河北省邢臺(tái)市威縣威縣寺莊中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題（含答案）

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)（B）（人教版）·九上全冊(cè)·注意事項(xiàng)：1.本試卷共8頁，三個(gè)大題，總分120分，考試時(shí)間120分鐘.2.答題前請(qǐng)將裝訂線左側(cè)的項(xiàng)目填寫清楚，3.答案請(qǐng)用黑色鋼筆或簽字筆填寫.題號(hào)一二三總分等級(jí)1718192021222324分?jǐn)?shù)一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”.如圖是棋盤上由1個(gè)白子和3個(gè)黑子組成的圖形，若再放入一個(gè)白子，使它與原來的4個(gè)棋子組成的圖形為中心對(duì)稱圖形，則放入白子的位置可以是（）A.點(diǎn)M處 B.點(diǎn)N處 C.點(diǎn)P處 D.點(diǎn)Q處2.現(xiàn)有如下兩個(gè)方程，①，②，說法正確的是（）A.①和②都是一元二次方程 B.①和②都不是一元二次方程C.只有①是一元二次方程 D.只有②是一元二次方程3.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則a的值為（）A. B. C.2 D.2或4.有四個(gè)盒子，隨機(jī)從盒子中摸出1個(gè)球，摸出紅球可能性最大的是（）A. B. C. D.5.是由繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到的，且點(diǎn)D落在邊上，下列不一定正確的是（）A.旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)C B.C. D.點(diǎn)D是的中點(diǎn)6.如圖是用制作的表盤模型，其中點(diǎn)A，B分別與整鐘點(diǎn)“2時(shí)”，“6時(shí)”重合，要使，則點(diǎn)C應(yīng)位于（）A.“7時(shí)”處 B.“8時(shí)”處 C.“9時(shí)”處 D.“10時(shí)”處7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過，，若實(shí)數(shù)P表示的值，實(shí)數(shù)Q表示的值，則P與Q的大小關(guān)系（）A. B. C. D.無法確定8.某校生物小組的同學(xué)合作做水稻種子在相同條件下發(fā)芽試驗(yàn)，結(jié)果每批粒數(shù)n50100200500100020003000發(fā)芽的頻數(shù)m478918846189218262733該水稻種子發(fā)芽的概率（保留兩位小數(shù)）可以估計(jì)為（）A.0.89 B.0.90 C.0.91 D.0.929.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運(yùn)算“※”，其運(yùn)算規(guī)則為.根據(jù)這個(gè)規(guī)則，方程的解是（）A. B. C.或 D.或10.已知拋物線的最高點(diǎn)在x軸上，則a的值為（）A. B. C. D.11.如圖，等邊三角形和正方形均內(nèi)接于，若，則劣弧的長為（）A. B. C. D.12.在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)圖形先向右平移m個(gè)單位長度，再繞原點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角度，我們把這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的變換.如圖，等邊三角形的頂點(diǎn)A在第一象限，頂點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合，頂點(diǎn)C在x軸的正半軸上，是經(jīng)過變換所得的圖形，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為，則n的值為（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每題3分，共12分，把答案寫在題中橫線上）13.把一枚質(zhì)地均勻的骰子（各個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)為1~6）拋擲一次，落地后，朝上面的點(diǎn)數(shù)能被3整除的概率是_____.14.如圖，在中，，.若以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將旋轉(zhuǎn)到的位置，點(diǎn)B在邊上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是______°.15.在綜合實(shí)踐課上，嘉淇要給一幅長，寬的手抄報(bào)加一個(gè)邊框，如圖所示，上下左右邊框的寬度相等，且整個(gè)圖形面積為，則嘉淇添加的邊框的寬度是_____.16.如圖，拋物線與拋物線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的平行線，與兩條拋物線分別交于點(diǎn)M，N，若點(diǎn)M是的中點(diǎn)，則的值是_____.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分8分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D表示的數(shù)分別為a，b，c，d，相鄰兩點(diǎn)間的距離均為2個(gè)單位長度.（1）若，則a=_____，b=_____，c=_____，d=_____；（2）若，求a的值.18.（本小題滿分8分）在的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，A，B，C，D為四個(gè)格點(diǎn)，其中是一段劣弧，點(diǎn)B在上，是一條直線.（1）畫出劣弧所在圓的圓心O（可以借助直尺）；（2）連接，，直接寫出：①直線與的位置關(guān)系為：______；②扇形的面積為______.19.（本小題滿分8分）某校舉行班級(jí)歌詠比賽，備選歌曲有《我愛你，中國》《歌唱祖國》《我和我的祖國》（分別用字母A，B，C依次表示這三首歌曲）.比賽時(shí)，將A，B，C這三個(gè)字母分別寫在3張無差別不透明的卡片正面上，洗勻后正面向下放在桌面上，（1）若隨機(jī)從三張卡片中抽取一張，則正面恰巧是字母A的概率是______；（2）若九年級(jí)（1）班班長先從中隨機(jī)抽取一張卡片，放回后洗勻，再由九年級(jí)（2）班班長從中隨機(jī)抽取一張卡片，然后進(jìn)行比賽，用樹狀圖或列表的方法求出九年級(jí)（1）班和（2）班抽中不同歌曲的概率.20.（本小題滿分8分）小宇同學(xué)是足球社團(tuán)的一名成員，同時(shí)喜歡運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)足球訓(xùn)練進(jìn)行技術(shù)分析，下面是他對(duì)某次足球射門路線的分析.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是原點(diǎn)，小宇從球門正前方的點(diǎn)A處射門，球射向球門的路線呈拋物線.當(dāng)球離球門的水平距離為時(shí)，球達(dá)到最高點(diǎn)，此時(shí)球離地面.（1）求拋物線（足球的飛行路線）的函數(shù)表達(dá)式；（2）已知球門高為，通過計(jì)算判斷球能否被射進(jìn)球門（不考慮其他因素）.21.（本小題滿分9分）如圖，在正方形中，點(diǎn)P是邊上一點(diǎn)，點(diǎn)E在的延長線上.將線段繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，連接，，點(diǎn)B恰好在線段上.（1）求證：①；②；（2）已知，，，直接用含a和b的式子表示c.22.（本小題滿分9分）超市每天購進(jìn)一批成本價(jià)為6元/kg的某品牌大米，以不低于成本價(jià)且不超過12.5元/kg的價(jià)格銷售.當(dāng)售價(jià)為8元/kg時(shí)，每天售出大米；當(dāng)售價(jià)為9元/kg時(shí)，每天售出大米.通過分析銷售數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：每天銷售大米的質(zhì)量y（）與售價(jià)x（元/kg）滿足一次函數(shù)關(guān)系.（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；（2）設(shè)每天銷售該品牌大米可獲得的利潤為W元.①要使W的值達(dá)到3500元，則該品牌大米的售價(jià)應(yīng)定為多少元/kg?②直接寫出W的最大值.23.（本小題滿分10分）如圖，在中，，點(diǎn)O在邊上，以為半徑畫半圓，交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)D，作于點(diǎn)M，交半圓O于點(diǎn)N，且.（1）①求證：是半圓O的切線；②連接，求證：；（2）若N是的中點(diǎn)，且，請(qǐng)直接寫出陰影部分的面積（結(jié)果保留）.24.（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的圖象經(jīng)過，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線與y軸交于點(diǎn)C.點(diǎn)P是拋物線在第四象限部分上的動(dòng)點(diǎn)，且位于拋物線的下方，過點(diǎn)P作直線軸，交拋物線于點(diǎn)Q.（1）求b的值及線段的長；（2）若拋物線的對(duì)稱軸是直線，且.①求拋物線的解析式；②求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)Q恰為拋物線的最低點(diǎn)時(shí)，，直接寫出整數(shù)m的最大值.

2024―2025學(xué)年第一學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)（B）（人教版）參考答案1-6ACBADB7-12ACDDBC13.14.5015.116.317.解：（1），0，2，4；………4分（2）由題意，，，，整理得，解得或……….8分18.解：（1）圓心O的位置如圖所示，（2）①相切；②…….....8分19.解：（1）；………........3分（2）畫樹狀圖如圖所示，……….6分共有9種等可能的結(jié)果，其中九年級(jí)（1）班和（2）班抽中不同歌曲的結(jié)果有6種，九年級(jí)（1）班和（2）班抽中不同歌曲的概率為………....8分20.解：（1）由題意，得，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為，設(shè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，……...2分點(diǎn)在拋物線上，，解得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為；……………........5分（2）當(dāng)時(shí)，球不能被射進(jìn)球門....................................................................................................8分21.（1）證明：①四邊形是正方形，，，由旋轉(zhuǎn)可知，，，，，在和中，（SAS）；……........4分②由①可知，，，，是等腰直角三角形，，，，即；..................................................................................................7分（2）解：……………………..9分22.解：（1）由題意，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為，把，以及，代入，得，……….2分解得，…………….......3分y與x的函數(shù)關(guān)系式為；…………….........4分（2）①由題意，得，當(dāng)時(shí)，即，………………….......6分解得，，該品牌大米的售價(jià)不低于成本價(jià)6元/kg且不超過12.5元/kg，要使W的值達(dá)到3500元，則該品牌大米的售價(jià)應(yīng)定為11元/kg；.............................8分②3600...............................................................................................9分23.（1）①證明：連接，，，又，，，，………………….2分，，，是半圓O的切線；..........................................................4分②證明：，，是半圓O的直徑，，............................................................6分所以，，……….8分解：（2）……………….......10分24.解：（1）由經(jīng)過得，，解得，……………………......2分當(dāng)時(shí)，拋物線，拋