江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)第二中學(xué)2024屆中考數(shù)學(xué)模試卷含解析

江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)第二中學(xué)2024屆中考數(shù)學(xué)模試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．下列圖形中，哪一個(gè)是圓錐的側(cè)面展開圖？A． B． C． D．2．某校九年級(jí)（1）班學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張留作紀(jì)念，全班共送了1980張相片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為A． B．x（x+1）=1980C．2x（x+1）=1980 D．x（x-1）=19803．的相反數(shù)是（）A．﹣ B． C． D．24．如圖，、是的切線，點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，且不與，重合，是直徑．，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)是()A． B． C． D．5．一個(gè)布袋內(nèi)只裝有1個(gè)黑球和2個(gè)白球,這些球除顏色不同外其余都相同,隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回?cái)噭?再隨機(jī)摸出一個(gè)球,則兩次摸出的球都是黑球的概率是()A． B． C． D．6．2016年底安徽省已有13個(gè)市邁入“高鐵時(shí)代”，現(xiàn)正在建設(shè)的“合安高鐵”項(xiàng)目，計(jì)劃總投資334億元人民幣.把334億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.334×1011B．3.34×10107．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法：①2a+b=0，②當(dāng)﹣1≤x≤3時(shí)，y＜0；③3a+c=0；④若（x1，y1）（x2、y2）在函數(shù)圖象上，當(dāng)0＜x1＜x2時(shí)，y1＜y2，其中正確的是（）A．①②④ B．①③ C．①②③ D．①③④8．四根長度分別為3，4，6，x（x為正整數(shù)）的木棒，從中任取三根．首尾順次相接都能組成一個(gè)三角形，則（）．A．組成的三角形中周長最小為9 B．組成的三角形中周長最小為10C．組成的三角形中周長最大為19 D．組成的三角形中周長最大為169．如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD邊上的一動(dòng)點(diǎn)，它從點(diǎn)A出發(fā)沿在A→B→C→D路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，設(shè)△PAD的面積為y，P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）A．B．C．D．10．在平面直角坐標(biāo)系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3…按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)B1在y軸上，點(diǎn)C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長為l，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…，則正方形A2017B2017C2017D2017的邊長是（）A．（12）2016B．（12）2017C．（33）2016D．（二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．如圖，直線與雙曲線（k≠0）相交于A（﹣1，）、B兩點(diǎn)，在y軸上找一點(diǎn)P，當(dāng)PA+PB的值最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_________.12．分解因式：4a2﹣1＝_____．13．因式分解：a3－a=______．14．已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠1等于____________．15．意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，…，請(qǐng)根據(jù)這組數(shù)的規(guī)律寫出第10個(gè)數(shù)是______．16．如圖，在扇形OAB中，∠O=60°，OA=4，四邊形OECF是扇形OAB中最大的菱形，其中點(diǎn)E，C，F(xiàn)分別在OA，，OB上，則圖中陰影部分的面積為__________．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）全民健身運(yùn)動(dòng)已成為一種時(shí)尚，為了解揭陽市居民健身運(yùn)動(dòng)的情況，某健身館的工作人員開展了一項(xiàng)問卷調(diào)查，問卷內(nèi)容包括五個(gè)項(xiàng)目:A:健身房運(yùn)動(dòng)；B:跳廣場(chǎng)舞；C:參加暴走團(tuán)；D:散步；E:不運(yùn)動(dòng).以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分，運(yùn)動(dòng)形式ABCDE人數(shù)請(qǐng)你根據(jù)以上信息，回答下列問題:接受問卷調(diào)查的共有人，圖表中的，.統(tǒng)計(jì)圖中，類所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是度.揭陽市環(huán)島路是市民喜愛的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)所之一，每天都有“暴走團(tuán)”活動(dòng)，若某社區(qū)約有人，請(qǐng)你估計(jì)一下該社區(qū)參加環(huán)島路“暴走團(tuán)”的人數(shù).18．（8分）已知，在菱形ABCD中，∠ADC=60°，點(diǎn)H為CD上任意一點(diǎn)（不與C、D重合），過點(diǎn)H作CD的垂線，交BD于點(diǎn)E，連接AE．（1）如圖1，線段EH、CH、AE之間的數(shù)量關(guān)系是；（2）如圖2，將△DHE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E、H、C在一條直線上時(shí)，求證：AE+EH=CH．19．（8分）如圖，是菱形的對(duì)角線，，（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，作的垂直平分線，垂足為，交于；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）在（1）條件下，連接，求的度數(shù)．20．（8分）關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣3）x+m2+1=1．（1）若m是方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的值；（2）若m為負(fù)數(shù)，判斷方程根的情況．21．（8分）如圖，在?ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB的長為半徑的圓恰好與CD相切于點(diǎn)C，交AD于點(diǎn)E，延長BA與⊙O相交于點(diǎn)F．若的長為，則圖中陰影部分的面積為_____．22．（10分）俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀(jì)念冊(cè)，每本進(jìn)價(jià)40元，規(guī)定銷售單價(jià)不低于44元，且獲利不高于30%．試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)定為44元時(shí)，每天可售出300本，銷售單價(jià)每上漲1元，每天銷售量減少10本，現(xiàn)商店決定提價(jià)銷售．設(shè)每天銷售量為y本，銷售單價(jià)為x元．請(qǐng)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；當(dāng)每本足球紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)是多少元時(shí)，商店每天獲利2400元？將足球紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商店每天銷售紀(jì)念冊(cè)獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？23．（12分）如圖1，在直角梯形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿B→C→D→A勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，圖象如圖2所示．（1）在這個(gè)變化中，自變量、因變量分別是、；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x＝4時(shí)，△ABP的面積為y＝；（3）求AB的長和梯形ABCD的面積．24．已知BD平分∠ABF，且交AE于點(diǎn)D．（1）求作：∠BAE的平分線AP（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）設(shè)AP交BD于點(diǎn)O，交BF于點(diǎn)C，連接CD，當(dāng)AC⊥BD時(shí)，求證：四邊形ABCD是菱形．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】

根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖的特點(diǎn)作答．【詳解】A選項(xiàng)：是長方體展開圖．B選項(xiàng)：是圓錐展開圖.C選項(xiàng)：是棱錐展開圖.D選項(xiàng)：是正方體展開圖.故選B.【點(diǎn)睛】考查了幾何體的展開圖，注意圓錐的側(cè)面展開圖是扇形．2、D【解析】

根據(jù)題意得：每人要贈(zèng)送（x﹣1）張相片，有x個(gè)人，然后根據(jù)題意可列出方程．【詳解】根據(jù)題意得：每人要贈(zèng)送（x﹣1）張相片，有x個(gè)人，∴全班共送：（x﹣1）x=1980，故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，本題要注意讀清題意，弄清楚每人要贈(zèng)送（x﹣1）張相片，有x個(gè)人是解決問題的關(guān)鍵.3、A【解析】分析：根據(jù)相反數(shù)的定義結(jié)合實(shí)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析判斷即可.詳解：的相反數(shù)是.故選A.點(diǎn)睛：熟記相反數(shù)的定義：“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)（實(shí)數(shù)）互為相反數(shù)”是正確解答這類題的關(guān)鍵.4、B【解析】

連接OB，由切線的性質(zhì)可得，由鄰補(bǔ)角相等和四邊形的內(nèi)角和可得，再由圓周角定理求得，然后由平行線的性質(zhì)即可求得．【詳解】解，連結(jié)OB，∵、是的切線，∴，，則，∵四邊形APBO的內(nèi)角和為360°，即，∴，又∵，，∴，∵，∴，∵，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理、平行線的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用有關(guān)定理和性質(zhì)來分析解答．5、D【解析】試題分析：列表如下

黑

白1

白2

黑

（黑，黑）

（白1，黑）

（白2，黑）

白1

（黑，白1）

（白1，白1）

（白2，白1）

白2

（黑，白2）

（白1，白2）

（白2，白2）

由表格可知，隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回?cái)噭?，再隨機(jī)摸出一個(gè)球所以的結(jié)果有9種，兩次摸出的球都是黑球的結(jié)果有1種，所以兩次摸出的球都是黑球的概率是．故答案選D．考點(diǎn)：用列表法求概率．6、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解：334億=3.34×1010“點(diǎn)睛”此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、B【解析】∵函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為：x=-==1，∴b=﹣2a，即2a+b=0，①正確；由圖象可知，當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＜0，②錯(cuò)誤；由圖象可知，當(dāng)x=1時(shí)，y=0，∴a﹣b+c=0，∵b=﹣2a，∴3a+c=0，③正確；∵拋物線的對(duì)稱軸為x=1，開口方向向上，∴若（x1，y1）、（x2，y2）在函數(shù)圖象上，當(dāng)1＜x1＜x2時(shí)，y1＜y2；當(dāng)x1＜x2＜1時(shí)，y1＞y2；故④錯(cuò)誤；故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是：由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理．8、D【解析】

首先寫出所有的組合情況，再進(jìn)一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．【詳解】解：其中的任意三根的組合有3、4、1；3、4、x；3、1、x；4、1、x共四種情況，由題意：從中任取三根，首尾順次相接都能組成一個(gè)三角形，可得3＜x＜7，即x=4或5或1．①當(dāng)三邊為3、4、1時(shí)，其周長為3+4+1=13；②當(dāng)x=4時(shí)，周長最小為3+4+4=11，周長最大為4+1+4=14；③當(dāng)x=5時(shí)，周長最小為3+4+5=12，周長最大為4+1+5=15；④若x=1時(shí)，周長最小為3+4+1=13，周長最大為4+1+1=11；綜上所述，三角形周長最小為11，最大為11，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形三邊關(guān)系，利用了分類討論的思想．掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答本題的關(guān)鍵．9、B【解析】【分析】設(shè)菱形的高為h，即是一個(gè)定值，再分點(diǎn)P在AB上，在BC上和在CD上三種情況，利用三角形的面積公式列式求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，然后選擇答案即可．【詳解】分三種情況：①當(dāng)P在AB邊上時(shí)，如圖1，設(shè)菱形的高為h，y=12∵AP隨x的增大而增大，h不變，∴y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)C不正確；②當(dāng)P在邊BC上時(shí)，如圖2，y=12AD和h都不變，∴在這個(gè)過程中，y不變，故選項(xiàng)A不正確；③當(dāng)P在邊CD上時(shí)，如圖3，y=12∵PD隨x的增大而減小，h不變，∴y隨x的增大而減小，∵P點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)沿A→B→C→D路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，∴P在三條線段上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，故選項(xiàng)D不正確，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，菱形的性質(zhì)，根據(jù)點(diǎn)P的位置的不同，運(yùn)用分類討論思想，分三段求出△PAD的面積的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】利用正方形的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出正方形的邊長，進(jìn)而得出變化規(guī)律即可得出答案．解：如圖所示：∵正方形A1B1C1D1的邊長為1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…∴D1E1=B2E2，D2E3=B3E4，∠D1C1E1=∠C2B2E2=∠C3B3E4=30°，∴D1E1=C1D1sin30°=，則B2C2===（）1，同理可得：B3C3==（）2，故正方形AnBnCnDn的邊長是：（）n﹣1．則正方形A2017B2017C2017D2017的邊長是：（）2．故選C．“點(diǎn)睛”此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系，得出正方形的邊長變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、（0，）．【解析】試題分析：把點(diǎn)A坐標(biāo)代入y=x+4得a=3，即A（﹣1，3），把點(diǎn)A坐標(biāo)代入雙曲線的解析式得3=﹣k，即k=﹣3，聯(lián)立兩函數(shù)解析式得：，解得：，，即點(diǎn)B坐標(biāo)為：（﹣3，1），作出點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C，連接BC，與y軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，則點(diǎn)C坐標(biāo)為：（1，3），設(shè)直線BC的解析式為：y=ax+b，把B、C的坐標(biāo)代入得：，解得：，所以函數(shù)解析式為：y=x+，則與y軸的交點(diǎn)為：（0，）．考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；軸對(duì)稱-最短路線問題．12、（2a+1）（2a﹣1）【解析】

有兩項(xiàng)，都能寫成完全平方數(shù)的形式，并且符號(hào)相反，可用平方差公式展開．【詳解】4a2﹣1＝（2a+1）（2a﹣1）．故答案為：（2a+1）（2a-1）.【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式因式分解，根據(jù)多項(xiàng)式的特點(diǎn)選擇適合的分解方法是解題的關(guān)鍵.13、a（a－1）（a+1）【解析】分析：先提取公因式a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．解答：解：a3-a，=a（a2-1），=a（a+1）（a-1）．14、58°【解析】如圖,∠2=180°?50°?72°=58°，∵兩個(gè)三角形全等，∴∠1=∠2=58°.故答案為58°.15、1【解析】解：3=2+1；5=3+2；8=5+3；13=8+5；…可以發(fā)現(xiàn)：從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和．則第8個(gè)數(shù)為13+8=21；第9個(gè)數(shù)為21+13=34；第10個(gè)數(shù)為34+21=1．故答案為1．點(diǎn)睛：此題考查了數(shù)字的有規(guī)律變化，解答此類題目的關(guān)鍵是要求學(xué)生通對(duì)題目中給出的圖表、數(shù)據(jù)等認(rèn)真進(jìn)行分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題．此類題目難度一般偏大．16、8π﹣8【解析】

連接EF、OC交于點(diǎn)H，根據(jù)正切的概念求出FH，根據(jù)菱形的面積公式求出菱形FOEC的面積，根據(jù)扇形面積公式求出扇形OAB的面積，計(jì)算即可．【詳解】連接EF、OC交于點(diǎn)H，則OH=2，∴FH=OH×tan30°=2，∴菱形FOEC的面積=×4×4=8，扇形OAB的面積==8π，則陰影部分的面積為8π﹣8，故答案為8π﹣8．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積的計(jì)算、菱形的性質(zhì)，熟練掌握扇形的面積公式、菱形的性質(zhì)、靈活運(yùn)用銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）150、45、36；（2）28.8°；（3）450人【解析】

（1）由B項(xiàng)目的人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，根據(jù)各項(xiàng)目人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得m=45，再用D項(xiàng)目人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得n的值；

（2）360°乘以A項(xiàng)目人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例可得；

（3）利用總?cè)藬?shù)乘以樣本中C人數(shù)所占比例可得．【詳解】解：（1）接受問卷調(diào)查的共有30÷20%=150人，m=150-（12+30+54+9）=45，∴n=36，

故答案為：150、45、36；（2）A類所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為故答案為：28.8°；（3）（人）答：估計(jì)該社區(qū)參加碧沙崗“暴走團(tuán)”的大約有450人【點(diǎn)睛】本題考查的是統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．18、(1)EH2+CH2=AE2；(2)見解析.【解析】分析：（1）如圖1，過E作EM⊥AD于M，由四邊形ABCD是菱形，得到AD=CD，∠ADE=∠CDE，通過△DME≌△DHE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到EM=EH，DM=DH，等量代換得到AM=CH，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；

（2）如圖2，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到∠BDC=∠BDA=30°，DA=DC，在CH上截取HG，使HG=EH，推出△DEG是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)得到∠EDG=60°，推出△DAE≌△DCG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．詳解：（1）EH2+CH2=AE2，如圖1，過E作EM⊥AD于M，∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=CD，∠ADE=∠CDE，∵EH⊥CD，∴∠DME=∠DHE=90°，在△DME與△DHE中，，∴△DME≌△DHE，∴EM=EH，DM=DH，∴AM=CH，在Rt△AME中，AE2=AM2+EM2，∴AE2=EH2+CH2；故答案為：EH2+CH2=AE2；（2）如圖2，∵菱形ABCD，∠ADC=60°，∴∠BDC=∠BDA=30°，DA=DC，∵EH⊥CD，∴∠DEH=60°，在CH上截取HG，使HG=EH，∵DH⊥EG，∴ED=DG，又∵∠DEG=60°，∴△DEG是等邊三角形，∴∠EDG=60°，∵∠EDG=∠ADC=60°，∴∠EDG﹣∠ADG=∠ADC﹣∠ADG，∴∠ADE=∠CDG，在△DAE與△DCG中，，∴△DAE≌△DCG，∴AE=GC，∵CH=CG+GH，∴CH=AE+EH．點(diǎn)睛：考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確的作出輔助線．19、（1）答案見解析；（2）45°．【解析】

（1）分別以A、B為圓心，大于長為半徑畫弧，過兩弧的交點(diǎn)作直線即可；（2）根據(jù)∠DBF＝∠ABD﹣∠ABF計(jì)算即可；【詳解】（1）如圖所示，直線EF即為所求；（2）∵四邊形ABCD是菱形，∴∠ABD＝∠DBC∠ABC＝75°，DC∥AB，∠A＝∠C，∴∠ABC＝150°，∠ABC+∠C＝180°，∴∠C＝∠A＝30°．∵EF垂直平分線段AB，∴AF＝FB，∴∠A＝∠FBA＝30°，∴∠DBF＝∠ABD﹣∠FBE＝45°．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的垂直平分線作法和性質(zhì)，菱形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．20、(1);(2)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根.【解析】分析：（1）由方程根的定義，代入可得到關(guān)于m的方程，則可求得m的值；

（2）計(jì)算方程根的判別式，判斷判別式的符號(hào)即可．詳解：（1）∵m是方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，

∴m2-（2m-3）m+m2+1=1，

∴m＝?；

（2）△=b2-4ac=-12m+5，

∵m＜1，

∴-12m＞1．

∴△=-12m+5＞1．

∴此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．點(diǎn)睛：考查根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的個(gè)數(shù)與根的判別式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21、S陰影＝2﹣．【解析】

由切線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)得到BA⊥AC，∠ACB=∠B=45°，∠DAC=∠ACB=45°=∠FAE，根據(jù)弧長公式求出弧長，得到半徑，即可求出結(jié)果.【詳解】如圖，連接AC，∵CD與⊙A相切，∴CD⊥AC，在平行四邊形ABCD中，∵AB=DC,AB∥CD∥BC，∴BA⊥AC，∵AB=AC,∴∠ACB=∠B=45°，∵AD∥BC,∴∠FAE=∠B=45°，∴∠DAC=∠ACB=45°=∠FAE，∴∴的長度為解得R=2，S陰=S△ACD-S扇形=【點(diǎn)睛】此題主要考查圓內(nèi)的面積計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的性質(zhì)、切線的性質(zhì)、弧長計(jì)算及扇形面積的計(jì)算.22、（1）y=﹣10x+740（44≤x≤52）；（2）當(dāng)每本足球紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)是50元時(shí)，商店每天獲利2400元；（3）將足球紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為52元時(shí)，商店每天銷售紀(jì)念冊(cè)獲得的利潤w元最大，最大利潤是2640元．【解析】

（1）售單價(jià)每上漲1元，每天銷售量減少10本，則售單價(jià)每上漲（x﹣44）元，每天銷售量減少10（x﹣44）本，所以y=300﹣10（x﹣44），然后利用銷售單價(jià)不低于44元，且獲利不高于30%確定x的范圍；（2）利用每本的利潤乘以銷售量得到總利潤得到（x﹣40）（﹣10x+740）=2400，然后解方程后利用x的范圍確定銷售單價(jià)；（3）利用每本的利潤乘以銷售量得到總利潤得到w=（x﹣40）（﹣10x+740），再把它變形為頂點(diǎn)式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到x=52時(shí)w最大，從而計(jì)算出x=52時(shí)對(duì)應(yīng)的w的值即可．【詳解】（1）y=300﹣10（x﹣44），即y=﹣10x+740（44≤x≤52）；（2）根據(jù)題意得（x﹣40）（﹣10x+740）=2400，解得x1=50，x2=64（舍去），答：當(dāng)每本足球紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)是50元時(shí)，商店每天獲利2400元；（3）w=（x﹣40）（﹣10x+740）=﹣10x2+1140x﹣29600=﹣10（x﹣57）2+2890，當(dāng)x＜57時(shí)，w隨x的增大而增大，而44≤x≤52，所以當(dāng)x=52時(shí)，w有最大值，最大值為﹣10（52﹣57）2+2890