安慶師范大學(xué)《復(fù)變函數(shù)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁(yè)
安慶師范大學(xué)《復(fù)變函數(shù)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁(yè)
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2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.2、已知向量，向量，求向量在向量上的投影是多少？（）A.B.C.D.3、設(shè)，則等于（）A.B.C.D.4、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的全微分是多少？（）A.B.C.D.6、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.7、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.9、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的全微分是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算不定積分的值為____。2、計(jì)算極限的值為____。3、設(shè)，求的導(dǎo)數(shù)為____。4、定積分。5、設(shè)，則的值為______________。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。若，證明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)，方程在內(nèi)至少有一個(gè)根。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：不存在常數(shù)，使得對(duì)所有成立。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題

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