和平面z=4所圍成的立體體積。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/35、對于函數(shù)，求其定義域是多少？（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的定義域是什么？（）A.B.C.D.7、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？涉及向量的運算和模的計算。（）A.B.C.D.8、求不定積分。（）A.B.C.D.9、求由曲線y=x3和直線x=2，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。（）A.8πB.16πC.32π/5D.64π/510、設(shè)函數(shù)f(x,y)=sin(x2+y2)，求在點(π/2,π/2)處沿方向向量(1,1)的方向?qū)?shù)。（）A.√2cos(π2/2)B.√2sin(π2/2)C.2√2cos(π2/2)D.2√2sin(π2/2)二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、設(shè)函數(shù)，求其定義域為____。2、已知函數(shù)，則的值為____。3、若函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，那么至少存在一點，使得______。4、設(shè)函數(shù)，則為____。5、求曲線在點處的切線方程為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)，在區(qū)間上，求函數(shù)的最值。2、（本題8分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

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