中南大學(xué)《課程設(shè)計》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁中南大學(xué)

《課程設(shè)計》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.1B.2C.3D.42、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)1/(n(n+1))的斂散性，若收斂，求其和（）A.收斂，和為1；B.收斂，和為2；C.收斂，和為3；D.發(fā)散3、求函數(shù)f(x,y)=x2-xy+y2+1在點(diǎn)(1,1)處的最大方向?qū)?shù)（）A.√5；B.2√5；C.3√5；D.4√54、計算定積分∫??1(x3+x2)dx的值為（）A.0B.2/5C.4/5D.6/55、求曲線在點(diǎn)處的切線方程。（）A.B.C.D.6、對于函數(shù)，求其導(dǎo)數(shù)是多少？復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)。（）A.B.C.D.7、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，則全微分dz是多少？（）A.B.C.D.9、判斷函數(shù)f(x,y)=x2y2/(x?+y?)，當(dāng)(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，當(dāng)(x,y)=(0,0)在點(diǎn)(0,0)處的連續(xù)性和可導(dǎo)性。（）A.連續(xù)且可導(dǎo)B.連續(xù)但不可導(dǎo)C.不連續(xù)但可導(dǎo)D.不連續(xù)且不可導(dǎo)10、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量運(yùn)算和模的計算。（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最大值8，則實(shí)數(shù)的值為____。2、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。3、已知函數(shù)，求函數(shù)的間斷點(diǎn)為____。4、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。5、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求曲線與直線在第一象限所圍成圖形的面積。2、（本題8分）求函數(shù)的定義域，并判斷其奇偶性。3、（本題8分）求由曲線與直線，以及所圍成的平面圖形