瀘州市高2022級（2025屆）高三第一次教學(xué)質(zhì)量診斷性考試（一診）數(shù)學(xué)試卷

瀘州市高2022級第一次教學(xué)質(zhì)量診斷性考試 數(shù)學(xué) 2024.11.26本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.第Ⅰ卷1至2頁，第Ⅱ卷3至4頁.共150分.考試時間120分鐘.注意事項：1.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題的答案標(biāo)號涂黑.3.填空題和解答題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，作圖題可先用鉛筆繪出，確認(rèn)后再用0.5毫米黑色簽字筆描清楚，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.第Ⅰ卷(選擇題共58分)一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的.請把正確的選項填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.1.已知集合A=xx-3x+1<0,B=A.{1}B.{1,2}C.{0,1}D.{0,1,2}2.設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和,若(a?=15,S?=65,則{an}A.-1B.1C.-2D.23.已知函數(shù).fx=e?+x,則滿足f(x)＞f(2A.(-∞,-1)B.(-∞,1)C.(-1,+∞)D.(1,+∞)4.已知函數(shù).f(x)=x(x-a)2在x=1處取得極大值，則a的值是A.1B.2C.3D.4一診·數(shù)學(xué)第1頁共4頁5.設(shè)a,b是實數(shù),則“a＞|b|”是“aA.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件6.若函數(shù)fx=sinωx+π3ωA.(0,2]B.(0,1]C.012D.[17.若tanθ-π4=3,A.-45B.45C.-358.已知平面向量|OA|=4,|OB|=3,|A.1B.2C.32D.二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多個選項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.若復(fù)數(shù)z滿足z+3z=4+2i,則A.|z|=2B.z的虛部為-1C.1+iz為純虛數(shù)10.已知函數(shù)f(x)=2sinx+sin2x,則A.-2π是f(x)的一個周期B.f(x)的圖象關(guān)于直線x=C.f(x)在π22π3上單調(diào)遞減D.f(x11.已知函數(shù)f(x)的定義域為R,若f(1+x)+f(3-x)=2,f(x)-f(2-x)=4-4x,則A.f(0)=4B.f(0)+f(1)+f(2)+f(3)=8C.f(x)+f(x+2)=8-4xD.f(2024)=-4043一診·數(shù)學(xué)第2頁共4頁第Ⅱ卷(非選擇題共92分)注意事項：(1)非選擇題的答案必須用0.5毫米黑色簽字筆直接答在答題卡上，作圖題可先用鉛筆繪出，確認(rèn)后再用0.5毫米黑色簽字筆描清楚，答在試題卷和草稿紙上無效.(2)本部分共8個小題，共92分.三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共計15分.12.已知向量a=(1,1),b=(2,-5),則a在a+b上的投影向量的坐標(biāo)為.13.已知函數(shù)fx=ax-2,x<2,log2x,x≥2對任意實數(shù)14.設(shè)函數(shù).fx=ax2+bx+c2cosπx+1abc≠0,當(dāng)x∈[0,2]四、解答題：本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(本小題滿分13分)已知函數(shù)f(1)求不等式f(x)＞0的解集;(2)將f(x)圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長為原來的兩倍，縱坐標(biāo)不變，得到g(x)的圖象，求曲線y=g(x)在點(π3g16.(本小題滿分15分)設(shè)S?為數(shù)列{an}的前n項和，且(1)求數(shù)列{an}的通項公式(2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足(b?=3,b一診數(shù)學(xué)第3頁共4頁

17.(本小題滿分15分)設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且c(1)求A;(2)若2b2+c2的最大值為(6+218.(本小題滿分17分)已知函數(shù)f(1)證明:y=f(x-1)為奇函數(shù);(2)求f(x)的導(dǎo)函數(shù)的最小值；(3)若f(x)恰有三個零點，求a的取值范圍.19.(本小題滿分17分)對于?n∈N*,若數(shù)列{cn}滿足(cn??-(1)已知數(shù)列-1,log?m,log?m是“優(yōu)美數(shù)列”，求實