第8章 相關與回歸分析課件

第八章相關與回歸分析第8章相關與回歸分析1

本章教學目的與要求:

相關分析是研究變量之間相互關系的密切程度和相互聯(lián)系方式的重要方法。本章詳細講述了相關分析的概念、相關關系的確定、回歸方程的建立和應用等內(nèi)容。通過本章的學習，要理解相關分析的有關概念，掌握計算相關系數(shù)和配合回歸方程的方法，并能夠結合實際資料對變量進行相關分析。

第8章相關與回歸分析1本章主要內(nèi)容

一、相關的概念、種類及其內(nèi)容分析二、簡單線性相關分析三、一元線性回歸分析四、多元線性相關與回歸分析第8章相關與回歸分析1一、相關關系的概念函數(shù)關系是指現(xiàn)象之間客觀存在的，并且在數(shù)量表現(xiàn)上是嚴格的確定性的相互依存關系。相關關系是指現(xiàn)象之間客觀存在的，但在數(shù)量表現(xiàn)上不確定的相互依存關系。第一節(jié)相關關系的概念、種類及其內(nèi)容分析第8章相關與回歸分析11.完全相關、不完全相關和不相關2.單相關和復相關3.正相關和負相關4.直線相關和曲線相關

二、相關關系的種類第8章相關與回歸分析1（一）相關圖表

相關表是直接根據(jù)現(xiàn)象之間的原始資料，將一變量的若干變量值按由小到大的順序排列，并將另一變量的值與之對應排列形成的統(tǒng)計表。第二節(jié)簡單線性相關分析一、相關關系的判斷第8章相關與回歸分析1

相關圖又稱散點圖，它是用直角坐標的x軸代表自變量，y軸代表因變量，將兩個變量間相對應的變量值用坐標點的形式描繪出來，用以表明相關點分布狀況的圖形。

第8章相關與回歸分析1二、相關關系的測定

相關系數(shù)是在直線相關的條件下，用來說明兩個變量之間相關關系密切程度的統(tǒng)計分析指標。相關系數(shù)的計算方法：

相關系數(shù)按“積差法”計算。該方法是通過兩變量與各自平均值的離差的乘積來反映兩變量之間的相關程度。第8章相關與回歸分析1計算相關系數(shù)的簡化式：第8章相關與回歸分析1相關系數(shù)的性質見教材p147第8章相關與回歸分析1

88036.4∑6286801101151321351601.22.03.13.85.06.17.28.012345678生產(chǎn)費用（萬元）

月產(chǎn)量（噸）序號1.444.009.6114.4425.0037.2151.8464.00207.54384473966400121001322517424182252560010421474.4172.0248.0418.0575.0805.2972.01280.04544.6

例如第8章相關與回歸分析1根據(jù)計算結果可知：第8章相關與回歸分析1則相關系數(shù)為：說明產(chǎn)量和生產(chǎn)費用之間存在高度正相關。第8章相關與回歸分析1一、回歸分析的意義

回歸分析是對具有相關關系的兩個或兩個以上變量之間的數(shù)量變化的一般關系進行測定，確立一個相應的數(shù)學表達式，以便從一個已知量來推測另一個未知量，為估算預測提供一個重要的方法。第三節(jié)一元線性回歸分析第8章相關與回歸分析1二、回歸的種類按自變量的個數(shù)分一元回歸多元回歸按回歸線的形態(tài)分線性回歸非線性回歸第8章相關與回歸分析1三、一元線性回歸模型的參數(shù)估計一元線性方程式的一般形式：（當兩變量的增長比率為常數(shù)時，它們之間就呈現(xiàn)為一種簡單線性關系。）第8章相關與回歸分析1利用一元線性回歸方程進行回歸分析的前提：

所分析的兩個變量之間必須存在相關關系，且相關程度在顯著相關以上。對兩變量進行簡單線性回歸分析的任務：

設法在分散的、具有線性關系的相關點之間配合一條最優(yōu)的直線，以表明兩變量之間具體的變動關系。第8章相關與回歸分析1

在兩變量相關的散點圖中，引出一條最優(yōu)的直線，這條直線就是估計回歸線。它表明了兩變量數(shù)量變動的一般關系。估計回歸線：第8章相關與回歸分析1配合估計回歸線的方程稱為回歸方程方程式為：第8章相關與回歸分析1回歸系數(shù)b的經(jīng)濟涵義：當自變量變動一個單位時，因變量的平均變動值。第8章相關與回歸分析1配合直線回歸方程的方法

配合直線回歸方程的過程就是求解方程系數(shù)a、b的過程，求解a、b的方法一般采用最小平方法。用最小平方法配合回歸直線的基本思想是：

在所有的相關點中，通過數(shù)學方法配合一條較為理想的直線，這條直線必須滿足兩點：第8章相關與回歸分析12.原數(shù)列與趨勢線的離差平方和為最小值。即1.原數(shù)列與趨勢線的離差之和為零。即：第8章相關與回歸分析1解聯(lián)立方程得到：第8章相關與回歸分析14544.674.4172.0248.0418.0575.0805.2972.01280.01042143844739664001210013225174241822525600207.541.444.009.6114.4425.0037.2151.8464.00

88036.4∑6286801101151321351601.22.03.13.85.06.17.28.012345678生產(chǎn)費用（萬元）

月產(chǎn)量(噸)序號根據(jù)前面例題資料配合生產(chǎn)費用依產(chǎn)量變化的回歸方程：

例如第8章相關與回歸分析1計算得到：統(tǒng)計學原理（第六講）統(tǒng)計學原理（第六講）第8章相關與回歸分析1則回歸方程為:回歸系數(shù)b的涵義:月產(chǎn)量每增加1000噸,生產(chǎn)費用平均增加12.9萬元。第8章相關與回歸分析16708290100114140144耐用消費品銷售額（萬元）2820340380450470560620人均年收入（元）合計200020012002200320042005時間

要求：分析兩變量相關密切程度，若為顯著相關以上，則對兩變量進行回歸分析。

有某地區(qū)人均年收入與耐用消費品銷售額資料如下：做做看第8章相關與回歸分析1答案：r=0.98

b=0.24a=-1.13yc=-1.13+0.24x

回歸系數(shù)b的涵義:人均年收入每增加一元,耐用消費品銷售額平均增加0.24萬元。你做對了嗎？第8章相關與回歸分析1四、估計標準誤1.估計標準誤的涵義

2.估計標準誤的計算公式

見【例8-4】

第8章相關與回歸分析1Excel在相關與回歸分析中的應用第8章相關與回歸分析1課堂練習第8章相關與回歸分析11.正相關就是指因素標志和結果標志的數(shù)量變動方向都是上升的。（）×一、判斷題部分第8章相關與回歸分析1

2.只有當相關系數(shù)接近于+1時，才能說明兩個變量之間存在高度相關關系。（）×第8章相關與回歸分析1

3.若變量x的值減少時變量y的值也減少，說明變量x與y之間存在正的相關關系。

()√第8章相關與回歸分析1

4.回歸系數(shù)b和相關系數(shù)r都可用來判斷現(xiàn)象之間相關的密切程度。()×第8章相關與回歸分析1

5.若直線回歸方程y=170-2.5x,則變量x和y之間存在著負的相關關系。()√第8章相關與回歸分析1

1.當自變量的數(shù)值確定后，因變量的數(shù)值也隨之完全確定，這種關系屬于（）

A.相關關系

B.函數(shù)關系

C.回歸關系

D.隨機關系二、單項選擇題部分B第8章相關與回歸分析12.現(xiàn)象之間的相互關系可以歸納出兩種類型,即（）A.相關關系和函數(shù)關系.B.相關關系和因果關系C.相關關系和隨機關系D.函數(shù)關系和因果關系A第8章相關與回歸分析13.相關系數(shù)的取值范圍是（）A.0≤r≤1B.-1<r<1C.-1≤r≤1D.-1≤r≤0

C第8章相關與回歸分析1

4.變量之間的相關程度越低，則相關系數(shù)的數(shù)值（）

A.越小

B.越接近于0C.越接近于-1D.越接近于+1B第8章相關與回歸分析15.回歸分析中的兩個變量（）Ａ.都是隨機變量Ｂ.關系是對等的Ｃ.都是給定的量Ｄ.一個是自變量,一個是因變量D第8章相關與回歸分析16.估計標準誤說明回歸直線的代表性．因此（）Ａ.估計標準誤數(shù)值越大，說明回歸方程代表性越大Ｂ.估計標準誤數(shù)值越大，說明回歸方程代表性越?。?估計標準誤數(shù)值越小，說明回歸方程代表性越?。?估計標準誤數(shù)值越小，說明回歸方程的實用價值?。?/p>

B第8章相關與回歸分析11.下列屬于正相關的現(xiàn)象是（）Ａ.家庭收入越多，其消費支出也越多Ｂ.產(chǎn)量隨工人勞動生產(chǎn)率的提高而增加Ｃ.流通費用率隨銷售額的增加而減少Ｄ.生產(chǎn)單位產(chǎn)品所耗的工時隨勞動生產(chǎn)率的提高而減少Ｅ.產(chǎn)品產(chǎn)量隨生產(chǎn)用固定資產(chǎn)價值減少而減少三、多項選擇題部分ABE