混凝土框架梁控制截面設(shè)計(jì)彎矩的研究

混凝土框架梁控制截面設(shè)計(jì)彎矩的研究【提要】混凝土框架梁端的實(shí)際控制截面位于梁、柱界面處，而不是與梁端相連的柱兩端作為設(shè)計(jì)控制截面，并在確定這些部位的內(nèi)力與配筋時(shí)使用計(jì)算跨度l0，l0=ln+bc,l+bc,r，其中l(wèi)n為梁的凈跨度，bc,l與bc,r分別為框架梁左、右兩端（梁柱界面處）與相鄰柱軸線的間距。部分結(jié)構(gòu)計(jì)算手冊(cè)設(shè)bc,l=bc,r=0.5b，b為梁端的柱截面高度，取l0=ln+b≤1.05ln。研究表明，框架梁受彎開(kāi)裂前，兩端轉(zhuǎn)角變形大致圍繞框架目前使用的結(jié)構(gòu)分析程序?yàn)榻档陀胠0代替ln而產(chǎn)生過(guò)大的計(jì)算配筋正偏差，為用戶提供了l0中梁柱重疊部分是否作為剛域的選擇。但在目梁端設(shè)剛域后，框架梁的計(jì)算跨度l0被修正為凈跨度ln，梁端設(shè)計(jì)控制截面被從柱M01可記為，M01=β.qd.l（1）式中β為彎矩系數(shù)，與邊界約束條件和荷載類型有>0。當(dāng)梁端控制截面的彎矩取梁柱界面處的相應(yīng)值Mn1時(shí)，有：Mn1=β.qd.l（2）ln為梁的凈跨度。由于l0＞ln，有M01>Mn101與Mn1之差為ΔM1，ΔM1=M01-Mn1=β.qd.(l-l)（3）M01與Mn1的相對(duì)偏差為，（4）因結(jié)構(gòu)計(jì)算模型中普遍使用l0確定框架梁彎矩，用M0與梁左、右兩端相連框架柱的軸線與相鄰梁柱界面的間距截面為矩形有bc,l=bc,r=0.5b，或bc,l+（4678）四式反映了分布荷載作用下的變化規(guī)律，與對(duì)應(yīng)變量的彎矩相對(duì)正偏差ΔM101M01對(duì)應(yīng)（4）式中l(wèi)nl0對(duì)應(yīng)（6）式中對(duì)應(yīng)（7）式中0.080.9590.0410.0400.090.9540.0460.0450.100.9490.0510.0500.110.9430.0570.0550.120.9380.0620.0600.130.9330.0670.0650.140.9270.0730.0700.150.9220.0780.0750.160.9170.0840.0800.170.9110.0890.0850.180.9060.0940.0900.190.9000.1000.0950.200.8940.1060.1000.210.8890.1110.1050.220.8830.1170.1100.230.8770.1230.1150.240.8720.1280.1200.250.8660.1340.1250.260.8600.1400.1300.270.8540.1460.1350.280.8490.1510.1400.290.8430.1570.1450.300.8370.1630.150梁端彎矩為M02，M02=α.Pd.l0（9）式中α為彎矩系數(shù)，與邊界約束條件和Pd的數(shù)量、位置有關(guān)，通常梁端截面α≤0，跨中截面α>0。梁柱界面處的梁端彎矩為Mn2，Mn2=α.Pd.ln（10）ln為梁的凈跨度。因l0＞ln，有M02＞Mn2，M02與Mn2之差為ΔM2，ΔM2=M02-Mn2=α.Pd.(l0-ln)（11）M02與Mn2的相對(duì)偏差為，（12）（13）軸線平分其截面高度b時(shí)13）式可重記為，與對(duì)應(yīng)變量的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。lnl00.030.970.030.150.850.150.040.960.040.160.840.160.050.950.050.170.830.170.060.940.060.180.820.180.070.930.070.190.810.190.080.920.080.200.800.200.090.910.090.210.790.210.100.900.100.220.780.220.110.890.110.230.770.230.120.880.120.240.760.240.130.870.130.250.750.250.140.860.140.260.740.26柱軸線處與梁柱界面處梁端彎矩的相對(duì)偏差約為5～15％。當(dāng)框架梁上同時(shí)作用有豎向分布荷載qd與豎向集中荷載Pd時(shí)，按柱軸線間距確定的計(jì)算跨度為l0，柱軸線處的梁端彎矩M03可記為，M03=β.qd.l+α.Pd.l0（15）式中β、α系數(shù)的意義同前。梁柱界面處的梁端彎矩Mn3為，Mn3=β.qd.l+α.Pd.ln（16）ln為梁的凈跨度。因l0＞ln，有M03>Mn303與Mn3之差為ΔM3，ΔM3=M03-Mn3=β.qd.(l-l)+α.Pd.(l0-ln)（17）M03與Mn3的相對(duì)偏差為，=1-η.（18）η系數(shù)由（19）式確定，同理18）式還可記為，=1-η.（20）軸線平分其截面高度b時(shí)20）式可重記為，=1-η.（21）用下的最小，豎向分布與集中兩種荷載作用下的居中，由此可列出：＜1-η.（22）<η＜1（23）η≈1-（24）有η→0.952。距離為φ.l0，柱軸線處梁端彎矩M04與梁柱界面處梁端彎矩Mn4之間的比例關(guān)系為：M04=（25）水平荷載作用下M04與Mn4之差為ΔM4，ΔM4=M04-Mn4=（26）M04與Mn4的相對(duì)差為：（27）比較（14）與（28）兩式可見(jiàn)，框架梁在水平荷載作用下的大致等同于集中荷載獲得這三種荷載在該梁上產(chǎn)生的組合彎矩。設(shè)柱軸線處的梁端組合彎矩為M05，梁柱界面處的梁端組合彎矩為Mn5，M05與Mn5之差為ΔM5，l0、ln的定義不變，將（1827）=1-η.（29）取bc=0.5b，梁的反彎點(diǎn)位于跨中截面、取φ=0.5時(shí)29）式可重記為：=1-η.（30）如再取b=l0-ln代入（30）式，有：（31）3．本文對(duì)柱軸線、梁柱界面兩處梁端彎矩的相對(duì)差值進(jìn)行了分析，分別給出020