重慶三峽學院《實變函數(shù)與泛函分析》2021-2022學年第一學期期末試卷_第1頁
重慶三峽學院《實變函數(shù)與泛函分析》2021-2022學年第一學期期末試卷_第2頁
重慶三峽學院《實變函數(shù)與泛函分析》2021-2022學年第一學期期末試卷_第3頁
重慶三峽學院《實變函數(shù)與泛函分析》2021-2022學年第一學期期末試卷_第4頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁重慶三峽學院

《實變函數(shù)與泛函分析》2021-2022學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，則函數(shù)的導數(shù)是多少？（）A.B.C.D.2、求函數(shù)f(x,y)=x2-xy+y2+1在點(1,1)處的最大方向?qū)?shù)（）A.√5；B.2√5；C.3√5；D.4√53、設(shè)向量，向量，若向量與向量垂直，則的值為多少？A.B.C.D.4、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.5、若函數(shù)，求的單調(diào)遞增區(qū)間是哪些？（）A.和B.C.和D.6、求微分方程的特解形式是什么？（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，則在點處的值為（）A.B.C.D.8、已知級數(shù)，求這個級數(shù)的和是多少？（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t2)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x2)B.(x-1)e^(-x2)C.(x+1)e^(-x2)D.(2x-1)e^(-x2)10、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、已知函數(shù)，則曲線在點處的切線方程為____。2、求函數(shù)的導數(shù)為____。3、已知函數(shù)，則在點處的切線方程為____。4、函數(shù)的定義域為_____________。5、設(shè)函數(shù)，其中，則函數(shù)在條件下的極大值為______。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求過點且垂直于平面的直線方程。2、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。3、（本題8分）已知函數(shù)，在區(qū)間[0,2]上，求函數(shù)的最大值和最小值。4

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