第9章 《中心對(duì)稱(chēng)圖形-平行四邊形》專(zhuān)題檢測(cè)卷及答案

八年級(jí)數(shù)學(xué)下《中心對(duì)稱(chēng)圖形——平行四邊形》專(zhuān)題檢測(cè)卷(滿(mǎn)分:100分時(shí)間:90分鐘)一、選擇題(每題3分，共24分)1.(2015·嘉興)如圖所示的四個(gè)圖形分別是四屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，其中屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形的有()第1題A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.(2015·連云港)已知四邊形，下列說(shuō)法正確的是()A.當(dāng),//時(shí)，四邊形是平行四邊形B.當(dāng),時(shí)，四邊形是平行四邊形C.當(dāng)平分時(shí)，四邊形是矩形D.當(dāng)時(shí)，四邊形是正方形3.如圖，在中，可以由繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到(點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)),連接，則的度數(shù)是()A.45°B.30°C.25°D.15°第3題第4題第5題4.(2015·龍巖)如圖，菱形的周長(zhǎng)為16,,則的長(zhǎng)為()A.B.4C.D.25.(2014·鄂州)如圖，在矩形中，，點(diǎn)、分別在、上，連接、,且∥,要使四邊形為菱形，則的值為()A.B.C.D.6.(2015·綏化)如圖，的對(duì)角線(xiàn)、交于點(diǎn),平分交于點(diǎn),且，連接.下列結(jié)論:①;②;③;④.其中成立的有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)第6題第7題7.(2015·河北)如圖，、為定點(diǎn)，定直線(xiàn)//,是上一動(dòng)點(diǎn)，、分別為、的中點(diǎn)，對(duì)下列各值:①線(xiàn)段的長(zhǎng);②的周長(zhǎng);③的面積;④直線(xiàn)、之間的距離;⑤的大小.其中會(huì)隨點(diǎn)的移動(dòng)而變化的是()A.②③B.②⑤C.①③④D.④⑤8.如圖，在正方形中，是等邊三角形，點(diǎn)在正方形內(nèi)，在對(duì)角線(xiàn)上有一點(diǎn),若的最小值為5，則正方形的面積為()第8題A.16B.6.25C.9D.25二、填空題(每題2分，共20分)9.如圖所示的四個(gè)汽車(chē)圖標(biāo)中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的圖標(biāo)有個(gè).第9題10.如圖，在菱形中，其頂點(diǎn)、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為－4和1，則=.第10題第11題第12題第13題(2015·吉林)如圖.在中，,=5cm,=12cm.將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到，連接交于點(diǎn)，則與的周長(zhǎng)之和為Cm.12.如圖，、、、分別是任意四邊形中、、、的中點(diǎn)，當(dāng)四邊形的邊至少滿(mǎn)足時(shí)，四邊形是菱形.13.如圖,在4×6的方格紙中，格點(diǎn)三角形甲經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后得到格點(diǎn)三角形乙，則其旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn).14.(2015·大連)如圖，在中，、相交于點(diǎn),=10cm,=8cm,,則=cm.第l4題第15題第17題第18題15.如圖，在矩形紙片中，=2cm，點(diǎn)在上，且.若將紙片沿折疊，點(diǎn)恰好與上的點(diǎn)重合，則=cm.16.已知正方形，以為邊作等邊三角形，則的度數(shù)是.17.(2015·揚(yáng)州)如圖，在中，,，將繞直角頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到.若是的中點(diǎn)，連接，則=.18.將長(zhǎng)為1、寬為的矩形紙片按如圖①所示的方式折疊一下，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于矩形寬度的正方形，稱(chēng)為第一次操作;再把剩下的矩形按如圖②所示的方式折疊一下，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于此時(shí)矩形寬度的正方形，稱(chēng)為第二次操作;如此反復(fù)操作下去……若在第次操作后，剩下的矩形為正方形.則操作終止.當(dāng)時(shí)，的值為.三、解答題(共56分)19.(6分)如圖，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后得到.請(qǐng)你畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的.20.(8分)如圖，在矩形中，的平分線(xiàn)交對(duì)角線(xiàn)于點(diǎn),,，垂足分別是、.判定四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論.21.(10分)如圖，在中，,,是由繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的，連接、相交于點(diǎn).(1)求證:;(2)當(dāng)四邊形為菱形時(shí)，求的長(zhǎng).22.(10分)(2015·云南)如圖，在矩形中，,、分別是、邊的中點(diǎn)，是上的點(diǎn)，且.(1)求證:;(2)求線(xiàn)段的長(zhǎng).第22題23.(10分)(1)探究:如圖①，在的外部分別作等腰直角三角形和等腰直角三角形,，連接、.在圖中找一個(gè)與全等的三角形，并說(shuō)明理由.(2)應(yīng)用:如圖②，以的四條邊為邊，在其外部分別作正方形，連接、、、，若的面積為5，則圖中陰影部分的四個(gè)三角形的面積和為.第23題24.(12分)如圖①是一張矩形紙片,,.在邊上取一點(diǎn)，在邊上取一點(diǎn)，將紙片沿折疊，使與交于點(diǎn)，得到，如圖②所示.(1)若，求的度數(shù).(2)的面積能否小于?若能，求出此時(shí)的度數(shù);若不能，試說(shuō)明理由.(3)如何折疊能夠使的面積最大?請(qǐng)你畫(huà)圖探究可能出現(xiàn)的情況，求出最大值.參考答案一、題號(hào)12345678答案BBDACCBD專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)資料平臺(tái)網(wǎng)資源9.110.511.4212．13．14．15．416．15°或75°17．518．或三、19.如圖20.四邊形是正方形.21.(1)是由繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得