安徽大學《數學模型》2022-2023學年第一學期期末試卷_第1頁
安徽大學《數學模型》2022-2023學年第一學期期末試卷_第2頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁安徽大學《數學模型》

2022-2023學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求定積分的值是多少？定積分的計算問題。（）A.32B.34C.36D.382、求向量場的散度。()A.1B.2C.3D.03、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.4、已知向量，，則向量與的夾角為（）A.B.C.D.5、設函數，求函數在點處的極大值和極小值分別是多少？（）A.極大值為4，極小值為3B.極大值為5，極小值為2C.極大值為6，極小值為1D.極大值為7，極小值為06、求微分方程y''-4y'+4y=0的通解（）A.y=(C1+C2x)e^(2x)；B.y=(C1+C2x2)e^(2x)；C.y=(C1+C2x3)e^(2x)；D.y=(C1+C2x?)e^(2x)7、求函數的最小值。（）A.0B.1C.-1D.28、設向量，向量，求向量與向量的向量積。（）A.B.C.D.9、求微分方程y'+xy=x的通解。（）A.y=e^(-x2/2)(∫xe^(x2/2)dx+C)B.y=e^(-x2/2)(∫xe^(-x2/2)dx+C)C.y=e^(x2/2)(∫xe^(x2/2)dx+C)D.y=e^(x2/2)(∫xe^(-x2/2)dx+C)10、求曲線y=ln(x+1)在點(0,0)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√3二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積為______。2、求微分方程的通解為______________。3、求函數的單調遞增區(qū)間，根據導數大于0時函數單調遞增，結果為_________。4、計算極限的值為____。5、求極限的值為______。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數，求函數的極值點和極值，并判斷函數在區(qū)間上的單調性。2、（本題10分）求微分方程的通解。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在閉

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